Toma un triángulo equilátero y divídelo en dos partes que tengan:
a) igual área
b) igual perímetro
Geométricamente si es posible. A la Euclídea
Resuelta esta primera parte intentar lo mismo con un triángulo escaleno.
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Comentarios
quedan 2 triángulos rectángulos, ¿no? ¿qué hay de excepcional en ello?
#3 #2 #1
Vale, segunda parte y esta es interesante. ¿y si el triángulo inicial es escaleno?
#5 Ahí la cosa ya es más tensa
Seguramente será tirar una recta que divida unos de los ángulos en función de los otros dos. Tendría que reestudiar trigonometría pero por ahí irá la cosa, supongo.
#6 ES muchísimo más sencillo de lo que crees. Además el asunto rectas notables del triángulo (bisectrices mediatrices medianas y alturas) no es mala orientación.
¿Usando cualquier bisectriz? Te quedan dos triángulos iguales, por tanto igual área e igual perímetro. ¿O me he perdido algo?
#1 Incluso con las alturas. Al caer justo en el punto medio del lado tienes dos triángulos exactamente iguales.
#1 En un triángulo equilátero funciona bien todo.