ACERTIJOS Y PROBLEMAS
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Para los peques

Para los peques

Indiana Jones debe recorrer el camino de piedras que ves. Solo puede ir por las líneas negras en el sentido que marcan las flechas. Él no lo sabe pero las piedras negras son explosivas. ¿Cuántos caminos seguros hay desde la salida (S) hasta la meta (M)?
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Problema de física al estilo Star Wars  

Tito Eliatron en Twitter: "Y este es el problema extra que les he puesto hoy a mis alumnos de Cálculo de @fisicaUSE… "

"Luke Skywalker está entrenando a Rey en la isla de Ahch-To para que resurja la orden Jedi..."
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La decisión de Trump sobre Jerusalén pone en peligro la seguridad de los estadounidenses

La decisión de Donald Trump de reconocer Jerusalén como capital de Israel y trasladar su embajada de Tel Aviv generó revuelo en todo el mundo y causó la indignación en la comunidad musulmana internacional. Cada día se hace más evidente que los árabes no se limitarán a las protestas callejeras, disturbios, enfrentamientos con la policía israelí y amenazas contra la gente de Israel. Mientras que la Liga Árabe pide sin éxito una resolución de la ONU que condene la decisión del...
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Exámenes, exámenes...

Tres estudiantes, Antonio, Berta y Carlos, participan en una serie de exámenes. En cada prueba, el que queda primero recibe x puntos, el segundo recibe y puntos y el tercero z puntos, donde x, y, z, son números enteros mayores que cero tales que x < y < z. No hay empates. En total, Antonio acumuló 20 puntos, Berta 10 puntos y Carlos 9 puntos. Antonio quedó el segundo en el examen de Algebra. ¿Quién quedó segundo en el exámen de geometrı́a?.
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Hormigas caseras

Pues después de una charla muy amena de triángulos, recordé uno de rectángulos que me pareció interesante, de un curso INTEF. El suelo de una habitación de planta rectangular está enlosado con un número de baldosas en cuadrícula (supongamos m x n), rectangulares, enteras y exactamente iguales. Una hormiga se decide a cruzar la habitación en línea recta, de esquina a esquina y por la diagonal. ¿Cuántas baldosas pisará la hormiga?
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Retícula 5x5

Contar el número de triángulos que se pueden formar con los tres vértices en una retícula 5x5
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Triángulo en una hipérbola

Los tres vértices de un triángulo equilátero están sobre la hipérbola de ecuación xy=1 y su baricentro es uno de los vértices de la cónica. ¿Cuál es el área del triángulo? Las curvas cónicas son aquellas que se obtienen de cortar un cono (de dos hojas) con un plano. Las cónica no degeneradas son la circunferencia, la elipse, la parábola y la hipérbola. Las cónicas degeneradas son pares de rectas que se cruzan, una recta doble, un punto y si …
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Cortando una cuerda

Una cuerda de 200 centímetros de longitud es cortada en cuatro piezas. Tres de esas piezas se usan para formar triángulos equiláteros idénticos cuyos lados tienen longitud entera. La cuarta pieza se usa para formar un cuadrado cuyos lados tienen longitud entera. ¿Cuántas longitudes son posibles para los lados del los triángulos?
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Múltiplos de 3 o 5

Dado un número n, necesitamos saber todos los múltiplos de 3 o 5 que hay de 1 a n. Por ejemplo, todos los múltiplos de 3 o 5 de 1 a 1000000000. Como este problema se podría resolver programando, una condición: la complejidad debe ser O(1) y no O(n), es decir, no se pueden iterar todos los números en un bucle y probar, sino que la solución debe ser directa, dado el número n, una fórmula, de manera que tarde lo mismo para calcular los múltiplos de 1 a 10 que de 1 a 1000000000. P.D: Este es el primero de los problemas...
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¡Tortitas!

