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#2:
En la ciencia cuando algo no se puede demostrar y se sabe que es verdad o que puede serlo, se intenta a base de ensayo y error hasta demostrarlo o descarcarlo. ( por ejemplo el Bosón de Higgs)
En la religion, se da por echo de que algo superior lo ha querido asi, y no se puede rebatir o eres un apostata y en epocas pasadas eso te condenaba directamente a la muerte o algo peor.
Son pequeñas diferencias ... muy pequeñas ...
En la religion, se da por echo de que algo superior lo ha querido asi, y no se puede rebatir o eres un apostata y en epocas pasadas eso te condenaba directamente a la muerte o algo peor.
Son pequeñas diferencias ... muy pequeñas ...
#13:
Las matemáticas dice que hay cosas que son imposibles de demostrar que sean ciertas o falsas. Y como no se puede demostrar, no son ni ciertas ni falsas. Es la demostración en sí la que da la veracidad o falsedad a un postulado, y si no se puede demostrar entonces no es ni verdadero ni falso.
#14:
Como dice el mismísimo Richard Dawkins uno de los problemas de la sociedad es que es muy permisiva con la Religión.
Aquí mismo vemos uno de los prejuicios que la religión ha conseguido garbar a fuego en la sociedad: Poner al mismo nivel a ciencia y religión a tal punto que vemos normal este tipo de debate.
En realidad este debate es por si mismo insano pues son cosas que ni están ni deberían estar al mismo nivel.
Aquí mismo vemos uno de los prejuicios que la religión ha conseguido garbar a fuego en la sociedad: Poner al mismo nivel a ciencia y religión a tal punto que vemos normal este tipo de debate.
En realidad este debate es por si mismo insano pues son cosas que ni están ni deberían estar al mismo nivel.
#24:
El teologo está recurriendo de forma torticera, como es habitual, al teorema de Gödel. Este de forma resumida viene a decir que dado un conjunto axiomático que incluya a la aritmética de los números naturales existen afirmaciones que no se pueden demostrar si son ciertas o falsas. No dice nada de que existen verdades indemostrables (Ya que cada afirmación puede ser tanto cierta como falsa), eso es retorcer el teorema, como de vez en cuando los charlatanes hacen.
#1:
Qué lástima que esto jamás subirá a portada.
https://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Chaitin
https://es.wikipedia.org/wiki/Teoremas_de_incompletitud_de_Gödel
https://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Chaitin
https://es.wikipedia.org/wiki/Teoremas_de_incompletitud_de_Gödel
#25:
#11 Es que no son conceptos sencillos. En matemáticas se estudian ya avanzada la carrera. Se pueden explicar a alto nivel, pero para entenderlos de verdad se necesita una buena base de álgebra.
El teorema de incompletitud viene a decir lo siguiente: supongamos que tienes un sistema consistente (es decir, dentro de él no hay contradicciones). Entonces, este sistema es incompleto, es decir, platea preguntas que no pueden responderse con la propia teoría.
En concreto, las matemáticas son un sistema consistente: se parte de unos axiomas y a partir de éstos se desarrolla el resto del edificio matemático. El teorema de incompletitud nos dice que, por esto mismo, habrá teoremas matemátcos que sean indemostrables.
El teorema de incompletitud viene a decir lo siguiente: supongamos que tienes un sistema consistente (es decir, dentro de él no hay contradicciones). Entonces, este sistema es incompleto, es decir, platea preguntas que no pueden responderse con la propia teoría.
En concreto, las matemáticas son un sistema consistente: se parte de unos axiomas y a partir de éstos se desarrolla el resto del edificio matemático. El teorema de incompletitud nos dice que, por esto mismo, habrá teoremas matemátcos que sean indemostrables.
#26:
#11 Gödel demostró que en cualquier sistema lógico basado en axiomas y reglas de inferencia existen enunciados cuya verdad o falsedad no se pueden decidir basándose en la lógica matemática de ese mismo sistema. Eso quiere decir que ninguna teoría matemática formal es a la vez consistente (no contradictoria) y completa (que incluya todos los enunciados posibles de esa teoría). De hecho, una de las sentencias indecidibles (indemostrables) de dicha teoría es aquella que afirma la consistencia de la misma. Eso quiere decir que las matemáticas son incompletas y no pueden demostrarse a sí mismas como verdaderas, estableciéndose así una diferencia entre verdad/falsedad y demostrabilidad.
O así lo entiendo yo.
O así lo entiendo yo.
#47:
#21 Si, pero no. En el caso de las matemáticas, mas que demostrar cosas ( pues en matemáticas se manejan conceptos abstractos, representaciones ), se demuestra que son ciertas siempre que sean ciertos los axiomas. Y si bien el mundo de las ideas matemáticas como dices se apoya en axiomas, su utilidad reside en utilizarlas para interpretar otras cuestiones, por ejemplo, aplicarlas a la física o a cualquier ciencia.
En cuanto a las ciencias experimentales, no se basan en axiomas como las matemáticas, sino que siguen justamente el proceso opuesto. Si en matemáticas probamos teoremas partiendo de axiomas, en la física y en cualquier ciencia los datos observables, si tiramos un objeto y tarda un segundo en caer sobre la tierra, es que lo tiramos a 4,9 metros. Este seria un teorema, que coincide con la realidad física observable. Con el método científico, intentamos buscar aquellos axiomas que verifican los teoremas, es decir, que ese 4,9 es 9,8/2 * 1^2.
En resumen, que vale, las matemáticas se basan en axiomas, que se escogen por su utilidad, no para explicar la realidad, pues las matemáticas son una construcción mental. En las ciencias, la gracia reside en formular afirmaciones falsables, que aunque no te garantice la veracidad total de nada al 100%, se puede refinar tanto como se quiera, haciendo experimentos.
El problema es que con muchas ideologías y religiones, las afirmaciones no se cuestionan, bien porque son infalsables a nivel teórico o por ser infalsables a nivel práctico ( es decir, que si disientes, golpe de remo ).
