Supongamos que tenemos un mantel blanco infinitamente grante. Tenemos también un alfiler con la siguiente propiedad: cada vez que pinchamos el mantel con él, se tiñen de rojo todos los puntos del mantel que se encuentran a una distancia irracional de donde hemos clavado el alfiler.

¿Cuántas veces, como mínimo, tendremos que clavar el alfiler para que el mantel quede completamente teñido de rojo?

Los siguientes hechos son ficticios, ¿eh?

En una maravillosa red social de caramelo en el país de la piruleta, hay un sistema muy curioso de karma de los usuarios. Cada usuario tiene una cantidad de karma k, que inicialmente es 6. Cuando un usuario escribe algo, los demás pueden votar positivo o negativo, y se supone que el autor del comentario cuenta como voto positivo, de forma que si votas positivo sumas tu karma al del comentario, y si votas negativo lo restas. Si tu karma baja de 6 dejas de molar para la administración y te bloquean el saco.

Ejemplo: Professor escribe algo, su karma es 8, y le votan positivo 3 personas de karma 6 y negativo una de karma 11. El karma definitivo de su comentario es 8+6+6+6-11 = 15

Por desgracia, se agrega una automoderación: si alguien vota negativo pasa a una lista negra por cada voto negativo que pone. Al final del día se mira quién ha puesto más votos negativos y a esa cifra la llamamos x, y todo usuario que haya puesto al menos x/2 votos negativos se va a ver penalizado según la fórmula:

pérdida de karma = 10*y/x dónde y es el número de votos del usuario.

Ejemplo: pepe vota 50 negativos, joselito vota 30 negativos, manuelito vota 24 negativos. El máximo es 50, así que:

• Pepe tendrá 10*50/50 = 10 puntos de pérdida de karma
• Joselito tendrá 10*30/50 = 6 puntos de pérdida de karma
• Manuelito se queda como estaba porque no ha superado los 50/2=25 votos.

Al final del día, se calcula cual sería tu karma modificado como "karma modificado = karma - pérdida de karma", y "karma actual = 95% karma antiguo + 5% karma modificado"

Ejemplo: Tu karma es 12, y hoy te has ganado un 10 de pérdida de karma.

Tu karma modificado será 12-10 = 2. Tu nuevo karma será:

nk = 95*12/100 + 5*2/100 = 11.5

Y ahora viene el problema de verdad: Unos trolles se organizan para votar positivo cosas fascistas y machistas, y así darse autobombo y atacar la red social. Un usuario que no puede soportar esas injusticias empieza con un karma k, y siempre las votará negativo porque está en sus principios, los cuales son correctos, con lo cual todos los días resulta ser la persona con más votos negativos puestos a causa de estos mensajes. ¿Cuántos días debe mantenerse la situación para que el usurio deje de molar y pase a tener menos de 6 de karma?

Ten la posibilidad de volver a colocar un meneo que hayas mandado en las últimas 24 horas porque creas que es de interés general y sigue en Pendientes, no lo mandaste a una hora con pico de usuarios y sigue en Pendientes, todo igual, no pierdes votos, ni karma, ni comentarios... Eso sí, no es oro todo lo que reluce, para bien o para mal tu envío quedará expuesto una segunda vez así que elige bien.

Busca el motivo y date una segunda oportunidad, dásela a tus meneos.

Este problema me lo pusieron en una entrevista de trabajo, así que imaginad los nervios y las prisas para resolver. Para poder hacerlo en condiciones similares de nerviosismo recomiendo tomar 2 red bulls y resolverlo desnudo en el balcón tras gritar "vecinoooooos cabrooones".

El problema original era que te dan un conjunto de números [x1, x2, x3,....] tales que para todo número el conjunto contiene su negativo, excepto para uno. Por ejemplo [1,-7,-9,9,13,2,-13,1,7]. Lo que pedían era hacer hacer una fórmula tal que la solución fuese aquel número no negado. Fácil, contesté, el sumatorio me lo resuelve.

Muy bien, aquí tienes tu azucarillo, me dijeron. Y vino la segunda parte que era la de verdad. Ahora te damos un conjunto de números tales que todo número está repetido dos veces excepto uno, por ejemplo [1,7,9,9, 13,2,13,1,7]. Queremos lo mismo, una fórmula tal que encontremos ese número no repetido, y con la misma sencillez que la anterior.

Si eres informático: básicamente solamente tienes espacio de memoria para un número, así que nada de diccionarios. La solución es matemática.

Un bus tiene 53 plazas, a cada pasajero le asignan una. Pero el primero pasajero que entra, no se sienta en su plaza. Cuando un pasajero entra, si su plaza está libre, se sienta en ella. Si no lo está, se sienta en una plaza al azar. ¿Qué probabilidad hay de que el último pasajero se siente en el sitio que tenía asignado?