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Espeluznante nueva cota inferior para la función castor afanoso BB(6)

Espeluznante nueva cota inferior para la función castor afanoso BB(6)

La función castor afanoso BB(n) es el número de pasos que ejecuta antes de parar una máquina de Turing con n estados que usa los símbolos {0, 1} a partir de una cinta rellena de 0. Esta función crece de forma muy rápida: BB(1) = 1, BB(2) = 6, BB(3) = 21, BB(4) = 107, y BB(5) = 47 176 870 (LCMF, 22 jul 2024). En 2010, Pavel Kropitz descubrió que BB(6) > ¹⁵10, es decir, diez tetrado a quince

| etiquetas: matemáticas , grandes números , infinito
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59 comentarios
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Comentarios destacados:              
#1 Luiskelele
Y yo con éstos pelos.
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RedKanan #2 RedKanan
Espeluznante, sin duda.
1 K 16
Javier_Forteza #3 Javier_Forteza
¿Que parte no habéis entendido? Yo os la explico...
Javier...
3 K 34
HeilHynkel #20 HeilHynkel
#3

¿Ves donde pone La función ...? Pues desde ahí, nada.xD
6 K 76
#23 gerjam
#3 La tetración no es muy conocida.

3x = xxx
5 K 39
#37 int21h
#23 Entonces 1510 = 1010E14?
0 K 7
#38 int21h
#37 Ostras, no. Es una salvajada aún más grande ...

210 = 1E10 = 10 000 000 000
310 = 1E(1E10) = 1 seguido de 10 000 000 000 ceros

Solo calcular 410 ya me dan mareos.

Para comparar, se estima que el número de átomos en el universo es de 1E80.
3 K 25
Juan25 #39 Juan25 *
#37 ¿Obvio? :troll:
0 K 10
#59 int21h
#39 No, obvio no era porque ese primer resultado que había puesto era erróneo.
1 K 17
#45 gerjam
#37 es 10 elevado a 10 elevado a 10 elevado a 10 elevado a 10 elevado a 10 elevado a 10 elevado a 10 elevado a 10 elevado a 10 elevado a 10 elevado a 10 elevado a 10 elevado a 10 elevado a 10 elevado a 10
1 K 9
#5 pcmaster
#3 Empieza, empieza... soy todo oídos.
1 K 29
xyria #10 xyria
#3 Para mi, toda. :troll:
0 K 10
Putirina #4 Putirina
Yo soy más de la función caracol holgazán, pero he de admitir que tras menear esta noticia me siento más inteligente. Ya tengo conversación para el club de calceta.
8 K 83
#28 gerjam *
#4 Creeping like a snail unwillingly to school

De Shakespeare me sé ésta y la del Romeo.
0 K 6
mente_en_desarrollo #6 mente_en_desarrollo *
Hay que poner entre corchetes el idioma en el titular. Así se avisa de que no vamos a entender nada.
9 K 89
RoyalPirate #49 RoyalPirate
#6 algo así como: [MAT]
4 K 33
Juan25 #40 Juan25
#6 Un triangulo amarillo.{0x1f6a6} {0x1f4d0} {0x1f53b}
1 K 22
Sacronte #7 Sacronte
Una buena cota inferior te protege de los espadazos del rival.
0 K 10
#8 Elinformal
Yo pensé que iba de presas
2 K 24
ayatolah #9 ayatolah
¿qué te convalidan si entiendes el artículo?
Por curiosidad, nada más.
3 K 34
tremebundo #14 tremebundo
#9 Creo que el camino de Santiago.
8 K 95
mecha #18 mecha
#14 me temo que me va a tocar caminar...
2 K 34
gauntlet_ #17 gauntlet_
#9 Te dan el título de manipulador de alimentos.
1 K 13
dariovmartine #11 dariovmartine
esto seguro es culpa de China
0 K 6
tremebundo #15 tremebundo
#11 Yo lo veo más del Perro.
0 K 11
dariovmartine #12 dariovmartine
... o de los gases de efecto invernadero
0 K 6
#13 decker *
Lo mas acojonante de todo es que si no te has enterado de nada en la entradilla, te lees la noticia entera.... y es todavía peor!!!
12 K 128
Lutin #16 Lutin
Hola k ase, castor afanoso k ase
3 K 28
#19 CharlieHebdo
joder joder joder
0 K 9
#21 fastbrian
No es obligatorio poner el idioma de la noticia entre corchetes? :hug:
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MoñecoTeDrapo #22 MoñecoTeDrapo
A mí me espeluzna ya el concepto de tetración. o_o
1 K 13
Fernando_x #57 Fernando_x
#22 Pues espera, que después existe la pentación. Y por encima estaría la hexación, que no se suele usar porque genera números tan horriblemente gigantescos en cuanto sales de valores triviales que ya no se pueden representar de otra forma que no sea la hexación, por lo que no sirven de mucho.
1 K 20
#24 fogueo
Bóbr kurwa
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#25 azenbugranto
En otro artículo anterior explica en qué consiste lo del castor afanoso.
1 K 21
felpeyu2 #51 felpeyu2
#25 Supongo que en este, pero aún así difícil de entender: francis.naukas.com/2022/05/14/carnaval-de-matematicas-la-funcion-casto
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#53 azenbugranto
#51 Es que falta información, que tampoco encuentro en la Wikipedia. Falta saber si las reglas de la máquina son arbitrarias (salvo la existencia de una única combinación entrada-estado que lleve a la parada), si hay que elegir la regla de mayor duración, si hay uno o varios conjuntos de reglas que estén prohibidos por ser bucles infinitos, si, fuera de esos conjuntos, la elección da igual o no...
0 K 9
AsVHEn #55 AsVHEn *
#53 Las reglas que admita una máquina de Turing. Se elige el conjunto de reglas de mayor duración que no sea infinita (Si no B(1) ya sería infinito porque con la regla de "Si la casilla es 0, escribe un uno y pasa a la siguiente" ya sucedería).
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#26 IsraelEstadoGenocida
Le falta la etiqueta de humor por algún lado
1 K 18
#27 fogueo
Lo de "afanoso" con las noticias recientes de corrupción puede tener una segunda lectura... :troll:
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#29 chavi *
error...
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nosomosnaiderl #30 nosomosnaiderl
Lo de la tetración me recuerda a lo del número de Graham.
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Laudamuco #31 Laudamuco
Acabo de poner la función esa en una hoja Excel y me salió el limitador...
1 K 22
#32 BWC
Jodido Perro Sanxe
0 K 6
Malaguita #33 Malaguita
Nuestro bienamado Francis ha tenido a bien sacarse la chorra.
Congratulémonos por ello.
2 K 26
#34 rasangom
Pero sabían que era una trampa de asuntos internos?
0 K 6
brandy64 #42 brandy64
#34 Los agentes de asuntos internos le tendieron una trampa al detective Maccloskey y asesinaron a su compañero, a quien le quedaban días para jubilarse.
0 K 9
Asmode0 #35 Asmode0
El vertiginoso crecimiento de BB(n) ilustra de forma casi obscena los límites de la computabilidad y el poder destructivo de una definición tan ingenua como "máquina de Turing con n estados". La reciente cota BB(6) > {^{^{{^9}2}2}2} no solo trasciende la tetración, sino que se instala cómodamente en regiones de la jerarquía fast-growing donde incluso notaciones ordinales como ε₀ empiezan a quedarse cortas.

