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#11:
#1 Ya conocía el acertijo y la manera de resolverlo. Al final ya se le va un poco la pinza con las soluciones generales y necesitas saber de qué van las integrales (tampoco es para tanto) para entender qué dice pero vamos, puedes obviar esa parte.
Pero la respuesta en sí, una vez te la dicen o la ves, es sencilla, el título del vídeo es un pelín sensacionalista para mi gusto. Hay una parte de hecho sobre el detalle que le pregutna Destin (Smarter Everyday) que yo creo que, si bien es en sí el quid de la cuestión, creo que es algo que se tiene que ver de inmediago.
Spoilers here:
En el ejemplo del vídeo con 100 prisioneros, se te dice que tienes las cajas numeradas del 1 al 100 y hay otras tantas hojas dentro, pero el número que tienen dentro pude ser el de la caja o puede ser otro. Te dice que la mejor estrategia (ojo, lo que para mí es más importante aquí es tener en cuenta que esto maximiza las probabilidades, pero no significa que sea el 100%, sino que es la mejor posible, y se queda bien lejos de ese 100%) es que abras la caja con tu número y veas qué hay, de donde está claro que tenemos dos opciones: que sea nuestro número (hurra!) o que no lo sea.
En el caso de que no lo sea te dice que vayas a la caja cuyo número está escrito en la hoja y repitas el proceso hasta que o bien encuentras la hoja con tu número o has abierto 50 de las 100 cajas, lo que primero suceda.
¿Por qué es evidente que siguiendo este proceso llegas sí o sí a tu número, si bien no te garantiza que sea en 50 pasos o menos? Te lo explicaré un poco a la inversa de como lo explica en el vídeo, que si bien no es difícil, creo que mi método será aún más fácil, un poco por inducción si bien no de manera formal.
Tú imagina que partes de una situación como la que describe al principio en la pizarra y, para hacerlo sencillo, con "el siguiente", es decir, que eres el 1 y ahí tienes el 2, vas al 2 y tienes el 3, así sucesivamente, está claro que cuando llegues a la caja 100 estará puesto el número 1. Es obligatorio que sea así porque hay tantas cajas como hojas y cada caja tiene una hoja, así que siguiendo esas normas, pasará eso.
Así, este sería un bucle de 100 unidades, donde absolutamente nadie encontraría su hoja porque tendría que abrirlas todas, 100, que es justo el doble del máximo.
Bien, vamos al siguiente caso, y para que no parezca que lo estoy haciendo con números particulares como podrían parecer el 1 o el 100, cojo uno del medio, el 37 y lo separo del resto del bucle anterior. La única manera que tengo de poder hacer esto es si en la caja 37 pongo la hoja 37, y para que me siga quedando un bucle de 99 elementos, en la 36 pongo que salte al 38. Obviamente puedo hacer muchísimas permutaciones aquí para seguir teniendo un bucle de 99 elementos, pero estamos simplificando.
De esta manera tendríamos dos bucles, de 99 y de 1 elementos. El 37 sí se encontraría a sí mismo, los otros 99 nunca en menos de 50 pasos (de nuevo, no hemos permutado nada).
Quiero ahora que el bucle más grande sea de 98, así que quitamos otro elemento más, el 84 en este caso, de manera que la caja 83 apunte a la 85.
Aquí es donde está el momento de entenderlo: tienes ahora dos números fuera del bucle "principal", el "grande". Como tenías al 37 en la suya, podríamos asumir que el 84 también estará ahora en su caja. Pero recordemos que podemos "barajar", así que lo hacemos y nos quedamos con que hay un 50% de que sea así o no. Esta probabilidad nos da igual, a lo que voy es a que, en este caso, pueden pasar dos cosas: o que tengas dos bucles de 1, donde cada caja se referencia a sí misma, o se referencia a la otra, es decir, tienes un bucle de 2 elementos. ¿Lo pillas?
Quita ahora un tercer elemento del bucle grande. Tendrás tres piezas "sueltas", y si "barajas" los números tienes como posibilidades tres bucles de 1 (cada caja se referencia a sí misma), un bucle de tres, o tres combinaciones de bucle de 1 y bucle de 2: es decir, puedes tener A, B, C, puedes tener ABC, o puedes tener, (AB), C; A, (BC); (AC), B
Creo que es intuitivo el ver que, a medida que vas quitando del bucle grande (que llegará un momento en el que ya no sea el bucle grande), las opciones aleatorias que conforman los bucles pequeños implican que, necesariamente, formas bucles donde sí o sí acabas llegando a la hoja con el número que buscas. Otra cosa es que sea en más o en menos de 50.
Ten en cuenta, por otro lado, que hemos supuesto que el bucle grande lo dejábamos como estaba, sólo actualizando los "huecos" que nos vamos creando cuando quitamos cada uno. Pero ahora imagina podemos también barajar esa parte, por lo que necesariamente vas a crear también bucles que, como mucho, serán igual de grandes (sería el mismo o una permutación) pero podrías realizar bucles más pequeños y, sí o sí, son bucles porque tienen que acabar donde empiezas.
