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El factorial de 0,5 es la raíz cuadrada de π dividida por 2

El factorial de 0,5 es la raíz cuadrada de π dividida por 2

Habría que preguntarse qué pinta pi en ese cálculo, por qué hay raíces cuadradas por qué el resultado es tan poco intuitivo… pero es el que es.

| etiquetas: curiosidades , matemáticas , combinatoria
Es increíble con qué frecuencia aparece el número pi en cálculos de toda índole.
#4 Aquí lo explican un poco:
www.gaussianos.com/la-funcion-gamma-una-generalizacion-del-factorial/
#1 Y casi sale más el número e, pero se conoce menos. Los 5 números más importantes del mundo son 0, 1 i, pi y e
#2 Gracias por llamarme
#5 epi*i+1=0.

Bendito Euler.
#10 En Lugo hay una pintada con esa identidad. Me quedé un poco así cuando la vi. :shit:
#22 ¿En serio? ¿Dónde?
#45 Al lado de A casa das cores.
#67 Hay que reconocer que es una mejora comparada con el "Teño sida. No hospital non me atenden" :-D
#68 O el de Yeltsin cagón Kosovo nazón.
#69 Cierto xD O el "Monbús mata"
#22 Malditos perroflautas grafiteros con licenciatura en matemáticas... :troll:
#10 Sí, se la cuento a los chavales cuando les intruduzco e, suelen pensar que es por joder, que podrían buscar unnúmero más facilito, pero intento convencerles de que es natural, que facilita las cosas...
#31 si no eres capaz de explicarles porqué es ese número y no otro, entonces te llames profesor de nada.
Y si ningun alumno te lo pregunta, tampoco merecen darle respuestas.
#44 Por lo mismo que 1cm mide lo que abarca un 1cm.
#10 eπi+1=0
Bendito copy/paste.
#36 ¿Copy/paste?
#37 Copias π del artículo, y haces paste para usarlo en el comentario de menéame.
#38 es recomendable tener y saber usar la tecla componer, sobre todo por espacio y guión irrompible. Ahora si, para componer la puñetera ƒ de función tiene truco(y con la letra actual de mi sistema la veo mal).
#56 pues la combinación de teclas alt gr + mayúsculas + 4 pasas a componer el teclado en letras griegas, esa combinación más p minúscula igual π, con p mayúscula Π, lo mismo con otras letras: αΑξΞ...
Ver #39.
#38 a mí no me hace falta. Tengo kcharselect
#5 Gracias por el enlace!
#5 Del universo, y en nuestra dimensión :-|
#33 ¿En "nuestra" dimensión? :shit: ¿Y ésa cuál es?
#5 El mejor número del mundo es el 73.

Estás en mi sitio
#34 Pero el 42 es la respuesta más importante.
#5 cuando los matemáticos sean capaces de explicar porqué Pi es 3,1415..... y no, por ejemplo, 4,667 entonces les respetaré. Mientras tanto, seguirán siendo para mí unos pobrecitos autistas con todo tipo de carencias.
#43 pero tú no eras matemàtico?
#50 Lo fuí, pero lo dejé porque me desengañé. Las matemáticas jamás dan respuesta a nada mas que a lo evidente.
#53 eso es porque no llegaste a entenderlas del todo, cosa que a mi no me pasa.
#53 Tal vez las matemáticas no están para dar respuestas, sino para demostrar que las respuestas son ciertas o descubrir las que están equivocadas.
#43 Son los designios de Monesvol.
#43 Ese valor, que se sabe que es constante para todo círculo, se bautizó como Pi. No entiendo eso de "explicar por qué"....
#73 En un programa, las constantes hay que declararlas a voluntad del programador,segun el proprósito que tenga.en otras palabras ¿quién le dió valor a esa constante? y ..¿porqué?

supongo que hacer pensar a un matemático fuera de su cuadriculado mundo es como pedir peras al olmo
#74 Viendo tu primera frase, me parece cuando menos curiosa tu reflexión final. Pero, de todas formas, te lo intentaré explicar de nuevo.

