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Las matemáticas… ¿invento o descubrimiento? Un milenario debate sin resolver

Las matemáticas… ¿invento o descubrimiento? Un milenario debate sin resolver

Hay un misterio en el corazón de nuestro Universo. Un rompecabezas que, hasta ahora, nadie ha podido resolver. De resolverlo, las consecuencias serían profundas.

| etiquetas: matemáticas , invento , descubrimiento
Comentarios destacados:                        
#4 #1 El agua no está compuesta por matemáticas, las matemáticas pueden servir para describir de qué está compuesta el agua.

Lo que no cambiará nunca, supuestamente, es de qué está compuesta el agua, pero las herramientas que se utilicen para su descripción o representación sí pueden ser múltiples.

De hecho referirnos a la molécula de oxígeno como una unidad es una simplificación de la realidad, ya que esa estructura a parte de describirse en términos de teoría de campos (buena suerte con encontrar una unidad allí), está constituida por múltiples elementos que a su vez tienen la misma problemática.

Tu referencia inicial a "religión = invento" es falaz.
#7 La religión es un invento pero si tuvieras dos dedos de frente cosa que ya veo que no, me darías la razón.

Veo que te cuesta, venga, vamos a darlo masticadito.

Que introdujeras "religión = invento" es falaz al pretender desprestigiar las invenciones en general, no venía a cuento de nada introducir la religión y que sea un invento no dice nada sobre la naturaleza de las matemáticas.

Que luego cuando te hago referencia a ello como argumento falaz apliques una falacia de hombre de paja y te inventes que yo he defendido que la religión no es un invento muestra que este es tu tipo de argumentario.
#8 La religión es un INVENTO y es que no hay mas, que tu en tus pajas mentales quieras darle vuelta es ya otra cosa.

The perspective of modern anthropology towards religion is the projection idea, a methodological approach which assumes that every religion is created by the human community that worships it, that "creative activity ascribed to God is projected from man."

CREACIÓN del hombre, no hay mas, no lo entiendes? tienes el cerebro seco de tanta tv? infórmate, lee y cuando sepas de que hablas o de que vas a escribir aquí me avisas.

Buenas tardes campeón.
#9 La religión es un INVENTO no hay mas, que tu en tus pajas mentales quieras darle vuelta es ya otra cosa.

Sigues con tu falacia de hombre de paja.
#9 Tío, si no entiendes lo que te lleva diciendo #10 todo el rato, vuelve a leer. Pero no sigas con lo mismo porque cada vez le estás dando más y más la razón (lo cual, por otra parte, supongo que no es malo).
#10 Ya se sabe que cuando a un tonto le señalas la luna, se queda mirando al dedo. A lo mejor se le pasa un día.
#9 La religión es un INVENTO no hay mas, que tu en tus pajas mentales quieras darle vuelta es ya otra cosa.
Es que nadie ha que la religión no sea un invento, pero aún no te has dado cuenta.

CC #8
#9 no te enteras ni por donde te sopla el viento.
#8 «no venía a cuento de nada introducir la religión y que sea un invento no dice nada sobre la naturaleza de las matemáticas»

Lo que viene siendo una falacia de libro. El problema es que el aludido seguramente no sabe que falacia no es sinónimo de mentira. Suele pasar.
#5 Y que la religión no es un invento ? jajajajajjjajajajaajjaaj me parto y me mondo .

Gracias por ejemplificar mejor tu falacia, campeón.
#6 La religión es un invento pero si tuvieras dos dedos de frente cosa que ya veo que no, me darías la razón.

Eh! pero que sin problemas, ve a adorar a tu dios que tanto te ama y te quiere ;) .

No se puede ser mas ridículo y además jactarse de ello.
#7 tu eres tonto o troll
#29 No tienen porqué ser excluyentes...
#15 Te voy a desvelar un secreto, el mensaje de la película "contact" no es un mensaje extraterrestre real, son los guionistas (o el autor del libro).

El hecho que nosotros nos hayamos empecinado en describirlo todo con las matemáticas y no hayamos utilizado otras herramientas ni seamos capaces de imaginarlas no significa que no puedan existir, por ejemplo todo el desarrollo basado en pensamiento geométrico sin asignarlo a números.

Y luego me dirás que la geometría también se puede…   » ver todo el comentario
#17 Ya, y eso no cambia nada de lo que yo he dicho. Los números primos seguiran siendo números primos y seguirán siendo descubribles por culturas extraterrestres sin la intermediación de los humanos, y seguiran siendo los mismos números, con lo que queda demostrado que no hemos inventado los números primos, solo los hemos descubierto. Y lo mismo para el resto de las matemáticas.