La otra parte está en calcular las probabilidades, y esto sí que ya puede resultar algo más complicado para algunos, que a mí tampoco es que la estadística fuese mi asignatura favorita por las sorpresas que a veces te llevabas al, justamente, encontrarte con casos completamente antiintuitivos,
Aquí tiene que ver con contar cuántos bucles puedes hacer mayores de un determinado tamaño, en este caso mayores de 50, y lo que viene a calcular es, empezando igual que él, que bucles de 100 puedes tener 100! (cien factorial), pero claro, muchos están "repetidos", en el sentido de que, con el ejemplo de 3 números, si tienes el bucle 1, 2, 3, esto es equivalente a 2, 3, 1 y a 3, 1, 2, pues, más que equivalente, son el mismo bucle sólo que en cada ocasión empiezas a recorrerlo en un número distinto.
Creo que después va un pelín "ya si eso lo calculáis vosotros que si no se me hace el vídeo muy largo", pero es eso.
Di tú que para los que hemos estudiado programación y estructura de datos, esto no deja de ser trabajar con punteros, así que igual juego con ventaja a la hora de entenderlo, pero realmente no es complicado.
Pero la respuesta en sí, una vez te la dicen o la ves, es sencilla, el título del vídeo es un pelín sensacionalista para mi gusto. Hay una parte de hecho sobre el detalle que le pregutna Destin (Smarter Everyday) que yo creo que, si bien es en sí el quid de la cuestión, creo que es algo que se tiene que ver de inmediago.
Spoilers here:
En el ejemplo del vídeo con 100 prisioneros, se te dice que tienes las cajas numeradas del 1 al 100 y hay otras tantas hojas dentro, pero el número que tienen dentro pude ser el de la caja o puede ser otro. Te dice que la mejor estrategia (ojo, lo que para mí es más importante aquí es tener en cuenta que esto maximiza las probabilidades, pero no significa que sea el 100%, sino que es la mejor posible, y se queda bien lejos de ese 100%) es que abras la caja con tu número y veas qué hay, de donde está claro que tenemos dos opciones: que sea nuestro número (hurra!) o que no lo sea.
En el caso de que no lo sea te dice que vayas a la caja cuyo número está escrito en la hoja y repitas el proceso hasta que o bien encuentras la hoja con tu número o has abierto 50 de las 100 cajas, lo que primero suceda.
¿Por qué es evidente que siguiendo este proceso llegas sí o sí a tu número, si bien no te garantiza que sea en 50 pasos o menos? Te lo explicaré un poco a la inversa de como lo explica en el vídeo, que si bien no es difícil, creo que mi método será aún más fácil, un poco por inducción si bien no de manera formal.
Tú imagina que partes de una situación como la que describe al principio en la pizarra y, para hacerlo sencillo, con "el siguiente", es decir, que eres el 1 y ahí tienes el 2, vas al 2 y tienes el 3, así sucesivamente, está claro que cuando llegues a la caja 100 estará puesto el número 1. Es obligatorio que sea así porque hay tantas cajas como hojas y cada caja tiene una hoja, así que siguiendo esas normas, pasará eso.
Así, este sería un bucle de 100 unidades, donde absolutamente nadie encontraría su hoja porque tendría que abrirlas todas, 100, que es justo el doble del máximo.
Bien, vamos al siguiente caso, y para que no parezca que lo estoy haciendo con números particulares como podrían parecer el 1 o el 100, cojo uno del medio, el 37 y lo separo del resto del bucle anterior. La única manera que tengo de poder hacer esto es si en la caja 37 pongo la hoja 37, y para que me siga quedando un bucle de 99 elementos, en la 36 pongo que salte al 38. Obviamente puedo hacer muchísimas permutaciones aquí para seguir teniendo un bucle de 99 elementos, pero estamos simplificando.
De esta manera tendríamos dos bucles, de 99 y de 1 elementos. El 37 sí se encontraría a sí mismo, los otros 99 nunca en menos de 50 pasos (de nuevo, no hemos permutado nada).
Quiero ahora que el bucle más grande sea de 98, así que quitamos otro elemento más, el 84 en este caso, de manera que la caja 83 apunte a la 85.
Aquí es donde está el momento de entenderlo: tienes ahora dos números fuera del bucle "principal", el "grande". Como tenías al 37 en la suya, podríamos asumir que el 84 también estará ahora en su caja. Pero recordemos que podemos "barajar", así que lo hacemos y nos quedamos con que hay un 50% de que sea así o no. Esta probabilidad nos da igual, a lo que voy es a que, en este caso, pueden pasar dos cosas: o que tengas dos bucles de 1, donde cada caja se referencia a sí misma, o se referencia a la otra, es decir, tienes un bucle de 2 elementos. ¿Lo pillas?
Quita ahora un tercer elemento del bucle grande. Tendrás tres piezas "sueltas", y si "barajas" los números tienes como posibilidades tres bucles de 1 (cada caja se referencia a sí misma), un bucle de tres, o tres combinaciones de bucle de 1 y bucle de 2: es decir, puedes tener A, B, C, puedes tener ABC, o puedes tener, (AB), C; A, (BC); (AC), B
Creo que es intuitivo el ver que, a medida que vas quitando del bucle grande (que llegará un momento en el que ya no sea el bucle grande), las opciones aleatorias que conforman los bucles pequeños implican que, necesariamente, formas bucles donde sí o sí acabas llegando a la hoja con el número que buscas. Otra cosa es que sea en más o en menos de 50.
Ten en cuenta, por otro lado, que hemos supuesto que el bucle grande lo dejábamos como estaba, sólo actualizando los "huecos" que nos vamos creando cuando quitamos cada uno. Pero ahora imagina podemos también barajar esa parte, por lo que necesariamente vas a crear también bucles que, como mucho, serán igual de grandes (sería el mismo o una permutación) pero podrías realizar bucles más pequeños y, sí o sí, son bucles porque tienen que acabar donde empiezas.