Ciencia y religión no siguen los mismos procesos para explicar el mundo, si bien acepto que la ciencia no es perfecta, pero es mejor seguir las evidencias ( aunque nunca sepas nada al 100% ) que inventarse paridas.
Saludos !
En cuanto a las ciencias experimentales, no se basan en axiomas como las matemáticas, sino que siguen justamente el proceso opuesto. Si en matemáticas probamos teoremas partiendo de axiomas, en la física y en cualquier ciencia los datos observables, si tiramos un objeto y tarda un segundo en caer sobre la tierra, es que lo tiramos a 4,9 metros. Este seria un teorema, que coincide con la realidad física observable. Con el método científico, intentamos buscar aquellos axiomas que verifican los teoremas, es decir, que ese 4,9 es 9,8/2 * 1^2.
En resumen, que vale, las matemáticas se basan en axiomas, que se escogen por su utilidad, no para explicar la realidad, pues las matemáticas son una construcción mental. En las ciencias, la gracia reside en formular afirmaciones falsables, que aunque no te garantice la veracidad total de nada al 100%, se puede refinar tanto como se quiera, haciendo experimentos.
El problema es que con muchas ideologías y religiones, las afirmaciones no se cuestionan, bien porque son infalsables a nivel teórico o por ser infalsables a nivel práctico ( es decir, que si disientes, golpe de remo ).
Ciencia y religión no siguen los mismos procesos para explicar el mundo, si bien acepto que la ciencia no es perfecta, pero es mejor seguir las evidencias ( aunque nunca sepas nada al 100% ) que inventarse paridas.
Saludos !
#37:
#14 A mí me repatean muchísimo las películas que de forma perniciosa intentan meternos esta idea en la cabeza. Como si la ciencia fuera cuestión de fe. Frases como "yo no creo en Dios, creo en la ciencia". En la ciencia no se cree, se trata de un compendio del conocimiento humano hasta la fecha, basado en la evidencia. No puedes "no creer" en la gravedad.
#22:
En una realidad infinita, el método científico es empírico es incapaz de llegar a un 100% de certidumbre por la misma razón que es imposible contar del 1 al infinito.
El camino de sabiduría no es uno de conocimiento absoluto, sino de acercarse a el. No existen "leyes" solo hipótesis de Colon: "busque, compare, y si encuentra algo mejor, cómprelo"
El camino de sabiduría no es uno de conocimiento absoluto, sino de acercarse a el. No existen "leyes" solo hipótesis de Colon: "busque, compare, y si encuentra algo mejor, cómprelo"
#27:
#21 Tanto la ciencia como la matemática y la religión parten de axiomas indemostrables en última instancia.
No sé qué última instancia será esa, pero la ciencia y su herramienta de demostración, las matemáticas, lo que hacen es demostrar empíricamente que algo es cierto antes de decir que es cierto. Y si no se puede demostrar, se queda como "teoría", es decir que no se ha demostrado aún. Y si se demuestra que es "cierto" pero luego otra persona demuestra que esa afirmación era errónea, como pasó con la homeopatía y con muchas otras afirmaciones (sobre todo en ciencias de la salud), pues se descarta y se dice que era falso.
La religión pasa inmediatamente a emitir leyes, en vez de teorías, y te dice que algo que directamente no se puede demostrar (la existencia de seres superiores etéreos y mágicos) es cierto porque lo dice la religión y no hay más que discutir y si no lo quieres aceptar así como te lo digo yo pues disparo en la cabeza junto a la tapia por ateo pecador demoníaco y además me quedo a tus hijos para que no los eduques en el pecado de no creerse lo que yo digo. Y así estamos, en 2016 adorando a muñecos de madera, a figuras cúbicas, a elefantes con 6 brazos y queriendo meter en la cárcel o matar a los que no se creen que mi muñeco de madera, mi cubo negro en medio de la Meca o mi elefante de 6 brazos es el Dios verdadero porque lo digo yo y mi pistola.
No sé qué última instancia será esa, pero la ciencia y su herramienta de demostración, las matemáticas, lo que hacen es demostrar empíricamente que algo es cierto antes de decir que es cierto. Y si no se puede demostrar, se queda como "teoría", es decir que no se ha demostrado aún. Y si se demuestra que es "cierto" pero luego otra persona demuestra que esa afirmación era errónea, como pasó con la homeopatía y con muchas otras afirmaciones (sobre todo en ciencias de la salud), pues se descarta y se dice que era falso.
La religión pasa inmediatamente a emitir leyes, en vez de teorías, y te dice que algo que directamente no se puede demostrar (la existencia de seres superiores etéreos y mágicos) es cierto porque lo dice la religión y no hay más que discutir y si no lo quieres aceptar así como te lo digo yo pues disparo en la cabeza junto a la tapia por ateo pecador demoníaco y además me quedo a tus hijos para que no los eduques en el pecado de no creerse lo que yo digo. Y así estamos, en 2016 adorando a muñecos de madera, a figuras cúbicas, a elefantes con 6 brazos y queriendo meter en la cárcel o matar a los que no se creen que mi muñeco de madera, mi cubo negro en medio de la Meca o mi elefante de 6 brazos es el Dios verdadero porque lo digo yo y mi pistola.
Comentarios
En la ciencia cuando algo no se puede demostrar y se sabe que es verdad o que puede serlo, se intenta a base de ensayo y error hasta demostrarlo o descarcarlo. ( por ejemplo el Bosón de Higgs)
En la religion, se da por echo de que algo superior lo ha querido asi, y no se puede rebatir o eres un apostata y en epocas pasadas eso te condenaba directamente a la muerte o algo peor.
Son pequeñas diferencias ... muy pequeñas ...
Las matemáticas dice que hay cosas que son imposibles de demostrar que sean ciertas o falsas. Y como no se puede demostrar, no son ni ciertas ni falsas. Es la demostración en sí la que da la veracidad o falsedad a un postulado, y si no se puede demostrar entonces no es ni verdadero ni falso.
Como dice el mismísimo Richard Dawkins uno de los problemas de la sociedad es que es muy permisiva con la Religión.
Aquí mismo vemos uno de los prejuicios que la religión ha conseguido garbar a fuego en la sociedad: Poner al mismo nivel a ciencia y religión a tal punto que vemos normal este tipo de debate.
