Portada
mis comunidades
otras secciones
![Cómo funciona la demostración de Gödel [ENG]](https://cdn.mnmstatic.net/cache/33/14/media_thumb_2x-link-3347565.jpeg?1594747447)
#3:
#2 El libro chulo para entenderlo:
https://es.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach:_un_Eterno_y_Gr%C3%A1cil_Bucle
(Ya sé que un libro no es alternativa ni sustituye a un artículo de una web, pero el libro es recomendable de cualquier forma).
https://es.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach:_un_Eterno_y_Gr%C3%A1cil_Bucle
(Ya sé que un libro no es alternativa ni sustituye a un artículo de una web, pero el libro es recomendable de cualquier forma).
#1:
Gödel, a la izquierda, durante su exilio en América, fotografiado con un agricultor local.
#25:
Tiene pinta de que la naturaleza íntima de la realidad está dentro de una caja que nunca podremos abrir. Hacemos medidas, calculos, experimentos, inferencias logicas, etc....con las herramientas humanas, la lógica, la filosofia, la fisica, las matematicas, etc...a partir de las cosas que entran y salen de la caja, intentando adivinar su contenido, pero cosas como este teorema de Gödel, las cosas aparentemente ilogicas que vemos en Mecánica Cuántica, etc....nos indican que hay un límite respecto a lo que podremos saber respecto al contenido de la caja.
#4:
Gran artículo. Resumiendo, podríamos decir que Godel demostró que la razón es un instrumento que lleva en sí misma sus propios límites. De ello se desprende como consecuencia que la filosofía no puede explicarlo todo.
Comentarios
Gödel, a la izquierda, durante su exilio en América, fotografiado con un agricultor local.
#1 ¿Es el que está a la izquierda viendo la fotografía o la persona que está situada a la izquierda de la otra persona?
#7 El malo de Indiana Jones en busca del arca perdida es el matemático.
#11 Buena descripción
#11 El otro es Indy
#7 Es el que está más hacia el oeste.
#31 Me falta la referencia. No aprecio bien las sombras
#31 ¿Y cómo sabes que la foto se hizo hacia el norte y no hacia el sur?
#43 Por el emplazamiento del embarcadero en el lago Carnegie. Detrás de esos árboles.
#1 perdona pero el de la izquierda es Benjamín Linus de Perdidos...
#16 es el tio Matt el viajero, de Fraggle Rock
Tiene pinta de que la naturaleza íntima de la realidad está dentro de una caja que nunca podremos abrir. Hacemos medidas, calculos, experimentos, inferencias logicas, etc....con las herramientas humanas, la lógica, la filosofia, la fisica, las matematicas, etc...a partir de las cosas que entran y salen de la caja, intentando adivinar su contenido, pero cosas como este teorema de Gödel, las cosas aparentemente ilogicas que vemos en Mecánica Cuántica, etc....nos indican que hay un límite respecto a lo que podremos saber respecto al contenido de la caja.
#25 Nos han dejado solo el binario y estamos intentando hacer ingeniería inversa cuando ni sabemos que set de instrucciones lleva el procesador
Gran artículo. Resumiendo, podríamos decir que Godel demostró que la razón es un instrumento que lleva en sí misma sus propios límites. De ello se desprende como consecuencia que la filosofía no puede explicarlo todo.
#4 Ni las matemáticas tampoco.
#5 Naturalmente. Personalmente, considero que la matemática precede y da origen al pensamiento considerado filosófico, cuando este quiere ir más allá de la mera elucubración.
#5 #6 Yo cuando en un debate se mezclan matemáticas y filosofía --> https://4.bp.blogspot.com/-qbNsi8q93bo/WZCnWaNMroI/AAAAAAAByU4/xa8GNSr4uPYSBIb8eNlTWNMvheu0e421ACLcBGAs/s1600/download%2B%25281%2529.jpeg
#10 ¿Porqué? es la belleza elevada al cuadrado...
#10 Claro, y gracias a no querer saber, serás la víctima de personas que preparan trampas para gente como tú. Ejemplo: los créditos y las hipotecas.
#19 ¿Que no quiero saber!? ¿Como que "gente como tú"? ¿Por decir qué me gusta cuando se mezclan las matemáticas y la filosofía?
¿Sabes que pienso de los imbéciles como tú que no quieren saber con quién están hablando antes de juzgarlos? Que me comen los huevos de atrás adelante!
#22 Pensé que la foto indicaba que NO te gustaba y que pasabas de todo. Si la intención era la contraria, te pido disculpas.
#41 Disculpas aceptadas, lo siento por responder tan borde pero es que la frase que más odio en el mundo es "la gente como tú", me enerva!
#45 La gente como tú pierde los papeles fácilmente
#22 Joe macho como te pones
Si tienes razón, pero la forma de expresarlo infringe las normas del sitio,si algo me gusta de mnm es que no se escuchan comentarios forococheros como el que acabas de realizar.
