Hace 8 años | Por Maelstrom a io9.com
Publicado hace 8 años por Maelstrom a io9.com

Hace 20 años, este problema apareció en un test administrado a los mejores estudiantes de matemáticas de secundaria de 16 países. Solo un 10% de los mismos lo resolvió. En EE.UU., solo pudo el 4%. ¿Eres capaz de resolver tú mismo este desafío en el que tantos brillantes alumnos erraron?

Comentarios

Kuttlas

Pista: 32+42=52

#2 Cachis, que luego no lo piensan por si mismos.

D

#3 te olvidas de factorizar las hipotenusas con logaritmos neperianos de E

D

#4 y tú deberías consultar el teorema de thelante.

D

@mcfgdbbn3 ycaracolesscaracoless veo que ya os lo habéis olido lo de #68

selvatgi

#3 Es internet, la gente busca respuestas. Para pensar están otras cosas

Trigonometrico

#3 Por cuatro veinte.

D

#3 tiene 4 vueltas eh. No olvides multiplicar por 4 despues que solo haceis una

D

#2 Yo es lo primero que he pensado: que si la cuerda esa está enrollada al tubo y va un extremo al otro de éste, si "aplanas" el tubo tan solo tienes que aplicar el teorema de Pitágoras.

#40 instructions unclear: my dick got stuck in the cylinder lol lol lol

johnnypistolas

#69 La Regla de 3 es la solución para los cenutrios como yo:
Si esta linea pintada con boli que mide X cm es 12, esta otra linea que mide tanto será...

Lo he hecho a ojo de buen cubero y me da un resultado muy cercano a 20. Viva la Regla de 3!!

a

#2 Coño, he llegado a la misma conclusión por geometría diferencial

D

#17 Yo me llamo ralph

Orzowei

#22 ¡Corre plátano! ¡Corre!

D
U5u4r10

#17 y si lo explicas mejor

Wayfarer

#100 Geometría aplicada, sí señor 👌

D

#17 La tercer manera no la pillo

UnbiddenHorse

#17 la mejor respuesta con creces

D

#80 maravilloso comentario !

jaspeao

Yo pienso que faltan datos, en particular el grosor de la cuerda.

PD, #80 eres un puto crack haciendo visualizar las cosas.

Rulo2.0

#92 Dado que mide 12 cm de largo y viendo lo que representa la "cuerda" con respecto al cilindro, no creo que el grosor sea muy relevante

A

#86 Tienes razón, pero me parecía excesivo detallar tanto. Alguna neurona debe quedar libre.
#80 Te ha quedado fenomenal. Y basta con saber sumar.

JanSmite

#103 Estoy perdiendo facultades… Eso, o nunca las tuve. Mis dieses a #80, que no leí.

D

#18 Pensar que son 28cm no es muy grave... si lo que te interesa es comprar un solo trozo de cuerda y enrollarlo sobre el tubo. Compras 28cm, ves que te sobra un cacho, tijeretazo al canto, y listo.

Otra cosa es que quieras hacerlo con 10.000 tubos para venderlos como adornos navideños, entonces es cuando hay que optimizar para no tirar el margen de beneficios por la borda.

UnbiddenHorse

#11 me temo que si...pitágoras manda

D

#12 #15 No teneis ni puta idea ninguno de los dos. Eso es porque pencasteis calculo diferencial. Os dejais llevar por cantos de sirena y os habeis fiado del tal Pitagoras, pero aqui el triangulo es claramente escaleno. Estoy con #6, la respuesta es 12 cm, sobre todo si aplicamos el logaritmo neperiano de e

D

#67, o simplemente es un troll.

D

#87 Es que quería probar lo que se siente por una vez lol lol

StuartMcNight

#67 Cazas los trolleos al vuelo... ¿Eh? Lo del logaritmo neperiano... ¿no te ha dado una pista?

UnbiddenHorse

#51 pero como va a ser 12cm la longitud del cordel si esa es la longitud del tubo. No siquiera has entendido el razonamiento de #6.

D

hallamos la circunferencia de una vuelta, multiplicamos por 4, y sumamos la distancia lineal 12cm

soy catedrático de matemáticas,no tiene merito.

UnbiddenHorse

#6 la respuesta es 20cm.

D

#7 No.

