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La cinta de Moebius: el objeto con un solo lado que fascina a matemáticos, artistas e ingenieros

La cinta de Moebius: el objeto con un solo lado que fascina a matemáticos, artistas e ingenieros

Este extraño objeto matemático con un solo lado ha sido la inspiración no solo de académicos si no de artistas, diseñadores, ingenieros y arquitectos. ¿Qué hacen tan especial esta cinta que fue descubierta hace 150 años?

| etiquetas: cinta , moebius
En realidad la descubrió 100 años antes J.S. Bach cuando compuso el Canon del Cangrejo.
#1 Anteriormente, en el Renacimiento....

www.youtube.com/watch?v=mn81dQjXAvI
#4 ¿Renacimiento? ¡Pero hombre! ¡El renacimiento es mentira!

Si te mueres, te mueres...

:palm:
#7 Se dice reencarnación, y los veganos no pueden hacerlo por razones obvias. Ellos como mucho se quedan en estado vegetativo.
#14 Rebrocolización :-D
#14 Algunos pasan a floración.
#7 No te digo trigo por no llamarte Rodrigo. :-D
Que no tiene fin.
Es la única superficie con una sola cara.
#3 la botella de Klein tampoco es una superficie orientable
#3 a ver si van a existir infinitas, que estas cosas las carga el alef
#6 O alguno de sus hermanos mayores.
#3 #6 Efectivamente existen infinitas, y en el espacio de 3 dimensiones (la botella de Klein sólo puede existir en 4 dimensiones).

Para construir una cinta de Moebius se coge una tira, se gira uno de los extremos y se pegan esos extremos. Si en lugar de girarla una vez (media vuelta) la giramos 3 (vuelta y media) obtenemos otra superficie distinta también con una sola cara. Y si la giramos 5 otra. Y si la giramos 7 otra...
#29 Solo impares o solo primos?
#3 porque las cintas de sección circular no existen, supongo
#3 #15 una bola también tiene una sola cara :-)
#15 #3 #18 Una esfera tiene una superficie interior y una superficie exterior, mismo caso que una cinta de sección circular, mismo caso que un toroide,mismo caso que la imagen de la entradilla donde sale una cinta de sección cuadrada, que tiene varias superficies exteriores e interiores.

Una cinta de moebius plana no tiene superficie interior, por tanto solo tiene una superficie.
#25 Una cinta de moebius plana no tiene superficie interior
La cinta de moebius de verdad, que es sólo teórica, no. Pero las "cintas de moebius" que se pueden construir, dado que tienen grosor, la cinta siempre tiene parte interior y exterior, y la exterior siempre es exterior y la interior siempre es interior. Sólo tienes que imaginarla "hueca", exactamente igual que estás haciendo con la esfera y con la cinta de sección circular. Por tanto te doy la razón sólo si hablamos de una cinta de moebius teórica bidimensional que se gira en una tercera dimensión, pero no te la doy si hablamos de cintas de moebius construíbles (de la noticia: "Hacer una cinta de Moebius es muy sencillo").
#35 Lo divertido de hacer una de esas cintas es, cuando está terminada, coger un lápiz y dibujar una linea sin levantar el lápiz de la hoja, empezando en cualquier punto y terminando cuando se encuentra el sitio desde donde se empezó.
A continuación se puede comprobar que la linea está siempre.
Si ese mismo papel lo pegamos en aro, sabemos que al dibujar la linea finalizaremos con solo la mitad dibujada, la interior o la exterior.
Por eso la cinta de Moebius es interesante.
#25 Si es plana, no es una cinta de Moebius.
#10 ¿te fascina la física? Pero si es solo una serie símbolos raros inventados. Ya ves. Que a ti una cinta de Moebius no te fascine no significa que a otros si. A ti te fascina la física porque la entiendes y sabes lo que implica, nada mas.

#18 una bola es tridimensional y esta cinta es bidiemnsional. No se pueden comparar.
#37 Los símbolos raros sirven para representar los conceptos. Son sólo una herramienta. La física consiste en el conocimiento de esos conceptos, no en los símbolos que podrían ser otros o incluso no existir. Isaac Newton no usaba símbolos de estos que gastamos ahora.
#44 ¿no has entendido que esa frase era una forma absurda de describir la física?
#50 Pos no. Tendrías que usar caritas. ?(
#51 Pensaba que era lo suficientemente exagerado y que se notaría. Para la próxima me pasaré mas.
#52 Eso es. Muchas gracias.

Yo siempre añado una frase final mucho más exagerada para evitar malentendidos, y no siempre sirve.
#3 La de la imagen concretamente tiene dos.

Si la cinta es plana tiene una sola cara.
Siempre me parece gratuito el verbo "fascinar". Aboca a una subjetividad casi absoluta y relativa que no explica nada.

Si esta cinta "fascina" será porque "interesa objetivamente" o "asombra".

Para explicar la diferencia, os pongo un gif que a mí me fascina, pero que me interesa objetivamente poco y me asombra cero.