#6 Ummm... esa afirmación es compleja de entender... la diferenciación entre el pensamiento filosófico y el matemático es dificil en algunos casos léase Platón o Pitágoras. Mientras que en otros casos es algo más clara, Heráclito, Parménides, Aristóteles.
Por cierto, no se sí es irónico o tiene algún sentido que el primo 17 aparezca en la metaecuación...
#12 Next, letters representing variables, starting with x, y and z, map onto prime numbers greater than 12 (that is, 13, 17, 19, …).
y = 17
#27 Ah, gracias por la aclaración... claro que... ¿Porqué mayores que 12? Supongo que eso será otro asunto...
#33 Pues porque hasta el 12 ya están cogidos para representar otro símbolos
These twelve symbols then get assigned the Gödel numbers 1 through 12.
#37
#6 no estoy de acuerdo, a la filosofía la precede el análisis del fenómeno. De hecho, igual que a la matemática.
#20 cualquier análisis que se precie (más allá de la elucubracion) necesita o echa mano de reglas de deducción lógicas --> matemáticas.
#4 hay que drogarse y ampliar la capacidad cerebral
#8 Se te ve muy puesto, cuéntanos más.
#8 O la amplías o te quedas lelo. Desgraciadamente conozco más de los segundos que de los primeros
#8 Lo que funciona un poco es hacer ejercicio.
#4 Que no pueda explicarlo todo lleva implícito que hay algo más allá de nuestro conocimiento. Pero ojo, que eso significa también que quien afirme algo sobre lo que no se puede conocer, miente, pues él tampoco lo conoce.
La religión usa el concepto de revelación divina
y fé para saltarse este muro. A mi me parece una sandez, pero ...
#18 La religión es una sandez, lo sé por revelación divina.
La "fe" no es más que un relleno para evitar dar explicaciones cuando no se saben dar.
#35 jeje así es. Decir que la fe es un tesoro y algo maravilloso y demás chorrisandeces que dicen los curas, da vergüenza ajena. Es apología de la ignorancia.
#4 Lo cual no significa que eso sea argumento para la alternativa de creer en cuentos sobre dioses y similares, solamente sirve para saber que tú nunca podrás ser ese dios de los cuentos, demostrado matemáticamente. Exacto, lo que dice #18
Como dijo D.Barrows después de que Godel presentara su teorema:
"La matemática es la única religión que se ha entretenido en demostrarse falsa a si misma"
#30
Sí, sirve para alguien sin carrera de matemáticas.
Lo he leído y doy fe de que usa un lenguaje para todos los públicos, con un estilo de divulgación que se hace bastante asequible intelectualmente y agradable de leer a pesar de los temas profundos que trata, y a pesar de ser un "tocho" de cerca de 1000 páginas (777 páginas, según la edición). A mi no se me hizo pesado. Aunque supongo que requiere un poco de espíritu curioso o de inquietud intelectual, un poquito de ganas solamente, porque si no es complicado... pero no solamente este libro, ya que si no hay ganas de descubrir cosas, cualquier libro puede acabar siendo algo duro.
Es más, este libro ganó el premio Pulitzer en la categoría de "no ficción" en 1980, un año después de ser publicado. Y creo que una buena parte del motivo del premio no fue por ser un libro riguroso que abarca asuntos profundos sino más bien por el mérito como obra de divulgación de conseguir acercar cuestiones complejas e interesantes al gran público. Diría que es una de las grandes obras de la divulgación. Y ganó otros premios. Por si esto fuese poco, logró llegar a la cabeza de los libros más vendidos...
Y, bueno, ya que preguntas por otros libros "de este estilo"... Bueno, que hablen del teorema de Gödel así en tono asequible y divulgativo no conozco muchos, quizá alguno como "La nueva mente del emperador" de Roger Penrose. Este otro a mi no me pareció tan bueno como el de "Gödel, Escher, Bach" pero lo que sí admito es que Penrose es uno de los grandes pensadores de los últimos tiempos, en concreto uno de los mejores físicos, y también reconozco que el libro cuenta bastantes asuntos importantes, de física, de matemáticas, de filosofía... hasta el punto de ser un libro muy interesante. No solamente comparte con el otro el hecho de hablar sobre Gödel sino el hecho de la temática general del libro: la mente, la inteligencia, y en particular la inteligencia artificial. En resumen, este otro libro no es mal libro, en absoluto, pero no me parece que sea tan ameno y en mi opinión sugiere ideas que quizá no sean suficientemente fundamentadas. Repito que Penrose me parece uno de los grandes y que el libro no es malo pero es que ya desde el titulo "La nueva mente del emperador", que recuerda al famoso cuento del nuevo traje del emperador (que iba desnudo) ya da una idea de la principal conclusión del libro: que la Inteligencia Artificial está "desnuda", como que no puede ser nunca como la inteligencia humana y a mi no me convenció del todo... aunque estoy de acuerdo en muchas cosas, que un ordenador clásico no puede lograr cosas que sí puede uno cuántico, pero, por un lado me parece que no está demostrado que la cuántica sea fundamental en el cerebro humano, y, por otro lado, en caso de ser eso cierto, también podemos hacer computadores cuánticos.