En realidad este debate es por si mismo insano pues son cosas que ni están ni deberían estar al mismo nivel.
Qué lástima que esto jamás subirá a portada.
https://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Chaitin
https://es.wikipedia.org/wiki/Teoremas_de_incompletitud_de_Gödel
El teologo está recurriendo de forma torticera, como es habitual, al teorema de Gödel. Este de forma resumida viene a decir que dado un conjunto axiomático que incluya a la aritmética de los números naturales existen afirmaciones que no se pueden demostrar si son ciertas o falsas. No dice nada de que existen verdades indemostrables (Ya que cada afirmación puede ser tanto cierta como falsa), eso es retorcer el teorema, como de vez en cuando los charlatanes hacen.
#11 Es que no son conceptos sencillos. En matemáticas se estudian ya avanzada la carrera. Se pueden explicar a alto nivel, pero para entenderlos de verdad se necesita una buena base de álgebra.
El teorema de incompletitud viene a decir lo siguiente: supongamos que tienes un sistema consistente (es decir, dentro de él no hay contradicciones). Entonces, este sistema es incompleto, es decir, platea preguntas que no pueden responderse con la propia teoría.
En concreto, las matemáticas son un sistema consistente: se parte de unos axiomas y a partir de éstos se desarrolla el resto del edificio matemático. El teorema de incompletitud nos dice que, por esto mismo, habrá teoremas matemátcos que sean indemostrables.
#8 Venía a aportar el mismo matiz. De otro modo se da a entender que dios es verdad aunque es imposible de demostrar. Lo cual es una tergiversación torticera (o interesada) del teorema de incompletitud. Que es en realidad mucho más inquietante que el apriori de la existencia de Dios.
#11 Gödel demostró que en cualquier sistema lógico basado en axiomas y reglas de inferencia existen enunciados cuya verdad o falsedad no se pueden decidir basándose en la lógica matemática de ese mismo sistema. Eso quiere decir que ninguna teoría matemática formal es a la vez consistente (no contradictoria) y completa (que incluya todos los enunciados posibles de esa teoría). De hecho, una de las sentencias indecidibles (indemostrables) de dicha teoría es aquella que afirma la consistencia de la misma. Eso quiere decir que las matemáticas son incompletas y no pueden demostrarse a sí mismas como verdaderas, estableciéndose así una diferencia entre verdad/falsedad y demostrabilidad.
O así lo entiendo yo.
#13 Pero las matemáticas están construidas en base a axiomas. Cuando surge una cuestión de incompletitud (su veracidad o falsedad es indemostrable) puedes tomar su veracidad o falsedad como axioma y construir nuevas teorías a partir de ahí.
En una realidad infinita, el método científico es empírico es incapaz de llegar a un 100% de certidumbre por la misma razón que es imposible contar del 1 al infinito.
El camino de sabiduría no es uno de conocimiento absoluto, sino de acercarse a el. No existen "leyes" solo hipótesis de Colon: "busque, compare, y si encuentra algo mejor, cómprelo"
Si no se pueden demostrar, cómo sabe que son verdad?
#13 exactamente, lo que es bastante diferente de lo que dice el titular
#24 El "debate" en sí mismo está lleno de falacias de libro por parte del teólogo, pero como la gente está enseñada desde bien chiquitines a no pensar, pues cuela como que esto es un "debate" de algún tipo "de igual a igual", cuando no lo es.
#21 Si, pero no. En el caso de las matemáticas, mas que demostrar cosas ( pues en matemáticas se manejan conceptos abstractos, representaciones ), se demuestra que son ciertas siempre que sean ciertos los axiomas. Y si bien el mundo de las ideas matemáticas como dices se apoya en axiomas, su utilidad reside en utilizarlas para interpretar otras cuestiones, por ejemplo, aplicarlas a la física o a cualquier ciencia.
En cuanto a las ciencias experimentales, no se basan en axiomas como las matemáticas, sino que siguen justamente el proceso opuesto. Si en matemáticas probamos teoremas partiendo de axiomas, en la física y en cualquier ciencia los datos observables, si tiramos un objeto y tarda un segundo en caer sobre la tierra, es que lo tiramos a 4,9 metros. Este seria un teorema, que coincide con la realidad física observable. Con el método científico, intentamos buscar aquellos axiomas que verifican los teoremas, es decir, que ese 4,9 es 9,8/2 * 1^2.
En resumen, que vale, las matemáticas se basan en axiomas, que se escogen por su utilidad, no para explicar la realidad, pues las matemáticas son una construcción mental. En las ciencias, la gracia reside en formular afirmaciones falsables, que aunque no te garantice la veracidad total de nada al 100%, se puede refinar tanto como se quiera, haciendo experimentos.
El problema es que con muchas ideologías y religiones, las afirmaciones no se cuestionan, bien porque son infalsables a nivel teórico o por ser infalsables a nivel práctico ( es decir, que si disientes, golpe de remo ).
Ciencia y religión no siguen los mismos procesos para explicar el mundo, si bien acepto que la ciencia no es perfecta, pero es mejor seguir las evidencias ( aunque nunca sepas nada al 100% ) que inventarse paridas.
Saludos !
#14 A mí me repatean muchísimo las películas que de forma perniciosa intentan meternos esta idea en la cabeza. Como si la ciencia fuera cuestión de fe. Frases como "yo no creo en Dios, creo en la ciencia". En la ciencia no se cree, se trata de un compendio del conocimiento humano hasta la fecha, basado en la evidencia. No puedes "no creer" en la gravedad.
#1 A veces me planteo cómo puede la gente formarse una opinión valiosa de la realidad sin haber integrado, aunque sea a nivel abstracto, conocimientos como estos.
#21 Tanto la ciencia como la matemática y la religión parten de axiomas indemostrables en última instancia.