Te doy la razón en la que a lo mejor estos extraterrestres los expresan con figuras geométricas, con ondas, con estructuras atomícas o con ensaimadas, pero eso entra en la parte de como expresarlas, la matemática tras los numeros primos seguiria siendo la misma.
#18 Eso es como decir que "buenos días" en inglés es "good morning" y que eso también lo pueden descubrir los extraterrestres. Y que estás de acuerdo que seguramente ellos no digan ni "good morining" ni "buenos días" pero que eso entra en la parte de como expresarse, pero que la significación tras las palabras seguirá siendo la misma.

Si existen civilizaciones extraterrestres que no tienen matemáticas tal como las entendemos y han podido avanzar como…   » ver todo el comentario
#20 bueno, concretamente has ido a elegir una de las pocas frases que dependen de la disposicion del planeta en cuestión xD. "buenos dias" no significa lo mismo ni si quiera si unos humanos se mudan a marte y hablan ingles...

Si existen civilizaciones extraterrestres que no tienen matemáticas tal como las entendemos y han podido avanzar como civilización a un estado similar al nuestro es que las matemáticas son una invención humana como lo es el inglés.
No. Aunque…   » ver todo el comentario
#22 ¿tu porqué crees que es imposible que unos aliens descubran, por ejemplo, los numeros primos?

Los números primos son un concepto, una idea, que pueda aparecer en otras civilizaciones no implica que no sea una invención. También la idea de Dios ha aparecido en varias civilizaciones y eso no significa que hayamos descubierto la existencia de Dios, simplemente es una idea que puede ser útil inventar (y sí, soy consciente de la ironía presente en este símil dados mis comentarios previos en este meneo). Y quizá se pueda llegar a todos los objetivos de una civilización sin ninguna de esas dos ideas, lo desconozco.
#24 varias civilizaciones llegaron a la conclusion de qué habia un dios, pero ese dios era radicalmente distinto en todas ellas a menos que se hayan influido unas a otras. En Cambio todas las civilizaciones, o bien no Han llegado tan lejos, o bien han llegado a la conclusion de qué 1+1=2, cuanto es pi, la relacion entre un angulo y Sus lados, etc.
#34 Que las matemáticas hayan tenido éxito y se hayan impuesto por motivos prácticos un consenso sobre sus normas y reglas internas no implica que no puedan existir en otras civilizaciones, sin contacto con los seres humanos, otro lenguaje también internamente consistente y con normas distintas.
#39 ya, pero 1+1 seguira siendo 2
#46 Cuando decidas que existe el 1 y decidas que existe el 2 y decidas que el 2 es el doble de 1 entonces sí podrá ser lo que tú nos describes.
#48 eso es Como decir que Los agujeros Negros no existian hasta que no Los descubrimos
#50 En absoluto, los agujeros negros son físicos y por lo tanto sí existían, como los cocos.
#56 pues a lo mejor. En todo caso, si puedo aceptar qué haya matematicas qué nos hayamos inventado, herramientas, digamos, pero para mi es Como decir que hemos inventado la fisica porque antes de inventar la palanca nadie sabia fisica

Cc #51
#83 Me vale tu ejemplo, porque no hemos inventado las leyes naturales que rigen el universo, hemos inventado la física, una ciencia, que además cada cierto tiempo vamos afinando o reformulando. De todas formas, según me pille el día soy más de creer de que efectivamente las descubrimos, pero como decía antes, a veces me da la impresión de que nuestra forma de descubrirla está sesgada por nuestros conocimientos.
#46 Yo estoy con #48. Las matemáticas son un concepto humano que hemos inventado/descubierto, pero no existen mas allá de nuestro entendimiento.

Puestos a elucubrar acerca de un lenguaje universal desde la ciencia ficción, me cuadraría mas el concepto de la serie Stargate: Los elementos químicos. Son algo real y tangible que existe en todo el universo y que cualquier civilización medio avanzada puede ver, analizar y entender. Un poco de esa geometría o modelos atómicos que comentáis el hilo.

De cualquiera de las formas, el verdadero problema es que siempre estamos supeditados a las sombras proyectadas que vemos desde nuestra estancia en la caverna ;)
#48 La idea de que 15+15=30 es la misma que XV+XV=XXX y ningún Dios del universo podrá cambiarla nunca, la expreses con números árabes o romanos. Estais todos confundiendo los conceptos abstractos de las matemáticas, claramente descubrimientos invariables, con la forma humana de representarlos para poder estudiarlos y comunicarlos, claramente una invención modificable.

Es como decir que el planeta Marte es una invención humana porque solo hemos podido verlo en fotos hechas por humanos
#34 No te digo que ese dios no sea radicalmente distinto, pero también puedes decir que hay muchas cosas fundamentales en él que no cambian. Lo que para ti son cosas radicalmente distintas, otro podría verlas como decir que todos tienen matemáticas, pero describen los números de formas distintas, depende de qué esencia quieras seleccionar.

