Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Marilyn vos Savant, nacida en 1946, debe ser una persona bastante interesante. No en vano posee el gran honor de figurar en el Libro Guinness de los Récords por ser la persona con el Cociente Intelectual (CI) más elevado del mundo, con 228.

[#39 Elias]

La clave está en que el presentador no abre una puerta cualquiera, sino una en la que sabe que hay una cabra. Por lo tanto:

Caso 1. Tú habías elegido coche. Si cambias, pierdes (el presentador ha abierto cualquiera de las puertas que esconden una cabra).
Caso 2. Tú habías elegido cabra (1). Entonces, el presentador abre cabra (2). Si cambias, ganas.
Caso 3. Tú habías elegido cabra (2). Entonces, el presentador abre cabra (1). Si cambias, ganas.

De tres casos posibles, cambiando ganas en 2. 66,6% de posibilidades. Ahora veamos si no se cambia:

Caso 1. Tú habías elegido coche. El presentador abre cualquier puerta con cabra. Si no cambias, ganas.
Caso 2. Tú habías elegido cabra (1). El presentador abre cabra (2). Si no cambias, pierdes.
Caso 3. Tú habías elegido cabra (2). El presentador abre cabra (1). Si no cambias, pierdes.

Si no cambias, ganas solo en el 33,3% de los casos. La verdad es que es bastante antiintuitivo, por eso mola.

[#41 Vuduchild]

#39 con tu explicación es con la que mejor lo he entendido.

[#42 Elias]

#41 Gracias ^_^ en realidad, creo que más que explicarlo lo he intentado mostrar como lo he entendido yo... Por la cuenta de la vieja. Suerte que son solo tres puertas

[#47 sanatra]

Tuve que llegar hasta el comentario #39
Gracias #26 y #39 comentarios clave y clarificadores (para mi).

[#49 shem]

#11 Este caso ya ha salido varias veces y yo siempre que me lo explican llego a la conclusión que es un problema que no es tal: un problema que tiene que ser defendido falacias como “lo dice la persona con mas CI del mundo” ya empieza mal. El planteamiento de que la primera selección tiene 1/3 de posibilidades de ser buena mientras que la segunda tiene 1/2 es, a mi juicio, falso porque no valora que para todas las puertas han cambiado las condiciones.
Todas las puertas tienen 1/3 de posibilidades en la primera ronda, todas tienen 1/2 en la segunda. Son dos problemas independientes, según el planteamiento de los que defienden este problema si yo elijo la puerta 1 en la primera ronda y en la segunda ronda cambio mi selección dos veces (i.e. primero a la puerta 2, luego me arrepiento y vuelvo a la puerta 1) la puerta 1 tiene ahora 1/2 de posibilidades sin que nada fuera de mi subjetividad haya cambiado.
Visto de otra forma, si yo elijo la puerta y en la segunda ronda las barajan y me dan a elegir una, cada una tendría 1/2, pero las puertas son las mismas que en el caso anterior.

#39 yo creo que te equivocas porque cambias el planteamiento del problema a mitad de tu demostración: O tienes cabra y coche, en general, como plantea #11 y #22 o tienes 2 cabras y un coche, como empiezas planteando tu. Siguiendo tu línea:

No cambio mi decisión:
Elijo coche, presentador elije cabra1 – gano
Elijo coche, presentador elije cabra2 – gano
Elijo cabra1, presentador elije cabra2-pierdo
Elijo cabra2, presentador elije cabra1-pierdo

Posibilidades 50%

Cambio mi decisión:
Elijo coche, presentador elije cabra 1- pierdo
Elijo coche, presentador elije cabra2-pierdo
Elijo cabra 1, presentador elije cabra2-gano
Elijo cabra2, presentador elije cabra1-gano

Posibilidades 50%

¿Ves el error? No puedes empezar considerando que hay un numero especifico de cabras cuando tu elijes y luego plantear “cabra” como un genérico cuando el presentador elije, porque te estas cargando una posibilidad agrupándolas juntas.

[#54 Brogan]

#49 En realidad no, yo pensaba lo mismo que tú, pero tu primera elección condiciona la siguiente, te remito a #43.

[#58 shem]

#54 cometes en #43 el mismo error que #39: estas agrupando casos al considerar las cabras como un "ente", no como dos soluciones alternativas pero similares. Re pite el problema sin que sean dos cabras, con una cabra y una vaca (cuestión de lenguaje, solo para que no puedas agruparlas sin cambiarles el nombre). Veras que si lo haces así las posibilidades pasan a ser del 50%.
#56 Pero una simulacion mal planteada si que engaña

[#63 javier_chacon_1]

#49 #58 Es que no importa qué cabra elija, lo que importa es que no elige el coche. Evita el coche. En el caso raro de que acertaras al principio (1/3), elegiría al azar, pero en el caso probable de que te confundas al principio (2/3) no elegirá al azar, sino que evitará el coche. Como lo más probable es que te equivoques la primera vez, lo más probable es que él no elija al azar, y por tanto, evite el coche. Por tanto lo mejor es suponer que su elección se basa en evitar (2/3) que suponer que se basa en azar (1/3).

[#65 Brogan]

#58 En absoluto, si lees desde el principio estoy considerando la elección de cada una de las cabras por separado. Volvamos a ello de nuevo. Tres puertas:

1 2 3
Cabra Coche Vaca

Ahora tenemos 3 jugadores, para simplificar cada jugador elige una puerta distinta.

J1=Puerta 1 (Cabra )
J2=Puerta 2 (Coche)
J3=Puerta 3 (Vaca)

Ahora el presentador abrirá una puerta.

J1=Puerta 3 (Vaca)
J2=Puerta 1 o 3, es indiferente.
J3=Puerta 1 (Cabra)

Según este problema, si J1 cambia de puerta se lleva el coche y J3 también. Sólo J2 debería quedarse con la puerta que tiene.

Son como 3 universos distintos, el universo J1, J2 y J3, tú como concursante vas a entrar en uno de esos 3 universos en el momento en que elijas una puerta, y en dos de ellos la única forma de llevarse el coche es cambiar de puerta.

[#98 shem]

#65 No, estas volviendo agrupar dos casos juntos, el hecho de que el presentador abra vaca o cabra. No son indiferentes, lo que pasa es que llevan a mismo resultado (perder). Yo no discuto que al principio tengas 1/3 de posibilidades, pero el presentador SABE cuál es la puerta ganadora, y va a dejar el problema en la segunda ronda siempre con el mismo planteamiento, independientemente de tu decisión: un problema de dos puertas. La primera ronda no sirve para nada.

Si no te lo crees busca el problema en #49, que está hecho por el cuento de la vieja.

#94 Si, te estaba troleando un poco, pero te lo has ganado.

[#100 Mikeien]

#98 Que no, ! Que te equivocas. A ver si así lo entiendes:

Aumentando las puertas a 100 se ve clarisimo.