No sé qué última instancia será esa, pero la ciencia y su herramienta de demostración, las matemáticas, lo que hacen es demostrar empíricamente que algo es cierto antes de decir que es cierto. Y si no se puede demostrar, se queda como "teoría", es decir que no se ha demostrado aún. Y si se demuestra que es "cierto" pero luego otra persona demuestra que esa afirmación era errónea, como pasó con la homeopatía y con muchas otras afirmaciones (sobre todo en ciencias de la salud), pues se descarta y se dice que era falso.
La religión pasa inmediatamente a emitir leyes, en vez de teorías, y te dice que algo que directamente no se puede demostrar (la existencia de seres superiores etéreos y mágicos) es cierto porque lo dice la religión y no hay más que discutir y si no lo quieres aceptar así como te lo digo yo pues disparo en la cabeza junto a la tapia por ateo pecador demoníaco y además me quedo a tus hijos para que no los eduques en el pecado de no creerse lo que yo digo. Y así estamos, en 2016 adorando a muñecos de madera, a figuras cúbicas, a elefantes con 6 brazos y queriendo meter en la cárcel o matar a los que no se creen que mi muñeco de madera, mi cubo negro en medio de la Meca o mi elefante de 6 brazos es el Dios verdadero porque lo digo yo y mi pistola.
#3 la filosofía trata, entre otras cosas, de la lógica y su uso correcto.
#16 for a=0; b=0
Then a=b=0
#13 "La sentencia de Gödel G no es demostrable pero es cierta, pues afirma precisamente su propia indemostrabilidad.[2] Esto significa que ninguna teoría aritmética en las condiciones del teorema es capaz de demostrar todos los enunciados verdaderos de la aritmética.[1]"
Enlace dado por #1
#70 Sí solucionas cosas. Por ejemplo, puede ser útil aceptar determinados axiomas para avanzar por un camino y aceptar los contrarios para avanzar por otro. Por ejemplo, está el caso de la geometría:
En la geometría euclídea, se parte de determinados axiomas (indemostrables). El quinto de ellos dice que por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a la recta dada.
Así, admitiendo como cierto este postulado, construimos toda la geometría euclidiana, que es útil para explicar, por ejemplo, la física clásica.
Si negamos este quinto postulado, entonces emprendemos otro camino que nos lleva a las geometrías no euclídeas, como la geometría de Riemann, en la que se basa la relatividad de Einstein.
cc. #71
#2 «En la ciencia cuando algo no se puede demostrar y se sabe que es verdad o que puede serlo, se intenta a base de ensayo y error hasta demostrarlo o descarcarlo». En las ciencias formales, como las matemáticas, esto no es cierto. En ellas, cuando se demuestra algo, se tiene la certeza de que es cierto.
#35 El problema es que ese nuevo sistema (el formado al añadir ese nuevo axioma) es también incompleto... Entonces puedes formar uno nuevo, añadiendo alguno que el otro no abarca, pero el nuevo tampoco es completo... y así.
#16 Estoy de acuerdo con #34 #42 y #74
El cerebro tiene en sí mismo un mecanismo lógico, digamos. Es decir, antes de crear las matemáticas, el mero hecho de pensar ya supone el uso de la lógica aún sin haber dado previamente clases de lógica, ni mucho menos de matemáticas, incluso sin saber escribir ni leer, incluso sin saber hablar.
Los sabios griegos formalizaron un poco la lógica pero con lenguaje coloquial, sin uso de símbolos matemáticos. Cosas como el silogismo, es decir, dos proposiciones (llamadas premisa mayor y premisa menor) que derivaban en una conclusión.
Ejemplo:
1. Todos los hombres son mortales
2. Aristóteles es un hombre
3. Conclusión: Aristóteles es mortal.
Otro Ejemplo:
1. O bien Aristóteles es mortal o bien es inmortal
2. Aristóteles no es inmortal
3. Conclusión: Aristóteles es mortal
Es decir, los griegos expresaron con palabras muchas leyes de la lógica.
Fue más tarde cuando Boole y otros expresaron esas leyes de forma matemática. Supongo que os sonará "álgebra de Boole", muy usada en los ordenadores, que se basaba en operaciones básicas: AND, OR, XOR, etc... El AND es equivalente a una multiplicación (1*1=1 ; 1*0=0; 0*1=0; 0*0=0) aunque se suele representar con el símbolo ^, el XOR es como una suma módulo 2 (1mod2 + 1mod2 = 0mod2; 1+0=1; 0+1=1; 0+0=0) aunque se suele representar con un + encerrado en un círculo, etc... Una de la operaciones de Boole es IMPLICA (o bien, operación de IMPLICACIÓN) y de esta forma las demostraciones matemáticas se podían convertir en meras operaciones algebraicas: de álgebra de Boole.
Por ejemplo, la demostración de que Aristóteles es mortal, en lenguaje matemático.
1. Para todo x, si x pertenece al conjunto Hombres IMPLICA x pertenece al conjunto de Mortales
x es Hombre => x es Mortal
2. Aristóteles pertenece al conjunto de los Hombres.
3. Conclusión:
De 1 y 2 se deduce que Aristóteles pertence al conjunto de los Mortales.
La IMPLICACIÓN contenida en 1 significa que si lo primero es VERDADERO (es TRUE, es igual a 1) lo segundo tiene que ser verdadero ya que 1 dice que la IMPLICACIÓN es verdadera.
(H => M) = 1
y esta ecuación sólo se cumple cuando H es 1 y M es 1, o bien cuando H es 0
Pero como H es 1 (es hombre) sólo cabe la posibilidad M=1 (es mortal)
Es posible que en el instituto te explicasen la lógica (quizá en la asignatura de Filosofía) siguiendo un estilo matemático... en plan operaciones (funciones de 2 variables) como AND (Y = ^), OR (O: uno u otro, quizá ambos), XOR (O Exclusivo: uno u otro pero no ambos). Porque contarlo con letras es más simple, al menos más breve y rápido de escribir. Pero eso no significa que siempre la lógica se basase en las matemáticas, ni que fuese posterior a las matemáticas, ni nada de eso. Se puede comprobar que decirlo con matemáticas o decirlo con palabras en lenguaje coloquial es equivalente. Aunque las palabras a veces pueden ser ambiguas, como, por ejemplo el O, que a veces no se sabe si se refiere a un O exclusivo o un O no exclusivo.
