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#14:
Titular exagerado.
A Euler le encantaba resolver problemas de cualquier tema como divertimento, usando exclusivamente matemáticas, y pensaba, lo cuál es cierto, que si podía demostrar una solución (o la no existencia de ella) matemáticamente, era innecesario llevar a cabo un experimento de laboratorio para confirmar la validez de dicha teoría Y de ahí viene lo de conocer a las matemáticas como sinónimo de "ciencia exacta".
Uno de los "·juegos" que los intelectuales intentaban resolver en su tiempo libre, era el de los puentes de konisberg, y el reto era definir un camino que cruzara todos los puentes, sin pasar dos veces por el mismo. Por supuesto, ya se sabía de sobra que era imposible trazar dicho camino usando un mapa y un lápiz, pero Euler se centró en demostrar matemáticamente el por qué. Y aquí es donde introdujo un concepto, que cien años después evolucionó a la forma que hoy conocemos: La teoría de grafos.
Euler redujo el problema a un nuevo concepto de abstracción revolucionario en la época: un simple grafo: Nodos conectados con aristas. No importa el tamaño del nodo, no importa la longitud de la arista, ni importan los ángulos que tienen, ni existe el concepto de "dirección" de la arista. Y ante este escenario, fórmulas aritméticas básicas para deducir soluciones, o inexistencias de soluciones. Entonces demostró matemáticamente que en un grafo, es imposible realizar un camino que pase por todos los nodos, y todas las aristas, sin pasar dos veces por la misma arista, si no se cumple que todos los nodos deben tener un número par de aristas, excepto el inicial y el final, que pueden tener un número impar. A esta ruta se le conoce como el camino de Euler de un grafo. Si el nodo inicial es el mismo que el final, entonces es un ciclo de Euler.
Euler no llamó a todo esto "grafos", y aunque empezó a hacerse popular su solución, todavía era vista como un divertimento matemático. La revolución llegó un siglo después, con otro juego intelectual: ¿Cuál es el número mínimo de colores necesario para poder dibujar cualquier mapa regional? Aunque la solución a este problema es bastante reciente, desde que apareció, este problema resucitó la teoría de grafos de Euler, que ahora sí, le pusieron ese nombre, y empezó a evolucionar rápidamente como rama matemática troncal, introduciendo conceptos como "pesos" y "direcciones" a las aristas y nodos, y con ellos a la aparición de nuevas ramas derivadas, como la topología.
La teoría de grafos y la topología son sin duda las rama mas usadas por programadores, exceptuando obviamente el álgebra de boole, y a las matemáticas discretas. El nivel de abstracción que permite un grafo, es indispensable para que una computadora pueda procesar la "realidad" y calcular todo tipo de soluciones a problemas comunes.
Y de ahí el exagerado titular.
A Euler le encantaba resolver problemas de cualquier tema como divertimento, usando exclusivamente matemáticas, y pensaba, lo cuál es cierto, que si podía demostrar una solución (o la no existencia de ella) matemáticamente, era innecesario llevar a cabo un experimento de laboratorio para confirmar la validez de dicha teoría Y de ahí viene lo de conocer a las matemáticas como sinónimo de "ciencia exacta".
Uno de los "·juegos" que los intelectuales intentaban resolver en su tiempo libre, era el de los puentes de konisberg, y el reto era definir un camino que cruzara todos los puentes, sin pasar dos veces por el mismo. Por supuesto, ya se sabía de sobra que era imposible trazar dicho camino usando un mapa y un lápiz, pero Euler se centró en demostrar matemáticamente el por qué. Y aquí es donde introdujo un concepto, que cien años después evolucionó a la forma que hoy conocemos: La teoría de grafos.