Tu eliges una puerta entre 100, y tienes un 1% de haber elegido la del coche. El presentados abre 98 de las 99 restantes, pero no 98 al azar, sino 98 en las que NO ESTA el coche y te pregunta si quieres cambiar. Bien.

Si te quedas con tu puerta, sigues teniendo el 1% del principio.
Si elijes cambiar, tienes un 99% de acertar, es decir, tienes las posibilidades de que el coche NO ESTUVIESE en la puerta inicial que habías elegido (100% - 1%)

----------------

Tu eliges una puerta entre 3, y tienes un 33% de haber elegido la del coche. El presentados abre 1 de las 2 restantes, pero no 1 al azar, sino 1 en las que NO ESTA el coche y te pregunta si quieres cambiar. Bien.

Si te quedas con tu puerta, sigues teniendo el 33% del principio.
Si elijes cambiar, tienes un 66% de acertar, es decir, tienes las posibilidades de que el coche NO ESTUVIESE en la puerta inicial que habías elegido (100% - 33%)

Otra forma de verlo:

Si cambias, ganas siempre que hayas elegido cabra al principio: un 66%, pues de haber elegido cabra, el presentador te enseñara la otra y no el coche, dejando este en la puerta a la que tienes que cambiar.

[#113 Mikeien]

#104 Joder, creo que en el #100 lo explico muy sencillito.

Si cambias, ganas siempre que al principio hayas elegido cabra: un 66%. Pues si has elegido cabra, el presentador te enseñara la otra cabra y cambiando siempre acabas en coche.

[#103 Desactivado]

#98 No me trolees, golfo. Recuerda que el presentador no tiene la opición de no abrir ninguna puerta. Tiene que abrir una por cojones. Ahí reside el quid.

[#107 viktor]

#98 Asumiendo lo que digo en #99, haz lo siguiente:

Coje nueve cartas, tres ases y seis figuras. Los ases son los coches y las figuras la cabras.

Haz tres filas. As - figura - figura / figura - as - figura / figura - figura - as.

Estas filas muestran las tres opciones posibles, no?

Va, ahora imagínate que escoges la primera carta. Si te la quedas al final, ganas el coche una de las veces y lo pierdes las otras dos.

Imagínate que escoges la segunda. Lo mismo. Y igual con la tercera.

O sea, de un total de 9 posibilidades, en 3 ganas si te mantienes firme en la primera opción y en 6 pierdes. En resumen, mejor cambiar.

[#123 shem]

#103 #65 Tenéis toda la razón. Mi fallo ha sido no tener en cuenta que el presentador esta agrupando en la puerta que deja todas las posibilidades que tu no seleccionaste en la primera ronda. Cabezonería la mía que he tardado todos estos comentarios en darme cuenta.

[#78 Brogan]

#58 Más sencillo todavía. Si siempre cambias de puerta la segunda elección no es tal, siempre vas a elegir una puerta, constantemente, la puerta que no es la que elegiste al principio.

Si se tiene eso en cuenta, la única elección que influencia el resultado es la primera, si elegiste un coche vas a tener una cabra, y si elegiste una cabra vas a tener un coche. Como hay 2 cabras y un coche, y te vas a llevar lo contrario de lo que elijas, tienes 2/3 de llevarte un coche y 1/3 de llevarte una cabra.

[#84 Danielo00]

#2 #3 #4 #4 #9 #16 #49 #58 #66no lo entiende?
Muy facil:
1- La intuicion dice que si el presentador tiene la opcion de decidir si abre la siguiente puerta y tu elijes una cabra , el no la abrira y habras perdido.
2-Si abre la puerta, entonces es que seguro he acertado, con lo cual ¿para que voy a cambiar?

*Aqui viene la diferencia, el presentador siempre tiene que abrir una mala. Despues de tu elección. entonces es cuando hay que echar cuentas:
Hay 3 opciones, Cabra 1,Cabra 2 y Coche.
a-Elijo Coche, el presentador coje una cabra y me hace perder si cambio por que deja la otra cabra. (no merece cambiar)
b-Elijo cabra 1, el presentador me va a separar el coche.
c-Elijo cabra 2, el presentador, vuelve a separarme el coche...

Esto significa que probabilisticamente, dentro de las 3 posibilidades, si no cambio pierdo en 2 de las 3, si cambio, gano 2 de las 3....
Es por esto por lo que estadisticamente interesa cambiar.

[#92 Desactivado]

#84 y #86 No me metais en la lista de los que no lo entienden que si lo he entendido. Si no mirad lo que digo en #62.
Lo que digo en #66 es que habitualmente un problema se entiende mejor cuando se simplifica. Y en este caso es al contrario.

[#124 Desactivado]

#92 Ya vi que lo entendiste, no era una lista de los que no habían entendido, solo te quería mostrar como lo entiendo yo sin tener que usar las 100 puertas.

[#184 Danielo00]

#92 ok lo siento... no tenias que esatar en esta lista por supuesto...Mis disculpas.

[#86 Desactivado]

Y aún hay gente diciendo que no se lo cree, que la probabilidad es 1/2...

#4 #9 #16 #49 #58 #66 Yo lo veo así, eliges la A, la probabilidad de que esté en la A es 1/3, la probabilidad de que esté en B o C es 2/3, el presentador te da la posibilidad de cambiar tu opción (A) por la opción (B + C), que se quite la cabra antes de darte a elegir o después de que tu elijas es completamente irrelevante, porque el presentador sabe dónde está la cabra.

O haciendo un árbol, que no es tan complicado, tienes 3 opciones iniciales (En realidad es la misma pero no quiero dejar nada suelto):

Opcion 1
cabra - cabra - coche.
- Si eliges A y cambias ganas
- Si eliges B y cambias ganas
- Si eliges C y cambias pierdes

Opcion 2
coche - cabra - cabra
- Si eliges A y cambias pierdes
- Si eliges B y cambias ganas
- Si eliges C y cambias ganas

Opcion 3
cabra - coche - cabra
- Si eliges A y cambias ganas
- Si eliges B y cambias pierdes
- Si eliges C y cambias ganas

Probabilidades de ganar cambiando: 6/9 o 2/3 (No cambiando por tanto 3/9 o 1/3, podéis hacer lo mismo sin cambiar y lo veréis si no os queda claro)

[#60 Mikeien]

#49, Como dice #50 Esa es una de las pocas formas de convencerse. Si probaras 10.000 veces como 50, lo comprobarías.

De todas formas, aumentando las puertas a 100 se ve mas claro. Si tu eliges 1 de 100, tienes un 1% de acertar. Si te abren 98 puertas en las que no hay nada... y te preguntan que si quieres cambiar, estaría claro que hay que cambiar. Pues tendrías un 99% de posibilidades de acertar, y no 50%. (100% menos el 1% de posibilidades de que el coche estuviese en la que habías elegido al principio). Con 3 pasa lo mismo, pero es mas antiintuitivo.

