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3 paradojas que le quitan el sueño a los matemáticos y filósofos

3 paradojas que le quitan el sueño a los matemáticos y filósofos  

"El barco en el que Teseo y la juventud de Atenas regresaron de Creta tenía treinta remos, y fue conservado por los atenienses incluso hasta la época de Demetrio de Falero, ya que retiraron los viejos tablones a medida que se descomponían e introdujeron madera nueva y más resistente en su lugar, tanto que este barco se convirtió en un ejemplo permanente entre los filósofos, para la pregunta lógica de las cosas que crecen, un lado sostiene que el barco sigue siendo el mismo, y el otro afirma que no".

| etiquetas: paradojas , matemáticas , filosóficas
O de la vida misma
"Para tener dinero, Saul laboró muchísimo y perdió su salud,
Para recuperar su salud, Saúl gastó todo su dinero,
sin dinero y sin salud, allí va Saúl en su ataud" :troll:
#1 Hay paradojas mucho mas graves a las que se enfrentan los filósofos en su dia a dia:

"¿Cual es el numero óptimo de bolsitas de ketchup que debe llevar un pedido del Burguer para llevar?"
#2 un puñaó.

de la escala ojimetro:

Una pizca | una cuchará | un puñaó | Etc.
Las paradojas siempre me han llamado la atención. Me come la cabeza el que sean agujeros en una lógica imperfecta o que, por el contrario, fuesen otra cosa. Una persona que daba clase de Filosofía me dijo una vez que él opinaba que las paradojas no eran sino frases sin sentido que cuadraban morfológicamente.

Así que una paradoja era algo así como una frase con tanto sentido como "Cascote perro nube sumergiendo", pero que casualmente tenían sentido morfológico en conjunto.

No quedé yo muy satisfecho. ¿Hay algún filósofo en la sala?
Para la del barco de Teseo habría que preguntarle a Rick Harrison.
#3 Eso suena más a gramático o lingüista que a filósofo.
#4 Seguidor de Derrida, qué le pides...
#4 Mejor leerse primero "El quinto elefante" de Terry Pratchett
#25 Demasiado pesado. Yo me quedé en el tercer elefante.
#4 El barco de Teseo no tiene una solución formal, sino que está sujeto a interpretaciones de naturaleza más prosaica o práctica. Vamos que no hay una verdad matemática o lógica tras ello. Por ejemplo, un arqueólogo que trabaje con el carbono-14 te diría que la madera del barco es reciente, por lo que el barco no es el original. Pero un vecino muy viejo, podría afirmar que ese barco siempre ha estado ahí y nunca se ha movido, por lo que es auténtico, lo cual también sería cierto.

Este dilema…   » ver todo el comentario
#31 es que el barco de teseo no es un problema de lógica sino de metafísica.
Platón lo soluciona con las formas (o ideas) y su existencia apartada e independiente de la realidad (la realidad sigue dependiendo del mundo de las ideas, el mundo de las ideas no depende de la realidad sensible); aristóteles conjetura que la idea pervive en el pensamiento, pero no en una realidad apartada.
Es evidente que platón era un singinmorning acojonado por las antinomias heráclitanas y parmenídeas, y que se…   » ver todo el comentario
#31 el barco es distinto para cada punto del tiempo durante el que existe como barco.

Subatómicamente no es nunca el mismo barco si tienes en cuenta la dimensión tiempo.

Asi que el dilema surge por desconocer como funcionan las leyes del universo. E intentar darle una identidad genérica.

Pasa lo mismo con las personas, yo soy yo, no como alguien en un punto determinado del tiempo, sino como una evolución desde la creación del cosmos hasta la desaparición de la energía que me compone.
#40 guau, me ha encantado el último parrafo, :hug:
#40 ni siquiera tú eres tú si tenemos en cuenta que las células de regeneran a los 6 meses, leí por ahí.. Morimos cada 6 meses, visto así xD, ah, y tú energía tampoco es la misma. La transformas constantemente
#72 Si lo reduces a cambios subatómicos, estoy en constante cambio y yo, no soy yo nunca.

Pero existo (luego te contesto), dado que lo que planteo es que yo, no soy ninguno de los puntos intermedios de la linea temporal que une la energía y elementos que me componen. Sino que yo, o lo que compone mi yo, es toda esa linea temporal al completo.

