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Cuando hables de salarios utiliza la mediana

El pasado sábado en La Sexta Noche, programa de análisis político que se emite en La Sexta los sábados por la noche, nos mostraban unos datos sobre sueldos (sí, con un espacio entre las dos palabras) en España frente a los cuales el economista José Carlos Díez comentaba que era más conveniente utilizar el salario mediano en vez del salario medio. Es decir, la mediana en vez de la media. Y no estamos muy acostumbrados a que en los medios de comunicación se haga esto, más bien al contrario.

etiquetas: salarios , mediana , estadistica
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Comentarios destacados:                      
#14 Pues no estoy muy de acuerdo, tenemos fobia a las medidas de dispersión como la desviación típica o ¿qué pasa?. Aunque es cierto que mejor que dar solo la mediaaa...

Ejemplo:
Empresa A sueldos: 1000 € , 1000 € ,1000 € 1000 € ,2000 € ,2000 €, 2000 € ,3000 €,3000 €

Mediana 2000 € media 1777.78 € desviación típica= 691.36€

Empresa B sueldos: 1000 € , 1000 € ,1000 € 1000 € ,2000 € ,2000 €, 2000 € ,3000 €,10000 €

Mediana 2000 € media 2555.56 € desviación típica=1753.09€

Ambas tienen la misma mediana, y medias diferentes. Si solo usamos la mediana para comparar ambas empresas vemos que son iguales, si solo usamos la media pues tampoco nos dice mucho. Pero junto a la desviación típica nos ofrecen una mejor comparación entre ambas empresas.

cálculos en es.numberempire.com/statisticscalculator.php
#1 Jodeer!!, ¿por que la tv a la carta de la sexta no se puede ver fuera de españa? Que mierda, encima lo peor es que estoy en españa conectado a través de una LAN de Munich...
#32 El salario mediano bruto anual en España son diecinueve mil y pico euros, si es eso lo que te interesa...
Es que fuera de ciertos círculos (meneame es una excepción) casi nadie sabe lo que es la mediana.

es.wikipedia.org/wiki/Mediana_(estadística)
#2 Y luego nos quejamos de que nos comen los chinos. El dragón rojo está despertando
#2 aaaaaaandaaaaaaaquennnnno... ¿no era aquello que separa carriles en la autopista?... (y añadiría un "neng")

xD xD xD xD
#6 Ya estamos con lo de siempre. Yo estudié en la ESO y también estudié todo eso. Una cosa es que lo "estudies" y otra muy distinta es que lo retengas.
#9 Yo estudié la Primaria por LOGSE y la secundaria de la E.S.O. y a día de hoy lo que más retengo son líquidos... ¿Será cosa del plan educativo?
#10 deberías de ver menos la tele , comer mas sano y hacer algo de ejercicio. o eso dicen los doctores :troll:
#11 Paparruchas, en su estado necesita 3 charlas de Wert, integras, verse todas las pelis de la anterior ministra de cultura, Sinde, y una inmersión profunda en Gandia Shore.

Y recemos para que se pueda recuperar, de esto(Rezar) se encargara Fatima Bañez.
#16 ¡Qué monstruo, eso no se lo desearías ni a tu peor enemigo! - Fin... de la Cita -
#10 A mi me pasa lo mismo pero lo que retengo son salsas, no líquidos.
#20 Jajajajaja me parto "salsas"