La otra parte está en calcular las probabilidades, y esto sí que ya puede resultar algo más complicado para algunos, que a mí tampoco es que la estadística fuese mi asignatura favorita por las sorpresas que a veces te llevabas al, justamente, encontrarte con casos completamente antiintuitivos,
Aquí tiene que ver con contar cuántos bucles puedes hacer mayores de un determinado tamaño, en este caso mayores de 50, y lo que viene a calcular es, empezando igual que él, que bucles de 100 puedes tener 100! (cien factorial), pero claro, muchos están "repetidos", en el sentido de que, con el ejemplo de 3 números, si tienes el bucle 1, 2, 3, esto es equivalente a 2, 3, 1 y a 3, 1, 2, pues, más que equivalente, son el mismo bucle sólo que en cada ocasión empiezas a recorrerlo en un número distinto.
Creo que después va un pelín "ya si eso lo calculáis vosotros que si no se me hace el vídeo muy largo", pero es eso.
Di tú que para los que hemos estudiado programación y estructura de datos, esto no deja de ser trabajar con punteros, así que igual juego con ventaja a la hora de entenderlo, pero realmente no es complicado.
#71:
#11 Voy a intentar simplificarlo aún más.
La solución
Cada preso abre primero la caja que corresponde a su número, luego abre la caja con el número que hay en su caja, hasta encontrar su número.
Probabilidad de éxito: 30%.
Probabilidad de éxito con estrategia aleatoria: ~0%
Por qué
1. Siguiendo esta estrategia, cada preso siempre llegará a su número. Los dos números siempre formarán parte de una misma cadena cerrada.
2. Todos los números están dentro de una cadena cerrada, la probabilidad de que alguna de estas cadenas tenga más de 50 nodos/cajas es del 70%
La solución
Cada preso abre primero la caja que corresponde a su número, luego abre la caja con el número que hay en su caja, hasta encontrar su número.
Probabilidad de éxito: 30%.
Probabilidad de éxito con estrategia aleatoria: ~0%
Por qué
1. Siguiendo esta estrategia, cada preso siempre llegará a su número. Los dos números siempre formarán parte de una misma cadena cerrada.
2. Todos los números están dentro de una cadena cerrada, la probabilidad de que alguna de estas cadenas tenga más de 50 nodos/cajas es del 70%
#85:
#20 Estas considerando que son sucesos independientes. Pero no lo son.
Es fácil verlo con dos cajas. Si cada uno elije una caja al azar, la probabilidad de que acierten los dos es de un 0,5^2=0,25
Si cada uno abre la caja con su numero, tienes un 50% de probabilidades de acertar. Si el primero encuentra su numero en la caja, el segundo también. No son sucesos independientes.
Es fácil verlo con dos cajas. Si cada uno elije una caja al azar, la probabilidad de que acierten los dos es de un 0,5^2=0,25
Si cada uno abre la caja con su numero, tienes un 50% de probabilidades de acertar. Si el primero encuentra su numero en la caja, el segundo también. No son sucesos independientes.
#13:
#7 El "tablero de juego" es igual para todos.
Hay un 30% de probabilidad de que no haya ningún bucle de más de 50 posiciones. Por eso da igual el número de presos.
Si van por libre, cada preso tiene un 50% de encontrar el número, pero como para ganar deben ganar todos, la probabilidad de ganar es 0.5100, lo que es infinitesimalmente pequeño y se pueden dar por muertos.
Hay un 30% de probabilidad de que no haya ningún bucle de más de 50 posiciones. Por eso da igual el número de presos.
Si van por libre, cada preso tiene un 50% de encontrar el número, pero como para ganar deben ganar todos, la probabilidad de ganar es 0.5100, lo que es infinitesimalmente pequeño y se pueden dar por muertos.
#10:
A mi está teoría me la explicaron en teoría de juegos hace mucho tiempo. A raíz de un comentario jocoso sobre el neperiano de 2. El profe de la asignatura (un ruso que emigró en tras la caída del telón) era un friki de estas cosas. Aún recuerdo sus propuestas locas sobre el último teorema de Fermat... DEP.
PD.- Como te echo de menos Fan...
PD.- Como te echo de menos Fan...
#5:
Meneazo. Parece mentira que de una probabilidad prácticamente 0 pase a un 0.3 pero las matemáticas son definitivas.
#15:
Soy el único que ha visto a Santiago Abascal encarcelado?
#1:
Si tenéis alguna duda, no me las preguntéis a mi que me he quedado pizcueto
Comentarios
#7 El "tablero de juego" es igual para todos.
Hay un 30% de probabilidad de que no haya ningún bucle de más de 50 posiciones. Por eso da igual el número de presos.
Si van por libre, cada preso tiene un 50% de encontrar el número, pero como para ganar deben ganar todos, la probabilidad de ganar es 0.5100, lo que es infinitesimalmente pequeño y se pueden dar por muertos.
#13 50% si van por libre? Según lo que he entendido hay 100 cajas, y cada vez que entra un preso éste no sabe nada, así que debería tener un 1% de encontrar su número, no un 50%.
#38 abren 50 cajas.
#39 Lo leí mal. Gracias.
#13 no da igual el número de presos, pero influye poco.
