En un club lógico se permite la entrada un miembro solo si es capaz de averiguar el número natural escrito y guardado por los miembros solo mediante preguntas que se puedan responder con SÍ o NO
Un candidato hizo las siguientes preguntas
- ¿Es mayor que 25?
-¿ Es par?
-¿ Es múltiplo de 3?
¿ Es múltiplo de 5?
Paró un momento y dijo
-Aún no sé la respuesta
Entonces hizo la siguiente pregunta
-¿ Es un cuadrado perfecto?
Y la respuesta fue NO, con lo que pudo averiguar el número y entrar al club.
¿Qué número es el que habían pensado?
Comentarios
El enunciado a mí me parece correcto, aunque tiene cierta información poco explícita.
Para los spoiler solemos usar varias veces el texto en subíndice y /o superíndice que queda muy peque y no se lee sin intención explícita.
#8 Es menor de 25, no hace falta asumirlo, ya que en otro caso no tendría sentido la siguiente pregunta. Si fuese mayor de 25 es irrelevante preguntar por su paridad pues los conjuntos numéricos que obtendríamos tendrían el mismo tamaño que el conjunto original. La paridad es similar.
En este tipo de problemas asumimos que el que realiza las preguntas posee una lógica perfecta por lo que están enfocadas a obtener el máximo de información posible, en este caso a eliminar el máximo de números posibles, lo cual nos permite saber la respuesta a cada pregunta a partir de las preguntas posteriores, precisamente por este motivo se da la última respuesta. Sería una especie de recurrencia inversa.
Uff, creo que o bien se me escapa algún detalle o bien hay un error en el problema.
Porque sabiendo que tiene que ser multiplo de 3 y 5, sabemos que es multiplo de 15, así que las opciones son del tipo:
15x, siendo x un número natural.
Como indica que es par, x tiene que ser par, así que los valores de x pueden ser 2,4,6,8,etc.
Ahora, vamos a calcular unos cuantos posibles resultados:
x=2 -> Respuesta 30
x=4 -> Respuesta 60
x=6 -> Respuesta 90
x=8 -> Respuesta 120
Y la única condición que nos queda es que no sea un cuadrado perfecto, pero ninguno de los valores es un cuadrado perfecto, así que no se puede sacar ninguna conclusión.
Quizás la última condición en lugar de ser:
-¿Es un cuadrado perfecto?
Y la respuesta fue NO, con lo que pudo averiguar el número y entrar al club.
Debería ser:
-¿Es un cuadrado perfecto?
Y la respuesta fue SI, con lo que pudo averiguar el número y entrar al club.
Aun así no sé si tendría una única solución. Creo que el enunciado debería indicar o bien que es un cuadrado perfecto y que sólo haya uno, o bien que se indique cual es el menor valor que cumple, en cuyo caso la respuesta sería 30.
Nota: ¿Como se puede poner un texto oculto del tipo spoiler?
Actualización: Editado para corregir un acento.
#1 De las primeras preguntas no nos dice si su respuesta ha sido afirmativa o negativa, tienes que contar con todas las posibilidades.
#1 Estas dando por sentado que las respuestas a las preguntas fueron afirmativas. No sabemos cuales fueron las respuestas a todas las preguntas.
A bote pronto creo que hay dos respuestas, una que no es cuadrado perfecto y la otra que acertó el número, con eso en mente hemos de ir intentando emular la lógica seguida a la hora de hacer las preguntas, por ejemplo la última pregunta indica que al final tenía x candidatos, todos cuadrados perfectos menos uno, asumiendo esto como un hecho podemos ir respondiendo a las preguntas de tal forma que todo cuadre, estaríamos reconstruyendo la conversación. Asumiendo claro que no se la jugara al azar.
Si esta noche puedo me pongo a ver lo que sale.
#4 Ese es el camino.
en realidad la última no necesariamente son dos, sino una que no es cuadrado perfecto y cualquier número de cuadrados perfectos
Me da que puede ser el 15, deduciendo las respuestas más lógicas a las preguntas.
#6 Asumiendo por el flujo de las preguntas que le dicen que no es mayor de 25. La pregunta sobre si es par es que no, ya que sino no preguntaría si es multiplo de 3. Entiendo que a las dos preguntas sobre si es multiplo de 3 y 5 dicen que sí, ya que si no me equivoco es la única manera de que queden dos números, el 15 y el 25, de los cuales el 25 es un cuadrado perfecto, así que tendría que ser el 15.
mnmm creo que me equivoque en #6
Asumiendo que es 25 o menor y que no es par:
- Si es multipo de 3 y es múltipo de 5 solo podría ser el 15, descartado porque la siguiente pregunta del cuadrado perfecto no tendría sentido.
- Si es multipo de 3 y no es multipo de 5 quedarían 3 9 15 21, por lo que si quitamos el 9 que es cuadrado perfecto quedarían 3 números y no se podría adivinar.
- Si no es multipo de 3 y no es multipo de 5 quedarían 1 7 11 13 17 19 23, por lo que no se podría adivinar.
- Si no es múltipo de 3 y es multipo de 5, entonces los números que quedan son el 5 y el 25, y el 25 se descartaría por ser cuadrado perfecto. Con lo cual sería el 5.