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Matemáticas para repartir una pizza entre dos personas de forma justa

Matemáticas para repartir una pizza entre dos personas de forma justa

Imaginemos que vamos 2 personas a un italiano y pedimos una pizza. Cuando la trae el camarero, nos disponemos a partirla en 8 trozos. Para ello hacemos primero 2 cortes perpendiculares y luego otros 2 por las bisectrices de los cortes anteriores… pero hemos hecho unos cortes que no pasan por el centro, y claro, ahora hay trozos más grandes que otros. ¿Se podrá repartir la pizza de forma que cada uno de los 2 comensales coman exactamente la misma cantidad de pizza. Aunque todo esto pueda parecer una verdadera tomadura de pelo, viene de antiguo.

| etiquetas: matematicas , historia
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Comentarios destacados:                
#3 Todo esto me recuerda un chiste:
Van dos a un bar y les ponen dos croquetas de tapa, una de ellas mucho más grande que la otra. Entonces uno de ellos, sin mediar palabra, coge la más grande. El otro, al verlo, lo recrimina:
- ¿Cómo es que coges la más grande?
El primero replica:
- Tú, ¿cuál habrías cogido?
- La más pequeña.
- Pues ahí la tienes, coño, ¿de qué te quejas?
Hacer un corte que pase por el centro, le das a cada uno una mitad, y que se la corte como le de la gana.
Apoyo lo que dicen #1 y #2 basta con dividar la pizza en dos y que se apañen como quieran...
#1, #2, #5, etc.

Claro ejemplo de personas incapaces de pensar en abstracto. Mejor no os dediquéis a las matemáticas ni a la ciencia en general. No estoy intentando faltaros al respeto, que conste. Probablemente tenéis otras habilidades como la creatividad o la sensibilidad que os permitan desarrollaros en otros ámbitos no científicos.
#46 Claro ejemplo de persona incapaz de pillar un chiste.
#48 Lo mismo digo... Y #46 lo siento, estudio 2º de teleco.
#49 Como si estudiar telecos te hiciera ser un hombre de ciencias. ¿Eres lo que estudias? Me promocioné con gente en la universidad a la que ni siquiera le importaba la informática o que se le daban mucho mejor las humanidades. Otra cosa es que me hubieras dicho que tienes vocación de ingeniero, ¿la tienes?
Para los interesados en leer el artículo original está disponible gratis en:
www.lsus.edu/sc/math/rmabry/pizza/Pizza_Conjecture.pdf

#1 "Hacer un corte que pase por el centro"

¿Qué fácil y qué difícil al mismo tiempo? Una pizza tiene muchos "centros" y determinar cualquiera de ellos es muy difícil... se enfría la pizza antes que uno sea capaz de calcularlo...

En serio. Este problema es muy interesante para profesores de matemáticas tanto en secundaria como en primeros cursos de la universidad. Recomiendo a todos la lectura del artículo técnico original y su explicación en el aula con pizzas circulares y cuadradas.
Gracias #13 yo encontré el artículo original directamente en la web de la revista (bentas suscripciones de la US).

Una magnífica aportación, que es probable que incluya incluso en el artículo original mío.
#13 Supongamos que la pizza es perfectamente circular y los cortes no la deforman... [/Físico]
#1 y #2 El problema es matemático y lo de la pizza es para poner un simil real, si cortaras la pizza justo por la diagonal no hay problema ya que el enunciado de éste es el de cómo dividir en caso de no cortar justo por el centro :-P

"Tan complicado ha sido el problema, que no ha sido completamente resuelto hasta Mayo de 2009"

Ya os han dicho esto pero como no he podido aguantarme a poneros negativos, pongo este comentario para qué sepáis la razón
Y partirla por la mitad y ya esta? 1/2=0,5?

Qué complicaciones se crea la gente.
Solo el hecho de cuestionarse quien come mas.. es penoso.

#3 muy bueno :-D
Vamos chicos: que el post no va de pizza, sino de matemáticas.
#6 pero si no hacen la tontería no se sienten realizados, compréndelos.
El tema de la pizza es la excusa para tratar un problema geométrico.