Hay cosas que son mentira y es demostrable que son mentiras. Y es un tema de lógica, no una afirmación filosófica.
El cura aburre a las ovejas con su verborrea vacía aderezada con moralina cristiana de fondo y el físico no sé por qué le da cancha en su rollo, por figurar y salir en una entrevista supongo (y que compren sus libros de "literatura")
#18 El problema es que la verdad matemática es diferente a la verdad el mundo físico.
"Hay cosas que son verdad y es indemostrable que sean verdad"
Tautología nivel mitológico
#5 Cierto. Los dos enlaces citados deberían ser de estudio obligatorio en la formación reglada de cualquier ciudadano. Pero no lo son. Y así nos va, claro...
#37 Hasta cierto punto sí se cree, pero vamos, evidentemente no es el mismo grado de creer. La ciencia es la creencia más solida que tenemos y viene avalada por miles de "testigos", me refiero a los experimentos replicables.
La ciencia asigna la credibilidad mímina para no caer simplemente en pensar que nada se puede demostrar. Mientras que la religión parte de que no se puede demostrar, así que toca creer a ciegas.
PS: Aunque por cierto también se puede ver como que la ciencia solo habla de probabilidad, que para algunas "certezas" son elevadamente altas.
#3, de tu afirmación a la del titular hay un gran trecho. La existencia de cosas indemostrables no es una afirmación gratuita.
#10 El problema de la parada entra dentro de los teoremas de incompetitud de Gödel.
#12 En un sistema axiomático T que comprenda o contenga la aritmética de los números sea la proposición G:"Este teorema no se puede demostrar". Ergo si en T la proposición G no se puede demostrar, entonces G, que dice expresamente que no se puede demostrar, es cierta en T.
Gödel lo que hizo es crear un sistema de numeración equivalente al de la aritmética natural en el que pudieran expresarse numéricamente, o como fórmulas, sentencias o proposiciones como la anterior. A lo que llegó, precisamente, es a que había fórmulas como G, numéricamente expresadas, que era imposible que pudieran demostrarse; y como esa G era una fórmula que expresaba su propia indemostrabilidad, entonces resulta que al no poder demostrarse es cierta.
#13 Imaginemos ciertos axiomas que son evidentes a la razón y, por tanto, verdaderos. O como mínimo, por adecuarnos a un sentido general que podamos poner en común en cuanto a lo que entendamos por verdadero o falso, adjudiquémosles un cierto valor de verdad, ya sea a priori o a posteriori, sintéticamente o analíticamente, que resulte obvio a nuestra razón común (común para ambos). Pues bien, conservando ese valor de verdad, se puede deducir, empleando #118, que ciertas proposiciones en dicha axiomática conducen a fórmulas que son indemostrables pero a su vez ciertas o verdaderas (mediante o a través de esa verosimilitud o certeza predicada de aquellos axiomas). Y esto por pura regla silogística y demostrativa. Siempre, claro, dentro de ese sistema axiomático.
#37 Eso es...
En la ciencia no se cree, la ciencia es la representación del universo en parámetros que los humanos somos capaces de entender.
Ni se puede creer o no en la gravedad o en la entropía. El universo funciona como funciona ( nos guste o no) y la ciencia lo intenta explicar en términos humanos.
Y aquí es cuando viene un religioso y dice: “Pero es que la religión es lo mismo, intenta explicar… blah, blah, blah”
Pues no es lo mismo, la religión no intenta explicar nada. Intenta convencer de unas ideas que tienen miles de años de antigüedad son capaces de representar algo de cómo funciona el universo y el ser humano. Si nos paramos a pensar es absurdo que siquiera pongamos al mismo nivel a alguien que vivió hace miles de años y que dejó escrito algo (que no siempre se parece con lo que llegó a nuestros días) con el conjunto de conocimientos científico de miles de personas (estos sí sabemos exactamente quien fueron, que hicieron y donde vivieron y si nos descuidamos hasta la marca del bolígrafo con que hizo las anotaciones) a lo largo de la historia.
#30 Estoy pensando si sólo eres un troll o no ... Me dejas planchado con eso de "enseñanzas sagradas". ¿ Cómo sabéis que son sagradas ?
#49 porque lo hizo un mago,un zombie, o un clérigo de nivel 80.
#77 "La Ciencia es dañina"
Eso se lo cuentas al médico la próximas vez que tengas que ir por algo, o al dentista cuando te vaya a poner la anestesia.
Un bisturí en manos de un loco es un arma homicida. En manos de un cirujano un instrumento de salvación. El problema no es la ciencia es como usamos lo que la ciencia es capaz de generar.
#5 Añade este otro:
https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_la_parada
#9 Concretamente, es la tetera de Rusell.
https://es.wikipedia.org/wiki/Tetera_de_Russell
#96 Conozco el teorema de incompletitud (soy matemática). Que de las matemáticas surjan hipótesis indemostrables no significa que las que se demuestran no sean verdad. Todo lo que se demuestra en matemáticas es cierto, lo cual no implica que todas las hipótesis ciertas sean demostrables.
#26 Y antes de que me echen la bronca por plagiario, ya te aviso que lo anterior está en parte copieteado de aquí:
http://labellateoria.blogspot.com.es/2007/05/el-teorema-de-gdel-sobre-la-verdad-y-la.html
#7 Recordando cosas del instituto: ¿y la lógica en definintiva estaba basada en el sistema matemático, no? (A+A=B, A≠B)
#83 Desde mi humilde punto de vista, la lógica es una coincidencia estructural entre el mundo que percibimos como externo (la realidad) y el mundo que percibimos como interno (la conciencia). Algo por otro lado inevitable, puesto que en el fondo, la conciencia es una parte de la realidad.
#12 Si no se puede demostrar que es verdad, no se sabe que es verdad. Si no se puede demostrar que es mentira, no se sabe que es mentira. Si no se pueden demostrar ninguna de las dos cosas, entonces depende de lo que quieras creer.
