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El problema del conejo bajo la cuerda

El problema del conejo bajo la cuerda  

Vamos a encontrar la solución a un problema que ha roto la cabeza a muchos desde hace cientos de años: Supongamos que la Tierra es esférica y que la rodeamos con una cuerda por el ecuador. Si alargamos esa cuerda un metro poniéndola como un círculo en torno a la Tierra. ¿Crees que habrá espacio suficiente para que pase un conejo por el hueco?

| etiquetas: cuerda , conejo , problema , matemáticas
Hay conejo, hay meneada.
#1 Ups, perdón, te compenso.
#4 Bah, déjalo :-)
#1 Puf, un comentario positivo a un envío mío, estaba claro que el francotirador habitual te iba a cascar un negativo :-)
#48 Qué lo ha hecho sin querer, hombre. A ver di os dais un abrazo de una puta vez. :-)
#52 Se lo hace a todo el mundo y no se disculpa nunca (obviamente), pero contigo le ha entrado miedito no sea que seas rencoroso...
Sí, es más viejo que el TBO
A otro que le salió automático en la lista de reproducción ayer ¿eh? xD
#3 muy típico de @ccguy
#41 #3 Yo estoy suscrito al canal, de hecho la reproducción automática la tengo desactivada en youtube.
Realmente es un problema antiintuitivo, porque tendemos a pensar que una alteración de la escala de un metro aplicado a un sistema de escala planetaria, se diluirá y se quedará en nada. Sin embargo, la relación entre la longitud de la cuerda-perímetro y el radio-altura es lineal. Así que un metro más de cuerda provoca que la altura de la cuerda sobre el suelo suba 1/2pi metros. Por ahí pasa un conejo fácilmente.
#6 Pues ya ves, 5 minutos de video para explicar esto y llega a portada.
#10 Yo he meneado el vídeo. Es verdad que es un problema muy sencillo, pero al mismo tiempo es interesante. Y el tipo lo explica bien. Cosas peores hemos mandado a la portada.
#12 Está claro que el formato video es diferente al formato escrito...

Pero he visto la tendencia en los últimos años, y cada vez más gente mira un video de YouTube de 10 minutos para aprender algo que puedes leer en menos de un minuto, sino menos. Si en una búsqueda de Google aparecen las dos opciones, siempre gana el video. Éste es un ejemplo, vaya.
#16 He venido directamente a los comentarios a leer la explicación para no tener que ver el video. Parece que hoy día, si no está explicado en video no hay manera.
#18 yo igual ^^ #16 Estoy totalmente out de esta generación, prefiero tanto más el texto al vídeo, es más ergonómico y es asíncrono!
#21 Ergonómico xD no sé, pero sí es más asíncrono y más compatible con escuchar música 8-D
#31 ehehe lo e ergonómico me he quedado a gusto al usar la palabra básicamente pero se podrñia defender o?... hum. Para empezar a ti te es mas flexible y te permite hacer otra cosa a la vez... ergonomía no es sólo la postura en la silla, es todo lo que facilite la praxis (el uso) o mejore el estado de animo/cognitivo, etc. Por ejemplo ergonomía es el tipo que a mediados de los noventa se le ocurre poner en una caja de ordenador de sobremesa... uno (o dos) USBs! Máximo titán. Perdón por la chapa si ye te lo sabias y era más por la broma.
#56 No es común utilizar la ergonomía en esos casos; pero no van tan mal los tiros. Según la RAE, la ergonomía es el "estudio de la adaptación de las máquinas, muebles y utensilios a la persona que los emplea habitualmente, para lograr una mayor comodidad y eficacia". Entendiendo la documentación como "utensilios", y para aquellos que preferimos texto, quizá. En todo caso, entiendo lo que quisiste decir :-)

Para mí el texto (bien escrito, combinado con imágenes o diagramas cuando es necesario) es preferible.

Np por la "chapa" ;)
#58 qué mal redactado está mi mensaje! Me alegro que lo pudieras entender. Con lo de ponoer USBs a un ordenador y ergonomía me refería a poner USBs "en la parte delantera de la caja" pero como el mangurrían que soy se me olvidó espec{0x1f44c} ificar eso
#16 #18 #21 No estoy de acuerdo en eso. Cuando tienes una base, aprendes muchas cosas leyendo una página, pero no es así para todo el mundo, y tal vez tampoco para todas las cosas.
#33 Cuando falta base, a veces es suficiente con dibujos, a veces es más fácil con vídeos.

La cuestión a la que nos referimos es que para cualquier cosa hoy día se hace un vídeo. Copiar y pegar unos comandos? Vídeo. Hacer click en varias pestañas y ventanas? Vídeo. Explicación para principiantes? Vídeo.

Y a veces ni siquiera se da alternativa (un texto o unas imágenes).
#33 bien cierto que para algunas coas va a ser mejor un formato que otro. Ahora, el vídeo nuna será asíncrono que es lo que molesta. El dicta el tiempo. Déjame a mi que me organice y déjame poder ver casi a la vez cualquie momento del mensaje (con mover los ojo por los páarafos:) En cualquier caso dices bien porque no siempre es mejor.
#55 Te cuento un caso personal.
A alguien cercano a mi le pusieron como deberes hacer unas raíces cuadradas, y sabía empezar a hacer una raíz, pero no sabía como se hacía el resto. Me pidió a mi que le ayudara, y yo le respondí que, inmediatamente. Cogí el portátil que estaba sobre la mesa y busqué en Youtube vídeos de como hacerlas.