D

#11 Tiene razón. Es 20 cm. Se puede ver sin problemas desarrollando el cilindro sobre un plano.

Gol_en_Contra

#16 Tu quedate con las hipotenusas y las otras me las derivas a mi.

Trigonometrico

#6 La circunferencia de una vuelta supongo que es 4, y 4 * 4 = 16, 16 + 12 = 28. Pues va a ser que no.

reithor

Está claro por qué los estudiantes estadounidenses fracasan más que el resto: porque las cifras las dan en centímetros, y no saben pasarlo a pulgadas.

#6 Para hallar la circunferencia solo tiene usted que leer el enunciado.

t

#6 Tambien se puede entender via las distancias de Manhattan. sumando las 4 vueltas + el recorrido lineal ( http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_del_taxista )

Total = 28

D

Porque no entraron antes en memeame ¿que hay aqui que no sepamos?

D

#81 se me ha colado un rdr en donde debería decir solo dr. El diferencial de linea en cilíndricas, en la coordenada rho, no lleva rho, solo drho y vector unitario. Pido disculpas y me fustigo enormemente

antuan

La respuesta es facilísima y la dan en el enunciado: 20 cm = 4 cm + 12 cm + 4 vueltas

D

#20 eso suma centimetros con vueltas

antuan

#55 Veo que me sigues

Elanor

A mi me sale Californa. Creo que me he liado en alguna suma

D

La respuesta a todo es 42

D

#29 Totalmente cierto, solo hay que poner las unidades correctas.

D

No es más fácil desenrrollar el tubo de papel higiénico?

beerbong

Ugh, demasiado fácil.
Pensé igual que #9, sólo desenrrollando el tubo ves que tienes 4 triángulos iguales de catetos 3 y 4cm respectivamente, aplicando el teorema de pitágoras tienes la respuesta.

D

Sí, lo soy

Spartan67

Y a quien coño le importa lo que mide la puta cuerda.

polvos.magicos

#24 Pues sí.

Fernando_x

#24 Cambiamos las longitudes y las vueltas, y de esa cuerda depende el rescate de unos montañeros. Si es demasiado corta, no llegará a ellos, si es demasiado larga, no se enrollará correctamente en el rodillo y no podrán ser subidos.

Spartan67

#31
Coño pues te llevas 2 cuerdas o 3 o 4 por si acaso. Será por cuerdas, el que se dedica a rescatar gente por ahí ya sabe que debe llevar cuerdas de sobra.

radon2

Solo un 10% saben aplicar el teorema de Pitágoras.

D

#10 "solo el 10% entienden el ingles"

En USA, se ve que solo el 4% lol

Nylo

Problema casi trivial, me llevó menos de medio minuto y casi sin pensar. Los que fallaron, es que no pensaron ni el casi.

En cuanto al titular, lo veo sensacionalista. ¿El 96% de los MEJORES estudiantes? Sí, ya sé que lo dice el artículo (top-tier math students), pero lo dice sin substanciarlo, y más abajo ofrece más detalles: "Unlike the other two tests in the series, this one was designed specifically for final-year students who had taken advanced mathematics courses". Yo creo que el hecho de haber cursado matemáticas avanzadas no te convierte en un "mejor estudiante". En mi época eso se llamaba "Matemáticas A" y se estudiaba en las opciones de ciencias puras y mixtas de BUP. Yo hice puras, y en mi clase había auténticos zotes que ni se me ocurriría incluirlos entre los "mejores estudiantes" de nada. Seguramente se verían superados por muchos de letras.

Lo que si acaso te convierte en uno de los mejores estudiantes de matemáticas no es estar inscrito en ese curso, sino haberlo aprobado con muy buena nota. Y si me apuráis, ni eso, porque las matemáticas necesarias para resolver ese problema con éxito se dan en primero de la ESO (teorema de pitágoras). Cualquiera que obtuviese buena nota en matemáticas en aquel año o los posteriores podría sacarlo.

D

#39 Ejemplo de gafapasta de libro.
Bájate de la parra, anda.

maria1988

#62 ¡Anda! No había caído en los segundo. Solo había sido capaz de descartar 1,6,6 por no haber hijo mayor.

klam

#65 A mi me pasó lo mismo, descarté todas las edades en las que había dos mayores, pero no lograba encontrarle uso al número de la habitación.