#13 #15 El primer teorema de incompletitud de Gödel es la demostración de que una fórmula no es demostrable en una teoría pero es cierta, pues es una fórmula que afirma precisamente su propia indemostrabilidad en dicha teoría.
Editado.
"Hay cosas que son mentira y es indemostrable que sean mentira. Y es un tema matemático, no una afirmación filosófica"
#30 ¿Lo que hizo la religión hace 50 años? O lo que hizo la religión católica HASTA HACE 50 años, y otras siguen haciendo? A mí me da lo mismo si crees en lo que sea o no, pero compararlo con la ciencia o intentar convencer a los que no lo son de tu cuerda de que tus creencias son ciertas, pues mira, como que no.
#27 La ciencia no demuestra que nada sea cierto porque no se puede saber si algo es cierto, se puede saber si algo es probablemente cierto, hasta saber (o suponer) el porcentaje de dicha probabilidad, pero nunca algo podrá ser afirmado como cierto. Es la principal diferencia con la religión la cual afirma que algo es cierto y luego tiene que batallar con el universo para poder encajarlo. La teoría científica es distinta de la hipótesis, una teoría en ciencia es algo altamente probable que se ha demostrado que funciona.
#14 El debate nunca es insano, siempre se puede aprender de un debate por muy estúpido que pueda parecer, especialmente si ataca tus creencias, puedes salir reforzado o puede plantearte dudas que provoquen que investigues sobre ellas y por ello tus creencias se vean reforzadas o por el contrario que se vengan a bajo, incluso puede que encuentres el error.
El no debatir, el encerrarse en uno mismo y sus ideas no es bueno, ni para uno mismo ni para sus ideas. El encontrarte opiniones distintas divergentes siempre es interante.
Este debate es interesante pero por parte del físico, el teólogo parece una persona interesante al principio, pero cuando el debate se vuelve realmente interesante desaparece para reaparecer al final, cuando le sacan el tema de la política (supongo para que pueda intervenir) Desde luego un filósofo sería un contertulio mucho más interesante, o al menos un teólogo dispuesto a llevar el debate más allá. Una cuestión que sacan mucho a relucir en los debates de ciencia vs religión es la moral, parece que la religión sigue creyéndose dueña de esta, pero al contrario, ciencia y filosofía son las que debieran tener la palabra sobre ello y poder discutirse ampliamente el tema.
#24 Perdona que te rectifique pero metes bastante la pata. Lo que dice el teorema de incompletitud de Gödel es que dado cualquier conjunto (se necesita además que sea efectivamente reconocible, pero este no es el gran problema de lo que dices) de axiomas sucede que hay una enunciado (técnicamente una sentencia, i.e., todas las variables están cuantificadas) tal que sucede simultáneamente que: 1) Dicho enunciado no es demostrable a partir de esos axiomas, y 2) El enunciado que es la negación del anterior resulta que tampoco es demostrable a partir de dichos axiomas.
Y por tanto sí que es cierto que Gödel (porqué está claro que todo enunciado o bien él es verdadero o bien su negación es verdadera) demostró que para cualquier conjunto de axiomas (vuelvo a comentar lo de efectivo) hay una verdad que no es demostrable a partir de dicho conjunto de axiomas.
Lo que sí es erróneo es simplemente pensar que hay una noción de "demostrable". La noción de demostrable siempre es relativa a los axiomas (efectivos) considerados. Que sea indemostrable con unos axiomas no imposibilita que sea demostrable con otros axiomas.
#93
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#93 #27 La ciencia no demuestra que nada sea cierto porque no se puede saber si algo es cierto, se puede saber si algo es probablemente cierto,
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Se trata de usar términos y palabras
Usas cierto por sinónimo de verdad o verdadero. Y no puede probar si algo es verdadero o no pero sí si es cierto o menos cierto
porque algo es verdad o no es verdad
pero algo puede ser más o menos cierto. Si algo es puesto bajo falsación y resulta que no es falso entonces no implica que sea verdad. Pero tiene una certeza real al no ser falso.
En esto uso certeza como algo relativo a otra certeza, como algo que puede ser más o menos o tener grados no como verdad que es el que usas
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es algo altamente probable que se ha demostrado que funciona.
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Que se ha probado (mediante contraste con la realidad es que demostrar también implica concluir con razonamiento) que funciona pero también que no es falso. No es verdadera pero no es falsa.
La gravedad de newton no es falsa, sin ser verdadera pero la relatividad general es más cierta que la gravedad de newton y a su vez ha de haber una teoría más cierta de la gravedad que la relatividad general
Cosas de los términos que se quieran usar y que sentido tienen o se les da
#27 Es curioso que los ateos citen lo que hizo la religion hace 50 años para "denostrar su falsedad", pero ignoran lo que hicieron los marxistas ateos a los creyentes.
Y si, el atrísmo pasó a emitir leyes antiteístas y matar creyentes.
La religión no dice nada por decirlo. Cada religión tiene su teología, sea o no equivocada, pero no afirma nada por afirmarlo. Otra cosa es que se haya mañinterpretado la realidad o transgiversado sus enseñanzas sagradas.
#30 En ese caso que comentas seguro que había un motivo político o económico, algo con más lógica que la pura ilógica de las creencias. Y te lo dice un budista, el hombre es un lobo para el hombre, siempre va a haber guerras por territorio y recursos, lo que no es de recibo es que sean porque no me gustan tus creencias, eso siempre va a ser la excusa de otro asunto más vital.
#80 ¿Hablas de oídas, o tienes algún dato de eso? ¿Durante cuánto tiempo? ¿Mil años? No seas ridículo, anda. La religión ha sido causa de guerras y de millones de muertes. Y muchas de ellas horrendas.
Además, no sé a qué viene mezclar churras con merinas. Estamos hablando de religión y ciencia.
Y este que va a saber si es cura y los curas por definición son más tontos que yo que soy ateo.
Una pajilla en pornotube y a por otro episodio de JdT, esto no vale mi tiempo.
Meneante medio mode off.
#1 Lo de Gödel lo conocia, pero la Constante de Chaitin me ha dejado el culo torcido.