Se usan las palabras o las formulas mas adecuadas para que las estadísticas y las noticias cuadren con lo que quieres que digan. Manipulación de datos
#9 Pues son matemáticas básicas de la vida cotidiana que todo el mundo debería "retener", por eso se dan en la ESO. No te estoy pidiendo que sepas qué es una integral, saber derivar o calcular una transformada de Fourier, que son cosas bastante más específicas.
Esto me hace recordar algo que aparece en "El hombre anumérico": unos amigos van a un resturante y a la hora de pagar le dicen al matemático (o al ingeniero o al que sea bueno en cálculo): calcula cuánto nos toca a…   » ver todo el comentario
#57 Estamos completamente de acuerdo.
#6 Yo estudié BUP y COU, el de ciencias, y apenas nos enseñaron estadística, la tuve que aprender en la carrera.
#23 Además que muchos de los profesores que antes daban Matemáticas en los IES eran biólogos, químicos, economistas,... Hoy en día hay mayoría de matemáticos dando clases en secundaria y en los temarios se intenta dar importancia a todos los bloques, aunque la aritmética y el álgebra sigan siendo las que más tiempo ocupan.
#46 Por eso el país está como está. Pregúntales el equipo titular del Madrid o los nombres de los concursantes del Campamento ese.
#61 Mi profesor era matemático, la cuestión estaba en el temario (tampoco en selectividad nos preguntaban por eso).
#2 Pues yo las cifras importantes de una estadística las estudié en primero de la ESO, hará como 7-8 años. ¿Cómo puede alguna gente tener derecho a votar si olvida cosas tan básicas? :wall:
#2 Pues entonces explícame para qué sirve alargar la educación obligatoria hasta los 16 años. Que yo sepa las medidas de centralización y de dispersión más comunes se explican en 3º y 4º de la ESO.
Destacaría también el Coeficiente de Gini (es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_Gini) que mide la desigualdad en ingresos.

Aquí, es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Países_por_igualdad_de_ingreso, un listado de países ateniéndonos a este coeficiente. España (con datos de 2011) ocupando el lugar 51 (entre Grecia y Níger, sí... Níger)
#5 ¿si fuéramos todos igual de pobres? ¿que tal iría el indice? ¿quiere decir algo ese índice?
#12 Pues creo que por sí solo no, está claro que hay que considerar otros factores. Pero vamos, creo que sí puede ayudar a explicar porqué en algunos países se vive mejor que en otros (los países escandinavos no están en el top 5 por sólo por la poca disparidad de ingresos). No te sabría sacar conclusiones sobre Azerbaiyán (en la primera posición) la verdad, pero sí sobre Suecia que es donde vivo actualmente ;)
#18 Pues en mi opinión no sirve para nada porque distorsiona la realidad que quieres medir. Si en un país son todos pobres el índice es alto, si en un país hay mucha disparidad de ingresos pero los sueldos más bajos son altos el indice será bajo. No creo que explique mucho.
#19 todas las medidas aportan algo de valor y de conocimiento.

Quedarse sólo con la media, o sólo con la mediana sería tan absurdo como quedarse sólo con el coeficiente de gini.

¿Si una mitad fuésemos asquerosamente ricos y la otra mitad comierais la mierda que nosotros cagamos, que opinarías de la media y la mediana?
#36 Yo no he dicho que la media o la mediana sean buenas para medir nada. Lo que he dicho es que el coeficiente de Gini es intrascendente. No aporta valor.

#39 Bueno, sí, pero el índice bajo es la igualdad suprema, como si fuera el objetivo a conseguir, pero nadie quiere ser igual por abajo ¿me equivoco? ¿no es mejor más desigualdad pero que los de abajo tengan más dinero que en otro país donde haya igualdad?
#42 claro, genial si el índice es brutalmente grande porque unos somos ricos y otros brutalmente ricos. Me gusta ese mundo que planteas, se llama Reino de la Gominola, verdad?
#42 El coeficiente de Gini no es intrascendente, es una medida muy buena. Quizás no te valga para explicar por sí sola lo que buscas, pero no es intrascendente ni mucho menos. De hecho, me parece muy reveladora.
#19 Explica la desigualdad, vamos, no creo sea tan difícil de entender. Nadie ha dicho que sea eso lo ùnico que importe, precisamente no como los que se llenan la boca hablando del PIB per cápita y el crecimiento económico como si esos datos fueran relevantes por sí solos.
#63 El PIB, casi más intrascendente que el coeficiente de Gini. Sí, se lo que significa, lo que digo es que no vale para nada e incluso se usa de mala manera como si por tener más desigualdad fuera a ser peor país.
#73 Ningùn país es peor que otro por un solo dato, el coeficiente Gini solo es uno más a tener en cuenta.
#18 En realidad las posiciones en los rankings de salario medio o rankings del PIB per capita se parecen mucho más a rankings como los del índice de desarrollo humano, índice de calidad de vida, etc. que el ranking basado en el coeficiente de Gini.
#38 ¡claro, no me jodas! Como que esos índices tienen como factor determinante el PIB per cápita, como para no parecerse :palm:
#89 Me estás dando la razón. La persona a la que contestaba decía que la calidad de vida de un país podía estar asociada mejor a los índices de gini que a que el país fuese rico; y yo he contestado que los índices como el PIB per capita, etc. (es decir, que el país sea rico en proporción al número de habitantes) está más relacionado con la calidad de vida del mismo.
#89 A ver si me explico. Lo que dices es completamente falso, salvo que consideres que el PIB per capita es consencuencia de que exista una alta calidad de vida; en donde entonces me estarías dando la razón.

