Portada
mis comunidades
otras secciones
#4:
#1 El agua no está compuesta por matemáticas, las matemáticas pueden servir para describir de qué está compuesta el agua.
Lo que no cambiará nunca, supuestamente, es de qué está compuesta el agua, pero las herramientas que se utilicen para su descripción o representación sí pueden ser múltiples.
De hecho referirnos a la molécula de oxígeno como una unidad es una simplificación de la realidad, ya que esa estructura a parte de describirse en términos de teoría de campos (buena suerte con encontrar una unidad allí), está constituida por múltiples elementos que a su vez tienen la misma problemática.
Tu referencia inicial a "religión = invento" es falaz.
Lo que no cambiará nunca, supuestamente, es de qué está compuesta el agua, pero las herramientas que se utilicen para su descripción o representación sí pueden ser múltiples.
De hecho referirnos a la molécula de oxígeno como una unidad es una simplificación de la realidad, ya que esa estructura a parte de describirse en términos de teoría de campos (buena suerte con encontrar una unidad allí), está constituida por múltiples elementos que a su vez tienen la misma problemática.
Tu referencia inicial a "religión = invento" es falaz.
#8:
#7 La religión es un invento pero si tuvieras dos dedos de frente cosa que ya veo que no, me darías la razón.
Veo que te cuesta, venga, vamos a darlo masticadito.
Que introdujeras "religión = invento" es falaz al pretender desprestigiar las invenciones en general, no venía a cuento de nada introducir la religión y que sea un invento no dice nada sobre la naturaleza de las matemáticas.
Que luego cuando te hago referencia a ello como argumento falaz apliques una falacia de hombre de paja y te inventes que yo he defendido que la religión no es un invento muestra que este es tu tipo de argumentario.
Veo que te cuesta, venga, vamos a darlo masticadito.
Que introdujeras "religión = invento" es falaz al pretender desprestigiar las invenciones en general, no venía a cuento de nada introducir la religión y que sea un invento no dice nada sobre la naturaleza de las matemáticas.
Que luego cuando te hago referencia a ello como argumento falaz apliques una falacia de hombre de paja y te inventes que yo he defendido que la religión no es un invento muestra que este es tu tipo de argumentario.
#53:
Aquí un matemático que además trabaja como investigador en matemáticas. Y me cuesta responder a la pregunta, casi que diría que las dos cosas.
Descubrimiento, porque los teoremas que hago no son nuevos, ya estaban ahí, lo que pasa es que nadie los conocía antes. Pero a la vez invento, las construcciones que se hacen en muchas pruebas para demostrar que cierta cosa es así, pueden ser preciosas y super ingeniosas, alguien las inventó, no se topó con ellas.
Descubrimiento, porque los teoremas que hago no son nuevos, ya estaban ahí, lo que pasa es que nadie los conocía antes. Pero a la vez invento, las construcciones que se hacen en muchas pruebas para demostrar que cierta cosa es así, pueden ser preciosas y super ingeniosas, alguien las inventó, no se topó con ellas.
#17:
#15 Te voy a desvelar un secreto, el mensaje de la película "contact" no es un mensaje extraterrestre real, son los guionistas (o el autor del libro).
El hecho que nosotros nos hayamos empecinado en describirlo todo con las matemáticas y no hayamos utilizado otras herramientas ni seamos capaces de imaginarlas no significa que no puedan existir, por ejemplo todo el desarrollo basado en pensamiento geométrico sin asignarlo a números.
Y luego me dirás que la geometría también se puede describir con matemáticas y que por ello también son matemáticas, pero entonces estamos en las mismas que el describir el mundo físico con matemáticas y decir que el mundo físico son matemáticas.
Y de nuevo mi imaginación está fuertemente limitada por lo que la humanidad ha creado hasta el momento, lo que no me puedo imaginar no te lo puedo decir por motivos obvios, lo que no quita que sí me pueda plantear que puedan existir otras formas de descripción que yo no me haya imaginado.
El hecho que nosotros nos hayamos empecinado en describirlo todo con las matemáticas y no hayamos utilizado otras herramientas ni seamos capaces de imaginarlas no significa que no puedan existir, por ejemplo todo el desarrollo basado en pensamiento geométrico sin asignarlo a números.