Mi opinión sobre las matemáticas es que es una construcción lógica, que cuando añades reglas lógicas terminan surgiendo propiedades emergentes. Esto es más…   » ver todo el comentario
#20
EL ingles es una invención, el español otra pero son idiomas que tienen cosas en común tales que se pueden referir a la misma realidad con la misma precisión y por tanto se pueden traducir entre ellos

Lo mismo para cualquier civilización que tenga tecnología y entienda como funciona la física del universo que tendrá su lenguaje traducible a nuestro lógico-matemático incluso cosas tal vez no traducibles por aún falta de avance y potencia del nuestro... Pero a niveles parecidos deberán de…   » ver todo el comentario
#17 A ver, entiendo tu razonamiento, pero el ejemplo de la geometría es pésimo ya que se trata de una rama de las matemáticas. De hecho, las matemáticas puras se han dividido tradicionalmente en: álgebra, aritmética, geometría y cálculo.
Aquí un matemático que además trabaja como investigador en matemáticas. Y me cuesta responder a la pregunta, casi que diría que las dos cosas.

Descubrimiento, porque los teoremas que hago no son nuevos, ya estaban ahí, lo que pasa es que nadie los conocía antes. Pero a la vez invento, las construcciones que se hacen en muchas pruebas para demostrar que cierta cosa es así, pueden ser preciosas y super ingeniosas, alguien las inventó, no se topó con ellas.
#53 Yo diría que si el universo sigle unas reglas es obvio que generemos modelso conceptuales que lo evidencien, pero por otra parte considero que lo que descubrimos es nuestra propia versión con sus propias limitaciones. A mi personalmente siempre me ha resultado absurdo hablar de números imaginarios, por definición no tiene sentido, a menos que cambies la definición según te venga mejor.

Me parece una herramienta que usamos, y que desde mi punto de vista, me parece que es como decir que java…   » ver todo el comentario
#53 Leyendo hilos contestaría en muchos sitios porque es un debate interesante. Pero contestaré aquí por ejemplo porque estoy de acuerdo con lo que dices.
Lo que yo añadiría es que los significados de descubrimiento e invento son un poco ambiguos para este caso, porque se basan en lo que existía ya y lo que no. Y algo que no es físico...dificil de decidir si existe o no.
Me temo que con muchas otras cosas existe/existiría el mismo debate.
También creo que muchos estamos interpretando lo que son…   » ver todo el comentario
Para mi, la base de las matemáticas han sido descubiertas, ya estaban ahí antes que nosotros, y una especie extraterrestre sin contacto con nosotros habrían llegado a las mismas conclusiones. Lo que hemos inventado es la forma de expresarla, ellos no dirían "1+1=2", pero dirian lo mismo en otro "idioma".
#12 Lo que estaba ahí antes era aquello físico que describimos con las matemáticas, existían elementos y grupos de elementos, pero es discutible que existieran grupos sin elementos (el cero) y ya no digamos grupos con una cifra negativa de elementos.
#13 Es que las matemáticas no tienen porqué estar relacionadas a objetos físicos, y mucho menos a cantidades. el 1 es nuestra forma de decir "una unidad", pero en cualquier parte del universo, 1 unidad de longitud/tiempo sumada a otra unidad de longitud/tiempo dan dos unidades de longitud/tiempo, y eso es así, lo digamos nosotros o no. Dicho esto, tambien se puede avanzar en esa dimension (longitud/tiempo) en la direccion contraria, lo que nosotros llamamos "negativo", y eso…   » ver todo el comentario
#12 Y entonces los espacios de 27 dimensiones? O la teoría de números? La densidad de los números primos? (No el concepto de número primo sino su densidad) Dividir algo entre 0?
Todo esto parece invención, no?
#89 Hay parte de las matemáticas que pueden ser invención (lo de la teoria de cuerdas está por ver si es o no invención), ya que parte de las matemáticas son herramientas para definir la realidad, pero otra parte está intrínseca en la realidad. La geometría y la trigonometría, por ejemplo, están intrínsecos a un plano en dos dimensiones, al igual que las integrales. Si vivieramos en un mundo con 6 dimensiones macroscópicas en vez de 4, nuestra trigonometría sería diferente, lo que indica, en mi…   » ver todo el comentario
#19 Que sí, que sí... no te puedo rebatir lo que dices. Sólo que en la parte trasera del coco me parece que quizás... No sé, es una intuición basada en absolutamente nada. Porque como las matemáticas "se basan" (muchas comillas) en axiomas... y estos son indemostrables... tipo por un punto exterior a una recta pasa una y sólo una recta paralela a la primera. Al estar fundamentada en axiomas comprensibles para nuestra mente, me pregunto si... quizás... otros axiomas comprensibles para otras mentes no construirían otro cuerpo matemático. No me eches cuenta. xD
#23 no no, si Como bien dice el articulo, es un debate sin resolver. A mi me parece obvio qué estaban ahi y no las inventó nadie, pero Tampoco lo puedo demonstrar, solo puedo explicar porqué tengo esa conviccion
#26 Es que ahí te equivocas, según los axiomas que elijas, tienes distintas matemáticas, igual que hay distintas lógicas, por eso tiene sentido hablar de invención.
#28 Partiendo del axioma de que tienes razón: claramente es una invención.
#28 Los axiomas que se usan son de lo más razonable y minimalista. Lo de los distintos conjuntos de axiomas viene de la resulución de problemas especiales (números transfinitos), pero debes notar que no se trata de axiomas escogidos porque sí, sino de dos conjuntos concretos que son los que son y no otros. Afectan a algo, pero no al todo.