Para empezar el ranking de calidad de vida busca precisamente diferenciarse del ranking de PIB per capita; pero a pesar de ello se parece bastante más que el de gini.

La metodología para calcular el índice de calidad de vida no tiene el PIB per capita como un dato clave, sino que sólo…   » ver todo el comentario
#12 Si fuéramos todos pobres, el índice sería muy bajo. El índice mide la desigualdad en los datos, sin importar los valores como cantidades (sería igual en un país donde todos son ricos que en otro donde todos son pobres)
#12 Si, indica que el reparto de la riqueza sería mucho más igualitario. El índice no mide la riqueza global, mide las diferencias. Un país con un índice muy bajo indica que no hay grandes desigualdades, es decir, es un país mucho más igualitario. De que sirve vivir en un país con una riqueza brutal, si el índice de gini es enorme? si eeres del grupo rico, genial, claro, pero si eres de la mayoría pobre, muy muy pobre en comparación con los vecinos ricos, es un poco putadilla, o no?
Para el que quiera conocer los datos:

Porcentaje de trabajadores en función de su ganancia con respecto al Salario Mínimo Interprofesional (SMI) (respecto al total de trabajadores) por sexo:

------------------------------ M ____ V

----- TOTAL
------ De 0 a 1 SMI 16,38% 6,80%
------ De 1 a 2 SMI 38,19% 28,73%
------ De 2 a 3 SMI 24,07% 29,92%
------ De 3 a 4 SMI 11,40% 15,54%
------ De 4 a 5 SMI 5,56% 9,03%
------ De 5 a 6 SMI 2,02% 4,13%
------ De 6 a 7 SMI 1,21% 2,54%
------ De 7 a 8 SMI 0,55% 1,49%
------ Más de 8 SMI 0,63% 1,81%

------ SMI en 2011: 8.979,60 euros
#7 Por comunidades autónomas, para rematar. Porque desde luego, no es lo mismo Madrid que Murcia, aunque las dos empiecen por M.

Para el que no sepa de qué va la historia de los percentiles/quartiles:

Percentil 10: El 90% de los datos son superiores a ese.
Percentil 90: El 90% de los datos son inferiores a ese.
Cuartil Inferior: El 75% de los datos son superiores a ese.
Cuartil Superior: El 75% de los datos son inferiores a ese.  media
#41 Lo de vivir sin trabajar no sirve para distinguir clases. La clase media tiene que trabajar para vivir. De hecho, incluso si consideramos el "prepocuparse de sus inversiones" como "trabajo", incluso la mayoria de la clase alta tiene que trabajar para vivir. La clase media es un invento maravilloso porque es gente que tiene cosas que perder, asi que no le gustan mucho los cambios radicales y por eso dan estabilidad a los paises.

#28 no me gustaba el numero de 60000, pero…   » ver todo el comentario
#45 Lo que tu llamas clase media, clase alta yo los englobo todos en clase obrera. Esa clase alta o media, con la que se suele etiquetar, suele ser gente que va a las fábricas a hacer su jornada de más de 8 horas. Suelen ir vestidos con traje y sobre todo tienen mucho miedo a que sus "amigos" les vean como obreros y perder lo que tienen.

Las oficinas no son más que fábricas, donde se suele fichar al entrar y al salir.

Lo veo a diario, jornadas de 8 a 20 de lunes a viernes y luego llevando trabajo a casa el fin de semana.

Según tú yo sería clase media, pero me considero clase obrera. Será por eso que no suelo regalar nada a la empresa.
#82 no, no, para mi Botin es clase alta (si el no lo es, nadie lo es) y el todos los dias cuida sus inversiones, asi que incluso teniendo un banco, un chofer y diciendole a los presidentes lo que tienes que hacer, tiene que seguir trabajando. Tener o no que trabajar no te distingue de ser clase alta o baja.