Euler redujo el problema a un nuevo concepto de abstracción revolucionario en la época: un simple grafo: Nodos conectados con aristas. No importa el tamaño del nodo, no importa la longitud de la arista, ni importan los ángulos que tienen, ni existe el concepto de "dirección" de la arista. Y ante este escenario, fórmulas aritméticas básicas para deducir soluciones, o inexistencias de soluciones. Entonces demostró matemáticamente que en un grafo, es imposible realizar un camino que pase por todos los nodos, y todas las aristas, sin pasar dos veces por la misma arista, si no se cumple que todos los nodos deben tener un número par de aristas, excepto el inicial y el final, que pueden tener un número impar. A esta ruta se le conoce como el camino de Euler de un grafo. Si el nodo inicial es el mismo que el final, entonces es un ciclo de Euler.
Euler no llamó a todo esto "grafos", y aunque empezó a hacerse popular su solución, todavía era vista como un divertimento matemático. La revolución llegó un siglo después, con otro juego intelectual: ¿Cuál es el número mínimo de colores necesario para poder dibujar cualquier mapa regional? Aunque la solución a este problema es bastante reciente, desde que apareció, este problema resucitó la teoría de grafos de Euler, que ahora sí, le pusieron ese nombre, y empezó a evolucionar rápidamente como rama matemática troncal, introduciendo conceptos como "pesos" y "direcciones" a las aristas y nodos, y con ellos a la aparición de nuevas ramas derivadas, como la topología.
La teoría de grafos y la topología son sin duda las rama mas usadas por programadores, exceptuando obviamente el álgebra de boole, y a las matemáticas discretas. El nivel de abstracción que permite un grafo, es indispensable para que una computadora pueda procesar la "realidad" y calcular todo tipo de soluciones a problemas comunes.
Y de ahí el exagerado titular.
#6:
#5 El otro día les hablé de Euler a los alumnos, en concreto de su estancia en Berlín, durante 25 años
400 artículos, el jardín botánico, el drenaje de varias marismas, varias publicaciones de astronomía, cálculo de rentas y de loterías así como otros problemas prácticos...
Y 13 hijos tuvo, aunque supongo que los crió más bien su eposa y sólo 5 pasaron de la infancia.
400 artículos, el jardín botánico, el drenaje de varias marismas, varias publicaciones de astronomía, cálculo de rentas y de loterías así como otros problemas prácticos...
Y 13 hijos tuvo, aunque supongo que los crió más bien su eposa y sólo 5 pasaron de la infancia.
#17:
#15 Hombre, eso era cierto hace muchos muchos años, ahora mismo se publican otras cosas.
Euler es extraordinariamente prolífico( ~800 artículos) y particularmente "valiente" en el sentido de no importarle abrir caminos en terrenos inciertos, pero tras Euler vino Gauss, que rectificó los errores de Euler en muchas ocasiones y solidificó varios campos que con Leonhard no quedaban realmente bien establecidos, y luego tantos y tantos...
Debemos a Euler, además, mucha de la notación que utilizamos habitualmente, como la de las funciones (f(x)), varios campos de estudio (como la topología o las extensiones de cuerpos en los complejos) un trabajo muy audaz. Pero ninguna de estas cosas se estudia tal y como las escribió Euler, son siglos de por medio con muchos trabajos por parte de muchos grandes científicos y muchísimos menos relevantes pero también muy buenos.
En cuanto a persona con la que todo el mundo ha publicado últimamente el más gracioso es Erdös. https://es.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s
Y otra anécdota graciosa es la de Eratóstenes, apodado "Beta", pues siempre fue el segundo mejor en todo. El segundo mejor matemático, el segundo mejor historiador, el segundo mejor...
Euler es extraordinariamente prolífico( ~800 artículos) y particularmente "valiente" en el sentido de no importarle abrir caminos en terrenos inciertos, pero tras Euler vino Gauss, que rectificó los errores de Euler en muchas ocasiones y solidificó varios campos que con Leonhard no quedaban realmente bien establecidos, y luego tantos y tantos...
Debemos a Euler, además, mucha de la notación que utilizamos habitualmente, como la de las funciones (f(x)), varios campos de estudio (como la topología o las extensiones de cuerpos en los complejos) un trabajo muy audaz. Pero ninguna de estas cosas se estudia tal y como las escribió Euler, son siglos de por medio con muchos trabajos por parte de muchos grandes científicos y muchísimos menos relevantes pero también muy buenos.