Escoger axiomas al azar lleva a contradicciones, no a resultados distintos.

Peor es eso de que la lógica matemática no puede ser completa y demostrable a la…   » ver todo el comentario
#30 a lo mejor esa gente no usaba matematicas, pero las matematicas estaban igual.

Lo que habían eran cocos.

Sobre los que ahora puedes utilizar las matemáticas para describir sus interacciones.

Es como decir que a lo mejor esa gente no usaba el inglés pero el inglés estaba igual, por que se repartían "coconuts".

Confundes los objetos físicos con las herramientas que utilizamos para describirlos, los cocos sí estaban, pero ni se podían describir con el símbolo…   » ver todo el comentario
#32 confoundes las matematicas con los simbolos que usamos para describirlas. Por lo Mismo qué Los cocos estaban ahi aunque nadie supiera nombrarlos y los agujeros Negros existing aunque nadie lo supiera, tambien existia, por ejemplo, la geometria. Y la prueba es que distintas sociedades llegaron a las mismas conclusiones aunque las llamaran de forma distinta. Distintas civilizaciones hicieron calendarios y predijeron movimientos de Astros usando las matematicas y llegaron a las mismas conclusiones, con lo que ninguno de ellos las inventaron, ya existian de antes.
#38 Llegaron a las mismas conclusiones por que la realidad analizada era la misma, era lo físico lo que tenían en común, no el lenguaje para describirlo.

Que después dado que tenían en común lo físico se puedan encontrar equivalencias y hacer traducciones no significa que todo fuera lo mismo, que todo fueran matemáticas.

También puedes traducir de un idioma a otro por que todos los que han tenido contacto con cocos tienen una palabra para describir ese objeto, eso no te dice que el idioma que…   » ver todo el comentario
#42 Es que las matematicas son el coco, no el ingles. El idioma sería la notación que se utilice, pero la trigonometric, la verdad detras de la formula, las relaciones entre numerous, ya existian, da igual qué lo llames a2+ b2= x2 o el theorema de Pitagoras o lo digas en Chino.
#44 Es que las matematicas son el coco, no el ingles.

El coco es un coco, un objeto físico, no es las matemáticas.

El idioma sería la notación que se utilice, pero la trigonometric, la verdad detras de la formula

La verdad detrás de la fórmula es la realidad que pretende modelar, la realidad es el nexo compartido.

las relaciones entre numerous, ya existian, da igual qué lo llames a2+ b2= x2 o el theorema de Pitagoras o lo digas en Chino.

Para que existan las…   » ver todo el comentario
#32

Para mi las matemáticas es algo que trasciende la propia realidad. Puedes tener un mundo con 20 dimensiones, en el que la velocidad de la luz no sea una constante y que la gravedad sea una fuerza repulsiva, y las matemáticas seguirían existiendo, exactamente iguales. Claro que hay que diferenciar las matemáticas de "nuestras matemáticas". Hay un constructo de la psique humana, los llamados axiomas, que son un invento nuestro para poder acceder a las matemáticas. Si cambiamos los…   » ver todo el comentario
#43 Si a las matemáticas les cambias los símbolos y los axiomas dejan de ser lo que son para pasar a ser otra cosa.

La realidad física es el nexo común entre unas matemáticas que usemos nosotros y otras que usen otras civilizaciones, cuando hablas de de dimensiones, gravedad, etc. estás hablando de física, la cual para describirla nosotros usamos las matemáticas, o el inglés o el español según convenga.
#45

Has comentado una cosa que es tan tremendamente errónea que tengo que hacer un conciso. Si a las matemáticas les cambias los símbolos son exactamente iguales. En lenguaje profano, sería como decir que el mismo vaso es diferente según el lugar de la mesa donde lo pongas. Con los axiomas es un debate que se puede considerar abierto, sin embargo la consistencia interna de las matemáticas no van a cambiar, si partes de unos axiomas diferentes y demuestras los axiomas de nuestras…   » ver todo el comentario
#45 #54 Yo de hecho voy un paso más allá de Mataori, no es que las matemáticas trasciendan el mundo físico, es más bien que lo moldea, es su base, su código fuente, su adn a un nivel abstracto. El mundo físico es el que es por las matemáticas, que insisto, son invariables y ni si quiera un Dios “todopoderoso” podría alterar el sentido de éstas.