¡Hemos montado una fiesta increíble! Nos hemos vuelto locos a hacer tortitas, cientos y cientos de tortitas. Y tenemos nutella, mermeladas, nata de flis, siropes... Y hemos montado un juego: hay dos torres de m y n tortitas, con m distinto de n. La última tortita de cada torre es de chile picante, y si alguien come una de esas pierde. Hay dos jugadores, 1 y 2, que por turnos comerán tortitas de la torre en la que haya más, con una condición: la cantidad de tortitas que coman debe ser un múltiplo de la cantidad de tortitas de la...
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Crucigrama numérico

Horizontales: 1- Un cuadrado; 4- Un cuadrado; 5- Un cuadrado; 8- Sus dígitos suman 35; 11- Raíz cuadrada de 39 horizontal; 13- Un cuadrado; 14- Un cuadrado; 15- El cuadrado de 36 horizontal; 17- Cuadrado de la mitad de 11 horizontal; 18- La misma cifra tres veces; 19- Producto de 4 horizontal por 33 horizontal; 21- Un cuadrado; 22- cinco veces 5 horizontal; 23- Todos los dígitos son el mismo menos el central; 25- Cuadrado de 2 vertical; 27- Ver 20 …
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31 días 31 centímetros

Has tenido suerte. No sé decirte si buena ni mala, pero has tenido suerte. Dejaste tu trabajo, e invertiste todo tu dinero en buscar el tesoro de los Tontecas. Has vuelto sin un duro, hecho harapos, pero tienes un lingote de oro de 31 centímetros, y la localización del resto del tesoro que no has podido traer. Pero al volver, ahí está tu casera, diciéndote que pagas... o a la calle. ¡Pero no tienes trabajo aun ni puedes vender el lingote porque alguien sospecharía! Así que llegas a un acuerdo con ella: buscarás …
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Martes y 13

¿Cuántos martes y 13 como mínimo y como máximo pueden haber en un año? (Leñe, qué cortito me ha quedado)
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La llamada Cósmica

Este problema o como le queráis llamar, es en realidad cierto. En 1999 se comenzó a emitir desde la Tierra hacia el espacio una señal llamada la Cosmic Call. La Cosmic Call tenía varias páginas, pero esta fue la primera página emitida: Por no complicaros mucho, os diré que contiene información básica sobre nuestras matemáticas. Una de las informaciones contenidas es el número primo más grande que se conocía en aquel entonces. ¿Me podéis decir cuál es?
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Aristas vs Caminos infinitos desde la raiz

Quiero ver cómo lo resolvéis vosotros. Dado un grafo en forma de ARBOL ( no tiene ciclos, es conexo, todos los nodos tienen un solo padre, excepto el raíz, que no tiene padre), en el que todos los nodos tienen el mismo número de hijos (excepto los nodos hojas). 1:¿Hay más aristas en el grafo o caminos desde la raíz a los nodos hojas, para un nivel "Ni", siendo i perteneciente a N? 2: Si el grafo tuviese niveles infinitos. ¿Se puede repetir la afirmación de la primera pregunta, hay más aristas o caminos …
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Lanzamiento de moneda

¿Cuál es la probabilidad de que, al lanzar una moneda, caiga de canto? NOTA: El resultado debe darse en función del radio y el grosor de la moneda.
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La caminata en línea recta más larga del mundo

La caminata más larga en línea recta que se puede hacer en el mundo fue descubierta por Guy Bruneau hace casi una década.

El camino del "gran círculo" obviamente no parece una línea completamente recta porque la Tierra no es plana, pero nos hacemos una idea.
La caminata cubre una ruta de 8.400 millas (unos 13.518 Km) desde el oeste de África hasta el Mar de China Oriental y cruza 9 zonas horarias, 18 países / territorios y un montón de terreno peligroso en una línea perfectamente recta.

Nadie en el mundo ha intentado nunca la caminata debido a sus riesgos inherentes, el aventurero holandés Bart van Eijden dice que cualquier persona que lo intentara estaría loca.