Otros libros de divulgación:
"El gen egoísta: las bases biológicas de nuestra conducta", de Richard Dawkins.
Es uno de mis libros favoritos de divulgación, quizá mi favorito de todos los tiempos.
Trata de genética y evolución, aunque desde un punto de vista un poco diferente al de Darwin, aunque similar. El autor es doctor en Zoología y acorde a su buenos conocimientos de etología (ciencia del comportamiento animal) el libro relata interesantes hechos y descubrimientos sobre el comportamiento de los animales, en particular de la relación entre el comportamiento y los genes. Y no se queda ahí porque en la segunda edición añadió algún capítulo donde introduce el término "meme", palabra inventada por él, como análogo a los genes pero en el nivel de las ideas y la información. Es decir, del mismo modo que hay una evolución por supervivencia de individuos (Darwin) y que también hay evolución por selección de genes, también hay selección de ideas o de "memes" de forma que unos se replican y se extienden más.
Me parece un libro extraordinario.
Creo que no recibió ningún premio aunque fue nominado el mejor libro de ciencia de todos los tiempos, donde acabó entre los 4 finalistas al Mejor Libro de Ciencia.
https://en.wikipedia.org/wiki/Best_science_book_ever
En esa ocasión el ganador fue un libro llamado "La tabla periódica", de Primo Levi.
Se puede observar que "Gödel, Escher, Bach" también fue nominado pero no llegó a los 4 finalistas.
El mismo autor, Dawkins, tiene una buena colección de libros, como "Evolución: el mayor espectáculo sobre la Tierra" (una recopilación de evidencias sobre la evolución), "El cuento del antepasado: un viaje a los albores de la evolución", "El relojero ciego", "El fenotipo extendido" (una especie de ampliación de "El gen egoísta"), "Escalando el monte improbable", etc...
“Una breve historia de casi todo”, de Bill Bryson.
A pesar de que el título pudiese sugerir que es breve y que trata de historia, no cumple demasiado ni con una cosa ni con la otra. Es más bien una descripción o paseo por las maravillas de la naturaleza en sentido cronológico, cómo fueron descubiertas o comprendidas, así que más bien es de la historia de la ciencia, abarcando temas como astronomía, física, química, biología, paleontología, geología, etc… a lo largo de más de 600 páginas, que aún así se hace corto por lo que se disfruta leyéndolo.
"¿Está usted de broma, Sr. Feynman?", de Richard Feynman y su biógrafo Ralph Leighton.
Me acordé de este libro porque lo vi en la lista de nominados de "Best science book ever".
Probablemente sea el más agradable de leer, llegando incluso a sacar sonrisas o puede que alguna risa por las anécdotas de cuenta. Es cierto que también puede ser el menos científico de la lista, el menos divulgativo, ya que se centra en anécdotas y vivencias, por mucho que el que las cuente sea premio Nobel de Física. Seguramente no debería estar ni nominado a mejor libro de ciencia, porque no creo que sea un libro de ciencia... pero este acercamiento lúdico / divertido / travieso y humano a la ciencia y los científicos, creo que en el fondo hace una buena labor para atraer vocaciones científicas.
Además, detrás de ese tono de humor y anecdótico hay cierto trasfondo filosófico, una forma de ver el mundo, una forma de plantearse retos, de buscar la verdad, de dudar y revelarse contra todo o, al menos, no fiarse de la autoridad... por muy reputado que sea quien dice algo o por mucha gente que crea o haga algo, tener la valentía de mostrarse independiente, investigar y pensar por uno mismo para llegar a la verdad. Dudo que se aprenda alguna teoría científica con este libro, pero sí puede aprenderse cómo enfrentarse a enigmas, a resolver misterios, o incluso
a la vida en general, etc... mientras se leen anécdotas más o menos graciosas o curiosas.
"Cosmos", de Carl Sagan.
Bueno, este es un clasicazo.
Quizá el más hermoso visualmente de esta lista, y su autor el más querido y de los más conocidos de la lista.
Sin querer quitar ni un ápice de todo el mérito que supuso la serie de TV, y la gran contribución de Sagan al amor a la ciencia de muchas personas, a mi personalmente los libros de Sagan no me causaron tanto impacto, quizá por tratar de asuntos que ya conocía, ya sea por la serie de TV, ya sea por otras fuentes... Otros buenos libros de Sagan son "Un punto azul pálido" y "El mundo y sus demonios. La ciencia como una luz en la oscuridad" y tengo pensado leer "Miles de millones" y "El cerebro de Broca".