En cuanto a persona con la que todo el mundo ha publicado últimamente el más gracioso es Erdös. https://es.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s
Y otra anécdota graciosa es la de Eratóstenes, apodado "Beta", pues siempre fue el segundo mejor en todo. El segundo mejor matemático, el segundo mejor historiador, el segundo mejor...
Comentarios
Titular exagerado.
A Euler le encantaba resolver problemas de cualquier tema como divertimento, usando exclusivamente matemáticas, y pensaba, lo cuál es cierto, que si podía demostrar una solución (o la no existencia de ella) matemáticamente, era innecesario llevar a cabo un experimento de laboratorio para confirmar la validez de dicha teoría Y de ahí viene lo de conocer a las matemáticas como sinónimo de "ciencia exacta".
Uno de los "·juegos" que los intelectuales intentaban resolver en su tiempo libre, era el de los puentes de konisberg, y el reto era definir un camino que cruzara todos los puentes, sin pasar dos veces por el mismo. Por supuesto, ya se sabía de sobra que era imposible trazar dicho camino usando un mapa y un lápiz, pero Euler se centró en demostrar matemáticamente el por qué. Y aquí es donde introdujo un concepto, que cien años después evolucionó a la forma que hoy conocemos: La teoría de grafos.
Euler redujo el problema a un nuevo concepto de abstracción revolucionario en la época: un simple grafo: Nodos conectados con aristas. No importa el tamaño del nodo, no importa la longitud de la arista, ni importan los ángulos que tienen, ni existe el concepto de "dirección" de la arista. Y ante este escenario, fórmulas aritméticas básicas para deducir soluciones, o inexistencias de soluciones. Entonces demostró matemáticamente que en un grafo, es imposible realizar un camino que pase por todos los nodos, y todas las aristas, sin pasar dos veces por la misma arista, si no se cumple que todos los nodos deben tener un número par de aristas, excepto el inicial y el final, que pueden tener un número impar. A esta ruta se le conoce como el camino de Euler de un grafo. Si el nodo inicial es el mismo que el final, entonces es un ciclo de Euler.
Euler no llamó a todo esto "grafos", y aunque empezó a hacerse popular su solución, todavía era vista como un divertimento matemático. La revolución llegó un siglo después, con otro juego intelectual: ¿Cuál es el número mínimo de colores necesario para poder dibujar cualquier mapa regional? Aunque la solución a este problema es bastante reciente, desde que apareció, este problema resucitó la teoría de grafos de Euler, que ahora sí, le pusieron ese nombre, y empezó a evolucionar rápidamente como rama matemática troncal, introduciendo conceptos como "pesos" y "direcciones" a las aristas y nodos, y con ellos a la aparición de nuevas ramas derivadas, como la topología.
La teoría de grafos y la topología son sin duda las rama mas usadas por programadores, exceptuando obviamente el álgebra de boole, y a las matemáticas discretas. El nivel de abstracción que permite un grafo, es indispensable para que una computadora pueda procesar la "realidad" y calcular todo tipo de soluciones a problemas comunes.
Y de ahí el exagerado titular.
#5 El otro día les hablé de Euler a los alumnos, en concreto de su estancia en Berlín, durante 25 años
400 artículos, el jardín botánico, el drenaje de varias marismas, varias publicaciones de astronomía, cálculo de rentas y de loterías así como otros problemas prácticos...
Y 13 hijos tuvo, aunque supongo que los crió más bien su eposa y sólo 5 pasaron de la infancia.
#6 y prácticamente ciego
#6 #18 Y encima era del Atleti.
#18 Se quedó ciego con el tiempo, perdió la visión de un ojo relativamente temprano, cuando ya no le funcionaba ninguno tenía 6 secretarios anotando todo lo que él dictaba.
Como me joden estos titulares: "sin x no habría z". Y sin su puta madre tampoco lo habría porque no habría nacido. Joder, pues no habrá científicos en la historia sin los cuales tampoco habría internet.