Por cierto, con el punto de la lógica también voy más allá. Las matemáticas no pueden cambiar si pudiesemos cambiar la logica, la logica es…   » ver todo el comentario


De hecho, si los números decimales se hubieran inventado en la más remota antigüedad nunca hubiera existido el concepto de fracción ni nadie hubiera intentado desentrañar métodos y reglas para operar con ellas.

:shit:

Pues ahora me explicas por qué seguimos usando las fracciones ya que según tu argumento no valdrían a día de hoy para nada.
#64 Posiblemente porque 1/3 es absolutamente más preciso que su notación decimal 0,3 periódico.
Religión = invento. Matemáticas = descubrimiento y el por qué es ... aunque desapareciéramos y otra civilización emergiera los resultados usados para cálculo siempre serían los mismos o saber que el agua está compuesta por H2o , eso no cambiaría NUNCA.
#1 El agua no está compuesta por matemáticas, las matemáticas pueden servir para describir de qué está compuesta el agua.

Lo que no cambiará nunca, supuestamente, es de qué está compuesta el agua, pero las herramientas que se utilicen para su descripción o representación sí pueden ser múltiples.

De hecho referirnos a la molécula de oxígeno como una unidad es una simplificación de la realidad, ya que esa estructura a parte de describirse en términos de teoría de campos (buena suerte con encontrar una unidad allí), está constituida por múltiples elementos que a su vez tienen la misma problemática.

Tu referencia inicial a "religión = invento" es falaz.
#4 Cuando he puesto lo de agua es como ejemplo de ciencia ... muchacho, lee hombre . Y que la religión no es un invento ? jajajajajjjajajajaajjaaj me parto y me mondo .
#4 la cuestión es si cualquiera que quiera describir la molécula de agua llega exactamente a las mismas matemáticas que nosotros (o algo tan equivalente que en esencia sea lo mismo, ya sabes).
Muchas personas trabajan con la idea de que sí, por razones que pueden resultar más o menos obvias.
Si se acepta esto, las matemáticas son esencialmente descubrimiento.
#4 Creo que Kant dilucidó esa cuestión con bastante precisión (ideas sintéticas a priori).
Ni siquiera las matemáticas son perfectas en todo su conjunto (existen contradicciones y proposiciones indecidibles) pero dadas unas reglas determinadas las conclusiones son implacables, por ejemplo:
No podemos concebir un triángulo plano cuyos ángulos no sumen 180º, nuestra mente no es capaz y la naturaleza al parecer tampoco ofrece ejemplos que lo contradigan.
Sin embargo sobre dios, puedes imaginar su existencia o su ausencia de millones de formas distintas.
#4 Pido perdón por entrometerme entre observaciones tan interesantes. Creo que ambos puntos de vista son acertados.

Uno, el de la objetividad de la ciencia con independencia del sujeto operatorio en las ciencias, se aproxima a la teoría del cierre categorial.

Respecto a la religión, creo que ni el más ortodoxo de los teólogos católicos negará que la religión necesita de una "revelación", no bastando la mera especulación racional, así como la aceptación voluntaria del creyente. Es decir, hace falta una especial intervención de dos sujetos operatorios, Dios y la persona a la que se dirige el mensaje, por lo que no cabe ciencia aquí y de ahí radica la variedad de religiones, simplificando mucho.
#1 Yo lo considero un "invento". Las matemáticas son un lenguaje humano para describir la realidad. Un lenguaje preciso a diferencia del alfabeto, que está sujeto a lo que interpreta de manera particular cada cerebro humano.
#31 Las notaciones sí se pueden considerar un invento, igual que los lenguajes o los alfabetos. Pero las leyes que se describen con esas notaciones (o con lenguaje natural) son descubrimientos. Esas leyes estaban ahí antes de ser descubiertas y descritas. Y seguirán funcionando igual independientemente del lenguaje o la notación que uses para explicarlas.
#31 Estás confundiendo los razonamientos con el lenguaje usado para escribirlo?? Las matemáticas (las nuestras, las conocidas, humanas y terrenales) tienen diversas formas de escribirse que se han construido para que tengan alguna característica interesante.

Se usa uno por la costumbre, porque todo el mundo lo entiende y porque es sencillo y conveniente, sin sacrificar por ello la exactitud.

Cualquier desarrollo matemático suele inventarse notaciones aposta para su problema en concreto sin que nadie se rasgue las vestiduras por ello, siempre que se defina como es debido.

No veo yo la importancia del lenguaje. Podría ser cualquier otro. Las matemáticas no son eso sino los razonamientos que hay dentro.
#1 Si es por eso creo que la idea de dios también es universal. Es tan matemático como asumir que dos rectas paralelas se cruzan en el infinito.
#55 Dios no es una idea. Las ideas pueden definirse. "Dios" es una palabra que se usa en frases para justificar cosas sin decir realmente nada.