Si esa persona fuera cualquiera de nosotros, más vale que nos agenciamos una buena mochila.
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Samuel a los Tuscaderos: las potencias

Epístola de Samuel a los Tuscaderos, Capítulo 1: La fórmula de potencias del Supremo Programador Y en verdad os digo, Tuscaderos, que el Supremo Programador dejó una puerta trasera en el universo para calcular las potencias de un número de forma sencilla, tanto que incluso asusta. Os pondré un ejemplo, mirad este número: 0.01020408163264... Es la secuenciade potencias de 2 tomadas de dos en dos cifras. 01 es 2^0, 02 es 2^1, 04 es 2^2,... Pero pensemos en más cifras: 0.000100020004000800160 …
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Las monedas de oro

Un rico comerciante guarda en una habitación de su palacio una cierta cantidad de monedas de oro. El palacio está vigilado por tres guardianes. Una noche entra un ladrón y roba las monedas de oro. Sin embargo, al intentar salir del palacio se encuentra con uno de los guardianes, y para comprar su silencio (ya que de otra forma perderá sus monedas y su vida), le da la mitad de las monedas que tenía más y cuatro más. Al continuar su escapada del palacio se encuentra con el segundo guardián, al que también soborna con la mitad...
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Patinetes, basado en hechos reales

-Venga, niños subimos la cuesta y llegamos al Retiro. Pero los niños no tienen muchas ganas, como el patinete es divertido lo usan bien en bajadas y en llano, pero eso de subir lo llevan medio mal. -Bueno, puedo empujar a uno hasta un punto del camino mientras el otro va a su ritmo. Luego volver a por el otro mientras el primero sigue hasta arriba. Creo que si me lo curro puedo llegar a la vez que el primero. Y vale, sólo eran 200 metros, y empujando deprisa los llevaba a 5 m/s, bajando tenía la misma velocidad, pero ellos iban a 1 m/s cuando los dejaba solos...
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Piratas y mercantes

¡Barco a la vista! A las 11:45 am los piratas ven a sotavento, a 10 millas de distancia, un barco mercante, parece cargado de riquezas y se mueve lento. Se dirigen a él a 11 mph y el mercante emprende en seguida la huída, a 8mph. Pero esta avaricia no es buena, al cabo de dos horas los piratas pierden una vela por desgarro y ahora recorren 17 millas por cada 15 del mercante. Se retrasa el desenlace, pero aún pueden capturar al barco. ¿A qué hora?
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Algoritmo K*N como solución al problema de las n-reinas

Cómo sé que por aquí hay gente que sabe del tema, quiero abusar de vosotros para plantearos algo. Dado el problema de las n-reinas: ¿Un algoritmo que garantice una solución, en orden de complejidad k*n, aporta algo a la historia del problema? Según he leído por ahí, y la información me resulta confusa, la verdadera resolución consiste en encontrar todas las posibles combinaciones de posiciones válidas de las reinas. Pero un …
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Duplicar el capital

Al principio de cada año doy 100 escudos al fisco e invierto el resto, con tal suerte que siempre he aumentado 1/3 mi inversión a fin de año. En 3 años he duplicado mi capital. ¿Con cuánto empecé?
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Segadores

Una cuadrilla de segadores tiene dos campos para segar, el uno del doble de área que el otro. Dividen la jornada de trabajo en dos mitades y comen entre una y otra. La primera mitad del día trabajan todos en el campo grande y la segunda mitad siegan ambos campos repartidos por igual. Al finalizar el día han terminado casi toda la tarea. El campo grande se segó por completo y queda poco del segundo. Al día siguiente van a otros campos todos, salvo una persona que siega todo el resto del campo en una sola jornada. ¿Cuántos segadores...
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Probabilidad

¿Cuál es la probabilidad de que siguiente persona que conozcas tenga un número de brazos mayor que la media? La idea es discutirlo en términos de imposible, improbable, moderadamente probable, probable o seguro.
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Sam Loyd: llenando una clase

Parece que un ingenioso profesor excéntrico que estaba deseoso de juntar un número de pupilos en una clase que estaba formando, ofreció dar un premio cada día al grupo de chicos o chicas cuyas edades combinadas prueben ser las mayores. * Bueno, el primer día solo unieron un chico y una chica en la clase, y, como la edad del chico era el doble de la edad de la chica, el premio fue para el chico. * El siguiente día la chica trajo a su hermana a la escuela, y se encontró que sus edades combinadas eran exactamente el doble de la del …
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La caja ¿se abre o se cierra?

