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#7:
Éste es, en mi opinión, uno de los grandes detalles del artículo:
según Lledó: "Se está enseñando a los chicos solo a ganarse la vida, que es la manera más triste de perderla". "Hacen falta", reflexiona, "profesores que entusiasmen y eso se pierde en una Universidad absolutamente pragmatizada, mera transmisora de mecanismos vacíos para resolver problemas. Y al final no se profundiza en ese otro asunto, el del cosmos extraordinario del universo abstracto que los seres humanos han sabido crear durante miles de años".
Muy de acuerdo. Hay que tener miras más allá del momento inmediato y entusiasmar a nuestros jóvenes por la ciencia y el progreso, no sólo por encontrar trabajo para pagar la hipoteca.
según Lledó: "Se está enseñando a los chicos solo a ganarse la vida, que es la manera más triste de perderla". "Hacen falta", reflexiona, "profesores que entusiasmen y eso se pierde en una Universidad absolutamente pragmatizada, mera transmisora de mecanismos vacíos para resolver problemas. Y al final no se profundiza en ese otro asunto, el del cosmos extraordinario del universo abstracto que los seres humanos han sabido crear durante miles de años".
Muy de acuerdo. Hay que tener miras más allá del momento inmediato y entusiasmar a nuestros jóvenes por la ciencia y el progreso, no sólo por encontrar trabajo para pagar la hipoteca.
#3:
Cuando alguien de letras se me queja de alguna falta de ortografía yo siempre le digo:
¿tu sabes hacer una transformada de Fourier?... pues no me molestes con nimiedades.
Me encanta la cara que ponen!
(Ahora los talibanes ortográficos con escaso sentido de humor pueden pulsar el boton de negativo, gracias)
¿tu sabes hacer una transformada de Fourier?... pues no me molestes con nimiedades.
Me encanta la cara que ponen!
(Ahora los talibanes ortográficos con escaso sentido de humor pueden pulsar el boton de negativo, gracias)
#4:
#2 Nunca entenderé el desprecio que tenéis algunos por los que apostamos a los juegos de azar. Y creeme, muchos de los que jugamos sabemos matemáticas y conocemos perfectamente nuestras probabilidades de ganar. Lo cual no quita que efectivamente hay gente que se juega una auténtica pasta, o que apuesta siguiendo magufadas, pero en general la gente suele jugarse unos pocos euros para tentar la suerte.
#6:
La mitad de los meneantes tienen una inteligencia por debajo de la media.
#40:
No tenéis mas que ver el concurso Saber y Ganar, donde el 95% de las preguntas son de letras e historia. Los conocimientos de los concursantes son increíbles y cuando les toca la prueba eliminatoria donde tan sólo les piden sumar y restar conjuntos de números de no mas de 2 cifras se atascan. A mí eso me desespera.
#2:
Que se lo pregunten a Loterías y Apuestas del Estado, que ingresa miles de millones a costa de los anuméricos patrios. Y lo bien que nos viene a los demás que esos impuestos los paquen sólo ellos.
#1:
Muy recomendable el libro que citan, "El hombre anumérico".
#41:
Sin ánimo de ofender, los de letras en general siempre tuvieron ese aire de superioridad. Pero luego miden en campos de fútbol.
#28:
#3 Coincido con #12 y #27 ( aunque yo si podría decirtela ), pero de todos modos, cambiad "Transformada de Fourier" por "fórmula de la fuerza F necesaria para dar una aceleración a a una masa m", que es un concepto BÁSICO y FUNDAMENTAL de la física, y apostaría que el 90% de la gente que no es "de exactas" no sabría contestar.
#38:
Y ya puestos, más grave que estar mal de ortografía o no dominar conceptos fundamentales de matemáticas, me parece ignorar elementos básicos de lógica y argumentación y no desarrollar una actitud crítica y escéptica, y desgraciadamente a esto se le da aún menos importancia que a las matemáticas. Si uno no sabe distinguir un argumento fundamentado de una falacia, será presa fácil de todo tipo de errores o intentos de manipulación. Eso, a mi modo de ver, explica bastante sobre la política y la religión.
#65:
#55 A lo bruto (por casos):
Supongamos que el premio esta en la puerta B:
- si eliges la puerta A y cambias cuando abren la C -> Eliges B -> ganas
- si eliges la puerta B y cambias cuando abren la A o la C -> pierdes.
- si eliges la puerta C y cambias cuando abren la A -> Eliges B -> ganas
O sea, si eliges una puerta y cambias a la otra al enseñarte la vacia, tienes 2 de 3 para ganar, o sea 66% de posibilidades.
Supongamos que el premio esta en la puerta B:
- si eliges la puerta A y cambias cuando abren la C -> Eliges B -> ganas
- si eliges la puerta B y cambias cuando abren la A o la C -> pierdes.
- si eliges la puerta C y cambias cuando abren la A -> Eliges B -> ganas
O sea, si eliges una puerta y cambias a la otra al enseñarte la vacia, tienes 2 de 3 para ganar, o sea 66% de posibilidades.
Comentarios
Éste es, en mi opinión, uno de los grandes detalles del artículo:
según Lledó: "Se está enseñando a los chicos solo a ganarse la vida, que es la manera más triste de perderla". "Hacen falta", reflexiona, "profesores que entusiasmen y eso se pierde en una Universidad absolutamente pragmatizada, mera transmisora de mecanismos vacíos para resolver problemas. Y al final no se profundiza en ese otro asunto, el del cosmos extraordinario del universo abstracto que los seres humanos han sabido crear durante miles de años".
Muy de acuerdo. Hay que tener miras más allá del momento inmediato y entusiasmar a nuestros jóvenes por la ciencia y el progreso, no sólo por encontrar trabajo para pagar la hipoteca.