La clase de "cosas" que necesitan usar la palabra "dios" para justificarse son cosas realmente injustificables.
#93 A mi me parece que ahí ya entramos más en el terreno de las opiniones, como si me dices que hablar de retas paralelas es algo que realmente no existe.
#1 ¿como separas las matématicas de tu cognición?

Que podamos describir la naturaleza mediante matemáticas no es una prueba suficiente de que las matemáticas no sean un invento de los humanos. Solo muestra que las matemáticas han emergido en la Tierra, otra civilización puede tener algo completamente distinto.

Estas proyectando el conocimiento del fenómeno de las matemáticas de los humanos hacia la propia naturaleza del universo.
#62 La práctica demuestra que es la naturaleza la que se empeña en cumplir con las matemáticas.

Un buen ejemplo es la teoría de la relatividad general. Las matemáticas que las desbriben las desarrolló un señor que necesitaba superar unas oposiciones para obtener un trabajo de funcionario. Partió de un desarrollo anterior (hecho por el presidente del tribunal que le evaluaba, ninguna casualidad aquí) que servía para medir terrenos.

Luego resulta que esas matemáticas son ecuaciones que tienen…   » ver todo el comentario
#95 en ese razonamiento pasan dos cosas. Primero que tiene un sesgo de supervivencia. ¿Cuantos trabajos habrán hechos los miles de funcionarios para acceder a su puesto?. Pero nos acordamos solo de Minkowski porque fue el que sirvió para la relatividad general.

Segundo no fue que las matemáticas fueran al fuente de las predicciones, sino que Einstein buscó las matemáticas que se ajustaran a su principio de equivalencia, osea parte de una idea, y buscas activamente las matemáticas que se…   » ver todo el comentario
#1 A pesar de que en términos generales sospecho que podría estar de acuerdo con lo que imagino que es tu opinión al respecto (dos líneas no dan para mucho), te diré que creo que la pregunta planteada en este meneo no es tan sencilla, ni de le lejos. Por otra parte, creo que la religión no cabe en ninguna de las dos definiciones, pues no es un invento propiamente dicho, ni un descubrimiento.

Para centrar el asunto, definiré brevemente lo que yo entiendo en este contexto por invento y por…   » ver todo el comentario
#1 Yo siempre vi las matematicas como un idioma, puedes describir una fomula matematica con palabras e intentar obtener el resultado razonando sin usarla, o utilizar la formula y hacerlo mas rapido.
Igual es una tonteria mia {0x1f602}
#19 las matemáticas están ahí antes del lenguaje

Te has quedado a gusto.

Estás asociando conceptos matemáticos a la realidad y estás asociando que como la realidad ya existía las matemáticas también.

Antes del lenguaje había cocos que caían de los árboles, y la gente se peleaba por ellos o se los repartía, que tú ahora puedas describir ese reparto con matemáticas no implica que se estuvieran usando matemáticas para hacer el reparto. Simplemente uno veía que tenía varios cocos, otro veía que no tenía ninguno, y decidía que mejor darle para evitar males mayores.

Ahí no hay matemáticas, ahí hay hambre y capacidad de imponerse por la fuerza.
#25 a lo mejor esa gente no usaba matematicas, pero las matematicas estaban igual. Los Mayas tenian matematicas y los egipcios tambien, aunque usaran simbolos distintos. Si pones a una civilization en una Isla desierta el tiempo suficiente, descubrira Como sumar o multiplicar porque las matematicas son las mismas creas en ellas o no
#30 #25 ¿Solo por plantearlo de otra forma, si no existieran los humanos podríamos hablar de humanismo? Alguien podría decir que ese concepto ya existía al margen de que nosotros no. A efectos prácticos me parece el mismo debate. Quizás de forma más general, si no existieran seres vivos existiría moral?
#57 es que el humanismo habla de Los humanos, obviamente no existe sin el, pero 1+1=2 y el diametro de un circulo es 3'141592.... Veces mas pequeño qué su diametro haya humanos o no
#82 También podemos hablar de humanismo sin humanos, así como podemos hablar de reptilianos sin reptilianos. A lo que quería ir es a que podemos verlo como todos los conceptos que podamos inventar/crear/definir ya están limitados dentro del conjunto de cosas que pueden inventarse/crearse/existir y lo mismo podríamos decir las matemáticas.
#30 Sí que las usaban. Vamos, "uno veía que tenía varios cocos, otro veía que no tenía ninguno, y decidía que mejor darle" es usar las matemáticas aquí y en Lima.
#25 que tú no hayas inventado ese lenguaje y lo desconozcas no implica que no exista. La penicilina ya existía antes de que se descubriera.
Tú das por hecho que las matemáticas no forman parte de la realidad y las estableces como consecuencia de una invención humana.
Que la gente que se peleaba o repartía los cocos desconociera las matemáticas no implica que no se estuvieran usando para hacer el reparto.
A ver, la postura de que las matemáticas son un "descubrimiento" es absurda ontológicamente ya que implica un sujeto «científico descubridor» y un «objeto descubierto», pero quien ha dejado ese objeto ahí para que lo descubramos? Quien ha insertado ese objeto/abstracción/formalismo en la naturaleza (o universo) para que lo descubran los humanos? ... efectivamente, esto huele a teología natural (o argumento antrópico, que es mas o menos lo mismo).