Segun tu, todo el mundo es clase obrera y eso no es cierto porque no vive igual un reponedor de un supermercado que un cirujano plastico. Yo una vez oi una definicion muy sencilla; si no eres el dueño de los medios de produccion, eres clase obrera. Me gusta por la idea que deja, pero si se toma literalmente los kioskeros o el panadero no son clase obrera y Cesar Alierta si lo es.
Qué bueno el vídeo! Una explicación cojonuda!
Relacionado (el vídeo del final del post debería verlo todo el mundo): www.sindinero.org/blog/archives/9961
Pues no estoy muy de acuerdo, tenemos fobia a las medidas de dispersión como la desviación típica o ¿qué pasa?. Aunque es cierto que mejor que dar solo la mediaaa...

Ejemplo:
Empresa A sueldos: 1000 € , 1000 € ,1000 € 1000 € ,2000 € ,2000 €, 2000 € ,3000 €,3000 €

Mediana 2000 € media 1777.78 € desviación típica= 691.36€

Empresa B sueldos: 1000 € , 1000 € ,1000 € 1000 € ,2000 € ,2000 €, 2000 € ,3000 €,10000 €

Mediana 2000 € media 2555.56 € desviación típica=1753.09€

Ambas tienen la misma…   » ver todo el comentario
#14 Si es mucho pedir a la peña que sepa lo que es le mediana, podemos provocar cortocircuitos si les pedimos que se pongan con la desviación estándar.
#46 xD xD me arriesgaré xD xD
#46 ¿La típica? Se hacía haciendo un sumatorio de todos los datos y se hacía la raíz entre las potencias del sumato ...

No me acuerdo, es inútil, se me olvida xD. :palm . Y eso que lo aprendí para el exámen para grado superior de administrador de sistemas :shit:

Eso sí, si miro el procedimiento, lo hago en dos segundos en Python :-) :-)

σ = sum(fi*xi)-x^2 o algo así, en papel me sale a la primera.
#14 Pues me duele reconocerlo pero sí, sí que sucede. Soy licenciado en Informática y por alguna razón extraña y que no consigo dilucidar, las medidas como la desviación típica me producen cierto pavor y desconocimiento. No sé si es que me lo enseñaron mal (en plan formalista-matemático, sin relacionarlo con el mundo real) o por qué, pero no es una medida que yo suela mirar cuando veo encuestas o estadísticas. Y me temo que no soy el único, a juzgar por lo poco que sale en conversaciones con otras personas.
#49 Me temo que tienes mucha razón
#49 Quizás este gráfico te pueda ayudar a visualizarlo. www.monografias.com/trabajos57/seis-sigma/Image1.gif

Ejemplo: Si los sueldos siguieran una distribución normal el 68,26% de las personas tendrían un sueldo comprendido entre la media menos la desviación típica y la media más la desviación típica (media-sigma, media+sigma). Podríamos ampliar el rango para incluir a más gente usando dos veces la desviación típica y así tendríamos un rango en el que entraría el 99,46% de las personas. Y así sucesivamente.
#49 Estadística fue la asignatura de ADE que me hizo cambiar de carrera...
#14 No puedo estar más de acuerdo con lo que has dicho, si pudiera, te votaba 2 veces.
#14 Hombre, alguien que sabe lo que es la desviación típica.
#14 La mediana es un mal indicador cuando hay pocos valores diferentes ( o cuando los valores están concentrados en varios puntos). Por ejemplo (un caso exagerado) si hay 1.000 personas que cobran 1.000€/mes y 900 que cobran 1.000.000€/mes, la mediana es de 1.000€.
Por eso en el caso del sueldos de una empresa, la mediana es insuficiente.

Pero en el caso de un país, los salarios son muy variados, hay una distribución suave, con pocos picos.
En estos casos, la mediana sí es un muy buen indicador, y es el que marca la "clase media".