[#66 Desactivado]

#60 Que curioso, es la primera vez que veo que complicando un problema se entiende mejor.

[#73 Mikeien]

#71 goto #60. Cambiarías en la situación de las 100 puertas?

O si no, haz aquí simulaciones: http://www.shodor.org/interactivate/activities/SimpleMontyHall/

Te estas equivocando.

[#61 Desactivado]

#49 Hay un fallo en tu razonamiento:

No cambio mi decisión:
Elijo coche, presentador elije cabra1 – gano
Elijo coche, presentador elije cabra2 – gano
Elijo cabra1, presentador elije cabra2-pierdo
Elijo cabra2, presentador elije cabra1-pierdo

Posibilidades 50%

Falso: porque la probabilidad de que hubieras eligido coche en el paso A es 1/3 (no 2/4, como pones), la probabilidad de elegir cabra1 es 1/3 y la de cabra2 es 1/3, por lo que la probabilidad de ganar si no cambias es 1/3.

Esto es una aplicación directa del Teorema de Bayes, de la probabilidad condicionada. La elección del presentador de abrirte una puerta no es una decisión independiente de tu primera elección. Vamos, que él no abre la puerta al azar, ya que siempre evitará abrir la puerta donde está el coche.

[#71 shem]

#61 Ok, te lo pongo por pasos (P1 es la primera ronda, P2 es la segunda ronda):

No cambio:

P1 Elijo coche:

-P2 presentador elije cabra1- gano
-P2 presentador elije cabra2-gano

P1 Elijo cabra1:
-P2 presentador elije cabra2-pierdo

P1 elijo cabra2:
-P2 presentador elije cabra1-pierdo


En P1 mis posibilidades son de 1/3, eso nadie lo duda, pero las posibilidades finales son de 1/2. No te lies con conceptos que no entiendes, el problema es tan sencillo como parece.

[#81 javier_chacon_1]

#71 ¿Qué es lo más probable que pase?

Hay 1/3 de posibilidades de acertar: siempre que aciertes al principio, después el presentador elegirá por azar.

Hay 2/3 de posibilidades de fallar: siempre que falles al principio, después el presentador elegirá lo que no es el coche.

No hay más, tú no eliges entre dos puertas, sino entre haberte equivocado o haber acertado al inicio, porque todo lo que pase después dependerá sólo de eso, de la elección inicial. Hay 1/3 de posibilidades de que hayas acertado a la primera, pero hay 2/3 de que el presentador evite el coche al abrir la suya.

[#94 Desactivado]

#71 Que no me líe con conceptos que no entiendo... ¿Me estás troleando? Si no cambias la probabilidad de que a la primera eligieras un coche es 1/3, sin más, y por tanto tu probabilidad de acertar. Según lo que tú expones tienes el doble de probabilidad de acertar a la primera con el coche que con una de las cabras y el coche sólo está detrás de una de las tres puertas.

[#101 hey_jou]

#49 aparte de lo que dice #61, creo que no ves que el momento de elegir puerta es muy diferente la primera vez que la segunda y de que aquí se habla de cómo augmentar las probabilidades de acertar, no de acertar dónde está coche.

Cuando eliges puerta la primera vez no tienes información alguna de qué es lo que hay detrás de las puertas, eliges la primera y tienes 1/3 de probabilidades de acertar.

La segunda vez que te dan a elegir, la puerta abierta por el presentador no se debería descartar, sigues teniendo opción a elegirla, aunque claro, es absurdo porque ya sabes que hay detrás. Aquí es cuando se supone que "empieza un nuevo ejercicio de elegir" según muchos, pero vienes condicionado de que ya has elegido una puerta, tu probabilidad de acertar sigue siendo 1/3, pues es la probabilidad con la que la elegiste.

En cambio, las probabilidades de que el coche esté en las dos otras puertas sigue siendo del 66%,aún sabiendo que és lo que hay detrás de una de ellas, y éste es el hecho, eliges la otra sin abrir porque todo el 66% se va allí al mostrarse la tercera puerta.

Si no elegieras ninguna puerta antes de abrirte alguna, sí que tendrías el 50%. El hecho de elegir antes de mostrar una puerta te condiciona las probabilidades de acertar.

[#159 sotanez]

#49 Si no te convence el razonamiento has la prueba experimental: un programilla que haga un montón de simulaciones.

[#162 Desactivado]

#37 #39 Hasta que no he leído vuestros comentarios no lo había pillado.

[#11 Catacroc]

El problema es que se hace solo con 3 puertas y la gente no lo pilla, imaginad que son 100 puertas, tu eliges una (que podria ser coche) y luego el presentador de las otras 99 abre 98 sin coche. La que tu tienes tiene una posibilidad de 1/100 de ser el coche en la 1ª eleccion, desde luego que es mucho mejor cambiar por la otra.

[#13 quiprodest]

#12 Yo pienso como tú, pero si hasta un matemático famoso no lo veía claro...

Después de devanarme los sesos, lo mejor a lo que he llegado para justificar el otro razonamiento es:
En tu primera elección tienes 1/3 de posibilidades de que esté el coche. Y 2/3 de posibilidades de que esté en la otra opción (puerta 2 y 3). En el momento en que te desvelan que en la puerta 3 no hay nada, resulta que la opción de más posibilidad (2/3) ahora sólo tiene una puerta, por lo que sería más probable que la elección inicial de 1/3.

Edito: Creo que si hubiera leído a #10 y #11, me habría ahorrado tiempo de procesamiento cerebral, je je.

[#172 Desactivado]

La mejor explicación sin duda es #11. No se debe confundir la posibilidad de que algo ocurra con la probabilidad de que algo ocurra. Tampoco se puede confundir la probabilidad de un hecho aislado con la probabilidad de un hecho condicionado.

Si tiras una moneda 8 veces y cae cara, la próxima tirada tiene 50% de probabilidades de caer cara, porque no depende de las tiradas anteriores. En cuanto a posibilidades serían también 50/50, a menos que consideres que puede caer de canto (es otra posibilidad con una probabilidad muy baja), o que algún amigo capullo te va a robar la moneda. Al principio tienes dos posibilidades (elijes una cabra o no) pero con distinta probabilidad 2/3 y 1/3. Después de abrir una puerta, sigues con esas mismas posibilidades, pero con una probabilidad distinta.

#171 La cabra también da cariño(?).

[#25 ElPerroDeLosCinco]

Bueno, estáis presuponiendo que es preferible un coche a una cabra. No sabéis lo que os perdéis, mmmh?

[#4 Desactivado]

Pues lo siento pero yo no estoy de acuerdo. Y ya había leído este problema antes.

En el momento en que te descartan una, es una elección del 50%. Es impepinable.

O alguien explica mal el planteamiento, o no tiene sentido.