Más info (en inglés):
From bridges to networks
https://plus.maths.org/content/bridges-networks-0
No hablemos de los griegos y la trigonometría, que eso sí que tiene guasa. No hay rama técnica que pueda existir sin esas nociones.
Un algoritmo para una mejor búsqueda es lo mismo que "permitir el acceso a internet?
(Y escribo esto basándome solo en la entradilla)
#4 Un algoritmo para aumentar clicks
#4 El artículo es un poco mierdoso. Pero la teoria de grafos, que es lo que derivó del trabajo de Euler y el problema de los puentes, es directamente aplicable a las redes y a su interconexión. Por ejemplo, los algoritmos de enrutamiento, que son los que se utilizan para determinar el camino que debe seguir un datagrama IP desde el origen al destino.
#9 "Un poco" es decir poco:
Euler preguntó si seis regimientos, con hombres de seis rangos diferentes, podían organizarse en un cuadrado de 6x6 para que cada fila y columna no repitan un rango o regimiento. Conocido como un cuadrado greco-latino [...]
Eso no es un cuadrado greco-latino, es un cuadrado latino a secas:
https://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrado_latino
https://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrado_greco-latino
#16 A mí me parece que sí es un cuadrado greco-latino, puesto que la restricción es doble: no repetir rango, ni repetir regimiento. Se podría por tanto asimilar la letra latina al rango, por ejemplo, y la letra griega al regimiento.
#21 Para ser un cuadrado greco-latino e falta el requisito de que no haya dos celdas con el mismo par repetido. Los otros dos requisitos se cumplen simplemente con:
Aa Bb
Bb Aa
#23 Entiendo que ese requisito es implícito, puesto que son "seis regimientos" (por tanto obviamente distintos), "con hombres de seis rangos diferentes", de donde se deduce que es imposible repetir regimiento y rango.
Motores de búsqueda más eficientes? Y entonces ¿por qué solo hay un Google?
No me digáis que existen startpage.com, ddg, bing y etc., porque todos esos son copias de los resultados de google
Qué pena la redacción tan chunga que tiene el artículo.
Digo yo que la BBC se puede permitir un traductor mejor.
#10 son todos sus artículos así. la BBC tiene exactamente a los traductores que quiere: no es dejadez, es estrategia típica de la Pérfida Albión
Euler era un cabrón en la universidaf
Sensacionalista nivel premium. Pensé que iban a hablar de los protocolos de enrutamiento, no de los motores de búsqueda, que se han debido olvidar por el camino a Euler, por ejemplo Google, porque el algoritmo que usa cada vez da más pena.
Salu2
Hace poco escuché (medio en broma, medio en serio) que los matemáticos suelen usar el apellido del segundo autor para referirse a muchos teoremas, porque el primero siempre es "Euler".
#15 Hombre, eso era cierto hace muchos muchos años, ahora mismo se publican otras cosas.
Euler es extraordinariamente prolífico( ~800 artículos) y particularmente "valiente" en el sentido de no importarle abrir caminos en terrenos inciertos, pero tras Euler vino Gauss, que rectificó los errores de Euler en muchas ocasiones y solidificó varios campos que con Leonhard no quedaban realmente bien establecidos, y luego tantos y tantos...
Debemos a Euler, además, mucha de la notación que utilizamos habitualmente, como la de las funciones (f(x)), varios campos de estudio (como la topología o las extensiones de cuerpos en los complejos) un trabajo muy audaz. Pero ninguna de estas cosas se estudia tal y como las escribió Euler, son siglos de por medio con muchos trabajos por parte de muchos grandes científicos y muchísimos menos relevantes pero también muy buenos.
En cuanto a persona con la que todo el mundo ha publicado últimamente el más gracioso es Erdös. https://es.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s
Y otra anécdota graciosa es la de Eratóstenes, apodado "Beta", pues siempre fue el segundo mejor en todo. El segundo mejor matemático, el segundo mejor historiador, el segundo mejor...
Me asombran estas personas que son capaces de hablar diez minutos o rellenar un artículo aparente sin decir nada. Bien por la referencia a Euler pero como han dicho arriba el artículo es muy justito.