Y luego me dirás que la geometría también se puede describir con matemáticas y que por ello también son matemáticas, pero entonces estamos en las mismas que el describir el mundo físico con matemáticas y decir que el mundo físico son matemáticas.
Y de nuevo mi imaginación está fuertemente limitada por lo que la humanidad ha creado hasta el momento, lo que no me puedo imaginar no te lo puedo decir por motivos obvios, lo que no quita que sí me pueda plantear que puedan existir otras formas de descripción que yo no me haya imaginado.
#12:
Para mi, la base de las matemáticas han sido descubiertas, ya estaban ahí antes que nosotros, y una especie extraterrestre sin contacto con nosotros habrían llegado a las mismas conclusiones. Lo que hemos inventado es la forma de expresarla, ellos no dirían "1+1=2", pero dirian lo mismo en otro "idioma".
Comentarios
#1 El agua no está compuesta por matemáticas, las matemáticas pueden servir para describir de qué está compuesta el agua.
Lo que no cambiará nunca, supuestamente, es de qué está compuesta el agua, pero las herramientas que se utilicen para su descripción o representación sí pueden ser múltiples.
De hecho referirnos a la molécula de oxígeno como una unidad es una simplificación de la realidad, ya que esa estructura a parte de describirse en términos de teoría de campos (buena suerte con encontrar una unidad allí), está constituida por múltiples elementos que a su vez tienen la misma problemática.
Tu referencia inicial a "religión = invento" es falaz.
#7 La religión es un invento pero si tuvieras dos dedos de frente cosa que ya veo que no, me darías la razón.
Veo que te cuesta, venga, vamos a darlo masticadito.
Que introdujeras "religión = invento" es falaz al pretender desprestigiar las invenciones en general, no venía a cuento de nada introducir la religión y que sea un invento no dice nada sobre la naturaleza de las matemáticas.
Que luego cuando te hago referencia a ello como argumento falaz apliques una falacia de hombre de paja y te inventes que yo he defendido que la religión no es un invento muestra que este es tu tipo de argumentario.
#9 La religión es un INVENTO no hay mas, que tu en tus pajas mentales quieras darle vuelta es ya otra cosa.
Sigues con tu falacia de hombre de paja.
#5 Y que la religión no es un invento ? jajajajajjjajajajaajjaaj me parto y me mondo .
Gracias por ejemplificar mejor tu falacia, campeón.
#9 La religión es un INVENTO no hay mas, que tu en tus pajas mentales quieras darle vuelta es ya otra cosa.
Es que nadie ha que la religión no sea un invento, pero aún no te has dado cuenta.
CC #8
#15 Te voy a desvelar un secreto, el mensaje de la película "contact" no es un mensaje extraterrestre real, son los guionistas (o el autor del libro).
El hecho que nosotros nos hayamos empecinado en describirlo todo con las matemáticas y no hayamos utilizado otras herramientas ni seamos capaces de imaginarlas no significa que no puedan existir, por ejemplo todo el desarrollo basado en pensamiento geométrico sin asignarlo a números.
Y luego me dirás que la geometría también se puede describir con matemáticas y que por ello también son matemáticas, pero entonces estamos en las mismas que el describir el mundo físico con matemáticas y decir que el mundo físico son matemáticas.
Y de nuevo mi imaginación está fuertemente limitada por lo que la humanidad ha creado hasta el momento, lo que no me puedo imaginar no te lo puedo decir por motivos obvios, lo que no quita que sí me pueda plantear que puedan existir otras formas de descripción que yo no me haya imaginado.
#9 Tío, si no entiendes lo que te lleva diciendo #10 todo el rato, vuelve a leer. Pero no sigas con lo mismo porque cada vez le estás dando más y más la razón (lo cual, por otra parte, supongo que no es malo).
Aquí un matemático que además trabaja como investigador en matemáticas. Y me cuesta responder a la pregunta, casi que diría que las dos cosas.
Descubrimiento, porque los teoremas que hago no son nuevos, ya estaban ahí, lo que pasa es que nadie los conocía antes. Pero a la vez invento, las construcciones que se hacen en muchas pruebas para demostrar que cierta cosa es así, pueden ser preciosas y super ingeniosas, alguien las inventó, no se topó con ellas.