De hecho la solución final, está publicada en la revista American Mathematical Monthly, que es una revista incluída en el Ranking de revistas matemáticas más importantes (y que a los investigadores nos cuenta una barbaridad publicar allí) el Journal Citations Report.

Por lo tanto la cuestión dista mucho de ser baladí. Es más, en la prueba intervienen desarrollos en series de potencias, complicadas sumas de funciones trigonométricas, e incluso cuestiones de caminos en redes.

Como bien dice #6, la cosa no va de pizzas, sino de Matemáticas.
Existe una solución matemática mundialmente famosa para cuando no se corta la pieza justo por el centro.
-El que parte reparte y se coge la mejor parte.
Nadie dice que no se pueda volver a cortar la pizza.
Pues se trata de hacer que el último corte pase por el centro y ya está, un lado para cada uno (se puede intentar hacer este último corte todas las veces que se quiera).
El único inconveniente podría ser que te tuvieras que comer la pizza a cachitos muy pequeños, eso ya depende de la habilidad del que corta ;-P
#10 en efecto nadie lo dice, pero... ¿cual es la probabilidad de que al hacer un corte nuevo, éste pase exactamente por el centro?

Me da a mi que no va a ser muy alta, sino que más bien es 0, por lo que el problema, aún a pesar de haber olvidado esa apreciación, mantiene, probabilísticamente, todo su sentido.
Ejem, prefiero las cosas equitativas y si ella come menos, pues pami. Lo sencillo es decirle al otro que corte la pizza por la mitad y tu serás el primero en elegir, con éso ya tienes más o menos asegurado que se fijará en cortar equitativamente.
En realidad, todo el mundo come la misma cantidad de pizza.

Si todos los cortes pasa por el centro, por muchas veces que se corte, siempre serán iguales las dos partes... todo consiste en dividir la pizza por donde se hizo el primer corte. Vamos, nosesimexplico...
Ninguna de las soluciones dadas es exacta, siempre habrá alguna porción que tenga más pizza que la otra porque, simplemente, las pizzas son muy irregulares en su forma.

La única solución pasa por descomponer químicamente sus ingredientes básicos, separarlos, pesar cada uno, hacer dos medidas exactas y a partir de ahí volver a recrear dos medias pizzas con la misma masa cada una.
De verdad que hay que gente que se preocupa por esto?, hay mamita donde me trajistes.
Cuando mis hijos eran pequeños a veces les daba una coca-cola y tenian que repartirsela entre los dos. Uno de ellos vertia la bebida en los dos vasos y el otro escogia el vaso. Si se hubiera hecho con un medidor dudo que hubiera quedado mejor repartida. Perdon por la falta de acentos, no se que le pasa a mi teclado hoy.
#19 Propones liquar la pizza? Sacrilego
#19 Perdon por la falta de acentos, no se que le pasa a mi teclado hoy.

Tratar de reiniciar y cambiar el usuario por uno que sepa poner los acentos. xD

Es broma.
The pizza is a lie!!

PD: El articulo muy interesante por cierto
¿Alguien ha ido a comer pizza con su novia? Esta claro que en el 90% de los casos te toca comerte un 70% de la pizza, la partas como la partas.

Me ha gustado mucho el artículo.
#22 Y eso... no tiene nada de malo :-P xD
Uno parte y el otro elige xD. No es exacto pero se le acerca :-P
También esta la ley de la mayoría. Yo soy el mayor y elijo yo :roll:
Esta noche pizza para practicar, ¿quien se apunta?
Uno corta y despues el otro elije.
π rad xD