"La tabla rasa: la negación moderna de la naturaleza humana", de Steven Pinker.
Es un libro que estoy leyendo ahora y que me parece de mucha actualidad, aunque tiene ya 18 años (del 2002). Aunque habla de temas más bien científicos y filosóficos, consiguió ser superventas también. Y digo que está de bastante actualidad entre otras cosas por lo que se llama los "copos de nieve" y ofendiditos, los pieles finas, y la era de policorrectismo, donde parece no importar cuál es la verdad ni las evidencias científicas y se censuran informaciones en base a ideologías o en base a no ofender, o a quedar bien. Por ejemplo, yo mismo he recibido insultos solamente por ser yo un hombre que preguntó sobre diferencias en cerebros de hombres y mujeres... ojo, no por afirmar rotundamente que son diferentes, sino solamente por preguntarlo... y, atención, que no sugerí que el cerebro del hombre fuese "mejor" ni "superior" ni nada de eso, sino solamente hablé de diferencias. Es más, para evitar que pareciese que sugería la existencia de esas diferencias ni siquiera pregunté si las hay, sino que de forma sutil retorcí la pregunta y lo que pregunté fue si crees que no tiene nada de malo asumir como indiscutible que ser hombre o mujer no tiene nada que ver con el tipo de cerebro...
Por hacer una comparación exagerada, es parecido a que por preguntar si no es malo asumir que todas las personas tienen la piel del mismo color, negarse siquiera a plantear si hay personas con tonos de piel diferente. Que ni siquiera es preguntar si hay personas con diferentes colores de piel y menos aún afirmar que ciertos tonos de piel sean mejores que otros, y mucho menos discriminar a nadie (a lo mejor las pieles blancas son las peores, en el sentido de tener más riesgo de cáncer de piel, es decir, que una piel sea peor no implica que se tenga que discriminar).
Y resulta que cierta ideología de igualdad parte de que los cerebros de hombres y mujeres son iguales, y que, por tanto, si eligen unas carreras u otras se debe únicamente a costumbres y gustos aprendidos. Sin embargo, la ciencia dice que hormonas como la testosterona (más abundantes en hombres) influyen en capacidades espaciales... y, vaya, "casualmente" los hombres, que son los que tienen más testosterona, son los que más eligen carreras relacionadas con piezas que se mueven en el espacio, como Ingeniería Industrial, Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería de Caminos, etc... No digo que no influyan en nada los estereotipos: costumbres, referentes, la cultura, la sociedad... pero también parece haber algo innato que influye en difer
#51 Muchas gracias, te votaría más veces positivo si pudieses.
Me pondré con el libro este verano, aunque reconozco que tengo curiosidad y ganas, pero que lo que me falta es tiempo libre sin distracciones (los hijos, ya se sabe)
Alguno más me apunto, que tienen buena pinta. Hace años que dejé de leer divulgación y tengo ganas de ponerme de nuevo.
No lo entendia antes de leer el articulo , despues de leerlo , ha aumentado mi ignorancia... es progreso , supongo.
#2 El libro chulo para entenderlo:
https://es.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach:_un_Eterno_y_Gr%C3%A1cil_Bucle
(Ya sé que un libro no es alternativa ni sustituye a un artículo de una web, pero el libro es recomendable de cualquier forma).
#3 Uno de mis libros favoritos.
#3 Gran libro no por su tamaño sino por su contenido.
#3 Una verdadera delicia de libro. Lo leí hace 4 años y me han entrado ganas de releerlo.
#3 ¿Sirve para alguien sin la carrera de matemáticas?
¿Algún libro más de este estilo? Busco lecturas para este verano
#30 Es un ensayo sobre la naturaleza de la conciencia.
#30 Difícil pregunta. Yo creo que sí por lo bien escrito que está. Como apunta #32, no solamente trata del Teorema de Gödel sino de muchísimas otras cosas:
https://es.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach:_un_Eterno_y_Gr%C3%A1cil_Bucle#Campos_de_estudio_tratados_en_GEB
(Por otro lado, es como esas películas que tienen de todo y que vas a verla porque te mola el director y porque sabes que ha tenido éxito tanto de público como de crítica. En esos casos el argumento de la peli casi que te da igual).
Oído cocina. lo cual no obsta para que, en una escala que va de la ignorancia absoluta a ese inalcanzable conocimiento total, no podamos aspirar a ascender el máximo posible de peldaños.
#2 Efectivamente apreciar ignorancia es ascender en la escala.
#2 Básicamente la idea central es que no puedes explicar un sistema completo si no te sales del mismo. Como no podemos salir de la realidad jamás podremos explicarla.