Para mi, la base de las matemáticas han sido descubiertas, ya estaban ahí antes que nosotros, y una especie extraterrestre sin contacto con nosotros habrían llegado a las mismas conclusiones. Lo que hemos inventado es la forma de expresarla, ellos no dirían "1+1=2", pero dirian lo mismo en otro "idioma".
#12 Lo que estaba ahí antes era aquello físico que describimos con las matemáticas, existían elementos y grupos de elementos, pero es discutible que existieran grupos sin elementos (el cero) y ya no digamos grupos con una cifra negativa de elementos.
#19 Que sí, que sí... no te puedo rebatir lo que dices. Sólo que en la parte trasera del coco me parece que quizás... No sé, es una intuición basada en absolutamente nada. Porque como las matemáticas "se basan" (muchas comillas) en axiomas... y estos son indemostrables... tipo por un punto exterior a una recta pasa una y sólo una recta paralela a la primera. Al estar fundamentada en axiomas comprensibles para nuestra mente, me pregunto si... quizás... otros axiomas comprensibles para otras mentes no construirían otro cuerpo matemático. No me eches cuenta.
#26 Es que ahí te equivocas, según los axiomas que elijas, tienes distintas matemáticas, igual que hay distintas lógicas, por eso tiene sentido hablar de invención.
#46 Cuando decidas que existe el 1 y decidas que existe el 2 y decidas que el 2 es el doble de 1 entonces sí podrá ser lo que tú nos describes.
#2 para mi invención.
Como todos los lenguajes.
Lo que se han descubierto son las relaciones entre los elementos que trata el susodicho lenguaje (la matemática)
#30 a lo mejor esa gente no usaba matematicas, pero las matematicas estaban igual.
Lo que habían eran cocos.
Sobre los que ahora puedes utilizar las matemáticas para describir sus interacciones.
Es como decir que a lo mejor esa gente no usaba el inglés pero el inglés estaba igual, por que se repartían "coconuts".
Confundes los objetos físicos con las herramientas que utilizamos para describirlos, los cocos sí estaban, pero ni se podían describir con el símbolo "3" ni con la palabra "coconut" ni podías operar con ellos con herramientas como las matemáticas.
Los Mayas tenian matematicas y los egipcios tambien, aunque usaran simbolos distintos.
Los Mayas tenían palabras para describir la lluvia y los egipcios también, eso no significa que existiera el inglés y su palabra "rain". Utilizaban símbolos distintos, lenguajes distintos. La lluvia sí existía, lo físico sí existía.
Lo que sí existía es la realidad sobre la cual utilizamos esa simbología para describirla y esas herramientas.
#43 Si a las matemáticas les cambias los símbolos y los axiomas dejan de ser lo que son para pasar a ser otra cosa.
La realidad física es el nexo común entre unas matemáticas que usemos nosotros y otras que usen otras civilizaciones, cuando hablas de de dimensiones, gravedad, etc. estás hablando de física, la cual para describirla nosotros usamos las matemáticas, o el inglés o el español según convenga.
De hecho, si los números decimales se hubieran inventado en la más remota antigüedad nunca hubiera existido el concepto de fracción ni nadie hubiera intentado desentrañar métodos y reglas para operar con ellas.
Pues ahora me explicas por qué seguimos usando las fracciones ya que según tu argumento no valdrían a día de hoy para nada.
Religión = invento. Matemáticas = descubrimiento y el por qué es ... aunque desapareciéramos y otra civilización emergiera los resultados usados para cálculo siempre serían los mismos o saber que el agua está compuesta por H2o , eso no cambiaría NUNCA.
#50 En absoluto, los agujeros negros son físicos y por lo tanto sí existían, como los cocos.
#19 las matemáticas están ahí antes del lenguaje
Te has quedado a gusto.
Estás asociando conceptos matemáticos a la realidad y estás asociando que como la realidad ya existía las matemáticas también.
Antes del lenguaje había cocos que caían de los árboles, y la gente se peleaba por ellos o se los repartía, que tú ahora puedas describir ese reparto con matemáticas no implica que se estuvieran usando matemáticas para hacer el reparto. Simplemente uno veía que tenía varios cocos, otro veía que no tenía ninguno, y decidía que mejor darle para evitar males mayores.