Por otro…   » ver todo el comentario
Si hay lógicas paraconsistentes significa que hay partes de las matemáticas que son inventadas y encajan en la realidad. Ahora bien, hay relaciones que están ahí aunque nosotros les demos nombres y conceptos que antes no existían, como 1.

Edit.
Lo dice #73 mucho mejor.
#75 Lo que pasa es que creo que cualquier sistemá lógico que inventes a partir de leyes sencillas tendré propiedades emergentes. Esto lo digo desde el punto de vista de alguien que sabe algo de informática. En un vídeo jugo pones unas reglas pero luego aparecen "bugs" sobre cosas totalmente inesperadas. Y siempre podrás comparar ese modelo lógico con algo que se le asemeje...

Lo he comentado en otros sitios, pero por ejemplo me parece absurdo hablar de números imaginarios. Por definición no existen, pero luego si das por sentado que existen aparecen una serie de propiedades que pueden ser útiles.
#73 El lenguaje es un invento del hombre, una construcción racional. Según tu definición, las estarías clasificando como invento. No creo que si la comunidad científica no se haya puesto de acuerdo, tengas tú la solución.
Las operaciones en las matemáticas es una parte de la aritmética, pero hay mucho más como álgebra, cálculo, geometría y topología, lógica, combinatoria, teoría de números... Y en algunos de esos campos no hay ni operaciones ni tecnología.
#73
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A ver, la postura de que las matemáticas son un "descubrimiento" es absurda ontológicamente ya que implica un sujeto «científico descubridor» y un «objeto descubierto
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No.
Puedes descubrir nuevas estrategias en un juego donde haya unas reglas inventadas que delimiten todas las posibles estrategias. Y dentro de esas reglas se hagan los descubrimientos.

Pues igual. Me remito a #113 a ver si se entiende
Pues tengo ciertas dudas... es un lenguaje, y como tal sujeto a la psique humana, hay culturas (una al menos que yo recuerde) que no tienen el cero en "sus" matemáticas (no recuerdo qué tribu era...). Al ser una construcción humana, siempre me pregunto si una especie extraterrestre no tendría "sus" propias matemáticas. Sé de sobras que todo encaja en el cuerpo sólido de las matemáticas, pero me imagino explicándole una integral o una matriz a un alien y quizás... quizás... pudieran llegar al mismo resultado usando algo totalmente extraño para nosotros y que tuviera "cuerpo de ciencia exacta". Aunque lo más normal, volviendo a la duda original, es que posiblemente sea un lenguaje universal. Dudas. Dudas.
#16 las matemáticas están ahí antes del lenguaje, decir que las matematicas estan sujetas a la psique humana porque son un lenguaje es como decir que los arboles están sujetos a nuestra psique porque se pueden pintar.
Y que haya culturas sin un cero significa que esas culturas ignoran parte de las matemáticas, pero esas siguen existiendo igual. Una especie extraterrestre tendra otra forma de decir 1+1=2, pero el hecho detras de los símbolos sera el mismo. O a lo mejor descubren otras distintas y no necesitan las nuestras, pero podran descubrir las mismas y llegar a las mismas conclusiones, creo yo.
Antes del 0 ya estaba el número pi para descolocar a los griegos y hacerles replantearse la naturaleza misma de los números.
Porqué escoger una de las dos? Hemos inventado un metodo para poder descubrirlas.
Siempre pensé que las matemáticas era una traducción de la física.
#26 no, que va.
Un ejemplo: la geometría euclidiana, hasta hace bien poco, y durante casi 2000 años, los axiomas de euclides fueron la base de toda la geometría (y casi y por extensión, de toda la matemática) pero cuando se empezó a cuestionar la calidez de los axiomas emñezaron a surgir otras posibilidades geométricas: geometría esférica, la hiperbólica, la de riemann,...

No. Si se inventa otra vez no sale lo mismo
#90 Lo dices como si la geometría euclidiana no fuera un caso concreto de la hiperbólica. Lo dices como si fueran excluyentes.

Existen ambas.
#97 no. No son excluyentes. Pero si son ajenas unas a otras, la esférica y la euclidiana.
Y esto es porque presentan diferentes axiomas.
De lo que se deduce que si presentas axiomas diferentes te salen una matemática diferente.