Meneazo. Parece mentira que de una probabilidad prácticamente 0 pase a un 0.3 pero las matemáticas son definitivas.
#5 ¿Extrapolando este acertijo a los premios de la lotería está diciendo que tienes más probabilidades de comprar el número premiado si compras la mitad de los números siguiendo un criterio de loop en vez de un criterio aleatorio?
Lo explico: en un bombo hay 100 bolas. Tú quieres que el número ganador sea tu número de toda la vida: el 23, pero en vez de comprar solo ese número, te dan un donativo para que compres 49 números más. ¿Qué otros 49 números debes comprar? El 23 no va a tocar, pero en la 23ª edición de la lotería tocó el 44, así que mejor comprar también el 44. El 44 no va tocar, pero en la 44ª edición de la lotería toco el 5,...
#35 Ah, lo acabo de escribir y ya veo que no funciona igual, porque en la 5ª edición de la lotería tocó de nuevo el 44...
Aquí uno de los secretos es que cada vez que abres una caja estás más cerca de que tu número sea el ganador porque ese número se descarta en cada paso. En la lotería no, los vuelven a meter todos en el bombo en cada sorteo.
Creo que se podría explicar así para entenderlo mejor: cada vez que abres una caja de un número que ya ha salido estás descartando ese número.
#5 factor humano a fin de cuentas
Soy el único que ha visto a Santiago Abascal encarcelado?
#15 Noop, a mi también me parece un Santiago Abascal generado por una IA.
#15 yo he tenido de ampliar la imagen miniatura para ver si lo era... Y lo mejor ha sido que primero vi la foto antes de ver el titular, y he pensado: ¿ya lo han pillado en algo? 😅
#15 A mí me lo ha parecido.
Será por las ganas.
#20 Estas considerando que son sucesos independientes. Pero no lo son.
Es fácil verlo con dos cajas. Si cada uno elije una caja al azar, la probabilidad de que acierten los dos es de un 0,5^2=0,25
Si cada uno abre la caja con su numero, tienes un 50% de probabilidades de acertar. Si el primero encuentra su numero en la caja, el segundo también. No son sucesos independientes.
#85 Esa es la explicación resumida que buscaba que me dieran. Te llevas positivo y vale por una noche loca conmigo.
#85 Sí que son sucesos independientes. Fíjate que en la entradilla dice: "saliendo después y dejándola igual que al entrar". Es decir, no se llevan su número, lo vuelven a poner en la caja en la que estaba y el siguiente que entra empieza desde cero.
Curioso que #87 te recompense precisamente por eso.
Por otro lado no tiene ninguna importancia que se puedan comunicar antes para acordar la estrategia, eso es para despistar. A ti te preguntan cuál es la mejor estrategia. Y la mejor estrategia, esté acordada o no, es que cada uno siga el bucle de buscar su número.
CC #95
#84 Lo importante es que se pueden comunicar antes para acordar la estrategia. Para lo demás, goto #85
#90 Vale, muchas gracias, estoy espesa esta mañana.
#105 A ti te recompenso también, hombre, si es por lo de la noche loca conmigo que no falte.
Para mí sí es importante el comunicarse antes precisamente para que todos sigan la misma estrategia. Si uno falla el resto van al paredón, así que cuantos menos sigan la mejor estrategia, peor.
De la misma forma que es importante remarcar el detalle de la numeración, ordenada o no, explícita o no.
cc #95
A mi está teoría me la explicaron en teoría de juegos hace mucho tiempo. A raíz de un comentario jocoso sobre el neperiano de 2. El profe de la asignatura (un ruso que emigró en tras la caída del telón) era un friki de estas cosas. Aún recuerdo sus propuestas locas sobre el último teorema de Fermat... DEP.
PD.- Como te echo de menos Fan...
Si tenéis alguna duda, no me las preguntéis a mi que me he quedado pizcueto
#1 Yo tampoco lo he entendido
#1 Ya conocía el acertijo y la manera de resolverlo. Al final ya se le va un poco la pinza con las soluciones generales y necesitas saber de qué van las integrales (tampoco es para tanto) para entender qué dice pero vamos, puedes obviar esa parte.
Pero la respuesta en sí, una vez te la dicen o la ves, es sencilla, el título del vídeo es un pelín sensacionalista para mi gusto. Hay una parte de hecho sobre el detalle que le pregutna Destin (Smarter Everyday) que yo creo que, si bien es en sí el quid de la cuestión, creo que es algo que se tiene que ver de inmediago.
Spoilers here:
En el ejemplo del vídeo con 100 prisioneros, se te dice que tienes las cajas numeradas del 1 al 100 y hay otras tantas hojas dentro, pero el número que tienen dentro pude ser el de la caja o puede ser otro. Te dice que la mejor estrategia (ojo, lo que para mí es más importante aquí es tener en cuenta que esto maximiza las probabilidades, pero no significa que sea el 100%, sino que es la mejor posible, y se queda bien lejos de ese 100%) es que abras la caja con tu número y veas qué hay, de donde está claro que tenemos dos opciones: que sea nuestro número (hurra!) o que no lo sea.
En el caso de que no lo sea te dice que vayas a la caja cuyo número está escrito en la hoja y repitas el proceso hasta que o bien encuentras la hoja con tu número o has abierto 50 de las 100 cajas, lo que primero suceda.