Aunque como siempre, media + mediana + varianza, da mucha más información que sólo la mediana.
#59 Muy bien dicho, pero imagina que no sabes como es la distribución de antemano. De hecho si te dan la distribución ¿para que necesitas valores representativos de ella si ya la tienes enterita?
#60 Si no sé cual es la forma apróximada de la distribución de antemano no puedo asegurar que la mediana sea buen indicador.
La mediana + media + desviación típica es siempre mejor, pero tampoco me define del todo la distribución.
Al final siempre necesitas ver la distribución para examinar detalles:

Ejemplos:

Distribución 1:

- 1000 1000 1000 3000 5000 5000 5000
Media: 3000
Mediana: 3000
Desviación Media: 1714

Distribución 2 (hay becarios/esclavos):

- 0 0 3000 3000 4000 5000 6000
Media: 3000
Mediana: 3000
Desviación Media: 1714
#62 si claro, para das más información de la distribución se pueden dar más momentos de la distribución. Yo creo que hay una fijación excesiva con dar un solo dato. Media o mediana, sin pensar en dar al menos una medida des dispersión de esos datos( no solo existe la desviación típica). Algo debe andar mal en la enseñanza de la estadística cuando tendemos a dar solo eso.
#76 Sí, si me lo he leído.
Supongo( o tal vez supongo demasiado, es posible) que entenderás que mi ejemplo solo es una situación imaginaría para mostrar que hay que dar más datos que solo un número para describir o dar una buena información sobre una situación.

Es como si te digo que yo peso 800. Y ya está. ¿A que falta algo? Dar la media solo no suele aportar mucho, dar la mediana solo tampoco. Dar la media y la desviación suele aportar más, dar la mediana y la forma de la distribución, como bien apuntaba #59 , es dar más información. Y dar las tres cosas es dar aún más información. Claro que dar toda la distribución es dar toda la información.
#78 Entonces perdón por la acusación. Estoy de acuerdo en que cuanto más información des suele ser mejor, pero a veces toca conformarse con una sola cifra. Creo que el artículo sugiere que en los casos en los que sólo vayamos a poder hablar de una cifra, ya sea por simplificar, o por otro motivo, que es mejor utilizar la mediana que la media.
#85 Exactamente, éra era mi intención: "Si vas a dar un dato, usa la mediana" cc #78

Sobre lo de dar muchos datos, es evidente que si das más datos entonces das más información, nadie lo pone en duda. Ahora, en muchas ocasiones en los medios no se pueden (o no se quieren) parar a dar muchos datos, sino que utilizan un dato que dé una idea de la situación. Y prácticamente en el 100% de los casos (yo nunca lo había visto hasta el sábado pasado) dan la media. Y ahí iba mi post: si vais a hacer eso dad la mediana
#14 ¿Has leído el artículo? Porque estoy bastante seguro de que el autor del blog sabe de sobra de lo que está hablando, y por lo tanto ya ha tenido en cuenta esa situación que tú mencionas. En el ejemplo que has puesto tú la diferencia del que más cobra al que menos es de 3:1, en la realidad estaríamos hablando de 50:1 o incluso 100:1. El suelo por abajo siempre va a ser 0, por arriba el techo es infinito. Yo te pongo otro ejemplo:

99 trabajadores cobran 1 000€ y un trabajador cobra 100 000€. Media: 10 990€ Mediana: 1 000€ ¿Qué número representa mejor lo que está ocurriendo en esa empresa?

Ahora dime, ¿a qué ejemplo se parece más España, al tuyo o al mío?
Tienen razon en que hay que usar la mediana en vez de la media, y esta bien que hagan ese inciso, pero en lo que no estoy de acuerdo es en que digan que la clase media es la gente que gana mil euros al mes.