#7 Exacto. El otro día oí una conversación muy interesante sobre teoría de cuerdas y agujeros de gusano, mientras esperaba mi turno en el INEM.
#7 además crear planes de estudios adaptados a las necesidades empresariales significa necesariamente llegar tarde, ir por detrás. Desde que se detecta una necesidad, se decide cubrirla, se redacta el plan de estudios y se consigue implementar, los alumnos se convencen, empiezan los estudios y por fin salen graduados han pasado cuanto, 10 años. Cubren unas necesidades obsoletas.
La universidad debe ir por delante.
#15 Absolutamente de acuerdo. Creo que si los Rectores/as de las Universidades tuvieran esto tan claro.. la universidad seria otra cosa y no la tonteria que tenemos hoy en dia y de esta forma, quizás podrian escojer la puerta correcta con el premio.
#7 muy bien dicho. Yo lo resumiría en falta de curiosidad e interés, más si estás estudiando algo que has podido elegir y que salvo excepción por dudas, debería de gustar al alumno.
Cuando alguien de letras se me queja de alguna falta de ortografía yo siempre le digo:
¿tu sabes hacer una transformada de Fourier?... pues no me molestes con nimiedades.
Me encanta la cara que ponen!
(Ahora los talibanes ortográficos con escaso sentido de humor pueden pulsar el boton de negativo, gracias)
#3 No te pases, la gente normal solo sabe hacer transformadas de Fourier en un periodo de unos dos meses alrededor de un examen en el que caen las Transformadas de Fourier...si coinciden varios espaciados en el tiempo pueden ser periodos mas largos pero eso es todo...
#12 La mayoría de la gente si le mencionas el concepto "transformada de Fourier" se cree que le hablas de un truco de Juan Tamariz.
EDITO: Del mismo modo, dudo que mucha gente sepa hacer un análisis morfosintáctico de una oración, cosa que se estudiaba en BUP (no sé ahora).
#19 TADAAAAAAAAAAAAAAA CHAAAACHANCHANCHAN
#3 Soy talibán ortográfico, pero de ciencias y con sentido del humor, así que te he votado positivo, pese a no haber puesto la tilde en la "u" de "tú"
Aunque con respecto a las Transformadas de Fourier estoy con #12
#3 Coincido con #12 y #27 ( aunque yo si podría decirtela ), pero de todos modos, cambiad "Transformada de Fourier" por "fórmula de la fuerza F necesaria para dar una aceleración a a una masa m", que es un concepto BÁSICO y FUNDAMENTAL de la física, y apostaría que el 90% de la gente que no es "de exactas" no sabría contestar.
#28 Y los que saben habría que ver en qué unidad de medida dan el resultado; que ya he visto "kg de fuerza", "kg de presión", "watios de consumo" y cosas así.
#35 Sobre el primero que pones, lo más común es esto: http://es.wikipedia.org/wiki/Kilopondio
(Un kilogramo fuerza es un kilopondio --aka: 9,80665N --)
#37 Sí, si coloquialmente se dice así, pero hay que saber que la unidad correcta de fuerza no es el Kg, sino el Newton.
#44 Eso es como decir que la milla no es una unidad correcta de longitud porque es el kilómetro.
El kilopondio (o kilogramo fuerza) es una unidad de fuerza igualmente válida (aunque no perteneciente al SI). Dimensionalmente es masa*velocidad/segundo/segundo, igual que el N.
#125 Toma, empecínate con mi primer comentario a ver donde hablo yo de kilopondios, cojones, que el único que los ha nombrado aquí eres tú:
#35 Y los que saben habría que ver en qué unidad de medida dan el resultado; que ya he visto "kg de fuerza", "kg de presión", "watios de consumo" y cosas así.
Y toma, para que veas que también sé usar la wiki:
http://es.wikipedia.org/wiki/Comprensi%C3%B3n_lectora
#3 jajaaj no es escaso sentido del humor. Pero una cosa no quita la otra. Que sepas mucho de matemáticas no es razón para que no intentes escribir correctamente. Que no veo que no lo hagas. De hecho si yo dijera que 7+7 son 13 agradecería la correción.
De todos modos uno no es inculto por no leer a Voltaire o por no saber nada de trasnformadas de Fourier.
#3 La cara que ponen se debe a su sorpresa de que consideres que la ortografía y las transformadas de Fourier están al mismo nivel. Ya puestos, podrías haber hecho la comparación con grupos de Lie o con geometría hiperbólica.
#3 No es lo mismo en absoluto. Yo compararía saber las normas ortográficas básicas (b y v, haches, m antes de b y p, tildes, etc) con saber sumar, restar, multiplicar y dividir.
Las transformadas de Fourier puedes compararlas con hacer un análisis morfosintáctico completo, si quieres.
#36 Discrepo.
Sumar, restar, multiplicar y dividir son de descripción simple y no tienen "excepciones".
Solamente con "tildes" tienes tomos dedicados a los diacríticos, diftongos, excepciones a las reglas de los diftongos... excepciones de las excepciones a secas (la reciente solo/sólo por ejemplo).
Debo confesar que, siendo catalán, tengo cierta manía a la ortografía en general (a la de los dos idiomas) porque normalmente cuando algo se escribe de una manera en una lengua, el 50% de las veces se escribe de forma distinta en la otra... pero el otro 50% no, y uno acaba loco perdido...
#59 Me refería a la acentuación básica, los errores que comentas son más permisibles. Ahora, con lo de "diftongo" no trago
#59 http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=3&LEMA=diftongo
#3, tampoco te pases. La cuestión es que controlar la ortografía viene a ser como saber multiplicar. De hecho, ambas cosas se aprenden más o menos a la vez en los primeros años de escolarización.