Es sencillo, para que Julio Cesar existiera, se tuvieron que dar una serie de elementos y condiciones para su concepción, y todo eso era Julio Cesar…   » ver todo el comentario
#31 La cuarta temporada de BlackMirror va de copiar consciencias y el uso que se puede hacer de eso.
A CO JO NAN TE
Pq las usan como “herramientas desechables” a veces... y pufff, agobia agobia...
#31 Si el teletransportador destruye el original, como debería, sí, eres el mismo.

En otro caso eres una copia de backup, ¿como se siente? ¿sabes que vas a morir... pronto?
#59 Pero tu "yo consciente" original moriría y desaparecería. Para un observador externo no sería problema, porque ve que aparece otro exactamente igual en París. Pero tú como observador morirías aquí. Aunque en París aparecería una copia de ti (¿o tú mismo?) diciendo que estás bien.
#62 No hay contradicción mientras el teletransporte no supere la velocidad de la luz. Lo que aparece en París debe ser idéntico, átomo por átomo a lo que se destruya en orígen.

Los muertos no tienen conciencia. La consciencia, sea lo que sea, pero entera, está en París.
#64 no puedo imaginar cómo se transmitirá esa conciencia. Siempre me he preguntado qué son los pensamientos, y cómo se graban en la memoria.
#74 La pregunta es buena, y la respuesta desconocida, pero hay dos cosas que sí te puedo decir con seguridad.

0- Está en el cerebro, el higado no es un buen candidato.

1- La memoria y la consciencia, (y la inconsciencia, que es la mayor parte de lo que hace el cerebro) está implementado en el mundo físico. Esto significa que hay átomos, moléculas, campos eléctricos o cosas así que varian y registran la información que hay en el cerebro. Cada cosa que pensamos, percibimos, expresamos, etc.…   » ver todo el comentario
#84 pues eso es lo que me fascina, que no puedo imaginar cómo se guardan los pensamientos, o cómo se procesan. En realidad todo es física, lo veamos o no. Pero me gustaría saber el mecanismo por el que podemos evocar y traer unos recuerdos específicos. Qué son? Por qué están compuestos?
#62 he estado reflexionando primeramente sobre el hipotetico caso futuro de un
hombre que vaya a trabajar diariamente usando el teletransporte. Si, ya se que me meto
en cosas de ciencia ficción, pero me permiten llegar a conclusiones. Este hombre todos
los dias es desintegrado en la camara de origen y vuelto a integrar atomo a atomo en
otro punto distante. ¿Que pasaria si un dia se estropea el "desintegrador"?
Pues que tendriamos a un furibundo personaje lamentandose porque permanece…   » ver todo el comentario
#81 Si no la has visto ya, te recomiendo la película "Moon". No te digo más para no destripártela.
#82 gracias. es raro que no la conozca me encantan las películas de ciencia ficción. La apunto.
#31 ¿Paris? No hace falta ir tan lejos, mira sin moverte:
Nuestras células tardan unos 10 años aprox. en ser restituidas todas de los tejidos. Entonces:
¿Ya no somos nosotros cada 10 años?
#31 Efectivamente se trata de "continuidad" ... quien te vea tras 30 años dirá que cambiaste totalmente. Lo cual es cierto pues las celulas de tu cuerpo ya se renovaron. Pero para quien te ve a diario y, más importante, para ti mismo tu siempre has sido el mismo ...
#3 Se ve que tu profesor de filosofía no conocía a Kurt Gödel : es.wikipedia.org/wiki/Kurt_Gödel
Éste llevó la paradoja del mentiroso a las matemáticas: es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_del_mentiroso
Y demostró que las paradojas no son meros artefactos del lenguaje : 3y5y8godel.blogspot.com.es/2009/01/la-incompletitud-de-godel-y-la-para
es.wikipedia.org/wiki/Teoremas_de_incompletitud_de_Gödel
www.youtube.com/watch?v=JgYvZ5XPMfc
#5 Entonces las paradojas son agujeros en la lógica? Es posible entonces que exista una lógica mejor?
#10 O es posible que no seamos capaces de demostrar ciertas cosas, como diríra Íker Jiménez :troll:
#10 Tal vez una lógica mejor, o tal vez algo fuera de la lógica que lo explica.

PD. Parece que hay una lógica cuántica que es diferente a la lógica proposicional de la matemática.
es.wikipedia.org/wiki/Lógica_cuántica
#15 la mecánica cuántica es fundamentalemente matemática de lógica impecable pero contraria al sentido común

NO contradice los axiomas de identidad y de no contradicción. Pero tienes probabilidades, amplitudes...