El procedimiento fue, poner el vídeo, y repetir varias veces la parte del vídeo donde había dudas. :-)

Por otro lado, es cierto que algunas cosas se repasan o incluso aprenden más fácilmente con un vistazo a alguna página donde esté bien explicado o bien sintetizado.
#21 Se nota un montón con los audios, prefiero leer a estar pendientes de audios. y si no. me llamas.
#47+1 lo de los audios de wassap es infame. Ademas antes había que oírlos por el altavoz. En algún momento a algun diseñador se le ocurrió que el output podñia pasar automáticamente del altavoz al auricular de la oreja si te colocabas el móvil pegado como para hablar pero como (aún así sigo siendo de mensajes porque lo que me molestaba no era solamente que se oyese alto) y yo me acabo de dar cuenta el otro día casualmente.
#18 Estaba pensando que era el único que prefiere leerse algo en un momento que ver un video de 10 minutos.
#18 Explicación en 1 minuto:
La circunferencia de un círculo de radio R es l=2*pi*R
Si añadimos x a la circunferencia tenemos que es l+x=2*pi*R+x =2*pi*(R+x/(2*pi))

La diferencia entre el nuevo radio y el de la tierra es por tanto:
R+x/(2*pi)-R => x/(2*pi)
Si x=1m la solución de la variación del radio es 16cm
#16 Yo no creo eso. Yo creo que como youtube se monetariza mejor, la gente prefiere grabar un video antes que escribir, Y además, muchas veces les resulta más simple.

Yo odio los videotutoriales. Pero cada vez es más complicado encontrar las cosas fuera.
#6 1,5 metros no. {0x1f633}
#6 Y por más que le das vueltas hasta que no asumes eso, que el cambio de una dimensión no va en relación con el % de lo que representa respecto del valor/tamaño inicial de esa medida, sino por un valor fijo de 2*pi (del neto cambiado) y tras asumirlo y verlo 35 veces no consigues asumir que sea posible.
#6 Quizás porque miramos mucho el objeto en el centro, olvidando que el conejo necesita el mismo hueco en ambos casos.
#6 Siendo r el radio de la Tierra:

2 * pi * r + 1 metro = 2 * pi * (r + altura del conejo) => (cumple)

2 * pi * r + 1 metro < 2 * pi * (r + altura del conejo) => (no cumple)

2 * pi * r + 1 metro > 2 * pi * (r + altura del conejo) => (cumple)
#6 Comentarios como éste son los que dan valor al portal, gracias
Nadie ha dicho que la cuerda sea perfectamente elástica. Debemos suponer que se trata de una cuerda normal, y por tanto sería imposible levantarla sin romperla.
¿Esto va de sadomaso o algo? :troll:
A un colega le pusieron un acertijo basado en eso en una entrevista de trabajo.
basta con atar una cuerda a ras de suelo de pared a pared en una habitación. sí añadimos un metro cabe un conejo, si.
#11 es un poquito más complicado que eso... de hecho no tiene nada que ver.
#36 Tienes razón, se refiere a elevar la cuerda sobre el suelo en todo el perímetro.
#38 en #37 explico un poco más la solución y por qué sucede, que quizás si que tenga que ver con tu ejemplo en el plano horizontal: con independencia de como sea de larga la distancia desde un punto a la pared, si lo incrementamos en X unidades siempre tendremos X unidades más de margen. En el caso de perímetros de esferas ese incremento queda reducido en 2*Pi con independencia del tamaño de la esfera.
Alguien ya lo puso en el notame:
www.meneame.net/notame/2585193
[SPOILER]
Sin ver el vídeo, según mis cálculos el radio de la cuerda aumentaría en 15,9cm, estoy en lo correcto?
[/SPOILER]
#17, a mí me da la misma cantidad
#17 usando Goal Seek en Excel da 15.91549431363

Sin hacer ningún cálculo, que salga lo mismo para la pelota que para la tierra a mi me parecía lógico (pero también curioso) puesto que simplificando la ecuación 2*Pi*(r+16) - 2*Pi*r sale precisamente 2*Pi*16, es decir, no depende de r
Cabe un conejo y una una despedida de soltero bailando la conga.
Me ha encantado hasta que ha dicho lo de "hasta luego, conejitos" :-D
Con el "bajo cuerda" del titular, se nos va a llenar el envío de peperos.
#24 O de cansinos armados con calzadores :-)
#27 eh, no puedes decirme eso y no regalarme ninguno
#29 Como he visto que ya tenías...
¿Cómo la alargamos?
Si añado 1m a la cuerda y luego tengo que ir levantándola para repartir ese metro alrededor del globo antes de acabar el conejo se habrá multiplicado 1000 veces y como son roedores se habrán cargado la cuerda.

No sé porque han de complicar el asunto con cuerdas y conejitos y no decir simplemente : La Tierra tiene un radio X. En cuanto aumenta el radio si añadimos 1m al perímetro?
[ironic] No lo entiendo, ¿la tierra no es plana?
#35 por ser plana no le puedes poner una cuerda alrededor?
#43 en forma de plato?
#49 de tener forma de plato, tal que no pudieras poner una cuerda alrededor, cualquier perro atravesaria el "planeta" escondiendo huesos
Bugs Bunny pasaría fijo.
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menéame