Es más, estoy seguro de que muchos de los "se m ntiende = si scrivo asi" serían incapaces de recitar la tabla del 7.
#3 Entonces el problema lo tendrás con aquella gente de ciencias para quien saber lo que es una transformada de Fourier no les impide escribir correctamente y poner las tildes en su sitio.
#3 La ortografía se aprende en primaria, las transformadas de Fourier no.
Ser de ciencias no debería estar reñido con saber escribir con cierta corrección. ¿Cuál sería el equivalente para gente de letras? Pues igual tener cierto manejo con el cálculo mental (calcular porcentajes de cabeza, saber hacer cambios de unidades con agilidad...).
#3 jajajaja no hombre, pero la ortografía está al nivel, como mucho, de una división por un número de dos cifras. ¡Talibanismo ortográfico hasta la muerte! De cualquier manera, genial el artículo. Además me ha servido para leerme la explicación completa del problema de Monty Hall en wikipedia y entenderlo del todo (que nunca lo había pillado bien).
#3, tú lo que pasa es que no tienes ni idea de escribir y te consuelas con comparar algo que se aprende en el colegio o el instituto con algo muy técnico, así que no te escudes en ello para excusar tu incultura.
La mitad de los meneantes tienen una inteligencia por debajo de la media.
#6 Y la mayoría de meneantes tienen un número de piernas superior a la media
#6 Ahí patinas. Estás hablando de gente que por lo menos se para a leer algo. Yo más bien diría que 5 de cada 10 meneantes son la mitad.
#6 La mitad de los meneantes tienen una inteligencia por debajo de la media mediana
#30 Aguafiestas. Tiquismiquis. Friki.
Peaso troll eres, eso de la mediana te lo acabas de inventar...
#30 En una distribución normal como la de la inteligencia, la mediana y la media coinciden.
#6 Como mucho tienes razón si consideras un nivel de significancia alpha = 1 en el contraste de hipótesis.
#6 el 99% de las estadísticas se equivocan
#34 Amén de que la estadísticas se hacen para demostrar tu punto de vista y eso lo sabe el 24% de la gente
#42 Las estadísticas se pueden alterar, si, se hace en estudios ajustando uno mismo la muestra.
Recuerdo que un profesor nos explico por que era acertada la decisión de vacunar a la población de riesgo de la gripe A, tomando decisiones basadas en la estadística, se puede tomar la decisión de no vacunar o vacunar y puedes caer en dos errores (tipo I y tipoII) y en este caso era mejor curarse de espanto ya que evitar un error nos lleva a tener más posibilidades de caer en el otro, que útiles son las matemáticas que como decían por otro comentario sirven hasta para salvar vidas.
#c-6" class="content-link" style="color: rgb(227, 86, 20)" data-toggle="popover" data-popover-type="comment" data-popover-url="/tooltip/comment/1222706/order/6">#6 Eso es falso. Ejemplo:
Coeficientes de inteligencia: 99, 100, 101, 200
=> Media = 125 => el 75% está por debajo de la media #
Otra cosa sería que te refiereses a la mediana (sin acritud )
#52 Solo pones cuatro casos, pero si tuvieras un conjunto de casos representativo verías que la inteligencia se distribuye mediante una distribución normal en la que la media es igual a la mediana
#56 Bueno, gaussiana... hombre, seguramente se puda aproximar, pero nunca podrá seguir una verdadera distribución normal puesto que para ello la muestra debería poder tomar todos los valores de la recta real (esto es, desde el menos infinito al más infinito). De todos modos, la definición que más se acerca a dejar la mitad de la muestra a cada lado es la de la mediana, por eso lo decía... pero bueno, solo quería hacer algo de talibanismo matemático, nada más
#63 Es el problema, que no se enseña correctamente... quizás, incluso, enseñar cosas como los logaritmos no tienen mucho sentido (o ninguno) salvo si luego vas a estudiar alguna carrera con un buen peso matemático. Pero bueno, por desgracia es un problema que se da en muchas asignaturas (no solo de ciencias) y depende en parte del temario fijado, en parte del profesor que te toque y en parte de cómo sea la actitud general del resto de compañeros de la clase.
#95 No, se llaman contraejemplos y los puedes encontrar en numerosos libros de matemáticas. Por otro lado, la normalidad no es el cuerno de la abundancia de la estadística (otra cosa que se suela usar esta hipótesis indiscriminadamente). Lo primero que un buen estadístico debe hacer con unos datos, antes de aplicar cualquier contraste paramétrico, es realizar los correspondientes no paramétricos (Kolomogorov-Smirnov o Ji-cuadrado, por ejemplo, en el caso de querer usar una hipótesis de normalidad) para poder estudiar así luego lo que realmente nos interese, pero ya con una base teórica que nos respalde. También hay libros sobre el tema, aunque supongo que necesitan de una base estadística previa para su correcto entendimiento.
#56, #95 Uyyy, claro, claro, pero eso depende del tamaño de la muestra. No basta con que la variable se distribuya aleatoriamente. También hace falta que sea lo bastante grande como para poder aplicar el teorema central del límite y admitir que la distribución se aproxima a una gaussiana.
Previendo esto, en #61 preguntaba la población o muestra sobre la cual se ha basado la afirmación de #6
Hay muchas distribuciones de variables aleatorias que no son gaussianas, ni simétricas, en las que la media no se corresponde con la mediana. Sólo con muestras grandes (algunos dicen que con N=30 vale, otros dicen que 100 ó más) podemos aplicar el teorema central del límite y asumir que podemos aproximarnos a la distribución (conocida o desconocida) con una normal.