[#6 Desactivado]

#3 #4 Cuando empieza concurso tienes 1/3 de posibilidades de escoger la puerta que tiene el coche. Al eliminar una de las puertas hace mas probable que en la que tenias escogida tenga una cabra.

[#187 Desactivado]

#6 Lo hace más probable, en la misma medida que hace más probable lo contrario. Yo tampoco estoy de acuerdo y creo que el simulador del NYT es un engañabobos que no prueba nada sin mostrar su código...
#186 Por mucho que lo aclares sigo discrepando.

[#7 franchete]

#3 #4 Es más fácil de entender si imaginas que el premio gordo es una mariscada y en las otras dos puertas hay gatos pestilentes. En los últimos tres párrafos de este larguísimo post está bastante bien explicado: http://vivenciasvarias.blogspot.com/2008/11/21.html

[#55 kurroman]

Como dice #7 se ve más claro:

Ahora bien, usando la segunda estrategia (cambiar de opinión), resulta que la única manera de perder es elegir en un principio la puerta correcta.

[#9 Desactivado]

#2 yo no creo en esa solución. Imaginaos que lo planteamos así: "en un concurso hay tres puertas. Antes de que elijas el presentador elimina la 3. ¿Que es mejor coger la #1 o la #2?

El ejemplo del post por sentado que la probabilidad está condicionada al primer experimento, pero no me lo creo. No lo está dado que es un nuevo experimiento.

Para mí en el momento que te den a escoger solo hace que estés anulando el experimento anterior y realizando un nuevo experimento con una P=1/2. Tu puedes decidir entre izquierda y derecha (o puerta 1 y 2).


#4 Vaya no te había visto muy de acuerdo.

[#27 Desactivado]

#8 #9 El quid de la cuestión es que analizáis el problema sin tener en cuenta datos anteriores, ¿si en lugar de 3 puertas y abrir 1 hay 10 y abren 8... cambiaríais o no cambiaríais? ¿De verdad creéis que seguiríais teniendo la probabilidad de acierto al 50%?

[#29 Desactivado]

#27 Que me suda la polla cualquier dato anterior. Si te dan a escoger entre dos puertas y hay algo dentro de una de ellas, es un 50% si no hay trampa y punto. Y desde el punto que te dejan volver a elegir es exactamente esta situación. Vamos a ver: Si tú escoges una entre 1000 puertas, y te abre el señor del concurso 998, ¿me estas diciendo que tu probabilidad de acertar si no la cambias es.... ¿cuanto?

[#31 gaussianos]

#29 pues es exactamente 1/1000, es decir, 0.001. Si la cambias es 999/1000, esto es, 0.999. En serio, piénsalo otra vez con calma.

[#35 Desactivado]

#31 Pero o soy un burro (y estadística y prob es lo único de matemáticas de lo que estoy mínimamente orgulloso) o eso que dices es imposible. Porque tu generas un nuevo evento aleatorio.

Pero lo que me tratas de decir es que mi probabilidad de acertar a la primera es 0,001. Entonces al quitarme 998 cabras y dejar uno, la posibilidad que tenía de haber acertado al principio era 0.001; y la de haberme equivocado 0,999. Por lo que cambiar de puerta me da unas oportunidades de 0,999.

¿No es eso?

Vaya.

He de meditar sobre esto.

Ya hablaremos. No puede ser, no tiene sentido...

No se. Creo que estoy en bucle. Ahora creo que tienes razón. En estos casos me dice la experiencia que lo mejor es dejarlo refrescar unas horas....

[#40 gaussianos]

#35 me da que ya lo has pillado. Para N puertas, si te quedas con tu elección inicial siempre tendrás probabilidad 1/N, pero si cambias, como el presentador ha eliminado N-2 puertas "malas", tu probabilidad será (N-1)/N, ya que la puerta que el presentador deja "hereda" toda la probabilidad de equivocarte que tenías en el instante inicial.

[#164 Desactivado]

#40 Tenías razón.

[#32 perico_de_los_palotes]

#29 El que el presentador se vea obligado a abrir una puerta con cabra y no una puerta al azar es la "trampa". A mi modo de ver, #26 da la explicación mas intuitiva, sobre todo si piensas en 100 puertas en vez de 3 (de hecho, que sean 3 puertas es otra "trampa", en el sentido que despista mucho).

[#34 Desactivado]

#29 y cualquiera mas que no se lo crea: http://www.shodor.org/interactivate/activities/AdvancedMontyHall/
Podeis hacer tandas de 100 autosimuladas, o poner mas puertas, lo que querais.
Esta demostrado, es contraintuitivo porque es probabilidad condicionada (por el conocimiento del presentador) pero es asi.

[#36 Desactivado]

#34 Es cierto que si dejas la elección primera salen porcentajes por debajo de 50% y cambiando siempre son por encima.
Para mi sigue sin tener lógica y mi CI es de 120, no soy una lumbrera pero tonto del todo tampoco, y no lo veo.....

[#37 Desactivado]

#36 Ya todo lo que se pueda decir es repetir pero bueno, a ver si se puede simplificar.
Inicialmente escoges una puerta, y tienes 2/3 de posibilidades de fallar y 1/3 de acertar.
El presentador, que sabe lo que hay detras de cada puerta se deshace de una que tiene detras una cabra.
Quedan dos puertas, pero tu sigues teniendo ese 2/3 de posibilidades de haber fallado inicialmente. Por tanto al cambiar de puerta solo tienes 1/3 de posibilidades de fallar, lo que hace que ganes en un 66% de los casos.

La cuestion es que el presentador sabe lo que hay detras de cada puerta y destapa siempre una cabra puesto que el coche lo deja para la decision final.

[#38 Desactivado]

#29 Es que no te dan a escoger entre dos puertas sino entre tres y te han abierto una, ¿si te abren las otras dos a la vez a que ves claramente que solo tienes 1/3 de posibilidades? Pues aunque te abran una, tu decisión está condicionada por datos anteriores, NO es un nuevo evento, es un evento DERIVADO del anterior.

[#68 Zade]

#4 y #9 miradlo mejor de esta forma: al elegir entre 3 puertas, lo más probable es que te hayas equivocado (la buena está entre las otras 2). Si el presentador elimina de entre las otras 2, una que es seguro que es falsa, lo más probable es que la que tu no has elegido sea la buena.

Si haceis una simulación por ordenador, veréis que la mayoría de las veces la puerta buena no es la que elegis al principio ( elegid un numero grande de pruebas, por ejemplo mil).

[#136 Natsu]

#9: No es así porque el presentador siempre elimina una puerta que NO tiene premio.

Es más fácil imaginarlo con diez puertas en lugar de tres.

Tienes diez puertas. Tras una, hay un coche. Tras nueve de ellas, nada.

Escoges una y la marcas, pero no sabes qué hay detrás.