Sin haberle puesto nombre y sin saber siquiera cuál es su valor, ya estaba demostrado que la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro es constante para cualquier círculo. Así que esta constante no está declarada a voluntad del matemático, sino que se demuestra que es constante. Después de eso, el valor no "se le da", sino que se calcula.

Espero que ahora te haya quedado más claro :-)
#75 gracias por las obviedades. Te lo traduzco al Obvio :

porqué ,al calcular esa relación, se obtiene ese valor constante de 3,14159... y no, por ejm 2,71828 u otro cualquiera?

Supongo que la matemática tendrá respuesta para esto ¿no?
Tiene "truco". Los números no enteros no tienen un factorial al uso, sino una función un poco "hecha a mano" que "casualmente", para el valor 0.5 resulta pi/2.

(perdón por usar tantas comillas, pero estoy intentando resumir algo complejo y me he tomado muchas libertades)
#3 Me gustaría saber cual es la definición de factorial con números reales...
#4 y a mi
#4 Mira el artículo.
#3 Bueno, no es tan "hecha a mano". Es la única función para la que f(1)=1, f(x+1) = xf(x) si x>0 y es logarítmicamente convexa, es decir, y(x) = log(f(x)) es convexa.
#3 Te equivocas incluso en lo fundamental: el factorial de 0,5 no es pi/2 sino pi1/2/2
#3 Por favor, elabora más esa respuesta de "truco" que "casualmente"...... porque sino te pasa lo mismo que al artículo, que trata de dar una explicación "sencilla" con un video que empieza como una clase de matemáticas para bebes para luego soltar la función gamma así por las buenas y quedarse tan ancho :-D
#3 Eso estaba yo pensando al leer el título y la entradilla, que desde cuando existe un factorial de 0'5.
un detallito

0.5! = sqrt(Pi)/2
Vale, correcto, es www.wolframalpha.com/input/?i=NumberFrom+[sqrt(pi)/2]
Si alguien quiere software libre que pruebe máxima con wxMaxima y TexMacs

Bueno

Phi (la razón aúrea es) [1+sqrt(5)]/2
o sea que es 1/2 + sqrt(5)/2

O sea que phi es 0.5 + sqrt(5)/2

vale. Ahora la idea

Si tenemos que a! = b entonces definimos el operador inverso de la factorización "¡" como b¡ = a
¿de acuerdo'
Es decir a!=b <-> b¡=a

Si introducimos esta…   » ver todo el comentario
#6 Me contesto por algo (que me alucina un poco)... Si en lugar de Pi ponemos Tau:

Phi = [sqrt(Tau)/4]¡ + [sqrt(5)/2] = 2*cos(Tau/10)
#8 Con lo bien que te había quedado lo del 666. Iker Jimenez te hubiera hecho hasta un especial con eso. Has tenido que estropearlo... .
#9 ya Iker Jimenez llamó a unos matematicos que llenaron algun programa con paranoias tontas de estas ... hace tiempo
#6 hace falta un interprete de latex para meneame
#18. Ya están tardando. Y eso que el autor original de Menéame viene de orígenes académicos.
#18 Cuidado que estos compran latex de verdad.
Otro detalle. Para solucionar el problema y entenderlo en artículo hace mención a la función gamma

Hay otra función que tiene parentesco con esta
es.wikipedia.org/wiki/Función_beta

es.wikipedia.org/wiki/Gabriele_Veneziano
obsofftopic.wordpress.com/2008/10/08/una-breve-historia-de-la-teoria-d
Creo que es más intuitivo en buscar un factorial similar al cálculo de la fracción continua.
0,5 en base 10, que viene de algo tan arbitrario como tener 10 dedos en las manos.

¿Como serían realmente las matemáticas si las hubiéramos desarrollado partiendo de una base distinta e igualmente arbitraria? ¿Como serían si el valor de esa base no fuera un entero?
#13 Mira los ordenadores, que trabajan en binario. El valor de la mayoría de las funciones matemáticas no depende de la base.
#15 En los ordenadores aplicamos las fórmulas y modelos que hemos diseñado partiendo desde las matemáticas que hemos creado desde la base 10. Lo que hacemos es traducirlo a un modelo que el ordenador pueda utilizar para después traducir de nuevo el resultado a un modelo que nos sea fácil de comprender.