#27 No has refutado lo que dice #21. Un axioma es, por definición (y supongo que a eso se refiere con "en última instancia"), un punto de partida del sistema lógico, no una proposición que se pueda someter a demostración.
https://www.quora.com/Can-axioms-be-proven-in-mathematics
#16 No, son complementarias. De hecho la lógica matemática surge cuando Boole y, sobre todo, Frege trasladaron al lenguaje matemático los problemas lógicos. Hasta entonces la lógica trabajaba con un lenguaje natural, a partir finales del s. XIX con las aportaciones de Boole, Frege y otros (Venn, Morgan, etc.) se puede expresar la lógica con un lenguaje formal y surgen las matemáticas de la lógica.
#16 la matemática fue primero, por razones prácticas(yo he cazado dos conejos y tú sólo uno) y se desarrolla cómo herramienta cada vez más potente(para qué sumar el mismo número tantas veces pudiendo hacer una multiplicación) porque así resulta más valiosa.
La abstracción de las operaciones algebraicas apareció después.
#2 Cuidado en no confundir demostrar (concluir mediante razonamiento a partir de premisas mediante reglas matemáticas con sus axiomas y postulados) con probar (contrastar con la realidad mediante método científico)
Luego que en lógica y matemáticas algo puede ser o no verdad. Pero en los modelos sobre la realidad que hace la ciencia no hay verdad solo certeza parcial y limitada aunque real, siempre discutible y a poner a prueba dado que la realidad ha de ser el juez
#94 cierto. Aunque también del mundo físico no tenemos ninguna verdad solo tenemos certezas parciales y limitadas siempre. Igual despertados y todo era un sueño pero era cierto para ese sueño como una parcialidad de la realidad mayor sea la que resultare ser
#113 el lenguaje es la lógica y las matemáticas y este demuestra la veracidad o falsedad de sus teoremas mediante razonamiento a partir de axiomas, postulados y premisas
La ciencia tiene teorías o modelos de la realidad que jamás son verdaderos pero con certeza limitada y parcial objetivamente real. Se prueban mediante contraste con la realidad usando el método científico pero se necesita un lenguaje preciso y carente de ambigüedad para poderlos expresar de la forma más clara, concisa, precisa y menos ambigua posible. Puede usar el castellano le kinglon pero prefiere la lógica y las matemáticas por encima por esos criterios
pero se pueden separar lenguaje y ciencia dado que la puedes expresar en otros idiomas. Lo importante es que todos los lenguajes con que se exprese naturales o formales todos han de respear los axiomas de identidad y de no contradicción precisamente porque eso es lo que se pretende conseguir entre lo dicho y la realidad
Que haya una identidad lo más plena posible entre ambos y por eso mismo que no haya contradicciones entre ambos
No es tan difícil separar porque se puede expresar peor o mejor con diferentes lenguajes lo que no se puede separar es de esos dos axiomas
#9 el teorema de incompletitud se refiere a los sistemas formales, al lenguaje con el que se puede decir cosas ciertas y falsas sobre la realidad, y a dios se le supone existencia enunciada objetiva ajena al lenguaje o no utilizado para expresarla.. POr tanto no se han de mezclar
#87 O una cosa es la realidad y otra lo que se ha dicho y expresado con palabras e ideas sobre esa realidad más o menos acertadamente sobre ella
#3 Además es que la obligación de demostración recae exclusivamente sobre el que hace la afirmación inicial, no sobre el resto. Esto es un principio lógico que la religión se saltó el primer día que se inventó que habían "dioses", claro.
Del mismo modo que el cura de mi pueblo dice que hay un Dios en el cielo y que es todopoderoso y él lo hizo todo, yo puedo decir que el Dios verdadero es el elefantito ese de los indios o que no hay ningún Dios y el mundo fue creado por unicornios con alas que van volando por el universo creando mundos. Y entonces que sea él el que "demuestre que lo que yo digo es mentira". Tiene la misma obligación que yo de demostrar que su dios no existe y es mentira, la misma obligación.
Me voy a guardar esto en favoritos que hay mucho conocimiento interesante que adquirir.
#57 Como he dicho antes, depende de qué ciencias. En las ciencias formales, como las matemáticas, si asumes los axiomas como ciertos, los teoremas son verdad, pues estan demostrados a partir de éstos.
#119 La religión nace cómo la fascinación de un mundo que no podemos explicar completamente, cómo una respuesta ante la impotencia de la muerte inevitable, o cómo testimonio de unos milagros que personalmente no podemos presenciar.
La ciencia nace de la misma fascinación.
#77 confundes ciencia con capitalismo
#100 y el teto
#18: Siempre ha existido el axioma de "por mis huevazos".
El titular es para enmarcar. "un tema". Vaya jachondo.
Pensaba que era una frase de Inda...
#22 Por fin algo de sensatez
#5 Yo me pregunto cómo hay gente que se aprovecha del desconocimiento de los demás sobre estos temas para intentar adoctrinar. Como los creacionistas que dicen que atacan la evolución diciendo que contradice las reglas de la termodinámica.
#68 Eso es precisamente lo que dice el teorema de incompletitud.
#1 pues no entiendo un carajo. Debe de ser una mezcla de mi ineptitud y la pobre redacción de la Wikipedia, que deja que desear sobre todo en el primer enlace.
#23 #48
Pues es cierto, pero probablemente sea el único (o de los únicos) casos en lo que se cumple porque la sentencia afirma su propia indemostrabilidad. Matemáticamente es posible demostrar que algo es indemostrable, y por tanto la sentencia "El teorema A es indemostrable" es cierta, independientemente de como sea el teorema. Lo que pasa con Gödel es que no poder crear una demostración de dicha sentencia implica directamente que es cierta, pues la sentencia misma indica que es imposible de demostrarse. Un caso bastante único, como dije.