Ahora, el presentador, que sabe dónde está el coche, abre OCHO de las otras nueve puertas. Y te quedan dos opciones: la primera que escogiste, o la única que ha dejado sin abrir el presentador. Deberías cambiar porque tienes un 10% de posibilidades de que el coche esté tras tu puerta, y un 90% de posibilidades de que esté tras una de las otras nueve. Y como de las otras nueve, el presentador te ha descartado ocho, tienes más posibilidades con la otra.

Si ahora lo piensas con tres puertas, es igual. Tienes tres puertas.

Escoges, sin saber nada, una de ellas. Tienes un 33% de posibilidades de llevarte el coche.

Las otras dos puertas, en conjunto, tienen un 66% de posibilidades de que el coche esté tras una de ellas. El presentador abre (este detalle es importantísimo) una puerta de la que sabe que NO tiene coche. O sea, que te ha quitado la errónea del 66% de las puertas.

Debes cambiar porque con la primera elección tienes un 33% de posibilidades, y cambiando entras en el cupo del 66% restante, del cual, el presentador te ha quitado la fallida.

Creo que se entiende así más fácilmente.

[#69 Sergiosaw_Saw_Saw]

#4

vídeo de la serie numb3rs donde lo explica

vídeo de la película 21 black jack donde también lo explica

[#22 gaussianos]

Aunque ya se ha dicho en algún comentario anterior, lo comento yo también aquí:

Elegimos una puerta de entre 3 que tenemos, por lo que hay probabilidad 1/3 de que el coche esté en la que elegimos y 2/3 de que esté en alguna de las otras dos. Después el presentador nos abre una de ellas en la que no hay coche (esto es muy importante), por lo que la probabilidad 2/3 inicial ha pasado a la puerta que el presentador ha dejado cerrada. Tendríamos 1/3 si no cambiamos y 2/3 si cambiamos.

Como ya han dicho también antes, pensad en un número enorme de puerta, un millón de puertas. Escogemos una, probabilidad 1/1000000 de que esté ahí el coche. Vamos, que casi seguro que está en alguna de las otras. Y ahora el presentador nos abre todas las demás excepto una, y en todas las que abre hay cabras. ¿De verdad seguís pensando que hay 50% de posibilidades para la que escogimos en principio y otro 50% para la que ha dejado cerrada? No, ¿verdad?

[#26 Desactivado]

A ver, creo que el elemento clave es la intencionalidad del presentador. Es decir, que sepa lo que hay detrás y que te va a abrir las puertas que están sin coche. Como dice #22, el presentador se ve obligado a dejarte la puerta donde se encuentra el coche: es más probable que el presentador haya tenido que dejar la puerta con el coche detrás, a que tú hayas acertado a la primera

[#28 gelatti]

#22 Debo tener un CI de 40 pero sigo sin verlo... sigue habiendo nuestra puerta y otra más cerradas, y una cabra y un coche por aparecer, ¿no? eso es un 50% en mi pueblo, a menos que el presentador del concurso quiera tangarnos, Y si es así, no se trata de un problema matemático sino psicológico o de inteligencia "social".

[#30 Desactivado]

#28 Contesta a mi pregunta, con 10 puertas: qué es más probable, que tú hayas acertado a la primera (1/10) o que el presentador se haya visto obligado a dejarte el premio en la otra puerta (el cual se encontraba entre las 9 restantes, 9/10)?

[#127 angelitoMagno]

#28 No, no es un 50% de probabilidades. Y si, es un problema de matemáticas. Se trata de que la última acción (abrir la segunda puerta) no es un hecho aislado, sino que está condicionado por una acción anterior.

Matemáticamente este concepto se llama probabilidad condicionada:
http://es.wikipedia.org/wiki/Probabilidad_condicionada

[#50 mcklaw]

El problema es contra intuitivo, y es verdad que es una probabilidad condicionada al hecho de que el presentado NO abre cualquier puerta, como dicen más arriba, sino una donde NO está el premio.

Para los más escepticos, hice una simulación del juego y en un proceso de 10.000 iteraciones, el cambio terminó en premio en un 66,7% de las veces; vamos que no es un 50%...

[#18 quiprodest]

#16 Claro, pero en mi ejemplo (y en el que proponen) una puerta fue elegida al azar (la que eligió el concursante cuando la probabilidad era mínima) y la otra no (del grupo que tenía más probabilidad descartó las que no tenían premio, con lo que la que queda pertenece al grupo del 90% de probabilidad).
Dicho de otro modo, es como si eliges 1 puerta de 10. OK?
Y luego el presentador te dice: Voy a hacer un grupo con las 9 puertas restantes y ganarás el premio si éste se encuentra en cualquiera de ellas. ¿Cambiarías de opción entonces? Sería el 50% según tú, ya que no te importa cómo empezaste, ahora tienes 2 opciones.
Pues mi ejemplo es lo mismo, pero de una manera encubierta, porque en realidad tú ya sabías que 8 de esas 9 puertas estaban vacías. Simplemente te ha dicho cuáles son. No las ha descartado al azar. Es lo mismo que decir "lo que haya en la puerta número 1 o lo que haya en el grupo de las otras 9 puertas".

[#44 Itilvte]

Lo explicaré de la forma más efectiva posible para los que todavía no lo pillan:

Planteamiento:
--------------

Hay 100 puertas.

- Detrás de una de las puertas se encuentra tu pareja con un hombre detrás apuntándole con una pistola.

- Debes elegir una puerta, y si no eliges la puerta de ella, el hombre la matará.


Nudo:
-----

Elijes una puerta, desesperado porque sabes que la probabilidad de acertar es de 1 contra 100.

Se te da una segunda oportunidad. Te señala una segunda puerta. Te promenten que tu pareja está detrás de una de las dos. Y que cuando elijas, abrirán ambas puertas para que puedas observar el resultado de tu decisión con tus propios ojos.


Desenlace:
----------

No tienes otra que fiarte de que tu pareja está tras una de las dos puertas. El dilema es el siguiente:

Opción A) Te arriesgas a haber acertado la lotería (1 posibilidad entre 100) y asumes que la nueva puerta la han sacado para que piques.
Opción B) Te arriesgas a cambiar de puerta, porque te das cuenta de que lo más probable es que esté en la segunda SIEMPRE que te hayan dicho la verdad y tu pareja ESTÉ detrás de una de las dos, y eso... no depende de ti.


Prólogo:
--------
Con 3 puertas, el margen estadístico de la ganancia es mucho más reducido, pero sigue siendo mejor opción cambiar (siempre estadísticamente hablando).

[#12 Desactivado]

#10 Yo es que creo que en el momento en el que el presnetador te dice que hay una cabra, el 1/3 inicial pasa a un 1/2.

No tiene sentido que tomes la situación inicial con tres posibilidades para calcular la nueva situación, en el planteamiento te dice que hay una cabra, luego eliminas una variante:

Posibilidades iniciales:
coche - cabra - cabra
cabra - coche - cabra
cabra - cabra - coche

Te dicen que en una (digamos la tres) hay una cabra:

coche - cabra - cabra
cabra - coche - cabra

Blanco y en botella.