Lo que no le quita la fascinación.  media
#8 Como has dicho, lo de sentirse fascinado es subjetivo. Me atrevo decir que no eres ni matemático ni artista ni ingeniero.
#9 Me fascinan muchas cosas, entre ellas el cosmos, la física y la química, pero una cinta dada la vuelta me parece más bien objeto de estudio y tal vez de asombro (que es más que fascinación, dicho sea de paso) que de fascinación.

Quiero decir que es una cinta girada. No es la antimateria ni el secreto del universo.

La fascinación presupone un estado de embeleso que obstruye el pensamiento y lo estimula.

Igual me equivoco, pero no veo el por qué de este caso.

El por qué racionalizado, quiero decir.
#10 Ya bueno, igual es que tú y yo tenemos una cabeza muy cuadrada. Seremos muy binarios en ese aspecto a mí me ha fascinado más tu gif de las tetas también, no me malinterpretes.

Aunque me parece respetable que a otro le parezca "fascinante" la cintita esta. Como has dicho, el quedarse embobado mirando algo es cosa de cada uno...  media
#9 Yo me atrevo a definirlo como varón hetero o quizás bebé lactante superdotado para poder usar dispositivos tecnológicos.
#8 ¿No conoces a Spock?
#8 como la radio de un pintor, hoyga!
#8 Tengo ese video pero lo quité de compartir porque me daba miedo que algún subnormal le diera por considerarlo pornografía infantil. Sobretodo la escena de la bañera. No lo era y no lo es, pero los criterios para llamar a algo porno infantil han cambiado una barbaridad desde entonces y no me fio. Simple precaución.

¿Como se llamaba esa nena? Ahora debe tener más de 40.
Recomiendo este video www.youtube.com/watch?v=AAsICMPwGPY sobre kelin blottles del gran Cliff Stoll, tambien el canal numberNumberphile.

Bonus:
The man with 1,000 Klein Bottles UNDER his house
www.youtube.com/watch?v=-k3mVnRlQLU
Pues de todas la imágenes que han podido escoger para ilustrar la cinta lo hacen con una que juraría que no cumple con los requisitos. Tiene dos caras y desde una no vas a la otra. ¿Alguien mas lo ve?
#17 justo. El artículo es una bazofia. Para empezar porque pone al mismo nivel un objeto tal como la cinta de Moebius, que no nos volvamos locos con lo de una sola dimensión porque tiene tres cómo todo en el mundo real, con los dibujos de Escher que lo que hacía era saltarse la tercera dimensión de un papel para crear dibujos irreales en el mundo real.
#19 Depende de cómo definas los ejes coordenadas.
#19 La cinta de Moebius como objeto matemático no tiene ni una ni tres dimensiones, tiene 2.
#17 Venía a decir eso. Llevo rato con la nariz pegada a la pantalla. Hasta la foto de wikipedia les podría servir, pero ... :palm:
Y la leyenda de la imagen: "La cinta de Moebius se usa como símbolo del infinito" xD
#23 El símbolo de infinito se creó un par de siglos antes que la cinta de Moebius. No he leído más del articulo, pero como todo tenga ese rigor....
Qué tiempos en los que se hablaba sobre la cinta de Moebius en la programación infantil.
Paren las rotativas en 2018.
Y fumados
Si alguien se aburre y no lo ha hecho nunca:
- Cójase una cinta de Moebius
- Recórtese longitudinalmente por la mitad
- Tachaaaaannn

Y luego:
- Cójase lo que ha salido
- Recórtese longitudinalmente por la mitad
- Tachaaaaannn
Desgraciadamente un familiar directo mío falleció hace poco de esto.
Este tipo de noticias luego no se por que pero se pierden en el tiempo y los hospitales nunca llegan a saber nada
#31 Me temo que se ha equivocado usted de noticia a comentar
#31 Un familiar mio murió electrocutado haciendo un agujero con un taladro teniendo los pies mojados.

Pero eso es normal.

Un muerte por cinta de Moebius merece ser contada. Dinos cómo fué.
Los gallegos (del sur mayormente) recordarán la extinta caja de ahorros Caixanova. Su logo era una cinta de Moebius

.  media
#33 Ya desde el logo empezaban a liarte para calzarte unas preferentes, plan de pensiones o fondos de inversión.
#33 Uno de los mayores desastres de la bancapolítica actual. CN siempre fué más pequeña, pero más solvente y combativa que la anquilosada y endeudada CaixaGalicia. La "fusión" fué un abordaje indecente en toda regla, desmantelando CN para enjuagar las deudas de CG para luego venderla a Escotet.

Y en el interín, nos robaron 9.000 millones de euros, solo en esta operacion. Que nadie ha devuelto :-(
#42 Siendo simples la explicación está en la mayor exposición de CXG al sector inmobiliario - motivada por sus intentos de expansión peninsular - . Y una de las más gordas fue la "compra" de la gigante Fadesa por la pequeña Martinsa (que en este hilo recordaban un poco www.meneame.net/story/esta-historia-ambicion-palcos-futbol-credito-loc )
#43 Si, justo ese es el origen de toda la "trapallada" que representó el desastre de las cajas gallegas. Una lástima, la verdad.
Lazos amarillos???? indepes!
E ilustran la noticia con un objeto que tiene cuatro caras y no es ni de lejos una cinta de moebius. Genios!
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menéame