EDICIóN GENERAL
159 meneos
6529 clics

Esperanza matemática de las loterías

Una definición fácil de entender de lo que aquí llamaremos «Esperanza Matemática» es la relación entre el premio obtenido y probabilidad de acertar. La definición matemática de «Esperanza Matemática» o Valor Esperado es bastante más compleja, pero en el desarrollo de este Sistema se limita a Premio x Probabilidad. Aquí, un valor para la esperanza matemática de 1 indica «juego justo», un «menor que uno» indica «desfavorable para el jugador» y un «mayor que uno» es «favorable para el jugador».

| etiquetas: esperanza , matemática , estadística , loterías , valor esperado
Comentarios destacados:                    
#9 Si tengo un amigo que me deja un libro y me dice devuelveselo a mi primo que vive en Cornellà de Llobregat (89 mil habitantes, sirva ciudad cualquiera similar) . Yo voy a Cornellà y me bajo, la primero que pasa por la calle le digo: -¿Vives en Cornellà? Y me dice - sí, y le digo pues toma tu libro.

Hay más posibilidades de acertar que el gordo.
Si tengo un amigo que me deja un libro y me dice devuelveselo a mi primo que vive en Cornellà de Llobregat (89 mil habitantes, sirva ciudad cualquiera similar) . Yo voy a Cornellà y me bajo, la primero que pasa por la calle le digo: -¿Vives en Cornellà? Y me dice - sí, y le digo pues toma tu libro.

Hay más posibilidades de acertar que el gordo.
#9 un ejemplo muy gráfico. Y eso que no has tenido en cuenta que probablemente hay un 50% de hombres, con lo q la probabilidad de dárselo al primo es más alta que la lotería :-)
#69 De hecho, como sabes la edad de tu amigo puedes establecer un rango con la edad de la persona y ya puestos quitar de la ecuación a la gente de razas diferentes a tu amigo.
¡Coño, al final esta tirado acertar con lo del libro!
:-P
#70 Pues sí, bastante más fácil que con la lotería :-)
Ayer oía a una dependienta de un supermercado quejándose de que, como todos los años, se había gastado casi 400€ y no le había tocado nada. Puedo entender que te compres un décimo por si toca, por la ilusión... Pero si eres un currito y te gastas medio sueldo en lotería eres tonto de cojones.
#18 Lo normal, comprar un décimo en el bar de al lado de casa, porque si toca, luego se te queda cara de tonto. Incluso en un bar en el que paras muy a menudo. Lo que se llama, comprar por obligación (y perder por necesidad).

#21 Enhorabuena por los dos acontecimientos. :-)
#24 Lo malo es que los que siguen esa lógica suelen decir: "Venga el del bar de abajo. El del curro. El que juega toda la familia. El de la peluquería. Uno para cambiarle a mi cuñado. Otro de la administración de al lado de casa. Otro de..." Y se acaban juntando con los 400€ de la señora que contaba en el otro comentario.
#35 Porque la familia no puede jugar toda al mismo número. Y luego, si paras en muchos bares hazte a la idea de que no puedes comprar en todos, porque corres el riesgo de acabar arruinado, y si toca en alguno de esos bares, yo creo que estaría preparado para no llevarme un disgusto. El del curro también estás obligado porque, si les toca a los demás y no compraste, a lo mejor no te quitas la depresión de encima en una temporada.
#24 Las lotería de navidad es la lotería de las envidia. La gente compra en sus trabajos, grupos, peñas y demás sólo porque "mira que como les toque a ellos y a mi no".
#68 No es envidia. El disgusto que te llevas si le toca a todos los compañeros de trabajo y a ti no, no te lo quita nadie, y no es por envidia. Envidia es cuando le toca a un sólo compañero y a ti no, y te fastidia que le haya tocado.
#82 No es envidia.