[#76 myself_83]

La mejor explicación la he visto en uno de los comentarios, el cual reproduzco:


No hace falta calcular nada para ver que es mejor cambiar:

Si una A es una cAbra y una O es un cOche, habiendo elegido una opción cualquiera sólo tenemos la siguiente situación:

OAA
AOA
AAO

(sólo hace falta marcar una columna [la 1ª] porque elijamos la puerta que elijamos [1ª, 2ª o 3ª] siempre nos queda la misma configuración).

Resulta que el presentador nos tacha una A [Nota mía: porque el presentador SABE dónde hay una A entre las dos puertas que NO hemos elegido], entonces queda:

OA-
AO-
A|-O

donde es evidente que será mejor cambiar.


Hay dos posibles casos de O frente a una de A si cambiamos: 2/3 de probabilidad si cambio, 1/3 si no.

[#97 pip]

Joder que problema más guapo, me ha llevado 30 minutos entenderlo pero por fin lo entiendo. Efectivamente la clave de todo es que el presentador abrirá una puerta sabiendo lo que hay y condicionado a tu elección inicial.
Si alguno todavía no lo entiende, yo lo conseguí visualizando mentalmente el problema con cientos de puertas. También tuve que "programar" mentalmente el algoritmo para convencerme.
Finalmente el enlace que pusieron antes http://www.shodor.org/interactivate/activities/AdvancedMontyHall/ ha terminado de despejar mis dudas.
Lo dicho, un problema contra-intuitivo cojonudo, me lo he pasado muy bien (Aunque jode hasta que lo entiendes, porque te sientes un poco tonto)

[#2 franchete]

Yo pienso que la solución es muy fácil de entender probando todas las posibilidades (que son muy pocas). Lo bueno es que no es nada intuitivo, por eso es tan chocante.

[#14 Huevosfritosconjamon]

A mi me siguen sin salir las cuentas...tras descartar una puerta y una cabra, no se puede tener en cuenta a esa cabra:

Primer caso: Detrás de la puerta #1 estaba el coche. Si cambiamos a la #2 nos quedaríamos con una cabra.

Segundo caso: Detrás de la puerta #1 estaba una de las cabras. Si cambiamos a la #2 nos llevaríamos el coche, ya que el presentador nos habría enseñado la otra cabra en la #3.

Tercer caso: Detrás de la puerta #1 estaba la otra cabra.

¿Y por qué no pone el Cuarto caso?:

Cuarto caso: Detrás de la puerta #1 estaba el coche. Si cambiamos a la #2 nos quedaríamos con la otra cabra.

Si contamos 1 cabra para los aciertos (cualquiera de ellas), pero 2 cabras para las equivocaciones (una u otra) ,es lógico que salga mejor cambiar de puerta, pero es que no hay 3 casos, hay 4.

O siguiendo el razonamiento de Marilyn pero a la inversa:


Primer caso: Detrás de la puerta #2 estaba el coche. Si nos quedamos en la #1 nos quedaríamos con una cabra.

Segundo caso: Detrás de la puerta #2 estaba una de las cabras. Si nos quedamos en la #1 nos llevaríamos el coche, ya que el presentador nos habría enseñado la otra cabra en la #3.

Tercer caso: Detrás de la puerta #2 estaba la otra cabra. Quedándonos en la #1 volvemos a llevarnos el coche.

Hale, si no cambiamos de puerta, tenemos las mismas posibilidades:

Tres posibles casos si cambiamos. En dos de ellos nos llevamos el coche y en uno de ellos una cabra. Si no cambiamos nos llevaríamos el coche en dos casos sobre tres posibles y una cabra en uno de esos tres.


P.D. Perdón a los meneantes #1, #2 y #3, que al copiar y pegar el texto me han salido las almohadillas y me van a salir como citados un huevo de veces

[#15 quiprodest]

#14 Ahora ya me he "convertido". Je je.
Pongamos un caso extremo para verlo más claro: 10 puertas y un premio.
Eliges la 1. Probabilidad de acertar 1/10-Probabilidad de NO acertar 9/10. Hasta aquí estamos de acuerdo ¿no?

Ahora, de las 9 restantes, revelo que hay 8 vacías. Es decir, te quedan dos puertas, la que elegiste y otra del grupo de 9. Es decir, el grupo de 9 tenía un 90% de posibilidades de tener premio desde el principio y he descartado 8 (pero no las descarté al azar, las descarté a sabiendas de que NO tenían premio), por lo que si tenías un 90% de posibilidades de que estuviera en las 9 puertas, ahora esa posibilidad estaría en la puerta restante. Yo lo entiendo así.

[#16 Desactivado]

#15 No, no , no y no, y mil millones de veces no.

Te has quedado con dos puertas, una tiene premio y la otra no lo tiene.

50%. Qué mas da como empezaras?

[#17 Huevosfritosconjamon]

#16 Yo creo que hace una crítica al modo en el que ha planteado las cosas Marylin, y desde mi nula formación en estadística, también lo veo así.

No se pueden computar los fallos (puerta vacía o con cabra) íntegramente tras los descartes y computar los aciertos como una sola unidad. Si hay dos puertas y una con premio, sigo viendo un 50% de posibilidades como tu, ya sea quedándonos en la misma puerta o cambiando.

[#137 viktor]

#132 Adaptemos un poco el enunciado:

Supón que estás paseando por la Rambla de Barcelona y que apuestas 50€ con un trilero a que encontrarás la bolita. Hay tres tapones, debajo de uno está la bolita y debajo de los otros dos no hay nada. Eliges un tapón, digamos el #2, y el trilero, que sabe lo que hay debajo de cada tapón, por algo se gana la vida estafando a turistas, te dice: "Oye, me has caído bien. Te dejaré camiar de tapón, si quieres. Y para hacértelo más fácil, mira" y levanta uno de los que no has elegido, digamos el #3, dejando ver que debajo de él no hay nada. Y ahora te pregunta: “¿Quieres quedarte con el tapón #2, o cambiar al #1?”

¿Es mejor en este caso cambiar tu elección inicial?

Qué, de verdad estás convencido que si cambias aumentas tus posibilidades de ganar al doble? De verdad crees que la psicología no tiene nada que ver en el juego? Si es así, no te apuntes a concursos tipo "Allá tú" o el antiguo "Un, dos, tres". Y en ningún caso, claro, juegues con trileros.

[#45 CarlosKuntdio]

Sin embargo no destacó por nada más que por ser la mujer con más CI.

[#46 Brogan]

#45 Eso sí que es triste, que una mujer de su talento dedique su vida a ser un monstruo de feria glorificado

[#52 MePareceIncreible]

El tema es que tras descartarse la 3ª, se vuelve a elegir entre dos puertas, porque aunque una opción sea quedarse con la que tenía de antes, realmente es volver a elegir entre la uno y la dos. Me parece muy bien que sea la tía con más CI del mundo, pero por muchos juegos con el lenguaje que se hagan, es 50&: A o B.