¿Por qué es evidente que siguiendo este proceso llegas sí o sí a tu número, si bien no te garantiza que sea en 50 pasos o menos? Te lo explicaré un poco a la inversa de como lo explica en el vídeo, que si bien no es difícil, creo que mi método será aún más fácil, un poco por inducción si bien no de manera formal.
Tú imagina que partes de una situación como la que describe al principio en la pizarra y, para hacerlo sencillo, con "el siguiente", es decir, que eres el 1 y ahí tienes el 2, vas al 2 y tienes el 3, así sucesivamente, está claro que cuando llegues a la caja 100 estará puesto el número 1. Es obligatorio que sea así porque hay tantas cajas como hojas y cada caja tiene una hoja, así que siguiendo esas normas, pasará eso.
Así, este sería un bucle de 100 unidades, donde absolutamente nadie encontraría su hoja porque tendría que abrirlas todas, 100, que es justo el doble del máximo.
Bien, vamos al siguiente caso, y para que no parezca que lo estoy haciendo con números particulares como podrían parecer el 1 o el 100, cojo uno del medio, el 37 y lo separo del resto del bucle anterior. La única manera que tengo de poder hacer esto es si en la caja 37 pongo la hoja 37, y para que me siga quedando un bucle de 99 elementos, en la 36 pongo que salte al 38. Obviamente puedo hacer muchísimas permutaciones aquí para seguir teniendo un bucle de 99 elementos, pero estamos simplificando.
De esta manera tendríamos dos bucles, de 99 y de 1 elementos. El 37 sí se encontraría a sí mismo, los otros 99 nunca en menos de 50 pasos (de nuevo, no hemos permutado nada).
Quiero ahora que el bucle más grande sea de 98, así que quitamos otro elemento más, el 84 en este caso, de manera que la caja 83 apunte a la 85.
Aquí es donde está el momento de entenderlo: tienes ahora dos números fuera del bucle "principal", el "grande". Como tenías al 37 en la suya, podríamos asumir que el 84 también estará ahora en su caja. Pero recordemos que podemos "barajar", así que lo hacemos y nos quedamos con que hay un 50% de que sea así o no. Esta probabilidad nos da igual, a lo que voy es a que, en este caso, pueden pasar dos cosas: o que tengas dos bucles de 1, donde cada caja se referencia a sí misma, o se referencia a la otra, es decir, tienes un bucle de 2 elementos. ¿Lo pillas?
Quita ahora un tercer elemento del bucle grande. Tendrás tres piezas "sueltas", y si "barajas" los números tienes como posibilidades tres bucles de 1 (cada caja se referencia a sí misma), un bucle de tres, o tres combinaciones de bucle de 1 y bucle de 2: es decir, puedes tener A, B, C, puedes tener ABC, o puedes tener, (AB), C; A, (BC); (AC), B
Creo que es intuitivo el ver que, a medida que vas quitando del bucle grande (que llegará un momento en el que ya no sea el bucle grande), las opciones aleatorias que conforman los bucles pequeños implican que, necesariamente, formas bucles donde sí o sí acabas llegando a la hoja con el número que buscas. Otra cosa es que sea en más o en menos de 50.
Ten en cuenta, por otro lado, que hemos supuesto que el bucle grande lo dejábamos como estaba, sólo actualizando los "huecos" que nos vamos creando cuando quitamos cada uno. Pero ahora imagina podemos también barajar esa parte, por lo que necesariamente vas a crear también bucles que, como mucho, serán igual de grandes (sería el mismo o una permutación) pero podrías realizar bucles más pequeños y, sí o sí, son bucles porque tienen que acabar donde empiezas.
La otra parte está en calcular las probabilidades, y esto sí que ya puede resultar algo más complicado para algunos, que a mí tampoco es que la estadística fuese mi asignatura favorita por las sorpresas que a veces te llevabas al, justamente, encontrarte con casos completamente antiintuitivos,
Aquí tiene que ver con contar cuántos bucles puedes hacer mayores de un determinado tamaño, en este caso mayores de 50, y lo que viene a calcular es, empezando igual que él, que bucles de 100 puedes tener 100! (cien factorial), pero claro, muchos están "repetidos", en el sentido de que, con el ejemplo de 3 números, si tienes el bucle 1, 2, 3, esto es equivalente a 2, 3, 1 y a 3, 1, 2, pues, más que equivalente, son el mismo bucle sólo que en cada ocasión empiezas a recorrerlo en un número distinto.
Creo que después va un pelín "ya si eso lo calculáis vosotros que si no se me hace el vídeo muy largo", pero es eso.
Di tú que para los que hemos estudiado programación y estructura de datos, esto no deja de ser trabajar con punteros, así que igual juego con ventaja a la hora de entenderlo, pero realmente no es complicado.
#11 He estado a punto de votante negativo después de la currada que te has pegado explicándolo.....que por que? Por joder.....pero al final te he votado positivo.....baah....soy un blando.
#19 Me la suda el karma, cada uno es libre de hacer lo que le plazca.
#11 Ya, y si mi abuela fuera una rueda... Yo te pongo 100 cajas numeradas o no con 100 hojas dentro al azar cada una con un número.
No hay paja mental ni estrategia que valga: 0.5^100 es la probabilidad de ganar hagan lo que hagan.
#20 No has entendido nada.
#32 Y con eso ya he entendido un poquito más que tú, pichón.
#20 Si tu abuela fuese una rueda te atropellaría.