El problema es cuando se piensa que la particula es un objeto como los que ves alrededor y concederle las mismas propiedades. No lo es, son cosas que originan las propiedades que combinadas dan lo que denominamos objetos... Son otra cosa... Excitaciones de campos... Lugares donde se…   » ver todo el comentario
#21 Nadie sabe qué coño es un campo cuántico.
#60

Hombre tiene una descripción matemática muy precisa otra cosa es hacer una analogía con cosas conocidas para ser entendido por el sentido común. Eso nadie lo tiene del todo claro pero hay gente que le viene bien imaginarse un líquidos unos en unas dimensiones y otros en otras... aunque no tenga nada que ver o no del todo... deberían ser entrecruzamientos y movimientos de las mismas dimensiones extra... pero...

Pero son algo que son dichos precisamente mediante lógica y matemáticas lo que…   » ver todo el comentario
#10 No. Las paradojas son contradicciones escondidas en el lenguaje mediante autorreferencias habitualmente donde se confunde el lenguaje de la lógica con la realidad referida con ese lenguaje (siendo dos cosas de naturaleza diferente se hace pasar una como la otra directa o indirectamente y se hace una petición de principio que se da de bruces con la realidad y parece que la lógica no funcione)

por ejemplo tienes dos cajas

En una dice en la tapa
La canica no está en esta caja

La otra caja…   » ver todo el comentario
#10 no hay lógica buena, salvo las triviales. Cualquier lógica que contenga a la aritmética es inconsistente o incompleta.
#22 ... de hecho hay paradojas indetectables... ?Como te lo comes?
Mejor dicho, no detectadas hasta la fecha.

Y es que si ya se dan los mindfucks en la percepción. Por que no habrían de darse en la lógica?.

Llevo décadas con esa posibilidad en la cabeza, y el reto era encontrar una “aceptada como válida” en el universo matemático, la mejor expresión del uso de la lógica humana.

Al detectarla se supone que no es imposible de detectar por un cerebro humano, pero las matemáticas no son tan…   » ver todo el comentario
#65 Riemman, Cantor y Gödel, por ejemplo, hicieron lo que dices.
La solución habitual es la de repensarlo todo y concluir que las matemáticas son perfectas, los matemáticos no.
De todas formas, lo de aceptar algo porque lo diga un matemático famoso supongo que será muy poco habitual, y menos en los tiempos que corren.
#90 No, xi si se hace una construccion compleja y aparentemente correcta, con un fallo increiblemente sutil, jodidamente sutil... que es un mindfuck de la logica, y su autor no se da cuenta... y los primeros revisores tampoco, las generaciones siguientes no lo ponen en duda, sino que lo dan por cierto y lo atacan desde esa perspectiva... intentan “comprender” y si llegan a un constructo mental aceptable, se conforman.
De ahi que un fallo dure generaciones si falla en detectarse la primera.
#91 Ya he visto la demostracion en tres sitios diferentes, y me estoy suponiendo que es la oficial.
Todavia tengo que confirmar que no existe otra. Y me di cuenta pq yo la ataque intentando desmontarla “en serio”, y con un contraejemplo del teorema en la mano.
Incluso con el contraejemplo delante, la cabeza me dió un par de vueltas pq no entendia la contradiccion... hasta que me di cuenta de lo que sucedia...
#5 ESTO me interesa un guevo!Conocia la referencia pero de forma parcial.
#3 No hay filósofos aquí, Burguer King ya ha abierto, y los conductores de bus están preparándose para recoger a los niños que salen a las 17.
#3 Las paradojas son reales.

¿Filósofos? No saben mucho de eso. Mejor buscar matemáticos y preguntarles por paradojas matemáticas.
- en.wikipedia.org/wiki/Category:Mathematics_paradoxes
- es.wikipedia.org/wiki/Categoría:Paradojas_matemáticas
#3 Hay diferentes tipos de paradojas, pero muchas de ellas es cierto que se basan en lo que te decía ese profesor de filosofía. Las de tipo "esta frase es falsa" , "yo siempre miento" y similares, son gramaticalmente correctas, pero desde un punto de vista lógico son inevaluables. Con el añadido de que al ser auto-referentes, pueden llevarte a un bucle aparentemente infinito: "si es verdad es mentira, pero si es mentira es verdad...". La solución correcta es que esas frases no son ciertas ni falsas, sino incorrectas, como "cascote perro nube".
#28 Reescribo lo que dices, de una forma más clara (al menos a mi juicio): no es posible asignar valores de verdad a todas las proposiciones (significativas) del lenguaje natural si queremos que dicha asignación cumpla unos requisitos mínimos (el valor de verdad de la negación ..., el valor de verdad de una oración que habla sobre un valor de verdad ..., etc). Incluso ignorando los casos de expresiones no significativas (como el "cascote perro nube" que tú has puesto) es…   » ver todo el comentario
#28 ¿En qué mundo o en qué idioma la oración "esta oración es falsa" es incorrecta? Pregunto.