Y estoy simplificando: en realidad no es sólo el tamaño de la muestra. Sabemos que la inteligencia se distribuye de forma normal, pero en la población general. Esto no tiene por qué ocurrir en según que muestras. Toma, por ejemplo, una muestra formada por los alumnos de una clase de matemáticas junto con políticos. La distribución será con toda seguridad bimodal
#52 Lo que dices es erróneo. Tu muestra no es "natural", sino inventada y sin aleatoriedad ni la distribución habitual en caracterísiticas humanas: la normal
En la distribución normal la media, mediana y moda coinciden: http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normal
Esas afirmaciones inventándose medias o medianas a partir de una muestra inventada también es una muestra de "anumerismo".
#6 ¿La población de esa media es la de los meneantes?
¿Y no te refieres a la mediana?
Yo debo de ser bastante anumérico, por desgracia Y es mi fuente de frustración.
#6 Te refieres a la inteligencia media de los meneantes o a la media de inteligencia en general?
#0 >
Todos sufrimos de ello en algún grado. Un ejemplo evidente es #6 y todos los que lo han votado positivo...
#102 Si #6 tiene razón entonces es lícito que la mayoría le haya votado positivo.
En cambio si #6 se equivoca y la mayoría le hemos votado positivo entonces eso significa que la mayoría tenemos una inteligencia por debajo de la media. Es por lo tanto una profecía autocumplida.
Enunciándolo como lo ha hecho #6 lo más fácil es equivocarse.
¿Cuál es la población? ¿por debajo de la media humana? ¿de España? ¿de menéame?
Si no das la población, es que te refieres al conjunto más amplio: a la media humana.
Estoy bastante seguro de que la inteligencia media en menéame es superior a la media mundial. No porque aquí seamos todos muy listos, sino porque en general el mundo es muy tonto, y aquí entra gente con un mínimo de intención de informarse y culturizarse.
Vale que es fácil encontrar trols por aquí, pero bueno, alguien tendrá que bajarnos la media.
#13 El artículo lo he leído hoy, el libro hace unos veinte años
#14 Juer, te iba a aclarar que estaba siendo irónico, luego he pensado ¡bah! No hará falta. Sé que tú no me has votado pero valiente paliza que me han dado los ligeritos de click
Muy recomendable el libro que citan, "El hombre anumérico".
#1 ¿Pretendes que nos creamos que te has leído el artículo y después el libro en apenas unos minutos? ¿Quién eres? ¿Johnny 5?
Que se lo pregunten a Loterías y Apuestas del Estado, que ingresa miles de millones a costa de los anuméricos patrios. Y lo bien que nos viene a los demás que esos impuestos los paquen sólo ellos.
#2 Nunca entenderé el desprecio que tenéis algunos por los que apostamos a los juegos de azar. Y creeme, muchos de los que jugamos sabemos matemáticas y conocemos perfectamente nuestras probabilidades de ganar. Lo cual no quita que efectivamente hay gente que se juega una auténtica pasta, o que apuesta siguiendo magufadas, pero en general la gente suele jugarse unos pocos euros para tentar la suerte.
#4 Será que #2, cuando se divierte con --por ejemplo-- los videojuegos, gana dinero a espuertas y no lo hace solo por diversión
#2 Pues igual yo tengo 1 posibilidad de ganar entre 14 millones una cantidad de 10 millones de euros, pero tu tienes CERO.
El ejemplo del "billón" creo que es algo que tiene más que ver con los idiomas que con las matemáticas, pero aún así el artículo está muy bien.
#84 Bueno, prácticamente, tú también tienes cero: hasta el octavo decimal por lo menos
#84 Cierto. Pero también tienes una probabilidad del 100% de perder 2 euros, mientras que yo la tengo del 100% de tomarme una cañeja con ese dinero. Cuestión de gustos, nada más.
#87 Ya... pero que se lo digan a todos esos que semanalmente de repente son millonarios Gente que tenía cero posibilidades hasta el octavo decimal...
#84 Ya, pero suponiendo que se distribuyen en premios 2 euros de cada 3 que se recaudan (que más o menos está ahí la cosa), de media el jugador perderá el euro restante. Esa es la media, luego habrá jugadores que salen ganando (porque ganan el gordo, por ejemplo) y una gran mayoría que pierde más de un euro de cada tres que juega. Si nunca ganas nada, directamente pierdes todo el dinero que has jugado, evidentemente.
En probabilidad, esa media es lo que se conoce como esperanza matemática e indica que, desde un punto de vista matemático, sale más a cuenta abstenerse de jugar a la lotería.
... Sin embargo, a veces no es exactamente así. Cuando en un sorteo se acumulan botes mucho más grandes de lo normal, puede que acabe siendo mejor jugar que no jugar. Pero eso solo ocurre en ocasiones puntuales, claro.
No tenéis mas que ver el concurso Saber y Ganar, donde el 95% de las preguntas son de letras e historia. Los conocimientos de los concursantes son increíbles y cuando les toca la prueba eliminatoria donde tan sólo les piden sumar y restar conjuntos de números de no mas de 2 cifras se atascan. A mí eso me desespera.
Sin ánimo de ofender, los de letras en general siempre tuvieron ese aire de superioridad. Pero luego miden en campos de fútbol.
#41 Pero vamos, ni que fuera un concurso sobre quienes son más inteligentes: los de letras o ciencias. La inteligencia no se mide por la rama en la que uno es especialista, sino que depende de cada individuo. El aire de superioridad lo tienen personas de letras (se pueden nombrar un buen puñado), ciencias (se pueden nombrar otro buen puñado de científicos) y hasta políticos o empresarios sin ningún tipo de estudio. Incluso los hay que se sienten superiores por su aspecto físico o fuerza.