D

#38 La respuesta es 9,2,2 y vivían en el apartamento 13.

La clave está en lo siguiente: la primera pista te da la base matemática, en este caso hay que descomponer el número 36 en factores para ver qué números multiplicados entre si pueden dar 36 y así ver qué edades son posibles:

36= 3*3*2*2*1.

Luego las edades posibles son:

36,1,1
18,2,1
9,2,2
12,3,1
4,3,3
6,6,1
6,3,2

Creo que no hay más.

Acto seguido te dice que la suma de las edades es el apartamento en el que vivían.

Veamos las sumas:

36+1+1=38
18+2+1=21
9+2+2=13
12+3+1=16
4+3+3=10
6+6+1=13
6+3+2=11

Acto seguido le dice que le mayor es pelirrojo.

Y ahora tienes que preguntarte: ¿por qué necesita esta tercera pista?. Fijémonos en el número de su apartamento. Si hubieran vivido en el 38,21,16,10 u 11 la tercera pista sería necesaria por que solo hay un caso que pueda dar esa suma. Así que con dos pistas sería suficiente, la tercera sobraría.

Así que podemos deducir que vivían en el apartamento 13 y por lo tanto dos pistas no son suficientes.

¿Y qué dato nos da la tercera pista? Nos dice que hay un niño que es mayor que los demás.

Lo que quiere decir que la opción 6,6,1 no es posible por que serían mellizos (o gemelos) y tendrían la misma edad.

Así que deben de tener 9,2 y 2 años.

robustiano

A mí me da 8√13, ¿es grave, dostor?

D

#53 Te has comido un cateto. O eres un cateto que no ha comido, yo también me he liado

D

Primero debería resolver el idioma.

D

La moraleja de esta historia, matemática aparte, es que en menéame tenemos una media de "listillos" superior a la de los EE.UU. Pocos habéis dejado pasar la oportunidad de "espoilear" la solución evitando que el resto piensen la solución por sí mismos.

Mister_Lala

#43 Debes buscarle los 3.1415927 pies al gato

D

Pues a mí me sale 12.6491106

Tal vez no entiendo el inglés.

yemeth

#36 #37 Yo diría que 20.0000, pero podemos buscarle más cifras decimales

D

#41 Yo incluso he calculado las treinta primeras cifras significativas. Esfuerzo que no veas, oye.

Me sale 20.00000 00000 00000 00000 00000 000

D

Yo ni lo intento. Por Monesvol, que son las nueve y media de la mañana. Esperaré a estar despierto, allá por el 2020.

D

Mierda, no se me había ocurrido lo de tomar el cilindro como un rectangulo curvado
Yo lo calculé con coordenadas cilíndricas e integrando el vector longitud. Que viene a ser lo mismo, pero un pelín más enrevesado

D

#33 Eso es que no has pasado por un primero de Ingeniería. Solo con eso has ganado varios años más de vida.

Hubo un tiempo en que si por casualidad en un examen se ponía un problema que NO fuera de idea feliz, se marcaba la fecha en el calendario y caían cervezas todos los meses para celebrar la conmemoración de tan magno acontecimiento.

Ahora en serio: una de las consecuencias de ello es que te acostumbras por defecto a comprobar siempre que no haya una idea feliz.

D

#72 He visto cosas similares en física, pero de forma puntual, y siempre con la posibilidad de hacerlo "a lo bruto". en ocasiones este último método era bastante bruto, pero siempre "manejable".
Me gusta el concepto, cuando es aceptable, de tener que ver las simetrías del problema sin escribir ni una sola ecuación, y así simplificarlo enormemente.
No me gusta que todo dependa de una simetría especialmente rara (en este caso, no era rara, pero estoy oxidado ).

Trigonometrico

#33 Pues no te cortes, dinos como calcular la distancia al rededor de un cilindro por cada centímetro que avanzamos longitudinalmente al mismo tiempo.

D

¿Y no hay por aquí ningún ingeniero que vaya a parametrizar el hilo como f(a,t)=(2/pi Cos(a), 2/pi Sen(a), t) y con una integral de línea calcule la longitud?

Os reiréis, pero en clase una vez que se ha explicado cómo calcular la longitud de una curva usando integrales, al alumno se le olvida que en algunos casos es mucho más sencillo resolver el problema.