No has querido entebderlo, pues nada.
#44 He querido entenderlo y te he dado la respuesta. Lo demás es hacerse trampas al solitario.
#48 Habrás querido, pero no lo has entendido.
Si entiendes que si sigues esa estrategia lo que haces es recorrer un bucle hasta dar con la hoja con tu número, lo único que tienes que calcular es de cuántas maneras puedes dividir 100 unidades en grupos de al menos 1 elemento, máximo 100 (obvio) y de esas maneras cuántas no tienen grupos de más de 50.
O no lo entiendes o quieres trolear. Lo primero se puede resolver, lo segundo es más complicado.
#49 Tú mismo lo has dicho, máximo 100, ergo p=0.5^100.
Es decir, que están muertos. Luego te puedes hacer trampas al solitario las que quieras, o contarme cuál es el orden de ejecución del bucle por la división de grupos, que son irrelevantes para el problema ya que vas a morir ejecutado igual.
#57 te has mirado si quiera el video???
#60 Tú qué crees?
Quiero que me desmienta el compañero, es la gracia del asunto.
#74 creo que no
Porque insistes en lo mismo.
#78 Insisto al no obtener una razón, sólo la demostración, que como su propia naturaleza indica, es empírica y no racional.
#79 pues vale
#57 Tienes una demostración en #68
#57 O no te has visto el video, o no te has enterado.
El cálculo que haces es correcto para una estrategia puramente aleatoria. El cálculo que haces es completamente erróneo para la estrategia indicada en el vídeo.
#20 Demostración en javascript, haciendo la prueba 1000 veces. Tras repetir la ejecución varias veces, siempre da entre un 28% y un 34% de éxito.
#68 Te creería, me gustaría creerte de hecho, pero lo has estropeado haciendo la demostración en JavaScript.
Aun así te doy positivo por la intención.
PD: Lo de poner código en una foto sí que es de latigazo.
PPD: El buen gusto al usar modo oscuro compensa parcialmente el latigazo anterior.
#20 Esa sería la probabilidad si fueran sucesos independientes, pero no lo son.
#72 Si no lo son lo suyo es explicar el por qué
#75 Pues porque usan un algoritmo similar sobre exactamente la misma estructura de datos.
#20 En el vídeo explican las matemáticas y evidentemente la estrategia funciona.
#20 Tu comentario valdría para https://www.reddit.com/r/confidentlyincorrect/ ...
#11 si has trabajado con punteros... tienes una edad y lo sabes , yo también 😉
#42 Estudiado, nunca usados en trabajo. Lo que no quita lo de la edad
#43 Nunca usados en trabajo? Otro javascriptero.
#42 En realidad no depende de la edad sino del sector/ámbito.
#89 En realidad es que en mi carrera laboral, hasta la fecha, no he tenido que tirar una sola línea de código, he ido por otros caminos. Eso puede cambiar, pero por ahora no.
#11 vaya tela. Me quito el sombrero.
#52 Me conformo con que se haya entendido
#11 Voy a intentar simplificarlo aún más.
La solución
Cada preso abre primero la caja que corresponde a su número, luego abre la caja con el número que hay en su caja, hasta encontrar su número.
Probabilidad de éxito: 30%.
Probabilidad de éxito con estrategia aleatoria: ~0%
Por qué
1. Siguiendo esta estrategia, cada preso siempre llegará a su número. Los dos números siempre formarán parte de una misma cadena cerrada.
2. Todos los números están dentro de una cadena cerrada, la probabilidad de que alguna de estas cadenas tenga más de 50 nodos/cajas es del 70%
#71 Bien simplificado, mi comentario estaba más orientado a hacerlo entender.
#11 #71 lo simplifico aún más
hay dos presos y dos cajas ¿cuál es la probabilidad de que ambos encuentren su número? pues si siguen esta estrategia la probabilidad será de que la encuentre el primero, es decir, del 50%. El segundo no tiene que hacer mas que lo contrario de lo que haga el primero. Lo que es contra-intuitivo con 50 presos y 50 cajas es blanco y en botella con dos cajas y dos personas.
Y lo mismo si hay un millón de presos, dos cajas con el número 1 y el número 2, y todos tienen que encontrar el número 2 para salvarse. Pues la probabilidad seguirá siendo del 50% siempre y cuando todos abran exactamente la misma caja.
El truco de este ejercicio es que nuestra mente nos lleva a pensar que es un juego de azar cuando no lo es (no completamente) y nos preparamos mentalmente para aplicar nuestros grandes conocimientos de probabilidades. Nos engañamos a nosotros mismos porque nadie nos ha dicho que haya que elegir las cajas al azar.
#11 Vale, tengo una pregunta tonta. Si los presos tienen que dejar la habitación al salir tal y como estaba antes y no se pueden comunicar entre ellos, ¿cómo sacan cajas del bucle?
Yo al ver el problema pensé en alguna estrategia de comunicación basada en el tiempo de permanencia en la habitación, pero veo que no van por ahí los tiros.
#84 Es que no sacan cajas del bucle. Cada usuario repite la misma jugada de el de antes, sólo que empezando en su número.
En el momento en el que el participante N entra, él no sabe lo que le va a suceder, pero siguiendo este esquema él sabe que le pasará aquello que le pase a quien se encuentre en su bucle. Es decir, si su bucle es de menos de 51 pasos, ganará, igual que los demás de su bucle, si es de 51 ó más elementos, entonces perderá, igual que los del resto del bucle.