Hombre... Es que lo que has escrito es prácticamente la definición de la envidia.... :-D

1. f. Tristeza o pesar del bien ajeno.
2. f. Emulación, deseo de algo que no se posee.
#83 En este caso no. No es pesar por el bien ajeno, es pesar no tener algo que podrías haber tenido.
#18 La lotería es un impuesto que se paga por no saber matemáticas.
#27 yo solo compro el del trabajo y lo considero un seguro "anti ser el único que no le toca". Son 20€ de seguro anual.
#63 yo imprimo 15 números al azar en un folio y lo pego en la nevera diciendo que entre ellos está el gordo.
#17 al principio de los 90 costaba una casa en el área metropolitana de Barcelona 15-20 millones, misma casa que en 2008 ofrecían 850 mil euros. Hubo una burbuja de locura. Tuvimos una burbuja recuérdalo.

La casa del de la loteria era una casa a 35km de Barcelona, que costaria en sus aquellos 10 millones, que sería un 10% aprox, y que tendrían en cartera y demás, sí el banco no perdió nada, eran los intereses de la época. Lo que no quita que ahora con ese dinero te den una palmadita y te ofrezcan invertir en indexados.

Mis padres compraron en el 90 un piso de 115 metros cuadrados con parking y trastero, obra nueva por 5 millones (30.000 euros) y no fue ni chollo ni algo raro, era el mercado.
#38 Los míos compraron una obra nueva, en una zona de expansión de Valencia, a 40 millones y era lo normal tirando a carillo. Hoy sería unos 350K Pocos años antes encontrabas algo a 20-30, pero pisos usados con una veintena de años a sus espaldas.
#59 ¿pero hablas de 1990?, 40 millones en 1990 ya podia ser un dúplex de 200 metros en la mejor zona de Valencia.
#59 en el 90? O era una mansión u os tomaron el pelo.

En 1990 en Madrid el piso que dices costaba 15 millones. En 2000 un chalet de 250m en Madrid costaba eso (en los barrios nuevos que se construyeron en esa época).

Lo más probable es que no recuerdes el dato bien.
#7 Se refiere al "to" del ingés: "related to", "according to"...
#17 40 millones en el 90?
#20 Invent! :hug:

 media
#20

No de coña. Las caras (sin hablar de mansiones o pisos súper céntricos en grandes ciudades) no llegarían a 20 a principios de la década. Aunque si había inflación, a finales de los 90 andarían por algo más de 20.
#33 de cajón, hubo una subida expeculativa de locura.

Un familiar directo compró una casa en Barcelona ciudad por 25 millones (150k), al lado del camp nou en el 89.

A día de hoy le ofrecen más de 750 mil de euros, antes de caer la crisis le ofrecían cerca del millón.
#45

Y hablas de sitios caras. En los 90 (a principios) en la mayor parte de España andaban por 10 kilos o menos. A final de la década por menos de 20 (métele un 25% más en Madrid, Barna y Donosti)

Y en los 2000, la locura.
#20 Lo pongo arriba. El año es el 95 o el 96 porque yo tenía trece años.
«se corresponde a»
«en relación a»
«de acuerdo a»

En unos pocos años sólo existirá la preposición «a», especialmente en las construcciones en las que nuestra lengua materna usa «to»
#5 ¿to?
#7 To: que no falta na.
Mira.. no me hableis de probabilidad y estadística que en mi fallaron todas, la esperanza es lo último que se pierde dicen, pero este año en enero me tocó el primer premio de la loteria del Niño, ole! tracatrá, trá, tra!

He jugado toda mi vida desde que tengo uso de razón (entonces jugaban mis padres) y nunca me había tocado nada mas que alguna pedrea y poco mas y por fin!! me tocó en enero y en marzo nació mi primera nieta, que mas se puede pedir. Este año que se acaba ha sido redondo para mi familia y para mi.
Y que no falte la tabarra de ver a los que ganaron en las noticias. Pero ayer estaba comiendo viéndolas e incluso conectaron con unos que les tocó un quinto!! 5000 €. Está claro que le dan mucha bola a este sorteo porque el Estado saca mucha pasta.
#11 De hecho, esta Lotería de Navidad se instauró en 1812 como forma de recaudar sin gravar necesariamente a los más pobres.
#11 #13 Unos 3 000 millones de euros. Frente a un presupuesto anual de 472 000 millones de gasto, es un 0,6%.
Y lo que recauda el Estado es inversión para todos.
#30 si, los suizos y andorranos están encantados de que Españistan recaude impuestos.
#13 Por eso a mí no me parece mal del todo, es un impuesto voluntario a la ignorancia. Quien quiera, que pague.
#49 Yo no lo consideraría un impuesto a la ignorancia. Que sea muy difícil no significa que sea imposible.
Lo que sí es imposible es hacerse rico para no trabajar más en la vida currando honradamente. Y esa me parece una pretensión muy legítima (la de jugar a la lotería).
#58 A lo mejor el problema es esa obsesión por "hacerse rico". Mi vida no gira en torno a ello y creo que soy más feliz así