#3 O tienes mala memoria o quien te explicó eso no tenía mucha idea, ya que no puede haber paradoja cuando escribes una frase que no tiene sentido y que, por cierto, ni siquiera es morfológicamente correcta.

Imaginemos que inventamos una máquina compuesta por dos mitades, A y B, separadas entre sí. No importa cuánto las separe, puedo hacer que la mitad A copie todos los datos del cuerpo del…   » ver todo el comentario
#66 "Esta oración es falsa"

Gramatical y sintácticamente es correcta. Hay un sujeto un verbo y un predicado. Se respeta el género y número entre el sujeto y el predicado, etc. Incluso semánticamente "falsa" es un adjetivo aplicable a "oración" (lo que no sería por ejemplo el caso de "esta oración es amarilla").

Sin embargo, desde un punto de vista lógico, hay un problema porque el significado del predicado hace referencia a su propio significante y lo…   » ver todo el comentario
#67 Ya, sí. Pero el problema es que la oración "esta oración es falsa" está escrita en un lenguaje (el natural) que no impide que se haga. Hagamos una prueba:

a. Esta oración tiene cuatro palabras.
b. Estar oración es corta.
c. Esta oración se refiere a sí misma.
d. Esta oración es falsa.

Humm... Lista de oraciones que son su propio referente ("significante" sería aproximadamente el conjunto de letras, digamos; "referente", aquella cosa del mundo a la que dicho…   » ver todo el comentario
#3 la lógica no es más que la modelización de los procesos cognitivos mediante los que el ser humano extrae conocimiento, es decir, un esquema del proceso cognitivo.
Al ser una abstracción de la realidad mediada por el acceso a ésta del propio ser humano es imposible que sea un producto acabado y perfecto.
Las contradicciones y paradojas que presenta son producto de las limitaciones de acceso a la realidad del propio ser humano y de sus limitaciones en la capacidad comunicativa (recordemos que el lenguaje natural es limitado y poco preciso).
Creo. Pero yo que sé.
Además me tengo por filosóficamente escéptico así que siempre ataco por lo limitado de la capacidad humana.
Otra paradoja: si no soy Curro Romero ¿por qué tengo este trabuco?
#8 Porque Curro Romero era torero, no bandolero, así que mucha falta no le haría a él.
#11 xD xD xD ¡me confundí de Curro!  media
Yo soy yo en este instante 20:42 horas 42 segundos. Un par de respiraciones despues y que me haya sacudido el pelo, intercambiado partículas con otros aqui presentes y haya movido mi postura anatómica e infinidad de pensamientos pasen por mi cabeza mientras leo y escribo aqui:
¿Soy realmente el mismo que hace 3 minutos ?
¿Soy en cada instante nuevo y a la vez viejo?
#16 "Panta rei" Heráclito
#34 No le habia oido nunca. Pero algo parecido escribe Hermann Hesse en Siddharta.
#55 Unos 2500 años después es imaginable que Hesse lo tomaría del filósofo clásico griego ;)
#16 No lo eres. Pero existe una continuidad que te hace pensar que es así. Y lo que pienses es lo importante.
www.arquitecturayempresa.es/noticia/santuario-de-ise-japon-el-templo-q

Para la mentalidad occidental este templo sólo tiene los años desde su última reconstrucción, pero para los japoneses es el mismo tiempo que se ha ido renovando desde el año 690.
#18, tiene sentido lo que dices pero una pega, ¿por qué debemos poder construir un conjunto para que este exista?
#18 Pues para hacer yogur necesitas un yogur... los yogures son una paradoja? xD
#94 Oye, no te enfades porque no seas un ingeniero de verdad, no todos valen, papaito.
POr encima. "esta frase es falsa" en realidad la paradoja es por autorreferencia de certeza o veracidad. El lenguaje hace referencia a otras cosas por ejemplo "marcos tiene un gato en los brazos" y esta cosa puede ser verdadera o falsa por contraste (identidad entre realidad y lo dicho y no contradicción entre la realidad y lo dicho sobre la realidad) el lenguaje no ha de partir de axiomas que afirmen que ha de ser real de partida independientemente como sea la realidad:…   » ver todo el comentario
Pues al igual que si reformo mi casa, esta sigue siendo mia, su barco seguiria suendo suyo.
La paradoja de Russell me ha recordado la paradoja de los números de wikipedia: www.youtube.com/watch?v=vVVrSabJIVs :->
Debe ser que soy más ignorante de lo que creo pero muchas de estas paradojas me parecen una tontería para pasar el rato sin ningún fundamento.

