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¿Qué es la transformada de Fourier?

¿Qué es la transformada de Fourier?

A principios del siglo XIX, el matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier descubrió una manera de tomar cualquier función y descomponerla en un conjunto de ondas fundamentales, o frecuencias. Si volvemos a sumar esas frecuencias constituyentes, recuperamos la función original. La técnica, hoy conocida como la transformada de Fourier, permitió que este matemático —antiguo defensor apasionado de la Revolución francesa— provocara a su vez una auténtica revolución matemática. También encontramos la transformada de Fourier en nuestros ordenador

| etiquetas: transformada , fourier , matemáticas
122 107 0 K 431 ciencia
42 comentarios
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Comentarios destacados:            
#1 Sammy_Jankis
#0 Interesantísimo, gracias por el aporte
5 K 68
aPedirAlMetro #3 aPedirAlMetro *
#1 #2 Pues la explicacion en este magnifico video de youtube os va a encantar
youtu.be/spUNpyF58BY?si=jjAMy2dPT81wvvkD
7 K 73
#27 NoseriusLose
#26 Y si ponéis el de Veritasium, es ya el súmmum. Mi canal favorito de divulgación con mucha diferencia.

youtu.be/2Xkv-W9tOXU?si=qpCHW9JGQ2rDr2Fn

youtu.be/PQeS7sfMxR4?si=DvmK6hRNcIe4SVzu
4 K 42
karlos_ #7 karlos_
#3 Buen video pero antes de entrar de verdad pensaba que seria este: youtu.be/pLkClKnb2bE?feature=shared
0 K 7
daTO #2 daTO
Muy bien explicado,
2 K 36
ElPerroDeLosCinco #4 ElPerroDeLosCinco
Puto amo Fourier. Y menuda fábrica de barajas.
17 K 131
#5 jjmf
#4 No lo busques en el Google
3 K 47
ur_quan_master #23 ur_quan_master
#4 para barajas las del aeropuerto
3 K 34
HIGHLAND #42 HIGHLAND
#23 las mejores barajas las de Madrid {0x1f601} {0x1f601} {0x1f601}
0 K 6
mudito #18 mudito
#4 La transformada de Fournier es cuando pinta el rey de bastos y lo transformas en un 7 y te quedas el rey para cantar las 40.
1 K 20
MCN #6 MCN
Creo que lo único que recuerdo de la asignatura de ecuaciones diferenciales son los nombres de la transformada de Laplace y Fourier.

No me quiero leer el artículo por aquello del PTSD, pero creo que tenía que ver con algo de senos y sumatorios. Quien sabe, quizás no.
1 K 20
#9 R2dC
#6 He buscado senos en google, y creo que he encontrado una temática distinta, digna de exploración.
3 K 32
insulabarataria #15 insulabarataria
#9 he buscado subir y bajar senos y estoy un poco confuso por los GIFs que han salido. ¿Son todas matemáticas famosas?
0 K 10
#24 elrolo
#15 incluso modelaron matemáticamente ese sube y baja “senosoidal”.
0 K 6
#8 Anahera
Pues una putada en la uni, qué va a ser
4 K 25
Supercinexin #10 Supercinexin *
Si eres ingeniero y NO sabes qué es la Transformada de Fourier o para qué sirve y qué aplicaciones tiene... No seas como Nicolás Maduro: entrega tus actas y dimite de tu puesto de trabajo :troll:
7 K 47
#11 Tensk
Lo que sufrimos en las ingenierías.
4 K 31
tusitala #31 tusitala
#11 Yo la estudié en psicología, eso si que es sufrir, sin suficiente base matemática de respaldo. Supongo que me las pondrían super fáciles, pero lo recuerdo como una tortura.
1 K 20
#33 Tensk
#31 Te está bien empleado por estudiar una pseudociencia magufa.
0 K 11
tusitala #37 tusitala
#33 Si lo dices en serio no sabes lo que es la psicología.
0 K 10
#38 Tensk
#37 Lo digo de coña pero con una base de seriedad: cuando los, digamos, tratamientos dependen bastante de lo qke al psicólogo de turno le parezca pues, eso.

En mis tiempos era una carrera a la que se apuntaron muchas, y digo muchas porque eran todo chicas las que conocía que, al menos, la empezaron. De las que supe algo, acabaron de actriz de teatro o trabajando en Zara.