PD: por supuesto es una pretensión legítima. Sólo que creo que estamos muy influidos por los medios y los informativos donde sale gente descorchando champán para que sigas pensando que el siguiente puedes ser tú
#13 No grava a todos los pobres, solo a los que no entienden de matemáticas.
En el caso de España, con el impuesto si te toca, esa esperanza matemática se ha ido muy por debajo de lo deseable. Tenemos mucha afición al sorteo de Navidad, pero lo cierto es que si te toca el gordo, será complicado que puedas dejar de trabajar y desde que decidieron gravar los premios superiores a 20.000 euros, menos.
#4 recuerdo a principio de los 90 un vecino que le tocó la primitiva, cien millones de pelas, (600 mil euros) el banco (BBVA) le regaló por el depósito a un año una casa de puta madre de dos plantas y un viaje a las Canarias.

Ahora con esa cantidad, el banco te saluda como mucho y te da las gracias.
#8 "Casa de puta madre" difícil. Las casas "normales oscilaban entre 20 y 40 millones de pesetas en aquella época.

Casa en un pueblo donde el terreno lo regalan y el banco no puede quitarse algunos pisos de encima, quizás.
#17 once millones le costó a mi hermano en 2001. Catorce a mi hermana en 2005, casi la misma casa. 2 millones a mis padres en el 83. 20 millones en los noventa te referiras a lo más top supongo.
#4 Antes de introducir el impuesto el premio era menor, 320.000? en 2008 creo que eran 300.000, ahora 324.000 es lo que te queda después de pagar el impuesto. Cuanso se introdujo el 20% de mordida, se subió el premio y pasamos de los 320k a los 400k.
#10 al mismo tiempo subieron el número de billetes a 100.000, con lo que también metieron la mordida con la disminución de las probabilidades.
#42 Creo que las probabilidades son las mismas. Hay la misma cantidad de números, es decir, las bolas del bombo son las mismas.
#46

La cantidad exacta de boletos y series, y sus precios, pueden ser diferentes cada año. Por ejemplo, en 2004, había 66,000 números diferentes en 195 series. En 2005, había 85,000 números en 170 series, mientras que en 2006, el número de series aumentó a 180. Desde 2011, hay 100,000 números diferentes en 180 series. La distribución de precios también puede cambiar. Al igual que en 2002 con la introducción del euro o en 2011, cuando El Gordo pasó de € 3,000,000 a € 4,000,000, el segundo…   » ver todo el comentario
#62 Sí, por eso digo que la probabilidad de ganar algo no es la misma cada año.
#4 Pues porque la lotería de Navidad reparte muchos premios. Es muchísimo más probable que te toque cualquier premio importante que en cualquier otro tipo de lotería.

Como es normal, por pura y dura lógica, eso hace que los premios sean menores
En todo caso, aviso, el enlace habla de Loteria primitiva y euromillones, pero no de la loteria nacional sorteo de navidad (q es lo q yo he entrado a mirar ;) )
La esperanza es esa puta vestida de verde...
#3 makinavaaaaja, maki poeeeeta...
Lo más curioso del tema es que los seguros, y toda la industria asociada, se basa en los mismos principios, y poca gente se da cuenta.