"Esta oración es falsa."

Un símil matemático a esta paradoja, en mi opinión, sería algo así:

x + 1 = 0; x - 1 = 0
Ahora me imagino a un grupo de personas dándole vueltas "la solución es -1 por que -1 más 1 es cero ¡pero -1 menos -1 no es cero! ¡recórcholis, que contradicción! :palm: En resumidas cuentas, la…   » ver todo el comentario
#26 A ti te ha dado para un rato de entretenimiento, por lo que veo.
#32... touché :clap:
Las paradojas no tienen significado porque son contradictorias.
La vieja hacha del bisabuelo. Le habían cambiado 3 veces la hoja y 5 veces el mango.
El menor número natural que no se puede describir con menos de treinta palabras admitidas por la real academia española de la lengua.

Como las combinaciones de 30 palabras son finitas, sólo podemos describir una cantidad finita de números con 30 por lo que debe de haber muchos números (que son infinitos) que no se pueden describir con menos de 30 palabras. De ese conjunto de números que no se pueden habrá uno que será el menor. Pues buen, ese número no se podrá descrobir con menos de 30 palabras y sin embargo lo he descrito en el primero párrafo de este comentario con menos de 30 palabras. Paradoja :-P
#36 De ese conjunto de números que no se pueden habrá uno que será el menor

Esto es falso.
#63, estoy hablando de números naturales, y los números naturales cumplen el conjunto de buena ordenación, es decir que el orden que tienen cumple que dado un conjunto siempre existe un número que es el menor de todos.

es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_buena_ordenación
#68 Sea X ese número.
Entonces X-1 es menor.

dado un conjunto siempre existe un número que es el menor de todos. --> dado un conjunto ordenado FINITO siempre existe un número que es el menor de todos

Los números naturales constituyen un conjunto de cardinalidad infinita. (infinito numerable, de los dos infinitos que hay) ((lo de los transfinitos es otro rollo))

Edit: ooops, yo hablo de números enteros, no naturales
#75, los números naturales son infinitos, sí, y cualquier conjunto infinito de número naturales va a tener un número menor, pero no un número mayor.

Y si sigues sin creértelo mira, si te lo crees para finitos veamos que vale para infinitos. Sea A un conjunto infinito y sea x un elemento cualquiera de A que fijamos.

Definimos B como el conjunto de números de A que son menores o iguales que x. Definimos C como el resto de números de A.

Al conjunto B es finito, ¿no? Ya que es un subconjunto del…   » ver todo el comentario
#79 Cierto, para los números naturales. Me lié con los enteros.
Sobre la paradoja del movimiento, hay una cosa graciosa... lo continuo y lo discreto son en realidad la misma cosa...
la duda ahora es saber cual es el verdadero enfoque del universo, que me da que es discreto, y asi se resolvería el problema... pero bueno, elegir entre discreto y continuo es una eleccion personal, que son lo mismo no.
#41, perdona que te lo diga así, pero ese comentario que acabas de hacer implica un gran desconocimiento por tu parte sobre lo que es la filosofía y todo lo que abarca.
#43, no, el motivo no es que haga 400 años fueran lo mismo, la cosa es que en filosofía entra la lógica, hace 400 años y ahora. En el instituto a mi me explicaron lógica en filosofía, hace bastante menos de 400 años. La alquimia pues como que es otro tema ya que nunca se consiguió un resultado positivo.
#45, ¿eres filósofo o matemático para poder comparar lo uno con lo otro? Lo digo porque yo sí.
#48, bueno, tu formación en lógica matemática ya te digo yo que debe ser bastante menor a la mía. Y por otro lado me da la sensación de que desconoces realmente la lógica tal col ose usa en filosofía, pero en realidad es el mismo tipo de lógica que la matemática.