Y ya puestos, más grave que estar mal de ortografía o no dominar conceptos fundamentales de matemáticas, me parece ignorar elementos básicos de lógica y argumentación y no desarrollar una actitud crítica y escéptica, y desgraciadamente a esto se le da aún menos importancia que a las matemáticas. Si uno no sabe distinguir un argumento fundamentado de una falacia, será presa fácil de todo tipo de errores o intentos de manipulación. Eso, a mi modo de ver, explica bastante sobre la política y la religión.
#38 Y peor aún, licenciados en carreras de Ciencias que desconocen los fundamentos de la lógica o el Método Científico.
#38 "Mira detrás de tí! Un mono con tres cabezas!"
#17 Temible.
#38 Eso es un aspecto crucial que se descuida en todos los niveles educativos, desde el colegio hasta la universidad.
#55 El truco es que la segunda elección no es independiente de la primera. Estamos reduciendo el universo de opciones (de 3 a 2), se trata de una probabilidad de un evento condicionada en el otro evento (es decir, dado que el otro evento ha ocurrido).
#66 #65 Hummmm vamos a ver (lo q hace uno con tal de no trabajar
, que vago estoy hoy por dios) 3 puertas originales una tiene premio las otras dos no 1/3 de acertar hasta aquí todos de acuerdo, pasas la primera "ronda" y abren una puerta demostrando que ahí no había premio. el experimento se reduce a 2 puertas una con premio y otra no.
(aunq he de admitir q estadística y probabildiad se me daban de pena en la carrera)
teniendo en cuenta que estamos en ese punto, y pregunta cual es la probabilidad de acertar entre las 2 puertas que quedan... ¿Que mas da cambiar o no cambiar para incrementar la probabilidad? tus probabilidades como concursante en este punto son de 1/2, ahora bien si me dices que la pregunta es como varía la probabilidad en función de q el concursante cambie siempre o no cambie nunca desde el principio del experimento ahí si q os doy la razón. A mi entender está mal planteada la pregunta.
Y si me equivoco si que tengo delito q uno si q es de ciencias
#71 pues lo que yo decía jaja, depende del ámbito, pero si que es cierto lo que comenta #69, que si se tiene en cuenta que dependiendo de la que tu elijas, puede cambiar también la elección del presentador, ahí ya la cosa puede cambiar.
#71 Más delito tengo yo que aquí estoy en menéame, alargando el rato del café...
A ver, intento explicarlo desde el teorema de Bayes:
P(AB) = (P(BA)*P(A))/P(B) (en Wikipedia en inglés viene bien descrito)
Entonces, supongamos que escoges la puerta 1. El presentador abre la puerta 3, que no tiene premio, y este evento es B3. B3 ya es conocido, o sea, su probabilidad es 1. Esto afecta a la elección del presentador y al cálculo de las otras probabilidades. La probabilidad de que el premio esté en una de las otras 2 puertas NO es idéntica:
P(1=premioB3) = P(B31 = premio)*P(1 = premio)/P(B3). Esto es el teorema de Bayes, la probabilidad de que 1 tenga premio, sabiendo que el presentador ha abierto 3, que no tenía premio.
Ahora, piensa si la puerta 1 (que tú has cogido) tiene premio (o sea, si 1 = premio), entonces el presentador puede escoger con igual probabilidad abrir la puerta 2 ó la 3: P(B21=premio)=P(B31=premio)=1/2.
Por otro lado, si la puerta 1 NO tiene premio, entonces el presentador NO puede escoger cuál de las otras 2 puertas abrir. ¡Solo puede abrir la 3! Por tanto, P(B21=nopremio)=1. Pero P(B31=nopremio)=0.
Volviendo al teorema de Bayes, ya podemos sustituir las expresiones por los valores de las probabilidades:
P(B31 = premio) = 1/2 Asumimos que 1 tiene premio, por tanto la probabilidad de abrir la 3 es 1/2. (Esto se llama "verosimilitud").
P(1 = premio) = 1/3. Hay 3 puertas, la probabilidad a priori de que la premiada sea la 1 es 1/3.
P(B3) = 1/2. La probabilidad a priori de que el presentador abra la puerta 3. Obviamente, cuando el presentador abre una puerta, elige entre 2 de ellas, por tanto es 1/2.
Y así nos queda:
P(1=premioB3) = P(B31 = premio)*P(1 = premio)/P(B3) = (1/2*1/3)/(1/2) = 1/3.
Y esto significa que la P(2 = premioB3) es 1-(1/3)=(2/3). Cambiarte a la puerta 2 te da el DOBLE de probabilidad de acertar, asumiendo que han abierto la puerta 3.
Jo, qué chapa te he metido.
#78 Yo creo que mas fácil que explicarlo con matemáticas, que a alguno le pueden liar la cabeza, es mejor suponer que en vez de 3 puertas tenemos 100, elegimos una, el presentador abre 98 puertas que no tienen premio y te da la opción de cambiar de puerta. ¿Qué probabilidad hay de que escogieses en primer lugar la puerta con premio? Un 1%. ¿Y de haber escogido una vacia? 99%. Por lo tanto compensa cambiar de puerta, ganarás el premio 99 veces de cada 100 que juegues (si juegas "infinitas" veces).
A mi me parece una explicacián más intuitiva del problema.
#78 Osti no me había dado cuenta del detalle de que el presentador abre de entre las que NO tienen premio,así si, ahora si te doy la razón al 100% (será efecto del café de después de comer q antes estaba famélico y dormido? o simplemente que hoy estoy un poco tonto
)
Graciñas por la aclaración
#78 "... entonces el presentador puede escoger con igual probabilidad abrir la puerta 2 o la 3". Pues será que soy un anumérico de esos (y mira que soy de ciencias), pero no me lo creo. El presentador no tiene probabilidades de abrir una u otra puerta, pues EL sabe donde está el premio, por tanto siempre abrirá una puerta que no tenga premio.