La caja de la imagen se abre o se cierra al girar el primer engranaje
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Trillizas, un lío...

Tres hermanas son trillizas idénticas. La mayor por minutos es Laura, y Laura siempre dice la verdad. La siguiente mayor es Leire, y siempre miente. Liria es la menor de las tres. Ella a veces miente y a veces dice la verdad. Víctor, un viejo amigo de la familia, vino un día y como era usual, no sabía quien era quien entre las trillizas, así que les hizo una pregunta a cada una. Así que preguntó a la que estaba sentada a la izquierda, "¿Qué hermana está en el medio de las tres?" La respuesta que …
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Muchas canicas

Tengo canicas, muchas canicas, todas azules y amarillas, y voy a regalaros unas cuantas, si sois espabilados. Os daré una caja a cada uno, cada una con tres canicas, cada una con un número diferente de canicas azules, cada una con una etiqueta de las 4 posibles, cada una con etiqueta falsa, todas diferentes. Podéis sacar 2 canicas de cada caja y mirar las etiquetas, tenéis que intentar adivinar el color de la tercera canica. * Entonces @Xtrem3 sacó dos canicas azules de su caja y miró la etiqueta. Y pudo …
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Ofrecen un millón de dólares al que resuelva un viejo rompecabezas de ajedrez

La Sociedad Abierta de Ajedrez de la Universidad de St. Andrews (Reino Unido) ofrece un premio de un millón de dólares a quien encuentre una solución 'rápida' a un viejo acertijo del ajedrez conocido como 'el problema de las ocho reinas'. Los ofertantes creen que cualquier programa que pueda resolverlo eficazmente sería también capaz de resolver tareas que actualmente se consideran imposibles.Las computadoras actuales tardarían miles de años en resolver 'el problema de las ocho reinas'.
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Un problema de transporte

Venga uno fácil. Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra orilla de un río, dispone de una barca en la que solo caben el y una de las otras tres cosas. Si el lobo se queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga se la come, ¿cómo debe hacerlo?.
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Completa la serie de vocales

EUIO, EU, IEA, AE, UIE, AUO, UAO, EUO, ¿¿¿??? 
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Los cojines de Pepinn

Pepin tiene un cojin. Que tiene pepon?
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Carrera de caballos

Tenemos 25 caballos y podemos enfrentarlos entre ellos en carreras de 5 caballos de forma simultánea, en las cuales conocemos el resultado de la carrera, es decir la posición en la que acaban los contendientes, pero no el tiempo que tarda cada caballo en completarla. ¿Cuál es el número mínimo de carreras necesarias para determinar cuáles son los tres caballos más rápidos?
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Completar la división

Completa la división de la imagen, sabiendo que cada asterisco corresponde a una única cifra que puede o no coincididr con las demás.
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Midiendo el volumen de una botella

La forma de una botella es cilíndrica en su parte inferior, hasta 3/4 partes de su altura total. A partir de ahí es irregular. La botella está llena, aproximadamente, hasta la mitad de su altura. No podemos destaparla, pero necesitamos saber la fracción de volumen ocupada por el líquido. Disponemos de una regla graduada. ¿Cómo podemos calcularlo?
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Uno sencillito, para todas las edades

Bender vive en la planta alta de un edificio, sube las escaleras de 2 en 2 y las baja de 3 en 3, con lo que en total da 100 saltos. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?
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Pesado pesando

Hay multitud de problemas con objetos aparentemente iguales pero alguno de peso distinto y una balanza de dos platillos, en los que se pide discriminar el distinto en un número tope de pesadas, es un tema clásico. En este caso tengo objetos distintos, en concreto canicas de 3 colores (rojo, blanco, azul), una pesada y otra ligera de cada cual. Todas las ligeras tienen el mismo peso, igualmente todas las pesadas. ¿Con cuántas pesadas podemos separar las canicas por su peso?
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Acertijo matemático

Un acertijo matemático al que llevo dando vueltas todo el día y que mi mente anumérica es incapaz de resolver. En el enlace está la imagen. Si hay más de una respuesta posible subiré la "oficial", que la publican el lunes que viene.
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Con cuatro cuatros