#35
Efectivamente, y es una de las cosas que más me fascinan. Llegado a un punto muerto podemos tomar una de las dos opciones como axioma verdadero, y continuar las matemáticas a partir de allí. Pero nada nos impediría tomar justo la contraria como axioma verdadero y crear todo un nuevo conjunto de matemáticas totalmente válidas pero diferentes. Seguramente uno de las dos ramas será mas prolífica que otra, pero ambas serían igualmente válidas. Esta es una de las cosas que más me gustaría ver si existiera una civilización alienígena avanzada: El conjunto de axiomas que forman sus matemáticas. ¿Habrán elegido los mismos que nosotros, o seguirán un camino distinto? De ser así... ¿llegarán a los mismos teoremas que nosotros o serán diferentes? Me parece fascinante, pero dudo que alguna vez seamos capaces de verlo.
#7 La lógica es algo innato que luego vamos perfeccionando
#85 No, no depende, que en la vida vayas adquiriendo mas conocimientos es otra historia...
#97 Y la prueba del nueve...
#39 A fin de cuentas si lo pienso bien los curas son los mayores expertos mundiales en vender libros de cuentos y en todo el marketing y negocios de explotación asociados.
#48 "no es demostrable en una teoría pero es cierta"
Cuando tú dices "pero es cierta" lo que haces es emplear otro sistema en el que el problema es decible, si no podrías saber que es cierta.
#6 Las personas tienen derecho a ser ignorantes. Además, hay tantas cosas "importantes", que sería imposible aprenderlas todas. A la vez que innecesario.
Según el método científico no.
Pues no he tenido discusiones yo por este motivo, con varios de los brillantes científicos que campean por meneame, paso de nombrarlos por que estoy seguro que soltarían el mismo discurso cuadriculado de siempre, pero algunos ya sabréis a quienes me refiero.
#83 ¿La lógica es algo innato? Depende.
¿Consideras el lenguaje como algo innato, o dependiente del proceso de aculturación?
#5 Pa que kieres saver eso jajajaja
#12 Hay cosas que no se pueden poner en evidencia a nivel lógico (las llamamos inefables, abstractas o las tratamos de representar con un número irracional), sin embargo, la experiencia "real" está ahí.
Una cosa es la experiencia, y otra, la representación lógico-matemática (verbal, mental, etc.) de la misma.
#37 Por poder puedes, el caso es que a la gravedad le da igual. No te manda arriba ni abajo por creer o no en ella.
Soy al único q le preocupa esta mierda pseudo científica con tufo a religión de portada en meneame?
#80 y los marxistas teístas? ¿y los ateos antimarxistas? y
La equivalencia entre marxismo y ateísmo como una misma y única ideología es un insulto a la inteligencia a la razón y a la realidad
#104 Es difícil separar lenguaje y ciencia. La ciencia es una descripción de la realidad hecha mediante de lenguaje.
#27 Yo no soy creyente en absoluto, pero pienso que no hay que simplificar tanto el fenómeno religioso. De la misma manera, no hay que confundir religión con espiritualidad, o religión institucionalizada (iglesia) con creencia.
Feyerabend, Kuhn, o mismamente la escuela de Frankfurt hace tiempo que mostraron con innumerables ejemplos que la separación entre razón y fe, conocimiento y creencia, ciencia y religión, no está marcada con una raya, sino con un borde muy difuso.
#114 Es principio general de los lenguajes formales que han de ser traducibles al lenguaje ordinario. No puede ser de otra manera: no se puede comunicar ninguna realidad extralingüística, y la ciencia debe ser, por definición, comunicable (de lo contrario no es ciencia). Sin lenguaje no hay ciencia. En realidad, sin lenguaje no hay nada, o por lo menos, no hay nada socialmente relevante.
Lo que me lleva a pensar que la ciencia, en sus diferentes variantes (ciencia formal, ciencia natural, ciencia social) no es más que una variante especializada del lenguaje, y por tanto inseparable de él. Ciencia y lenguaje no son separables, por tanto.
Nota: cuando digo lenguaje me refiero a lenguaje, y no a idioma (inglés, bereber o castellano). La cuestión del idioma es indiferente para mi argumentación, en el sentido de que pienso que todos los idiomas son traducibles entre sí (y ya sé que esto es mucho decir, pero bueno, todo sea por acotar el debate).
#24 El teologo está recurriendo de forma torticera, como es habitual, al teorema de Gödel.
Pues no es el teólogo el que recurre a Gödel, sino el físico:
Conversamos con el teólogo Javier Prades (Madrid, 1960) y el científico Juan José Gómez Cadenas [...]
Juanjo: En efecto, el hecho de que la ciencia, hoy en día, sea tan predominante a la hora de explicar el mundo tiene mucho que ver con el gran éxito que ha tenido en su ámbito. Pero eso no implica que no tenga limitaciones. El teorema de Gödel asegura la existencia de proposiciones que son a la vez ciertas e indemostrables.
[...]
Juanjo: Hay cosas que son verdad y es indemostrable que sean verdad. Y esto es un tema matemático, no es una afirmación filosófica.
#122 Es que, salvo que me haya despistado, yo no he dicho que la ciencia sea arbitraria ni que el lenguaje produzca la ciencia. La ciencia es un producto de nuestra conciencia, y el lenguaje también. Lo que yo he dicho es que la ciencia es una forma especializada del lenguaje. Porque no hay otra forma de hacer ciencia que comunicándola, y no hay otra forma de comunicación social eficaz para transmitir esa cosa llamada ciencia que el lenguaje.
Los principios de la lógica (identidad, no contradicción, tercio excluso, etc.) están incluidos en el lenguaje natural implícitamente, no son independientes de él, no son extralingüísticos. La lógica no es más que una forma depurada de lenguaje con unos propósitos concretos (no ambigüedad, univocidad, etc). No veo dónde está la duda. Sin lenguaje natural no hay ciencia ni lógica posible.
#37 la gravedad es un fenómeno sobrevalorado. Tanto más en física cuanto que actitud ante la vida.
Maldita sea, iba por infinito -1 cuando me he despistado con tu comentario.
Vuelvo a empezar. 1,2,3
#110 Claro que la equivalencia no es exacta.
Pero tampoco es equivalente religión y violencia. Cualquier idea puede ser violenta o pacífica y la religion no ha demostrado ser más violenta que las ideas de poder político, riquezas, e includo ciencia sin ética, como experimentaban los nazis.