#99 Si no tienes que creerlo, solo tienes que entenderlo. Aquí no cabe creencias: tienes más posibilidades cambiando de caja que sin cambiar, porque cuando elegiste por primera vez tenías más posibilidades de haber elegido la vacía...
#99 Esa frase que citas está en el contexto que sea la puerta 1 la que tiene premio. Por lo tanto lo que sabe el presentador es que la puerta que tu has elegido, la 1, es la que tiene el premio y las puertas 2 y 3 no lo tienen. Por lo tanto puede elegir la 2 o 3 libremente, al azar, con la misma probabilidad.
Que el presentador sepa que el premio está en la 1 no le influye en su decisión de abrir la 2 y la 3 si tu has elegido la 1 en la primera ronda.
Sí le influye en otros casos pero no son los de la frase que has citado.
#99, #71 y seguramente alguno más.
Supongamos que el premio está en la puerta 1. (Si está en la 2 o la 3, todo lo que voy a decir es completamente análogo, pues solo hay que cambiar los números)
Si el concursante elige la puerta 1 (lo que ocurrirá con probabilidad ⅓), el presentador abrirá una de las puertas que no tienen premio y luego ofrecerá al concursante quedarse o cambiar. Obviamente, en este caso, lo mejor es quedarse.
Si el concursante elige la puerta 2 o la puerta 3 (cada una de estas opciones ocurrirá con probabilidad ⅓, para un total de ⅔), el concursante abrirá la otra puerta que no tiene premio (si el concursante eligió la 2, el presentador abre la 3 y viceversa) y luego ofrecerá al concursante quedarse o cambiar. Lo mejor aquí es cambiar.
Por ello, sale más a cuenta cambiar, pues es favorable con probabilidad ⅔, frente al ⅓ de probabilidad de que sea preferible quedarse. Si no lo veis claro en este ejemplo, imaginaos otro en que no son 3 las puertas, sino 1000, y después de hacer el concursante su elección el presentador abre 998, dejando solamente dos posibilidades (exactamente las mismas posibilidades que en el caso de las 3 puertas). Decir que da igual cambiar o no cambiar es esencialmente lo mismo que decir que la probabilidad de que el concursante haya acertado en su elección inicial es de ½... y parece bastante obvio que esa probabilidad es mucho menor, concretamente, de 1/1000.
#99 No, hombre. Sé que me he explicado muy mal, pero has citado un trozo incompleto. La frase completa decía:
"Ahora, piensa si la puerta 1 (que tú has cogido) tiene premio (o sea, si 1 = premio), entonces el presentador puede escoger con igual probabilidad abrir la puerta 2 ó la 3"
O sea, si tú has cogido la puerta con premio, la elección del presentador es aleatoria, puesto que las otras dos no tienen premio. Sólo hay un premio y lo has escogido tú.
La clave del error que comentas está en que has omitido la parte de la frase que convertía la probabilidad de la acción del presentador en una probabilidad condicional a la elección del jugador.
...Este problema es chungo de explicar, ¿eh?
#71 La clave está en que el presentador no es libre de abrir la puerta que él quiera. El presentador no puede elegir entre tres puertas sino solo dos, las dos que tu has dejado libres.
Por lo tanto el presentador tiene dos casuísticas:
- Que hayas elegido la correcta, en ese caso puede abrir una puerta al azar de las dos que quedan.
- Que hayas elegido una puerta incorrecta. El presentador únicamente puede abrir una puerta, no puede elegir, ya que la otra contiene el premio.
En tanto que tu tienes 1/3 de posibilidades de elegir la puerta buena en la primera ronda el presentador tiene 2/3 de posibilidades de no poder elegir una puerta al azar, al estar la puerta ganadora en una de sus dos puertas a elegir.
Eso hace que tengas 2/3 de posibilidades que el presentador te haya dicho indirectamente donde está el premio.
#71 a ver si me explico que soy muy malo pa esto
Piénsalo de esta forma, cuando hay tres cajas tienes una probabilidad de 2/3 de escoger una que no tenga premio. Luego ya el presentador quita la otra que no tiene el premio, cambias y a vivir la vida loca.
Por lo tanto resultaría más rentable hacer siempre el cambio, ya que hay más probabilidades de escoger una caja vacía en el primer intento.
Separar radicalmente áreas de conocimiento es el máximo exponente de la ignorancia.
Meneantes que usan medias medianas para ir a la moda. Hazte fan.
Los hay que te tachan de inculto por no saberte la vida y milagros del panteón griego y no saben ni resolver una ecuación de segundo grado.
Joder, cualquiera diría que a los de letras no se nos pone a parir... Según con quien hables, es poco mas que inútil todo lo que "sabemos"
Por cierto, la diferencia entre billon y billion no es cuestión de "números" si no de letras, cojones, que es un "false friend".
P.D. Que conste que no "presumo" de ser de letras y no tener ni zorra de numero, todo lo contrario, me jode no ser mejor en ciencias, personalmente me encanta la química, física, etc... Pero nunca conseguí "hacer mias" las matemáticas.
#18 En cambridge no dicen eso de que es un false friend sino que era la forma antigua de llamar a un millon de millones. Aqui dice algo aunque claro, no se que fiabilidad tiene. http://www.jimloy.com/math/billion.htm
Estan locos estos anglosajones...
#18 oops! mis dedos de trapo te deben un positivo
Cuando vamos a un bar y toca pagar, siempre tienen la misma canción: "Divide tú que eres de ciencias". Bueno, vale, pero los de letras que me lean la carta.