Mira, ayer mismo escuché la entrevista a alguien a quien se le había suicidado el hijo con 19 años, tragedia donde las…   » ver todo el comentario
0 K 11
woopi #40 woopi *
#38 Siempre le vacilo y le recuerdo medio de broma a la psicóloga del grupo de los amigos: cuando acabamos la carrera la psicóloga nos hablaba de técnicas y pautas para dejar de fumar con métodos conductistas, que si apuntar los cigarros que fumábamos, que si la situación, que si bla, bla, bla...

Al final todos hemos dejado de fumar con el método tradicional de no volver a comprar tabaco y joderse una temporada con el mono... y 20 años después la única que sigue fumando del grupo es ella, con "sus métodos" :-D :-D :-D
1 K 21
#41 Tensk
#40 xD xD xD

Ejemplo palmario.
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woopi #39 woopi *
#31 En psicología? Seguro? Tengo algún conocido que estudió psicología al que le eché una mano con las mates y recuerdo que tenía materias de estadística, pero jamás lo vi con nada de aspecto álgebra, de cálculo diferencial y menos con un análisis de Fourier. Le hubiera dado un derrame... :-)

PS. No es por ningunear, eh? Me parece estupendo que den mates en psicología, pero me sorprende. Habrán cambiado el plan de estudios o es una especialidad?

PS2. Por no hablar que dar Fourier, continuo o discreto, sin base en cálculo diferencial (y en mates en general) es un suicidio.
0 K 10
avalancha971 #12 avalancha971
Integrémoslo por Fourier
Unidos a Gauss no hay que temer,
Pues tenemos el DSP,
Que no sirve para nada, ya lo vais a veeeeer {0x1f3b5} ♬
3 K 24
silencer #13 silencer
Simplemente comentar q en equipos de medida (tipo osciloscopios o analizadores de espectro), utilizan una variedad de transformada llamada Transformada Rápida de Fourier (FFT) para calcular determinadas cosas, o pasar al dominio de la Frecuencia.
Se resuelve mediante cálculo numérico

Aquí hay más info
es.m.wikipedia.org/wiki/Transformada_rápida_de_Fourier
1 K 18
avalancha971 #22 avalancha971
#13 A esa yo siempre la llamé The Fast and the Fourier.
7 K 49
#20 amusgada
#13 la espectroscopia FTIR fue la que me hizo sentir a fondo a Fourier, maldita sea
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sheuron #14 sheuron
bah, al único Fournier al que le rezo es a Heraclio.
2 K 24
#16 Grahml
Gracias a esta transformada tenemos el mp3 o el JPEG en nuestras vidas.

:roll:
2 K 31
#21 elgranmago
#16 Y Shazam ( youtu.be/kMNSAhsyiDg?si=7bz3qpOUI-X3ez0v ) vídeo en inglés pero es una joyita
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MoñecoTeDrapo #28 MoñecoTeDrapo
#21 y Black Adam, que mola más aún :-D
0 K 13
Calomar #19 Calomar
#16 Y podemos meter varias señales diferentes por un único canal, que es más importante todavia
0 K 9
#32 Acido_1 *
#16
Creo que el JPEG usa otra transformada: la DCT (Discrete Cosine Transform), la Transformada [Discreta] del Coseno...

Pero, teniendo en cuenta que la de Fourier se creó antes y que seguramente inspiró a la otra, pues sí, en cierto modo tenemos JPEG gracias a Fourier, sus series y transformadas.
Además, también he leído que a veces se calcula la DCT (la del Coseno) usando una FFT (algoritmo rápido para obtener la de Fourier).
0 K 6
#34 asgard_gainsborough
#32 La transformada de Fourier cuenta tanto el seno como el coseno (o la exponencial del número complejo que, al final del día, se puede expresar como una combinación de senos y cosenos a través de la fórmula de Euler). Más aún cuando el coseno no es más que el seno salvo una diferencia de fase. Así que no veo yo que sean cosas realmente distintas.
0 K 11
Powertrip #25 Powertrip
Quién iba a decir que Bad Bunny es quién es gracias a Fourier. Si la transformada no existiría el Autotune
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victor_vega #30 victor_vega
El espectroscopio de UV que uso en el laboratorio es por transformada de Fourier. Increible!
0 K 9
perrico #36 perrico
#30 Los espectro-fotómetros de infrarrojos que tengo en el curro también.
1 K 20
arturios #35 arturios
El fuego, la rueda, el teorema de Pitágoras y la transformadora de Fourier, esas pequeñas cosas que cambiaron el rumbo de la especie humana.
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menéame