¿Por qué hay programadores matemáticos y no filósofos? Porque los matemáticos estamos más acostumbrados a razonar con ciertos tipos de objetos y los filósofos con otros, y lo que a nosotros nos toca se aproxima más a los razonamientos utilizados en programación.
#50, soy matemático y profesor de matemáticas en ingenierías por lo que sé lo que se da en las ingenierías y hasta cuánto se da de matemáticas allí. Claro que te puedes especializar, y puedes estudiar por tu cuenta todo lo que quieras de matemáticas, vamos. Pero desde luego que en tus estudios no debes haber profundizado tanto en lógica matemática como yo (por ejemplo puedes que hayas visto lo que es la inducción pero no habrás visto la inducción transfinita). Y de filosofía me da la sensación…   » ver todo el comentario
#53, claro que lo sé, sé la lógica que se estudia en informática, por ejemplo vosotros a diferencia de otras ingenierías tratáis mucho con matemática discreta.
#54 Estaba leyendo vuestra conversación a ver a dónde llegaba y en qué momento aplastabas intelectualmente a #53, que tiene el síndrome del ingeniero todólogo, y de repente dice que es ingeniero informático. A partir de este momento ridículo y gracioso he dejado de leer. Ay...en qué momento se desvirtuó tanto la palabra ingeniero...
"Russell tambien podria ser sonambulistas, pero es irrelevante cuando habla de matematicas" (sic). #53

xD Maravilloso.
#99 Noooo, no me lo quites. Créeme, no necesitas leerme. Ni a mí ni a Sir Bertrand Russell, faltaría más.
#99 Por cierto, como habrás podido comprobar, tú necesitas escribir insultos contra mí.

Yo, sin embargo, no he necesitado hacer tal cosa contra ti. Hubiera sido superfluo hacerlo xD xD xD
Todo depende de la definición de "el mismo". Estrictamente hablando, los materiales cambian costantemente, por lo que el barco es distinto cada segundo que pasa.

Pero si hablamos de la identidad del barco, sí, es ese barco y no otro barco.

Casi todas las discusiones son sobre definiciones, y se arreglan poniendo las definiciones por escrito, en lenguaje clarito y si conviene en pseudocódigo.
Para ir a cualquier lugar, tienes que recorrer primero la mitad de la distancia, luego, la mitad de la distancia que te falta por recorrer, después, la mitad de la distancia que te falta, y así hasta el infinito, así que nunca llegarás.

La suposición errónea aquí es que se puede subdividir el tiempo y el espacio de manera infnita. No. No se puede hacer nada en un tiempo menor que el tiempo de Plank.
#57, ¿seguro que no puedes? Eso en realidad no lo sabemos.

En cualquier caso suponiendo que el espacio-tiempo es continuo tampoco llegaríamos a contradicción, ya que la suma de infinitos números no tiene por qué ser algo infinito. Por lo que falla el "hasta el infinito".
#71 Cierto lo de las series y los límites, pero soy incapaz de creer en una realidad contínua, pera mi eso no tiene sentido. TIENE que haber una estructura.
#73, mira, yo siendo pequeño, no sé, lo mismo todavía de colegio, llegué a pensar en cosas de ese estilo, en si era todo continuo o si nos movíamos en realidad a saltos. Luego tiempo después ya me enteré de lo de Plank y demás. Pero qué quieres que te diga, intuitivamente sigo sin decantarme por lo uno o por lo otro. Ni creo que en realidad podamos aclararnos con ello nunca. Si pensamos que todo es continuo quizá es que el salto sea más pequeño de lo que pensamos. Y si encontramos un salto, quizá es que no seamos capaces de medir cosas más pequeñas. En cualquier caso lo que te decía, da igual lo uno o lo otro, no hay paradoja en ninguno de los dos casos.
Todavía no han superado lo del árbol que cae en medio del bosque y no hace ruido si no hay nadie cerca.
Si tienes todos los números que se pueden definir con combinaciones de 30 palabras es porque ya has metido todas las definiciones ( puesto que los números son infinitos y lo que es finito son las definiciones) así que si puedes añadir una nueva definición es que no las habías añadido todas y tu hipótesis de que sí lo habías hecho es falsa.

Es como decir tengo todos los números enteros que se pueden escribir con un dígito es decir, [0--9] y meto el siguiente. Si meto el siguiente, el 10, ya no…   » ver todo el comentario
Qué va, amigo @ b_b (vaya, no sé por qué me tienes en ignore, cuando ni siquiera había visto antes tu alias), yo no he hecho carrera universitaria. Me basta con poder leer a gente como tú para informarme xD xD xD

La virgen santa, qué gente.
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