No hay ninguna estrategia de comunicación para aquellos que entran a la sala o salen de ella, sólo antes de entrar.
#11 Yo lo que no entiendo es: ¿cuál es la diferencia entre seguir una ruta trazada por lo que ponga dentro de la caja que acabas de abrir y seguirla por cualquier otro criterio? Al final, quieras o no, hay los bucles que hay, los veas o no quieras verlos. Nunca vas a abrir la misma caja dos veces. Cada vez que abres una caja el número que haya en la anterior no puede volver a salir.
#1 Has puesto mal la entradilla. Tal como lo enuncias no se puede resolver, te has dejado que las cajas tienen un número dentro y otro número fuera.
#29 el número fuera no es necesario, pueden estar ordenadas
#40 exacto. Wl problema es que no se definen estos detalles que marcan la diferencia
#62 De ahí mis cuestiones pejigueras
#40 #61 Yo he hecho mudanzas con solo 20 cajas y como no sea que le pongas etiquetas es imposible que puedas contarlas de la misma manera que otra persona. El uso humano de la cajas por defecto es amontonarlas de cualquier manera. Si se da la extraordinaria excepción de ponerlas en fila o en alguna forma geométrica que permita contarlas exactamente de la misma manera a 100 personas es suficiente relevante como para ponerlo en la entradilla. Fíjaos que la entradilla da el contenido irrelevante de "se les permite acordar una estrategia antes de empezar". Para luego preguntarte: "¿Cual [sic] es la mejor estrategia?" (la mejor estrategia es la que dice el video y seguiría siendo la mejor aunque no la acordaran) y en cambio no da contenido relevante sobre ponerlas de una forma contable.
CC: #62
#100 otro factor interesante del acertijo es que la numeración externa puede ser cualquiera, solo necesitan acordarla entre los presos. Respecto al pragmatismo de ello, creo que no es el mayor interrogante, está prohibido ejecutar a gente que no sea capaz de comprender matemáticas complejas.
#29 no es necesario que tengan número, vas contando desde la primera....
#1 Gracias por mandar el canal en inglés y no en español latino (sin ironía, muy en serio, el voiceover ese que le hacen es espantoso).
#81 Si yo no supiera inglés, lo aprendería antes que ver uno de los vídeos de Veritasium en latino (o de Kurzgesagt, o en otro orden de temas, el de Mr.Beast)
#86 pues yo los veo doblados (ambos canales) o subtitulados.
Este puede ser uno de los mejores canales de divulgación que hay en internet. Tiene una versión en español,
, pero desafortunadamente no tiene todos los vídeos del canal padre.#2 Si, es de lo mejor.
#2 Francis Villatoro no aprueba ese comentario
#2 Coincido, es un placer ver sus vídeos. Tiene los ingredientes justos para no caer en el aburrimiento sin pecar de superficial y siempre consigue amenizarlo para que te enganche.
#2 Pero desafortunadamente
no tiene todos los vídeos del canal padre.el doblaje superpuesto es lo peor.Yo propondría ordenar las cajas según el número que vas encontrando dentro, así sin saber que hay dentro el que llega después estará bastante orientado. La posibilidad de fallar está sobretodo en el primero, que tiene solo un 50% de encontrarla.
Aunque si se pueden alternar para abrir 25 cada uno, este método sería 100% seguro.
edit acabo de leer que hay que dejarlo todo como estaba, entonces f por los prisioneros.
#12 Prisioneros RIP
Lo más probable [70%] es que mueran todos. No merece la pena pensar tanto
#69 solo aparente
Muy bueno. Al principio he pensado que cómo podía saber que estaba en un bucle correcto, pero no tiene sentido que sea de otra forma ya que empiezas con tu número, o sea que el bucle se tiene que cerrar con tu número también.
#27 el collar es el collar. No te compliques la vida.
#24 puedes empezar en cualquier caja del bucle.
Imagínate que el bucle es un collar. ¿Dónde están el principio y el fin?
#25 El collar es bucle o el molde del bucle? Si el collar es un raíl, el bucle es el raíl o el tren sobre el raíl? Si es lo segundo, sí puede tener salida, y si es lo primero también si es una estructura dinámica.
He hecho un programa chorra en Python que lo simula, y con un millón de iteraciones me ha dado un 31.13% de aciertos. Si alguien quiere probarlo:
https://pastebin.com/SQj9HkiH
Para cambiar el número de simulaciones solo hay que modificar el valor de la variable it.
Subiría un artículo con la paradoja de Monty Hall pero ya se ha subido muchas veces y además no quiero iniciar otra guerra en MNM . Buscadla los que os gusten las "paradojas" estadísticas.
#59 Yo uso esa paradoja para ganar cenas y bebidas con colegas
.
#67 pero no es una paradoja?
#69 Lo es y se puede utilizar parecisamente por eso
.
Si no lo entiendo mal, el motivo que permite mejorar la probabilidad conjunta es que estás rompiendo la independencia de los sucesos al usar la información incluida en el sistema. Es decir, ya no estás tirando una moneda al aire 100 veces, sino que de alguna manera acoplas los resultados de las distintas tiradas.
Otra manera de verlo es que extraes información del sistema de forma cooperativa al acordar un método que interactúa con dicha información de manera diferente según el individuo. Si no usas la información del sistema, pierdes. Y si no usas la información del individuo, pierdes también. Al combinar ambas, se minimiza la entropía.