[#56 mcklaw]

#52 haz una sencilla simulación y verás que no es 50%, sino un 66% si cambias. El ordenador no engaña

[#51 arivero]

El punto es que el presentador esta OBLIGADO a abrir una de las puertas, aqui en el 123 se lo sabian y por eso a veces mostraba uno de los ultimos regalos y a veces no, para hacer desaparecer el efecto.

[#79 Desactivado]

A los que no se lo creen les recomiendo hacerse un programa sencillo (en C por ejemplo) que elija al azar la puerta y se quede con la misma tras eliminar la incorrecta, y un bucle que repita el experimento por ejemplo diez mil veces y lleve la cuenta de cuándo se acierta y cuándo se falla, y al final saque la estadística. Luego que lo repita cambiando de puerta y compare. Los resultados sorprenden

Qué carajo, ¡voy a hacerlo ahora mismo!

[#19 Huevosfritosconjamon]

acabo de encontrar una página (a través de la wikipedia, buscando el tema de Monty Hall) :

http://www.shodor.org/interactivate/activities/SimpleMontyHall/

[#20 quiprodest]

#19 ¿Y cómo es posible que no cierre a 100%?

[#21 Huevosfritosconjamon]

#20 No contaron con que soy gafe variables, variables everywhere

[#74 Stash]

Hola,

Se me ha perdido una cabra.
No la habréis visto por aquí, ¿verdad?

[#67 Desactivado]

[#1 juvenal]

Ese ejemplo siempre se lo comento a los alumnos, aunque no logren del todo entender la solución.

[#3 quiprodest]

#1 Podrías explicarlo un poco mejor de lo que viene en el artículo. La verdad es que no lo entiendo.

Al menos no con este razonamiento:
"Primer caso: Detrás de la puerta 1 estaba el coche. Si cambiamos a la 2 nos quedaríamos con una cabra.

Segundo caso: Detrás de la puerta 1 estaba una de las cabras. Si cambiamos a la 2 nos llevaríamos el coche, ya que el presentador nos habría enseñado la otra cabra en la 3.

Tercer caso: Detrás de la puerta 1 estaba la otra cabra. Cambiando a la 2 volvemos a llevarnos el coche."

[#5 juvenal]

#3 Esa es la explicación de porqué conviene cambiar. Si no cambiamos, nos llevamos el premio en un caso de tres (situación inicial), si cambiamos, en dos de tres. Luego es mejor cambiar.

[#8 Desactivado]

#5 Pero en el planteamiento estas descartando un 33% de sucesos posibles.

El presentador te dice que hay una cabra. Luego hay pasado de 3/3 a 2/3. Y dentro de este cambio, en este nuevo mapa de posibles casos, es una de dos.

[#10 franchete]

#8 Si no cambias sigues teniendo 1/3 de probabilidad de haber acertado desde un principio.
Sin embargo, cuando el presentador abre una puerta la otra que queda sin abrir pasa a tener 2/3 (porque de dos puertas que no has escogido se ha abierto una)

[#43 Brogan]

Una de dos o soy muy tonto o este es un problema falso para comprobar que la gente se cree cualquier cosa si viene de una persona muy lista .

La única forma de lo que lo puedo entender es que habiendo más cabras que coches cualquier cambio que hagas tendrá más posibilidades de ser cabra-coche que de ser coche-cabra, porque es más fácil haber pillado la cabra en primer lugar.

Empecemos desde el principio, con 3 jugadores hipoteticos.

El primero elije la puerta 1, el segundo la 2, el tercero la 3. Hasta aquí cada uno tiene 1/3 de posibilidades de ganar el coche.

Ahora bien, dos de esos jugadores han elegido cabra, el tercero ha elegido coche.

Pongamos que el coche está en la puerta 2.

El jugador 1 tiene cabra, el jugador 2 coche, el jugador 3 cabra.

Ahora se separan nuestros caminos.

En el caso del jugador 1, el presentador abriría la puerta 3. Para conseguir el coche el jugador tendría que cambiar de puerta.

En el caso del jugador 2, el presentador abriría cualquiera de las otras dos puertas, pero da igual, el jugador debería quedarse con la puerta que tiene.

En el caso del jugador 3 el presentador abriría la puerta 1, para conseguir el coche el jugador tendría que cambiar de puerta.

Así que efectivamente, si tú estas jugando en el concurso tienes que ajustarte a uno de esos 3 paradigmas, o eres el jugador 1, o el 2 o el 3. Y las probabilidades son de 2/3 de que tu situación se corresponda con la de un jugador que debe cambiar de puerta.

Qué hija de puta, tiene razón, lo que pasa que si no lo escribes tú no se pilla

[#48 mezvan]

Relacionada Tres Puertas

Tres Puertas

[#87 Desactivado]

La opción mas viable es que la cabra te la quedes tú y el coche el banco.

[#62 Desactivado]

El problema del problema, valga la redundancia. Es que cambia el espacio probabilístico entre la primera elección y la segunda.
La primera elección es una de las tres puertas.
La segunda elección es si cambiamos o no.

[#23 sabbut]

Imaginémonos que no son cabras, sino ovejas, concretamente, una churra y una merina (las más conocidas en Menéame ).

[#89 Desactivado]

Aquí lo explican muy bien: http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Monty_Hall#Un_estudio_probabil.C3.ADstico

[#99 viktor]

La respuesta de von Savant es errónea, ya que no responde a la pregunta hecha. Ella asume hechos que no se afirman en la pregunta.

Sólo estaría bien si la respuesta comenzase diciento: "Suponiendo que en las reglas del juego está dispuesto que siempre y en todos los casos, después de escojer la puerta, el presentador abrirá una de las que tenga una cabra y nos dejará cambiar..."

Justamente en el programa de Monty Hall él abría o no las puertas cuando le daba la gana. Si este fuera el caso, el problema es irresoluble.

[#108 javier_chacon_1]

#c-99" class="content-link" style="color: rgb(227, 86, 20)" data-toggle="popover" data-popover-type="comment" data-popover-url="/tooltip/comment/1477328/order/99">#99 Suppose you’re on a game show, and you’re given the choice of three doors. Behind one door is a car, behind the others, goats. You pick a door, say # 1, and the host, who knows what’s behind the doors, opens another door, say # 3, which has a goat. He says to you, “Do you want to pick door # 2?” Is it to your advantage to switch your choice of doors?

Está perfectamente formulado, ni falta ni sobra nada. Mientras que abra una puerta en la que esté una cabra porque abra la puerta sabiendo donde está cada cosa, es suficiente para que sea mejor cambiar. Porque sigue siendo lo más probable que te hayas equivocado (2/3 de error) al principio.