Con cuatro cuatros conseguir los números del 0 al 9. Los paréntesis también son válidos. Sale sin raíces cuadradas, que implican un 2 no explícito.
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El problema de la máquina quitanieves

Está nevando con regularidad. A las doce en punto sale una máquina quitanieves que en la primera hora recorre dos kilómetros y en la segunda, uno solo ¿A qué hora empezó a nevar?
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Reorganizando cifras

¿Cuál es el mayor número que podemos obtener sumando cualquier reorganización de las cifras de 2017 y cualquier otra de 2016, siempre que ni el 0 ni el 1 ni el 2 estén en la misma posición en ambos números reorganizados?
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Suma igual al producto

Encontrar 3 ternas de números enteros consecutivos que tengan igual suma y producto
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Primos mágicos

El creador de puzles Pierre Berloquin propuso este problema en su libro de 1976 titulado 100 juegos numéricos. Lo llamó apropiadamente Primos mágicos.

La cuestión es construir un cuadrado mágico con los nueve primeros números primos. En el cuadrado mágico la suma de cada fila y columna debe ser la misma. (Y normalmente también la suma de las dos diagonales principales debe ser el mismo número). Alternativamente, se puede demostrar que tal cuadrado es imposible de construir. O morir intentándolo.
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Acertijo monedero

1 - Tenemos doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso ligeramente superior. Usando una balanza de platillos y con solo tres pesadas encontrar cual es la moneda diferente.

2 - El problema es básicamente el mismo que el anterior de las 12 monedas, solo que no sabemos si la moneda falsa pesa mas o menos, y seguimos teniendo solo tres pesadas en una balanza.La pregunta es cual es la moneda falsa y si pesa mas o menos que las demás.
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¿Crees que puedes resolver este puzzle matemático ruso?

Veamos. Tenemos el cubo que vemos en la imagen y debajo un trozo de papel azul de 3x3. El puzzle consiste en intentar envolver el cubo con el papel con dos condiciones para ello. ¿Crees que puedes resolverlo?
Las condiciones para la manipulación del papel son:
El papel sólo puede ser cortado o plegado a lo largo de las líneas de pliegue.
El corte no debe hacer que las piezas se separen.
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Del 1 al 100

En una cuadrícula de 10 x 10, escribir los números del 1 al 100 de tal modo que cada uno de ellos guarde con el siguiente distancia de 2 cuadritos en horizontal o vertical, en cualquiera de los sentidos, o bien una distancia de un cuadrito en cualquiera de las como mucho cuatro diagonales.


Por aclararlo más aún, desde el cuadro verde del dibujo se puede seguir por los cuadros azules en ortogonal o rojos en diagonal
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Agua y escopeta

Un desconocido entra en un bar y pide un vaso de agua. El barman saca una escopeta y le apunta a la cabeza. El hombre responde a esta acción con un "muchas gracias" y sale del bar. ¿Cómo puede justificarse esta escena?
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Los nenúfares y el lago

El primer día hay un nenúfar en el lago. El segundo día hay dos nenúfares en el lago. Cada día que pasa el número de nenúfares se dobla.
En 50 días el lago está lleno de nenúfares.
¿En cuántos días los nenúfares cubren la mitad del lago?
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Abrir una caja

Has recibido una pequeña cajita que contiene una pepita de oro, pero desafortunadamente la caja está cerrada. La caja tiene inscrita una matriz en la que la fila superior simplemente es una secuencia en orden creciente de los números del 0 al 9 y la fila inferior está vacía. Para abrirla, hay que introducir en la fila inferior una secuencia de números de forma que cada número de la fila inferior indique la cantidad de veces que aparece el número correspondiente de la fila superior en la fila inferior. Por ejemplo, [9,0,0,0,0,0,0,0,0,0] no es una solución correcta: el 0 aparece 9 veces en la fila inferior, el 1 aparece 0 veces, ...pero el 9 aparece una vez y en la solución debería tener un 1.

¿Cual es la secuencia que abre la caja? ¿Hay más de una solución?
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