La formalización en Coq no es un lujo, sino una exigencia epistemológica:…   » ver todo el comentario
2 K 25
traviesvs_maximvs #43 traviesvs_maximvs
#35 ¿Puedes explicaárselo a un profano en la materia como yo?
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Asmode0 #46 Asmode0
#43 ¡Claro! Aquí tienes una explicación fácil para un profano en la materia:

Hay una especie de "juego mental" que hacen algunos matemáticos llamado el problema del castor afanoso (en inglés Busy Beaver). La idea es imaginar una máquina muy simple (como un robot tonto) que puede hacer solo unas pocas cosas: leer y escribir unos y ceros (como si escribiera en una cinta de papel), moverse a la izquierda o a la derecha, y seguir unas reglas básicas.

Ahora bien, si le damos a esa…   » ver todo el comentario
4 K 29
Darknihil #48 Darknihil
#46 Ostias gracias, asi, si. :-D
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prejudice #44 prejudice
#35 estoy de acuerdo
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#36 citizenx
Me encanta que me recuerden que soy un ignorante.
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Asnaeb #41 Asnaeb
La cota es superior al número de graham

(3↓↓↓...↓↓↓3) Con 64 flechas ↓

(3↓3) = (3³)³ = 3²⁷ = k
(3↓↓3) = (3^k) = r
(3↓↓↓3) = (3^r) = ...
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Doisneau #47 Doisneau
Para interesados, computerphile saco un video del tema hace tiempo, en ingles eso si:

m.youtube.com/watch?v=CE8UhcyJS0I
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Zbelotto #56 Zbelotto
#47 Fantástico canal! Lo sigo pero me enteré de esta movida por otro canal: Up And Atom
youtu.be/pQWFSj1CXeg?si=myW0dNVwUBhFexIt

A veces me da pena que haya tan pocos creadores de contenido en español que le hagan caso a estos temas, siempre acabo recurriendo a contenido en inglés...
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Doisneau #58 Doisneau
#56 Creo que los canales en ingles valen mucho mas la pena, la mayoria de canales en español copian descaradamente contenido en ingles. Yo consumo muchisima divulgacion, y por aqui perdi mucho karma por señalar que una charla de matesmike que estaba en portada no era mas que una traduccion de un video de 3blue1brown, al que solo mencionaba como agradecimiento en los creditos, y he visto cosas parecidas en canales de fisica de habla hispana, es horroroso... mejor quedate con los canales en ingles

Un saludo
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TodasHieren... #50 TodasHieren...
Esto qué mierda es? ya tenéis ganicas ya, de trolleah de buena mañana...
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Ainur #52 Ainur *
Soy un puto ignorante y he tenido que pedirle a GPT que me explique esta cosa como el lego que soy en la materia:

Este artículo trata sobre una función matemática extremadamente compleja llamada "castor afanoso" o Busy Beaver (BB), y sus avances recientes. Para alguien no versado en la materia, aquí tienes una explicación sencilla y las implicaciones clave:

{0x1f50d} ¿Qué es la función Busy Beaver (BB)?

Imagina una competencia entre pequeñas máquinas imaginarias (llamadas

…   » ver todo el comentario
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#54 hal9008
Maemía qué lío. A ver... empecemos por lo básico. ¿Qué es una Máquina de Turing?

A ver... imaginad una cinta infinita (como un rollo de papel) que tiene cuadraditos.
En cada cuadrado puedes escribir un símbolo, como un 0, un 1, o dejarlo en blanco.

Ahora, imaginad que tenéis una máquina que puede hacer sólo tres cosas con esa cinta escrita:

1) Leer lo que hay en un cuadrado.

2) Escribir algo en ese cuadrado.

3) Moverse a la izquierda o a la derecha por la cinta.

A esa máquina le podéis…   » ver todo el comentario
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menéame