La clase media son los hogares que ganan 60000 (uso ese numero porque lo usa el, que yo no me atrevo a poner un numero). Es la gente que si hoy se le rompe el frigorifico no se tiene que echar las manos a la cabeza, o que no tiene problemas para pagar una ortodoncia de un niño, que se…   » ver todo el comentario
#17 ostia, pues soy clase media y yo sin enterarme. Pro cierto no cobro 60000(al año se supone). Cobro 1100€ al mes limpios y puedo hacer todo eso que dices. El truco está en que tengo la casa pagada. La nevera no pero el horno si se me rompió hace un par de meses. Lo que mas me jodió es ir a la tienda y tener que decidir cual comprar.
La verdad, no se como definir clase media. Es un concepto difícil de definir ya que depende de cada uno. Una persona de clase media puede tener una casa pero hay casas y casas, hay neveras y neveras, hay cenas y cenas (fuera de casa), hay vacaciones y vacaciones, etc...
Supongo que como el concepto es muy amplio y poco concreto se aprovechan de ello.
#17, #26 no os lieis. Somos obreros, clase o-bre-ra. ¿Puedes continuar con tu nivel de vida, de forma indefinida, sin trabajar?
Pues eso es lo que distingue a la clase obrera del resto. la clase media es un invento para que nos preocupemos más del mi y menos del nuestro.
#41 ¿el CEO de Telefónica puede seguir con su nivel de vida sin trabajar? ¿y el de Repsol? ¿y...? Entonces son clase obrera ¿verdad?
#86 justamente por eso a los CEO que tú indicas no los considero clase obrera. Pero por mi planteamiento, si al dejar de trabajar, estos no son capaces de seguir con su nivel de vida, serían clase obrera, pues no dejan de ser asalariados con unos ingresos muy abultados.
#17 pues si para ti la clase media es gente con 60.000 €, en España no hay clase media, porque el porcentaje es bajísimo.
#28 Es que efectivamente es así, la mayoría de la población es clase trabajadora con ínfulas de clase media. Hasta que no sea consciente de la posición social en la que está siempre pensará que no es pobre por ganar al mes 40 euros más que el vecino, al que mirará con aires de superioridad.
#29 Toda la razón
#17, 60000 euros al mes?.. Hostia, tú. ¿Y eso quién lo gana?. Trabajando, me refiero. (son unos 4000 euros al mes netos...)
Curioso que en un blog de matemáticas se use esa (otra) definición de "primo"
Yo prefiero usar la moda...
Como dice #22, la moda da el valor más frecuente.
Así, si el salario más frecuente son 19.000 euros es que lo más frecuente en España es cobrar 19.000 euros. Ello te elimina valores extremos.
Quizás para este tema de salarios, como bien apuntan varios comentaristas, el estadístico más adecuado sea la moda. En cuanto a la media, el problema principal es que este es el único dato que se da siempre. Si, junto con ella, se proporcionase también la varianza, el hecho representado quedaría mucho mejor descrito y libre de manipulaciones
Para cuando se quiera saber algo del salario lo mejor es darse una vuelta por aquí ayudalaboral.net/index.php?option=com_content&view=article&id=
En una ocasion tuve que usar el dato del salario para una estadistica y el dato que use fue la MODA que es el que mas se repite.
Y para amputarte las piernas, también, utiliza la mediana. :troll:
Hay que mirar que datos son posibles, ver cual te interesa para que las cuentas salgan como quieres, y luego utiliza razonamientos absurdos pero de gran poder de convicción de que tu dato es el que se debe de utilizar.
Da igual que mañana te interese otro dato.
Por si alguien quiere repasar el cálculo de la mediana, aquí os dejo un vídeo: www.youtube.com/watch?v=KJtMGErqaMQ
Es que la distribución de salarios no es gaussiana. Mejor parámetro seria usar el salario más frecuente.
Recomiendo este comic:  media
De hecho la mediana tiene su propia medida de desviación llamada "meda" que es la mediana de las desviaciones absolutas, usar una medida de centro solamente (en este caso la mediana) no da la información completa tampoco, sólo te da un dato que tu quieres leer y eso es un sesgo, es decir cuando calculas la mediana de los salarios de los 16000000 de trabajadores españoles, es el salario del trabajador 8000000 ordenando sus sueldos de menor a mayor, ¿eso es representativo de qué? Es…   » ver todo el comentario
#79 plas plas plas. Eso es. Naadie ha mencionado a la meda hasta ahora +10 para usted
Porqué no mejor tomamos la mediana y la media, las sumamos y dividimos el resultado para dos. Sería algo así como el promedio de ambas, una mejor aproximación, no?
Para mi lo más importante de toda esta historia es que el nivel cultural de un pueblo es vital para que no le tomen el pelo. Debemos enseñar a usar la media, la mediana, la desviación típica y todo lo que haga que estemos formados e informados.
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