Por lo cual no es un elemento estable a descubrir sino una forma variable de enfrentar y conocer la realidad, es decir una invención
#98 No es una invención como si se pudiera inventar cualquier otra distinta.
#100 ese es el asunto. Que sí se podría si cumple la función de emparejar los conceptos que se quiere emparejar.

Mire en (#94) pongo un ejemplo. Absurdo, sí.
Pero útil en la búsqueda de una respuesta
#65 muy bien, vamos a entrar en materia:

1 es 1
¿Un qué?
Quiero decir, cuando dice usted 1 ¿a qué se refiere?

¿Se ha planteado usted que al otro lado del universo hay un ente que no categoriza la realidad para hacerla asible sino que la realidad se le plantea en todos sus términos sin necesidad de agrupar?
Plantéeselo un segundo. Para esa entidad ¿qué es 1?
#94
1 es la cantidad (cardinalidad) de cuantos conjuntos vacios existen. Existe 1.
#94 1 es la representación matemática de un objeto solitario. Esa representación abstracta es un invento. Pero el objeto solitario existía ya. Y que las propiedades para el objeto solitario "vaca" a nivel de contabilidad son las mismas que para el objeto solitario "hombre" o el objeto solitario "casa" es un descubrimiento.

Que puedes representar 3 vacas, 3 hombres o 3 casas con 3 líneas contiguas, es un invento, al igual que lo fue después el usar el símbolo "3", pero el hecho de que independientemente de cómo lo representes, esos 3 objetos los puedes agrupar en un objeto solitario, y otro grupo de dos objetos, es un descubrimiento.
La pregunta es antropocentrica a más no poder...

Las matemáticas son el resultado del la interacción del ser humano con la naturaleza (o siendo exactos como los humanos somos naturaleza... es una emergencia de la naturaleza). Ni invento ni descubrimiento, pero interacción de la naturaleza con si misma.
Parece un debate hasta más interesante y fructífero que el del sexo de los ángeles.
Por fin sabemos quién es M.Rajoy!
Yo las veo como una aproximación al mundo real, a veces muy cercana a la exactitud. Si alguien inventara otra cosa, pues sería otra aproximación.
Descubrimiento.
Una unidad más una unidad son dos unidades. Es lo más básico que hay, es pura Lógica (A=A). Al diferenciar unas cosas de otras te sale el 2. Es tan obvio que ni siquiera se necesitan números ni palabras para verlo.
Para mi descubrimiento.
#2 para mi invención.
Como todos los lenguajes.
Lo que se han descubierto son las relaciones entre los elementos que trata el susodicho lenguaje (la matemática)
#21 Solo hay una matemática. Se puede "inventar" una y otra vez y siempre sale lo mismo.
#21 1 es 1 se diga aquí o en el idioma que hablen en el planeta más lejano de la galaxia, por lo que solo descubrimos cómo hacer uso de ella.
¿Herramienta? ¿Lenguaje?
Pues yo pienso que las matemáticas tienen parte de realidad y parte de invención. Un símil: hay elementos químicos que existen de manera natural en la tierra y otros que hemos creado artificialmente. Todos son elementos válidos y existen en mayor y menor cantidad. Son más o menos útiles según su naturaleza y propiedades. Incluso podríamos descubrir más utilidades e incluso crear más elementos. Estamos casi seguros de que esos elementos superpesados tiene una vida efímera, anecdótica, pero quién sabe qué nuevas propiedades mostrarán.
Los que dicen que las matemáticas son un descubrimiento confunden las ideas con la realidad, los significantes con los significados. Por supuesto que la realidad es universal e independiente de la historia humana pero las matemáticas no son la realidad sino un lenguaje creado para describir esa realidad. ¿Pensáis que 1/2 más 1/3 son 5/6 y eso es un hecho indiscutible aunque los seres humanos no existieran? En ese caso estarías equivocados porque si los seres humanos no existieran no existirían esos conceptos. De hecho, si los números decimales se hubieran inventado en la más remota antigüedad nunca hubiera existido el concepto de fracción ni nadie hubiera intentado desentrañar métodos y reglas para operar con ellas.
Hay veces que parece un descubrimiento, como la geometría. Mira, una concha con una espiral de este patrón matemático. Pero sin salirnos de la geometría, supongamos un espacio de 27 dimensiones... eso parece más invención.
Ah! Pero los números imaginarios, eso sí que tiene que ser invención. Hasta que llegaron los físicos y los usaron para describir la corriente alterna. Pues ahora parece más un descubrimiento.
Se dice que Newton (aunque quizá fuera Leibniz) inventó el cálculo para poder describir sus descubrimientos de física. Pero entonces, no se inventa un descubrimiento? Vaya lío
(Nota: Hablo del cálculo infinitesimal. No confundir cálculo con 2+2=4, eso es aritmética)
Descubrimiento, sin lugar a dudas, invento es el lenguaje matematico usado, pero distintos lenguajes llegarian a las mismas conclusiones.
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