Edito: vale, sí, #33 lo hizo más o menos así

D

#94 Pues la verdad, en este caso, la integral era tan sencilla que no creo que se pierda demasiado tiempo en hacerla
la parametrización que comentas, en coordenadas cartesianas, si que es algo más complicada (no dificil, ojo) porque se te puede ir la mano con un coseno /seno . En cilíndricas es ejercicio simple.

A

Supongo que parte del problema era que muchos buscaron tres pies al gato. "No puede ser tan fácil, seguro que tiene truco". si has trabajado en bobinados o torneados (o sabes diferenciar entre una rosca métrica o Withworth) lo ves instantáneamente porque es algo cotidiano.

sotanez

Hoygan yo cuando intento desenrollar el cilindro se me desbarata la cuerda.

sieteymedio

En serio pensáis que el perfil de un genio que soluciona problemas sobrehumanos es un tío leyendo el meneame? Aaaay, vanidad, el motor que mueve Internet.

ondas

La hipotenusa de catetos 4cm y 3cm es 5cm
El tipico ejemplo de los libros de texto
4 veces 5cm es igual a 20cm

Facil una vez que lo dibujas en 2d dimensiones
Pero un poco dificil de ver

D

A los q decís 20 cm,
Como explicáis científicamente q la cuerda pueda dar 4 espiras,sumando 16cm y además estirarse a 12cm?

Trigonometrico

#74 Efectivamente, 4 vueltas en perpendicular a la longitud del cilindro son 16 cm. Pero si desplazas el segundo extremo de la cuerda mientras vas dando las vueltas, resulta que la cuerda de 16 cm se te queda corta.

A

#74
-Toma un papel de la bandeja de la impresora.
-Corta un triángulo rectángulo de catetos 12 y 16 cm.
-repasa el borde de la hipotenusa en rojo, para que se vea
-haz un canuto. ¿te sale lo del dibujo?

ecam

#82 Si le sale lo del dibujo, llama a Iker.

Si hace un canuto, dara una sola vuelta.

Yo creo que la forma mas de facil de pensarlo es lo que dices, pero dividiendo el dibujo por 4, es decir, vuelta a vuelta.
En realidad lo del triangulo de 12 y 16 de lado es "lo mismo", pero deberias "enrollarlo" 4 veces "por partes" para que te saliera el dibujo.

robustiano

Aún no he mirado éste, pero la solución al problema 27 es 1.

hamahiru

La vida antes del smartphone:

D

Raiz de 25 por 4... no veo el problema.

Vamos, 20.

J

Pues yo creo que es 17.088

J

#37 me auto corrijo , 20. Le he buscado 3,5 pies al gato.

demostenes

#0 El problema es que ese 4% de los alumnos de secundaria de EEUU son los que dominan el mundo.

D

#42 No. Ese 4% trabajará para los que dominan el mundo.

D

No cojones: son 19.748417658131498

OJO SPOILER:

4cm de perimetro por 4 vueltas -> la altura del triangulo es: 16cm
12cm de longitud del cilindro

cuerda = (162+122)1/2

z

#77 cuerda = (162+122)1/2=4001/2=20...
Te equivocaste al sumar

D

#83 agacho mi cara de vergüenza

jacarepagua

Yo también creo que la respuesta es 28 cm. La cuerda tiene que dar 4 vueltas y además recorrer la longitud del cilindro.

D

#63 no, porque mientras que se hace una circunferencia, va avanzando en la longitud. lo que tu dices es -------llll pero es ////

D

#63 piensa en una sola vuelta,
Corta el cilindro y desenrroyalo de forma que tengas el rectángulo en 2D.
Imagínate el recorrido del cordel.
Aplica las medidas.

superjavisoft

Para darle mas complicación digamos que es una goma y no sabemos si esta tensa o en reposo, y ahora que, empollones?

hey_jou

#73 más o menos 20.

forms

Esto es lo que demuestra que el método usado en las escuelas para poco sirve... te cambian el problema "tipo" y ya nadie sabe por donde cogerlo

jorjuju

Si da 4 vueltas y cada vuelta son 4 cm pues mide 16 cm. Fin...

capitan__nemo

¿4*pi?

Varlak_

#23

capitan__nemo

#30 Si, es cierto si son 4 vueltas
4*pi*4 se me olvidaron las 4 vueltas.
16 pi

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