Ahí no hay matemáticas, ahí hay hambre y capacidad de imponerse por la fuerza.
#17 Ya, y eso no cambia nada de lo que yo he dicho. Los números primos seguiran siendo números primos y seguirán siendo descubribles por culturas extraterrestres sin la intermediación de los humanos, y seguiran siendo los mismos números, con lo que queda demostrado que no hemos inventado los números primos, solo los hemos descubierto. Y lo mismo para el resto de las matemáticas.
Te doy la razón en la que a lo mejor estos extraterrestres los expresan con figuras geométricas, con ondas, con estructuras atomícas o con ensaimadas, pero eso entra en la parte de como expresarlas, la matemática tras los numeros primos seguiria siendo la misma.
#75 Lo que pasa es que creo que cualquier sistemá lógico que inventes a partir de leyes sencillas tendré propiedades emergentes. Esto lo digo desde el punto de vista de alguien que sabe algo de informática. En un vídeo jugo pones unas reglas pero luego aparecen "bugs" sobre cosas totalmente inesperadas. Y siempre podrás comparar ese modelo lógico con algo que se le asemeje...
Lo he comentado en otros sitios, pero por ejemplo me parece absurdo hablar de números imaginarios. Por definición no existen, pero luego si das por sentado que existen aparecen una serie de propiedades que pueden ser útiles.
A ver, la postura de que las matemáticas son un "descubrimiento" es absurda ontológicamente ya que implica un sujeto «científico descubridor» y un «objeto descubierto», pero quien ha dejado ese objeto ahí para que lo descubramos? Quien ha insertado ese objeto/abstracción/formalismo en la naturaleza (o universo) para que lo descubran los humanos? ... efectivamente, esto huele a teología natural (o argumento antrópico, que es mas o menos lo mismo).
Por otro lado la postura de matemáticas como "invento" también es absurda, aunque por lo menos va mejor encaminada. Las matemáticas son una ciencia, una categoría desde el punto de vista de la gnoseología. cuyos límites vienen dados por su cierre operacional. Por otro lado, las matemáticas son diversas (hay diferentes tipos) por lo que hay diferentes tipos de racionalidades matemáticas que nos permiten construir verdades sintéticas a partir de axiomas, teoremas y problemas dentro del campo categorial matemático. Esas racionalidades matemáticas están institucionalizadas en escuelas, programas educativos gubernamentales, libros de textos, concursos por naciones, premios mundiales, etc mediante las operaciones que ejecutan los humanos habitan el mundo. Las matemáticas son ciencias formales cuyos campos categoriales se construyen y amplían por los humanos matemáticos mediante operaciones (hacer cuentas, resolver fórmulas, lápiz, papel, mathematica, prolog) que se dan a la escala de las manos humanas.
Ni son un descubrimiento si son un invento. Son una construcción racional operatoria en forma de institución tecnológica.
#8 «no venía a cuento de nada introducir la religión y que sea un invento no dice nada sobre la naturaleza de las matemáticas»
Lo que viene siendo una falacia de libro. El problema es que el aludido seguramente no sabe que falacia no es sinónimo de mentira. Suele pasar.
Pues tengo ciertas dudas... es un lenguaje, y como tal sujeto a la psique humana, hay culturas (una al menos que yo recuerde) que no tienen el cero en "sus" matemáticas (no recuerdo qué tribu era...). Al ser una construcción humana, siempre me pregunto si una especie extraterrestre no tendría "sus" propias matemáticas. Sé de sobras que todo encaja en el cuerpo sólido de las matemáticas, pero me imagino explicándole una integral o una matriz a un alien y quizás... quizás... pudieran llegar al mismo resultado usando algo totalmente extraño para nosotros y que tuviera "cuerpo de ciencia exacta". Aunque lo más normal, volviendo a la duda original, es que posiblemente sea un lenguaje universal. Dudas. Dudas.
#22 ¿tu porqué crees que es imposible que unos aliens descubran, por ejemplo, los numeros primos?
Los números primos son un concepto, una idea, que pueda aparecer en otras civilizaciones no implica que no sea una invención. También la idea de Dios ha aparecido en varias civilizaciones y eso no significa que hayamos descubierto la existencia de Dios, simplemente es una idea que puede ser útil inventar (y sí, soy consciente de la ironía presente en este símil dados mis comentarios previos en este meneo). Y quizá se pueda llegar a todos los objetivos de una civilización sin ninguna de esas dos ideas, lo desconozco.