Contratar un seguro es como comprar un boleto para una lotería que sólo te toca si te pasa algo malo. Las compañías de seguros han realizado incontables análisis para garantizar que la probabilidad que alguien reciba más de lo que ha pagado sean ínfimas (de lo contrario, habrían quebrado hace tiempo). Y aún así, van a hacer todo lo posible para escaquearse cuando les toca pagar.

Unos venden ilusión, los otros tranquilidad y todos picamos comprando boletos aunque las matemáticas nos digan que no es lo más razonable.
#53 Pienso igual que tu. Tambien se puede ver de otra forma. Si compras un billete, le estas dando tu dinero al del gordo y a todos los premiados. Eso a los envidiosos les debe fastidiar bastante.
En los sorteos de la Cruz Roja, se hace con la intencion de donar aparte de jugar a algo. Tenia que haber billetes sin premio, para que todo el importe vaya a la CRoja, porque algunos no queremo pagarle un premio a un desconocido y preferimos dinero sea todo para donativo.

Y si te toca tambien hay…   » ver todo el comentario
No entiendo esa definición que se da de juego justo. Dice que si la esperanza es 1 es juego justo y que si es menor que 1 es desfavorable para el jugador. En el ejemplo de juego justo pone cara o cruz apostando 1 euro y premio 2, da esperanza 1, perfecto. ¿Y si la apuesta es 0,5 y el premio 1? La esperanza sería 0,5 y seguiría siendo justo, ¿no?
Yo pensaba que la esperanza era eso, la esperanza, lo que esperabas recibir, si es igual que la apuesta es justo y si es menos es desfavorable...
#12 La definición de juego justo esta bien, es con respecto a 1. Lo que pasa que entiendo que debe multiplicarse el coste de la apuesta a la esperanza para calcularlo.
#14 Querrás decir dividir. OK, pero no es lo que pone ahí. O sea, estamos de acuerdo en que algo no cuadra.
#34 En la wikipedia está bien explicado es.wikipedia.org/wiki/Esperanza_matemática
#12 El artículo lo explica: supongamos que es una moneda, la probabilidad de ganar es de 0,5. Si el premio es 2 a 1 (2 veces lo apostado) entonces el juego es justo.

Por ejemplo en una ruleta tu puedes apostar a par/impar o rojo/negro. El premio es 2 a 1, y la probabilidad de ganar es 18/37 o sea 0,49. O sea que la esperanza sería 0,97. O sea que es "casi" justo.

En comparación la lotería es una miseria así que si tienes ganas de apostar vete a un casino en lugar de comprar lotería.
#12 la verdad que al intentar explicarlo de manera tan simple se entiende peor. Para que se cumpla su regla de que la esperanza es 1 cuando el juego es justo, hay que definir premio relativamente a la apuesta. En tu ejemplo con una apuesta 0.5 ganas 1, o sea que el premio es 2 veces tu apuesta, y por tanto la "esperanza" es 1.

Pero es que mezcla esto con la verdadera definición de esperanza, que como dice el arítuculo es la media de los posibles resultados ponderados por su probabilidad, es decir la suma de Premio * Probabilidad. O sea que como bien dices, en tu juego con 2 posibles resultados al 50%: E = 1 * 0.5 + 0 * 0.5 = 0.5. Si la apuesta vale 0.5 el juego es justo.
Ohh, Menéame, el último reducto de la fría y eficiente racionalidad vulcaniana. :foreveralone:
a finales de los 90 una prima mía se compró una casa de dos plantas por 9.5 millones. A principios de los noventa podría haberla comprado por 6 o así perfectamente
Esa esperanza matemática se va al traste cuando en vez de un único acertante, puede haber varios.
Muy chulo el artículo.