#50 No, porque en esa estrategia el 10 en realidad apunta a la caja 15.
La probabilidad de conseguir explicar la estrategia a 100 personas, que la entiendan y la sigan correctamente, debe ser inferior a 1E-30.
Cuando ha empezado a explicar que ocurría si tú número no estaba dentro del bucle, o si el bucle que habían empezado no tenía salida he puesto mis dos neuronas a trabajar... y me he quedado igual.
Nunca lo entenderé
#4 Ningún bucle tiene "salida" Por eso son bucles.
#8 Y entrada?
#4 Tu número siempre estará dentro del bucle. Otra cosa es el número de elementos dentro del bucle; tendría que ser menor de 51 para tener posibilidades. Hay un 1% de probabilidades de que el bucle sea de 100 elementos.
En caso que los guardas sepan la estrategia usada y coloquen los números arbitrariamente mal, también explican la estrategia de sumar n al número inicial para lograr tener otra repartición de bucles.
#37 quieres decir que el 1 abriese de la caja 1 a la 50; el 2 abriese de la 2 a la 51; y así sucesivamente?
#97 No. El recluso con el nº 1 abre la caja con el 1 por fuera, y el número que hubiese dentro de la caja es la siguiente caja que abre.
Según los cálculos estadísticos que hace, hay un ~37% de probabilidades de que no haya círculos con más de 51 elementos. No es perfecto, pero estadísticamente dice que es mejor que hacerlo a voleo en 30 órdenes de magnitud.
#4 Siempre hay bucle, y si empiezas con tu número acabar sí o sí encontramdo tu número. Donde me he perdido es en lo de añadir 5 para contrarestar al guardian malo… por qué no puedes acabar en el bucle equivocado? Si tengo el 5 y abro la caja 10 que contiene el 10… game over no?
#50 si tu número es el cinco y empiezas sumando 5 por la caja diez que contiene el diez, sigues por la 15 según las reglas que te has marcado y solo acabas cuando encuentres el 5 dentro de la caja que abras.
#53 me he dado cuenta luego
Me ha gustado bastante.
La verdad que la probabilidad siempre se me dió regular, es muy muy interesante.
Es curioso que el límite con infinitos prisioneros sea Ln2
#9 Porque lo importante de esta estrategia no es el número de prisioneros, es el número de elecciones. Al poder elegir 1/2 de las cajas el límite es Ln2. Si pudiesen elegir solo 25 cajas, el límite sería Ln4 (si no he entendido mal)
Lo importante de la estrategia es que todos juegan juntos. Aunque parezca contraintuitivo.
#34 Con probabilidad de ganar 1 - ln4.
#65 Ese número es negativo, no puede ser cierto. ¿Alguien sabe qué sale si solo pueden abrir N cajas?
Por la mañana lo saco seguro, a estas horas no soy matemático
Algo relacionado son las tablas arco iris que usan algunos desalmados para crackear claves.
https://en.wikipedia.org/wiki/Rainbow_table
Esta cuestión no está hecha para el nivel promedio intelectual de Menéame 😂
Resumen, que si tienes una prisión y quieres hacer limpieza de presos este es el mejor método.
La cosa es asombrosa, pero no veo en ningún sitio que demuestre que es la mejor estrategia. ¿Igual en el paper?
#26 si no me equivoco, si en las 50 aperturas no encuentras el nro, has de decir la caja a la que apunta el último nro que encontraste (pero no pudiste abrir). Eso mejora la estrategia comentada (imagina un loop de 51 que lo resolvería y la estrategia propuesta no)
No obstante, problema y la explicación son excelentes!
#33 ¡buena! Has mejorado el óptimo
#56 Lo que me escama es que si Veritasium no dice en ningún momento que sea el optimo, tiene pinta de que no tiene la demostración aun.
#33 ya sé donde está el fallo de tu solución: no se trata de que tras 50 aperturas ADIVINEN la caja donde está su número, sino que hayan ABIERTO la caja donde está su número.
A ver si alguien tiene los cojones de responderme esta pregunta:
Si según algunos, las víctimas son los admins y sus amigos...
Por qué las quejas sobre los abusos de los admins tienen más de 500 meneos (300 de ellos de usuarios registrados)? Un complót de toda la puta página?
Si es que con una simple pregunta tenéis que cerrar la puta boca y agachar la cabeza
Venga, que hable el valiente
PD: os podéis ahorrar los negativos. Este revolver es de una sola bala.;)
#23 este acertijo sí que es complicado, explícanos el resultado.
#125 A ver que te cuente: el vídeo dura unos 18 minutos y es imagen y sonido (explicación hablada). Suponiendo que quien diga que no lo entiende es alguien con el nivel de inglés suficiente como para entender lo que dicen (es decir, que es capaz de traducirlo) pero aún así no entiende el problema y/o la solución, si alguien (en este caso yo) lo explica por escrito está clarísimo que no puede ser una explicación corta. Tienes a #31, que ha hecho algo correcto y simplificado, pero que está presuponiendo que has entendido algunos conceptos y yo simplemente asumo que no se ha entendido nada. Igual es deformación profesional pues he trabajado muchos años explicando cosas más o menos técnicas a todo tipo de gente, pero creo que es la mejor opción.
A veces no puedes hacer atajos, menos aún si no sabes cuál es el destino.
#23 vete de menéame y recupera tu felicidad
Saludos