[#139 javier_chacon_1]

#137 Y eso que era "ella" la que asumía hechos no formulados en la pregunta (te recuerdo a ti mismo en #99). Por supuesto, obviemos el hecho de que yo jamás jugaría con un trilero que va a obtener beneficio de mí si yo pierdo. Pongámonos en lo que es: "game show" (eso venía en el enunciado original), así que ganan dinero del espectáculo, no de quitártelo a ti (¿dice el enunciado original que haya tenido que poner dinero para participar? no), y lo que les interesa es entretener al público.

Tú me estás poniendo en manos de alguien cuyo objetivo es sacarme dinero a mí, no un programa que se financiará con cualquier otra cosa: entradas, anuncios, etc.

La psicología importa claro, lo sé. Pero tú me has puesto dos situaciones completamente diferentes con contextos completamente diferentes: en una sus ganancias se producen al sacarme dinero a mí. En el otro se producen por ser un espectáculo. Son dos contextos radicalmente diferentes. Si te crees que las conductas son indiferentes de la situación de estudio, del contexto, te recomiendo estudiar psicología.

PD: si me estás hablando de juegos televisivos como esos, lo normal es que sepas el mecanismo, y lo normal es que siempre te ofrezcan cambiar de forma sistemática programa tras programa (no sé "Allá tú", pero "Un, dos, tres" creo que lo hacía y el de las 3 puertas de Bertín Osborne lo hacía siempre). O incluso en el primer programa, aunque no sepas el mecanismo. Lo que sabes es que ellos no ganan dinero timándote sino de los anunciantes, porque el contexto es un programa de televisión.

[#85 NeoJordan]

Justo sobre el juego de las 3 puertas hablé yo hace poco...
Incluso hice un programa en C que lo demuestra: http://www.caminandoporlavida.net/el-juego-de-las-tres-puertas

Es interesante

[#24 eliatron]

¿Nadie se ha dado cuenta que #0 ha escrito mal el nombre de Erdös? (obviando que no se escribe con ö sino con \"o)

[#88 enelbar]

Hace ya tiempo también se discutió sobre ello Tres Puertas

Tres Puertas

La tipa tiene razón. Así que el que crea que no lo está, lo mejor es que no pierda el tiempo intentando demostrar lo indemostrable

[#96 enelbar]

#93 No jugaba desde el anterior meneo, desde 2008, y me has hecho dudar. Acabo de probar al leer tu comentario y el coche estaba en la primera puerta que elegí

PS: Y la segunda vez también

[#90 enelbar]

Y aquí un simulador del juego http://www.math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html

[#93 Desactivado]

#90 Esa página es el timo de los trileros, no me creo que de 10 veces que he jugado nunca esté el coche en mi primera opción, la página esa es un tongo, matematicamente un tongo.

[#57 Desactivado]

Esto no habia aparecido ya??? Hace mucho tiempo eso si...O igual lo lei en otro sito. Aun asi, meneo.

[#70 Desactivado]

Depende mucho de como se plantee el problema.

Si se plantea que lo que la probabilidad de distribuir el coche es la misma tendríamos:

cabra - cabra - coche
cabra - coche - cabra
coche - cabra - cabra

Que al abrir la puerta quedaría en:
cabra - cabra - coche
cabra - coche - cabra
coche - cabra - cabra

Que es un 50% de probabilidad.


Pero si las cabras son "diferentes", cambia la cosa:

cabra A - cabra B - coche
cabra A - coche - cabra B
coche - cabra A - cabra B
cabra B - cabra A - coche
cabra B - coche - cabra A
coche - cabra B - cabra A

Que al abrir la puerta quedaría en:

cabra A - cabra B - coche
cabra A - coche - cabra B
coche - cabra A - cabra B
cabra B - cabra A - coche
cabra B - coche - cabra A
coche - cabra B - cabra A

Que por cierto, me sigue dando un 50% de probabilidad, sigo sin estar de acuerdo.

¿Alguien tiene un par de cabras, tres puertas y un coche? Ah, y un presentador.
http://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method

[#33 Vuduchild]

podeis llamarme johny 5 porque voy a cortocircuitar Entiendo el planteamiento que explicais algunos, pero aún así mi cabeza se resiste.

[#53 ecam]

#0 Creo que Erdös se escribo con los puntitos en la o

[#75 Vuduchild]

No teneis ni idea ninguno, lo mejor es elegir LA CAJA!

[#91 Desactivado]

Está en la wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

Viendo las operaciones que hacen creo que es mucho mas complejo de lo que explican aquí.

[#59 mcklaw]

Por cierto, el problema (o su "resolución") se lo atribuyen a Marylin vos Savant, que se supone se lo preguntaron por correo el 9 de Septiembre de 1990. Yo he visto una carta a máquina fechada el 10 de septiembre donde el propio Monty Hall concede a Peter Norving http://en.wikipedia.org/wiki/Peter_Norvig (prof de IA de Stanford) permiso para utilizar el término "Monty Hall Paradox", entendiendo que Peter Norvig le había enviado anteriormente (del 9) la "explicación" de la paradoja.

[#72 mikepa88]

suponemos que vamos a cambiar de puerta, por lo tanto escoger la puerta 1 al principio implica descartarla. Nos quedan dos puertas, y por lo tanto una probabilidad de 2/3 de que haya un coche (1/3+1/3). El presentador nos dice dónde esta la cabra, por lo tanto en caso de que haya coche (2/3), nos estará diciendo implícitamente, dónde está el coche. Un evento con probabilidad p=2/3 implica saber dónde está el coche.

[#83 mikepa88]

El echo de que el presentador abra una puerta da información adicional. Si te quedas con la primera, no aprovechas esta información, ya que la elección la hiciste antes de saberlo.

[#95 boj]

Sí claro, todo esto es cierto suponiendo que las cabras y el coche no se mueven tras las puertas... La mejor solución es pedir al presentador que abra tu puerta para descartarla a la vez que tú abres la que no has elegido al principio. Así en un concurso amañado tienes un 1/2 y en uno sin trampas 2/3.

[#64 Desactivado]

Pues yo por mas vueltas que le doy sigo viendo las probabilidades al 50%, creo que voy a abandonar, si meto un dado dentro de un cubito de tres posibles y descarto uno vacío por pura lógica tienes un 50% de probabilidades de acertar independientemente de la opción que elijas, es mas me parece una auténtica gilipollez de problema.

[#82 Desactivado]

Todos estos que hacen operaciones hipercomplejas seguro que palmarian el coche y se acostarian con la cabra pensando que llevan razón

Karma ven a mi.

[#77 Desactivado]

posibilidades que me toque la lotería 50% que sí y 50% que no...

vaya chorrada

[#80 myself_83]

#77 Chorrada es simplificar el resultado como lo has hecho tú: Si hay 100 números en un sorteo, la probabilidad es 1/100. Ahora, si es por hacer la gracia simplista de "o me toca o no me toca" ya no entran en juego las matemáticas ni la estadística...