Que un valor se pueda convertir de una base a otra no cambia el riesgo que hayamos diseñado las matemáticas condicionados por nuestra base habitual.
#16 Otras civilizaciones usaron otros sistemas de numeración a lo largo de la historia. Además del decimal, también se han usado la base 12, 20 ó 60, por ejemplo. Y al final los resultados son los mismos. Los matemáticos han investigado estos temas ampliamente, si buscas encontrarás mucha información sobre bases negativas, bases no enteras, e incluso bases complejas. Por ejemplo, hubo un computador polaco que usaba la base -2, y Donald Knuth propuso utilizar la base 2i.

Las definiciones de los…   » ver todo el comentario
#26 > Y eso sin irnos a las matemáticas más abstractas, donde los números ni aparecen.

Cualquier tocho de teoría de conjuntos. Se empìeza con grupos abelianos y al final no sabes ni qué delimitas.
#26 #16 Eso es como usar radianes o grados sexagesimales, o usar el sistema métrico o millas etc o.. O usar castellano o inglés. Lo relevante es que una vez decidida la base de numeración (una convención) las operaciones se hagan en las misma base se respete la convención no una parte en una y otra en otra (eso de confundir kilómetros con millas con una nave espacial.. .P) las funciones y reglas matemáticas etc seguirán siendo las mismas excepto en lo que refiera a la base. Lo mismo ocurre con…   » ver todo el comentario
#26 Hay números cuya expansión decimal es normal en una base pero no en otras, como los números de Stoneham.

Hay que tener cuidado en hacer ciertas afirmaciones fuertes.
#63 Por eso dije que la mayoría de las operaciones matemáticas no dependen de la base. La mayoría, algunas obviamente sí. Quizás tendría que haber hablado también de propiedades o definiciones, o haberme expresado mejor...
#13 "¿Como serían realmente las matemáticas si las hubiéramos desarrollado partiendo de una base distinta e igualmente arbitraria?"

Exactamente iguales pero con otra base. ¿No te enseñaron a trabajar con ángulos en el colegio?
#13 realmente los sistemas posicionales son muy similares: es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeración

La base se supone que siempre será entero, el geometría euclidea si usas el radián como base tendrás π para la circunferencia y si usas la circunferencia como base tendrás igualmente π para los radios, es más notable un cambio de geometría que de base.
#13, da igual la base, sigue siendo cierto que el factorial de la mitad de la unidad es la mitad de la raíz cuadrada de pi, pongas la base que pongas ya que mi afirmación no usa notación en ninguna base.
#13 Iguales. La base 10 es sólo una forma de representar los números, pero las propiedades de esos números son las mismas en cualquier base. Por ejemplo la longitud de una circunferencia es PI x Diámetro independientemente de la base en que representes PI o la longitud del diámetro.
#13 0,5 nunca es arbitrario: es 1/2, la mitad de algo, de forma indiferente a la base que uses.
La entrañable función Gamma :-)
Es que para eso hay que saber algo de Matemáticas, las de verdad. La mayoría de estos cálculos se resuelven mediante funciones, integrales o sumas infinitas, y ahí es donde puede aparecer el número pi o la raíz de 2. Pero a esto solo llega el 0,00000000000000000000000000000000000000000000000000001% de la gente, bien porque jamás han hecho Matemáticas de verdad o bien porque les importa un pimiento.
#21 Tristemente lo segundo (pimiento) independientemente de lo primero (estudio)
Todos conocemos la función factorial de un entero y su simpática expresión con forma de exclamación (n!)

Ahá, todos. Sí, sí. :roll:
#29 Sobre todos aquellos que estudiaron ingeniería superior y tenían asignaturas de todos los cursos: 5!
Geek joke!
La función gamma no es lo mismo que el factorial.

Títular erróneo y contenido sensacionalista.
Si es una división el titular debería decir "entre 2"
#59 Coño, como que a mi en el colegio me llamaba la atención la profesora por no usarlo correctamente.

"Por" para multiplicar. "Entre" para dividir.
Me he quedado así: :-O
Mi vida ya no volverá a ser igual...
A mi me parece aún más curioso que estas alturas aún no se pueda escribir en Latex en Menéame......

menéame