De todas formas no se juega por matemáticas o probabilidad (en ese caso no se jugaría) sino como bien dice al final porque al final pierdes con total probabilidad una cantidad pequeña solo con la esperanza de que te toque una cantidad grande alguna vez. Por eso y por envidia, claro xD

Yo juego 3 números a medias con mi pareja: el de su curro, el del mío y el de la carnicería a la que vamos siempre. Si no fuese por la envidia jugaríamos 1 si acaso y listo. Y por aquellos de poder estar esa mañana con cierta ilusión. A ver si un día me toca ALGO, que tengo una suerte espantosa! xD
Lo de esperanza matemática en la lotería es lo del hombre de Mollerussa...
La conclusión es bastante obvia...  media
¿Es sólo impresión mía o ese artículo está redactado con el culo?
Millenials descubren la estadística
Resumen:
Estamos dispuestos a perder una cantidad pequeña de dinero casi con seguridad a cambio de la posibilidad, por pequeña que sea, de hacernos ricos de la noche a la mañana.
#56 ludópata optimizado ^^
La lotería vende esperanza.

Esperanza de que alguien va a venir a solucionar tus problemas sin que tengas que hacerlo tú. La gente repite aunque no gane nada, porque esa ilusión de comprar el décimo y poder soñar bien vale los 20€.

Por eso yo recomiendo comprar el décimo en Agosto. Por los mismos 20€, estás 4 meses esperanzado.
#36 ludópata.
A mi me ha tocado, puta chorra, si hago el cálculo de lo gastando en mi vida por lo que he pillado, salgo a mano o casi ganado (si es solo contando la de navidad, ganando por mucho)
Pero es posible hacer trampas ?.
En este ultimo sorteo de ayer hay algo raro con una o unas bolas, según se publican por muchos sitios, con ello aumentan las posibilidades de conseguir premio.
#48 "Algo raro" = meter una bola que se había caído: twitter.com/loterias_es/status/1208709870645473280

Y suponiendo que efectivamente ese hombre estuviese haciendo trampas porque tuviese en su poder una segunda bola idéntica a las oficiales para hacer que su décimo tuviese el doble de probabilidad de salir premiado... el incremento de probabilidad sería ridículo. Vamos, que es equivalente a robar un décimo al descuido a un vendedor en la calle o en el bar de debajo de casa.
Ahhh la estadistica, esa perra traicionera, jodiendo las ilusiones de los que todos los años se dejan la pasta en loterias.
Puede ser racional jugar a la loteria.

Por ejemplo, cuando me hipotequé para comprarme un piso, los tipos de interes del prestamo, poco menos que pagabas otro en intereses, luego si definiamos como funcion la esperanza de la funcion de utilidad del dinero ganado, que en este caso es el valor de la hipoteca +intereses, la decision racional era jugar. Por entonces jugaba. Ahora con los tipos como estan y el20% de impuesto, no juego nada.
En mi empresa compró todo el mundo un décimo menos yo. Rancio me podéis llamar, pero yo les sigo insistiendo que prefiero tener esos 20€ en mi bolsillo que dárselos al estado by the face.
Y si toca, qué? pregutnaban. Pues si toca me alegraré por vosotros, porque no me carcome la envidia, que es por lo que la gente lo compra, no vaya a ser el de al lado más rico que yo debido al azar...
Una gran descripción del país de la envidia y carcundia mediante cartoncitos, bolitas y bombos.
Una entre cien mil para llevarte el gordo, ni más ni menos.
#1 muy bien ya tienes tu pole, ahora leete el artículo y escribe algo que no sea una gilipollez sin sentido
#2 tampoco me parece para que lo infleis a negativos. Es como si os diera rabia que ha escrito primero. Tonterías muchos peores se leen en cada artículo desde hace tiempo.
#2 No es porque sea pole. Me lei el artículo y realmente la esperanza matemática como tal es una chorrada. Las loterías se hacen para ganar dinero, es decir, que si la esperanza matemática no es inferior a cero no se recauda nada. Para resultados >=1 tendría que tratarse de rifas o cosas por el estilo sin ánimo de lucro.

Y como medio de recaudación de impuestos me parece genial, siempre y cuando el formato no de alas a la ludopatía, y una lotería como tal que es una vez por semana no le veo el problema.
#1 jajajja. Muy bueno. Esas son las probabilidades de que hayas estudiado probabilidad y estadística. :-P :hug:
#1 si el valor del premio es superior al producto del coste del décimo por cien mil, mas los impuestos un chollo.
comentarios cerrados

menéame