Para empezar, es erróneo. Primero habría que pesar la pizza y dividirla en dos partes que pesasen igual. El artículo habla de volumen pero no de masa.
#27 Terminas pasando la pizza por la batidora y vas llenando dos vasos poco a poco. Así te aseguras el mismo volumen y densidad en lo posible :-D
El artículo es interesante pero primero da por hecho que somos unos garrulos y no acertaremos con el centro de la pizza (cosa que seguramente ocurrirá), para después decir que nos aseguraremos que todos los cortes tendrán el mismo ángulo. ¿Cómo vamos a hacer todos los cortes con el mismo ángulo si ni siquiera somos capaces de encontrar el centro de la pizza?
Lo siento, pero me ha parecido un artículo INFUMABLE :-S
La pizza es un mal ejemplo para plantear este problema, porque el centro está claramente indicado por la aceituna, así que si el corte no pasa por ahí, es porque te empeñaste en cortarla mal. Además, lo importante no es quién come más pizza, sino quién come más anchoas, y al ser estas discretas, pues con que sean múltiplo del número de comensales, ya está.
y no vale más la pena pedir dos pizzas individuales en vez de una familiar?
#33 o "dos pizzas grandes con tooooodo encima..."
No maldita sea. ¡Las matemáticas están en todos lados!
Pues esperad a la segunda parte del problema: ¿Cómo conseguir que los zurullos obtenidos por ambos individuos sean idénticos en todo? :-)
Yo doblaría la pizza por la mitad y corto por el doblez :-)
en fin, habra que ponerlo en practica.
#0 lo jodido es si los cortes no intersectan en un mismo punto. Para solucionarlo lo mejor es cortar cada uno de los 8 trozos por la mitad y que cada uno coma la mitad de cada octavo.
Tanto lio, tanto lio, yo me como la pizza entera, y a tomar por culo!!!, el que venga detrás que se compre otra.
Refranero vs Matemáticas: "El que reparte se lleva la mejor parte."
Por cosas como esta Telepizza inventó el 2x1

Por cierto, si que tiene que estar chunga la I+D si los matemáticos andan cortando pizzas :-P
¿Soy el único que piensa que hay una solución más fácil?
A saber: solo hay que tomar como referencia el corte perpendicular "al corte descentrado" y que cada uno coma la mitad superior o inferior según el dibujo amarillo. Qué dificil es explicar esto con letras, jeje ;)

A mí me van a timar si hay comida por medio...
Yo en estos casos, suelo proponer una solución que no es matemática sino lógica: para repartir entre dos, uno hace dos partes y el otro elige primero. Seguro que el que reparte pone todo el empeño en no hacer una parte más grande que otra. Para más comensales, lo mismo: el que hace los trozos elije el último.
A mí este problema nunca se me ha planteado, porque yo no hago cortes radiales, sino un solo corte circular de radio R/√2, siendo R el radio de la pizza. Con este sistema, nos ahorramos el problema de definición del centro de la pizza. Yo me quedo con la parte que no tiene borde, por supuesto. :-)
Si no eres capaz de hacer un corte por el centro, tampoco serás capaz de hacer los que proponen en el artículo.
Si el primero te ha salido rana (por lo que sea), prueba con un segundo o un tercero,... hasta que aciertes. Si la pizza se enfria y no has acertado, para que complicarse con lo expuesto en el artículo , total tampoco cortarías por donde se dice.
Señores, GOTO #9.

El problema es un probléma GEOMÉTRICO, que, a algún lumbreras, se le ocurrió relacionarlo con las pizzas y lo llamó The Pizza Conjecture.

Es evidente que a nadie en sus sano juicio, cuando se va a comer una pizza, se va a parara a pensar todo esto. Es un problema matemático, nada más, que, por cierto, no ha resultado tan SIMPLE como parece, sino que es más complicado.

Por cierto, si para 2 personas ya hay problemas... ¿Qué ocurriría su fuésemos 3 personas para repartir 1 pizza?
El secreto está en la masa xD

Si hay que pensar cómo cortar la pizza para comer la misma cantidad, se acabará helando!!
Joer hay gente que se aburre mucho ehhh.
lo jodido es repartirla entre 3 persona.
#55 goto #51. Esto es OTRO problema y que aún está abierto.
Si tan complicado es, entonces me pido 2 pizzas, uno para cada uno y punto xD
#49 Jamás me metería en una carrera sin vocación y menos en una como la mia que tanto me hace sufrir a veces... No me imagino hacer una ingeniería sin vocación.
yo cortaria y luego, piedra, papel o tijera!
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