No hay nada malo en el anumerismo.
Fdo. Emilio Botín.
Esta es una de las razones de porque los gobiernos nos vacilan como nos vacilan.
En el artículo aparece el caso de los 110km/h, bastan unos cálculos a ojo para saber que no era como se pintaba en un principio, lo mismo pasó cuando dijeron de subir la edad de jubilación: "como ahora vivimos más [...]", y no, no es que vivamos mas como individuo, vivimos mas como media, antes morían muchos niños así que si uno moría a los 90 y otro a los 5, la edad era en, umm ¿47?
Alguein sabe cuanto es 2 + 3 ??
#17 Por el c... te la hinco?
#17 Por el culo te la hinco.
Interesante meneo, talvez me lea el libro cuando saque algo de tiempo.
#17 101 :trollface:
M3 d4 1gu41, u50 105 d05. y0 3sc4i80 y sum0 1gu41 d3 m41...
Quien necesita transformadas de Fourier desde que se inventaron las FFT?
#47 es que si te responden bien a la pregunta, le dices "y ahora hazla... RÁPIDO!"
#48 saber matemáticas hasta te puede salvar la vida: Haz una estimación del error que se comete al truncar una serie de Maclaurin en el n-ésimo término y quedarás libre...
Haz una estimación del error que se comete al trun...
desequilibros.blogspot.com"- Saber y ganar. El concursante de un programa de televisión se enfrenta a la prueba final, en la que hay tres puertas. Detrás de una de ellas hay un coche, y tras las otras dos, nada. Elige una y el presentador ordena abrir alguna de las otras dos, siempre una sin premio. Entonces, tienta al concursante: "¿Desea cambiar de puerta?". La intuición nos dice que da igual, que tendremos un 50% de probabilidades de acertar. Pero no es así. Si nos quedamos en la misma solo tendremos una probabilidad de 1/3 (33%) de conseguir el premio, igual que al principio. Pero si cambiamos, la probabilidad de obtener el coche será de 2/3: seremos ganadores siempre que nuestra primera opción no fuera la correcta. Y partíamos con un 66% de probabilidades de equivocarnos."
¿?¿?¿? humm me da a mi que se ha liado un poco o yo soy muy corto, si tienes 3 puertas escoges una abren otra y se ve q esta vacía, es cierto tenías 1/3 de probabilidades de acertar pero si te vuelven a dejar escoger si quedarte o cambiar a la otra puerta se ha reiniciado el experimento, hay 1/2 de probabilidades de acertar o es que me estoy liando yo????
#55 eso es algo que yo tampoco termino de entender en estadística. Es como lo de tirar el dado, se dice que hay mucha menos posibilidad de que te salga un 6 en la 2ª tirada si la primera ya ha sido un 6. Creo que eso más bien depende del ámbito en el que quieras trabajar. Si trabajos en el conjunto de las dos tiradas, si que es más difícil sacar dos 6 que uno, pero individualmente tienen las mismas probabilidades...
#55 #58 es cosa de la probabiliad condicionada. Un ejemplo muy tonto: la probabilidad de sacar un 5 en un dado es 1/6. Sacar un 5 sabiendo que ha salido un número impar es 1/3. En las puertas ocurre algo así pero más complejo (sin la fórmula me resulta un poco difícil explicarlo). A ver si esto os sirve http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/recursos_2006/laboratorio/activ%20Mayrit/bingo_5_profe_El%20concurso%20de%20las%20tres%20puertas.pdf
#58 #60 Ya pero en ese caso el enunciado del probelma seria "como cae la probabilidad de sacar un 6 en la segunda tirada si en la primera sacas un 6", vale aquí puedo admitir sin echar números que la probabilidad caiga porque el problema engloba 2 tiradas.
Pero en el caso propuesto analizando la perspectiva del concursante se reinicia el experimento, a efectos prácticos hace 2 elecciones una con 1/3 de probabilidades de acertar y otra con 1/2, pero desde luego creo que no varía en nada cambiar o no cambiar.
En fin que igual me estoy liando pero creo que maravillosamente en un articulo sobre el analfabetismo numérico hay una errata en un tema de probabilidad
#62 En realidad no se reinicia el experimento.
Cuando el presentador abre una de las puertas vacías, sabe de antemano que abre la puerta vacía, por lo que no realiza una acción aleatoria.
Si en ese momento llegara un segundo concursante y tuviera que elegir entre las dos puertas que quedan sin más información, sí que jugaría al 50%. Pero el primero ha visto el juego completo, y sabe que el presentador juega con el 67% de las opciones mientras que él juega con el 33%. El mostrar una puerta vacía (sabiendo que está vacía) no altera para nada la probabilidad previa.
#60 muchas gracias por la información, esta bastante bien explicado. Aunque lo he entendido perfectamente, llevándolo a la práctica (para el caso de las puertas) no lo veo real, es decir, pase lo que pase tendrás que elegir entra la premiada y la no premiada, por eso comentaba el ámbito que quieras estudiar. Estudiándolo desde el principio si que tienes 1/3 de posibilidad de acertar sin cambiar o 2/3 cambiando. No se si me estoy explicando correctamente...
#64 sí, es que la estadística es así de subjetiva, jajaja. Esos árboles del pdf están bien para captar la idea, pero si te van las matemáticas puedes buscar algo de Bayes, probabilidad condicionada y total. http://www.econ.ohio-state.edu/jpeck/Econ601/Econ601L14.pdf pero si buscas habrá alguno mejor explicado. Muy por encima, la probabilidad de que el presentador abra una puerta vacía no es la misma si el coche está o no en la que has elegido al principio, y ahí es cuando lo matan...
