"María tiene 31 años, soltera, de opiniones claras y honestas, brillante. En la universidad acabó la carrera de filosofía. Cuando era estudiante se preocupaba mucho por la discriminación de género, la justicia social, participó en demostraciones pacifistas y ecologistas."
a ver por lo he entindo es lo siguiente. Tenemos varias posibilidades A, B, A Y B . Que pase A o B siempre es más probable que pase A y B. ¿ por qué?
Sea pA la probabilidad de que ocurra A y pB la probabilidad de que ocurra B. La probabilidad de que ocurra A y B es pA*pB. (Estamos asumiendo que A y B son sucesos que no son incompatibles). La probabilidad que ocurra A o B es pA+pB. la pregunta es:
¿ pA+pB >=pA*pB?
Sabemos que pA,pB=>0 y pA,pB=0
pA-pA*pB+pB>0
y de aquí llegamos a
pA+pB >=pA*pB
También se puede ver facilmente que pA>pA*pB y que pB>pA*pB
Luego al poner en preferencia los casos de primeras pondríamos A o B y luego A y B .
#5 como bien te dice #4 estás asumiendo que el primer caso te dice A y no B pero no es así. Cuando un enunciado te dice A entonces solo te dice A . A no ser que A y B sean incompatibles, en ese caso A implica no B . Pero en ninguna parte del problema te indican que sean incompatibles.
Pues no estoy en absoluto de acuerdo, parece atribuirle la misma probabilidad de que sea funcionaria a que sea feminista, y no es así.
Y aún siguiendo esta errónea distribución equitativa de probabilidades, la opción de ser funcionaria, es ser funcionaria y no ser feminista, por lo que la posibilidad de A y B no tiene porque ser inferior a la de A y no B.
En realidad la gente, que no está engañada en ningún caso e intuitivamente aplica correctamente la información previa que se proporciona, opina que lo más probable es que sea feminista, incluso en el caso de que sea funcionaria lo sería.
No veo la validez de esta conjetura, o quizás éste sea un mal ejemplo.
#2, acabo de comentar el el blog de Ricardo sobre eso. El error de concepto que tienes es que:
María es feminista.
Significa:
María es feminista (y puede ser funcionara o no, porque no he mencionado que lo sea o no).
y no:
María es feminista (pero no funcionaria, porque no he mencionado que lo sea)
Pero, efectivamente, si significase esto último (que es feminista y sólo feminista), podría darse el caso de que lo más probable fuese que María es ambas cosas (y ser sólo una fuese muy improbable).
Comentarios
P(A,B)
a ver por lo he entindo es lo siguiente. Tenemos varias posibilidades A, B, A Y B . Que pase A o B siempre es más probable que pase A y B. ¿ por qué?
Sea pA la probabilidad de que ocurra A y pB la probabilidad de que ocurra B. La probabilidad de que ocurra A y B es pA*pB. (Estamos asumiendo que A y B son sucesos que no son incompatibles). La probabilidad que ocurra A o B es pA+pB. la pregunta es:
¿ pA+pB >=pA*pB?
Sabemos que pA,pB=>0 y pA,pB=0
pA-pA*pB+pB>0
y de aquí llegamos a
pA+pB >=pA*pB
También se puede ver facilmente que pA>pA*pB y que pB>pA*pB
Luego al poner en preferencia los casos de primeras pondríamos A o B y luego A y B .
#3 No, como ya he dicho en #2 tenemos las opciones son A y no B, A y B, no A y B.
Si una de las opciones es que será feminista y funcionaria, y otra es que será sólo funcionaria, eso implica que será funcionaria pero no feminista.
#5 como bien te dice #4 estás asumiendo que el primer caso te dice A y no B pero no es así. Cuando un enunciado te dice A entonces solo te dice A . A no ser que A y B sean incompatibles, en ese caso A implica no B . Pero en ninguna parte del problema te indican que sean incompatibles.
Yo estoy con el 13%.
Pues no estoy en absoluto de acuerdo, parece atribuirle la misma probabilidad de que sea funcionaria a que sea feminista, y no es así.
Y aún siguiendo esta errónea distribución equitativa de probabilidades, la opción de ser funcionaria, es ser funcionaria y no ser feminista, por lo que la posibilidad de A y B no tiene porque ser inferior a la de A y no B.
En realidad la gente, que no está engañada en ningún caso e intuitivamente aplica correctamente la información previa que se proporciona, opina que lo más probable es que sea feminista, incluso en el caso de que sea funcionaria lo sería.
No veo la validez de esta conjetura, o quizás éste sea un mal ejemplo.
#2, acabo de comentar el el blog de Ricardo sobre eso. El error de concepto que tienes es que:
María es feminista.
Significa:
María es feminista (y puede ser funcionara o no, porque no he mencionado que lo sea o no).
y no:
María es feminista (pero no funcionaria, porque no he mencionado que lo sea)
Pero, efectivamente, si significase esto último (que es feminista y sólo feminista), podría darse el caso de que lo más probable fuese que María es ambas cosas (y ser sólo una fuese muy improbable).
Si gestionase la aleatoriedad estaría ganando a la loteria y a los juegos de azar todo el día.
#7 es más probable que no los jugases