#1 Yo lo considero un "invento". Las matemáticas son un lenguaje humano para describir la realidad. Un lenguaje preciso a diferencia del alfabeto, que está sujeto a lo que interpreta de manera particular cada cerebro humano.
#18 Eso es como decir que "buenos días" en inglés es "good morning" y que eso también lo pueden descubrir los extraterrestres. Y que estás de acuerdo que seguramente ellos no digan ni "good morining" ni "buenos días" pero que eso entra en la parte de como expresarse, pero que la significación tras las palabras seguirá siendo la misma.
Si existen civilizaciones extraterrestres que no tienen matemáticas tal como las entendemos y han podido avanzar como civilización a un estado similar al nuestro es que las matemáticas son una invención humana como lo es el inglés.
Por ahora no conocemos suficientes civilizaciones extraterrestres como para sacar conclusiones.
Lo que no quita que haya días buenos y días malos y que haya elementos que se puedan contar.
#34 Que las matemáticas hayan tenido éxito y se hayan impuesto por motivos prácticos un consenso sobre sus normas y reglas internas no implica que no puedan existir en otras civilizaciones, sin contacto con los seres humanos, otro lenguaje también internamente consistente y con normas distintas.
#44 Es que las matematicas son el coco, no el ingles.
El coco es un coco, un objeto físico, no es las matemáticas.
El idioma sería la notación que se utilice, pero la trigonometric, la verdad detras de la formula
La verdad detrás de la fórmula es la realidad que pretende modelar, la realidad es el nexo compartido.
las relaciones entre numerous, ya existian, da igual qué lo llames a2+ b2= x2 o el theorema de Pitagoras o lo digas en Chino.
Para que existan las relaciones entre números primero tienen que existir los números, que es una idea del lenguaje y por ende de las matemáticas.
Es cuando empiezas a utilizar números que puedes empezar a crear relaciones. Y si todo eso lo utilizas para describir la realidad ese será el nexo común.
#45
Has comentado una cosa que es tan tremendamente errónea que tengo que hacer un conciso. Si a las matemáticas les cambias los símbolos son exactamente iguales. En lenguaje profano, sería como decir que el mismo vaso es diferente según el lugar de la mesa donde lo pongas. Con los axiomas es un debate que se puede considerar abierto, sin embargo la consistencia interna de las matemáticas no van a cambiar, si partes de unos axiomas diferentes y demuestras los axiomas de nuestras matemáticas, puedes "volver a descubrir" exactamente lo mismo que ahora conocemos, por eso considero que las matemáticas son solo una, y los axiomas nos permiten acceder a distintas regiones.
En cuanto a la realidad física, hace ya mucho tiempo que, para nuestras matemáticas (las matemáticas a las que tenemos acceso con nuestros axiomas) es totalmente indiferente. Nos da exactamente igual lo que ocurra en la realidad física, las matemática ya las han trascendido. Por eso digo que da igual como sea la realidad física, las matemáticas seguirían siendo iguales. Al menos mientras consideremos a la lógica como algo inmutable.
Si consideramos que la lógica puede cambiar... bueno... entonces no me quedaría otro remedio que aceptar que, en una realidad con una lógica diferente, existirían unas matemáticas completamente distintas.
#46 Yo estoy con #48. Las matemáticas son un concepto humano que hemos inventado/descubierto, pero no existen mas allá de nuestro entendimiento.
Puestos a elucubrar acerca de un lenguaje universal desde la ciencia ficción, me cuadraría mas el concepto de la serie Stargate: Los elementos químicos. Son algo real y tangible que existe en todo el universo y que cualquier civilización medio avanzada puede ver, analizar y entender. Un poco de esa geometría o modelos atómicos que comentáis el hilo.
De cualquiera de las formas, el verdadero problema es que siempre estamos supeditados a las sombras proyectadas que vemos desde nuestra estancia en la caverna
#45 #54 Yo de hecho voy un paso más allá de Mataori, no es que las matemáticas trasciendan el mundo físico, es más bien que lo moldea, es su base, su código fuente, su adn a un nivel abstracto. El mundo físico es el que es por las matemáticas, que insisto, son invariables y ni si quiera un Dios “todopoderoso” podría alterar el sentido de éstas.