#69 la verdad que me llaman mucho las matemáticas, pero creo que requiere mucho tiempo el llegar a tener un nivel decente... la mayoría de lo que se es por lógica así que en cuanto empiezan a hablar de teoremas y cosas así...
De hecho, me hubiera gustado poder estudiar física, para poder aplicar las matemáticas de una manera mas directa al mundo real, pero.... es lo que tiene nacer pobre
#55 #58 #60 #65 lo de las tres puertas es muy famoso y tiene hasta nombre propio: Problema de MONTY HALL ... Con ese nombre podréis encontrar muchísima información. Hasta hay página en Wikipedia, incluso en español:
http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Monty_Hall
La explicación es sencilla: al abrir una puerta de da información adicional, está dejando sin abrir justo la puerta donde está el coche en un 66% de los casos
En cuanto a lo del dado que dice #58 , también tiene nombre: la "falacia del jugador"
http://es.wikipedia.org/wiki/Falacia_del_jugador
Efectivamente, el dado no tiene memoria (que sepamos, claro)... y por tanto, como no tiene memoria y no sabe si antes sacó un 6 no podrá hacer que sacar otro 6 sea más difícil (o menos).
Esto me ha recordado un video de TED.
http://www.ted.com/talks/dan_gilbert_researches_happiness.html
Donde dice que la probabilidad que mentalmente le damos a diferentes cosas tiene que ver con lo que hemos visto previamente (y cómo nos ha impactado emocionalmente). Pone un ejemplo sobre la lotería: vemos algunos que ganaron pero no vemos a millones que perdieron y quizá por eso sobre-estimamos la probabilidad de ganar (aparte de que como dijeron aquí es un juego que nos divierte y nos hace soñar aún sabiendo la baja probabilidad). En el caso de los dados: dos 6 seguidos o en general la repetición es rara, y quizá exageremos esa rareza... o nos parece aburrido un 6 seguido de otro 6... o pensamos que si todos son igual de probables, deberán salir el mismo número de veces así que si ya salió un 6 deberá salir uno que no sea un 6 para repartir cuanto antes (como si nos produjese incomodidad que haya un desequilibrio hacia el 6 y vemos más normal que se corrija cuanto antes)
#55 , #58 En este blog está muy bien explicado el problema y porqué la solución, aunque no sea evidente, es correcta: http://noticiasinteresantes.blogcindario.com/2009/03/01443-la-mujer-mas-inteligente-del-mundo-y-el-problema-de-las-tres-puertas.html . Además hay pruebas empíricas de ello: esta prueba era parte de un viejo concurso de televisión, copio y pego del blog : "Para los que aún no se lo creían y seguían diciendo que Marilyn estaba equivocada existía una solución muy fácil. Una que no engaña nunca. La realidad. Bastó echar un vistazo a las estadísticas del concurso para comprobar que aquellos concursantes que cambiaron de caja ganaron el premio 2/3 de las veces, mientras que los que se quedaron con su primera elección sólo lo hicieron 1/3 de las veces."
#55 A lo bruto (por casos):
Supongamos que el premio esta en la puerta B:
- si eliges la puerta A y cambias cuando abren la C -> Eliges B -> ganas
- si eliges la puerta B y cambias cuando abren la A o la C -> pierdes.
- si eliges la puerta C y cambias cuando abren la A -> Eliges B -> ganas
O sea, si eliges una puerta y cambias a la otra al enseñarte la vacia, tienes 2 de 3 para ganar, o sea 66% de posibilidades.
El xkcd de hoy está relacionado:
http://xkcd.com/882/
Pues yo conozco a un pastor analfabeto que nunca pasó por la escuela y en cada momentos sabe cuantas oveja tiene, cuales le dan más leche y lana según el pasto o si los achaques de algunas merecen llamar al veterinario según los síntomas, el número de afectadas o su velocidad de propagación. También es capaz de predecir el tiempo con mayor aproximación que los meteorólogos y anticipar primitivamente como discurrirá la economía según como afectan los años de sequía y aguas en la provisión de materias primas al mercado. En el banco nunca le cuelan hipotecas y sabe aproximadamente convertir de euros a pesetas cuando vende la lana.
Y yo me pregunto ¿define cultura?
Excelente artículo.
Las matemáticas son la manera más exacta de explicar el casitodo.
Gran verdad!!
Muchísima gente no sabe calcular algo tan simple como lo que te cuesta el combustible de un trayecto en coche de 72km, con un consumo medio de 4,1Litros/100km y con un precio de 1,289€/Litro de combustible. Utilidad de un ejercicio así en la vida real: saber qué recorrido desde casa al trabajo te sale más rentable y ahorrarte así unos eurillos.
#79 A mí me lo sueltan de sopetón y sin una hoja de Excel a mano, y me quedo ojiplático.
Esto es el típico "yo es que soy de letras"
¡Ni álgebra, ni geometría, ni estadística! ¡Anumerismo y libertad!
Incluso a las personas que conocen estadística pueden metérsela doblada.
Por eso existen las personas que supervisan los proyectos. ¡Qué haríamos sin ellos!
Esta noticia es una fuente de troleo masivo =O
no tiene eso mas que ver con la lógica ? (mira que yo he estudiado un año) yo siempre he odiado la matemáticas y todas las ecuaciones y logaritmos no me han servido en la vida
#53 Quizás tú no lo has usado directamente, pero te has servido de ellos (y los han usado contigo) constantemente: Teléfonos móviles, GPS, controles de calidad de diferentes productos, estudios de mercado,...
De hecho, pocos ámbitos hay donde no se usen ecuaciones o logaritmos
#54 eso si pero había preferido ahorrarme la parte de algoritmos y hacer mas clases de lógica o ajedrez