Por cierto, con el punto de la lógica también voy más allá. Las matemáticas no pueden cambiar si pudiesemos cambiar la logica, la logica es matemáticas, se explica con matemáticas y la logica puede cambiar solo si se pudiese cambiar la matemática. Yendo a lo simple, las “tablas de verdad” de las operaciones lógicas AND y OR, se reducen a operaciones de adición (suma) y multiplicación de un sistema binario. Y con solo eso modelas prácticamente toda la lógica clásica de primer orden y te das cuenta que esa lógica es siempre veraz e invariable porque la matemática que tiene detrás lo es. Lógica y Matemática son exactamente lo mismo.
El tema es muy filosófico, mola y da pa mucho. Y si nos metemos ya con deidades, podriamos concebir que si existe un Dios, este se puede reducir a una explicación matemática (muy compleja eso si 😆 )
Si hay lógicas paraconsistentes significa que hay partes de las matemáticas que son inventadas y encajan en la realidad. Ahora bien, hay relaciones que están ahí aunque nosotros les demos nombres y conceptos que antes no existían, como 1.
Lo dice #73 mucho mejor.
Porqué escoger una de las dos? Hemos inventado un metodo para poder descubrirlas.
#16 las matemáticas están ahí antes del lenguaje, decir que las matematicas estan sujetas a la psique humana porque son un lenguaje es como decir que los arboles están sujetos a nuestra psique porque se pueden pintar.
Y que haya culturas sin un cero significa que esas culturas ignoran parte de las matemáticas, pero esas siguen existiendo igual. Una especie extraterrestre tendra otra forma de decir 1+1=2, pero el hecho detras de los símbolos sera el mismo. O a lo mejor descubren otras distintas y no necesitan las nuestras, pero podran descubrir las mismas y llegar a las mismas conclusiones, creo yo.
Antes del 0 ya estaba el número pi para descolocar a los griegos y hacerles replantearse la naturaleza misma de los números.
#38 Llegaron a las mismas conclusiones por que la realidad analizada era la misma, era lo físico lo que tenían en común, no el lenguaje para describirlo.
Que después dado que tenían en común lo físico se puedan encontrar equivalencias y hacer traducciones no significa que todo fuera lo mismo, que todo fueran matemáticas.
También puedes traducir de un idioma a otro por que todos los que han tenido contacto con cocos tienen una palabra para describir ese objeto, eso no te dice que el idioma que sobreviva a los demás, el inglés por ejemplo, sea un descubrimiento ni que todos los idiomas fueran en realidad un inglés con más o menos alcance y con símbolos distintos. Simplemente su fuente de creación, su razón de ser, es describir una misma realidad compartida con todos los idiomas que intenten hacer lo mismo.
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Teoremas_de_incompletitud_de_Gödel
#9 no te enteras ni por donde te sopla el viento.
#17 A ver, entiendo tu razonamiento, pero el ejemplo de la geometría es pésimo ya que se trata de una rama de las matemáticas. De hecho, las matemáticas puras se han dividido tradicionalmente en: álgebra, aritmética, geometría y cálculo.
#1 ¿como separas las matématicas de tu cognición?
Que podamos describir la naturaleza mediante matemáticas no es una prueba suficiente de que las matemáticas no sean un invento de los humanos. Solo muestra que las matemáticas han emergido en la Tierra, otra civilización puede tener algo completamente distinto.
Estas proyectando el conocimiento del fenómeno de las matemáticas de los humanos hacia la propia naturaleza del universo.
#20 bueno, concretamente has ido a elegir una de las pocas frases que dependen de la disposicion del planeta en cuestión
. "buenos dias" no significa lo mismo ni si quiera si unos humanos se mudan a marte y hablan ingles...
Si existen civilizaciones extraterrestres que no tienen matemáticas tal como las entendemos y han podido avanzar como civilización a un estado similar al nuestro es que las matemáticas son una invención humana como lo es el inglés.
No. Aunque descubrieran unas matemáticas distintas, no significa que lo hayamos inventado nosotros, los mayas inventaron unas matemáticas iguales que las del resto del planeta independientemente, pero los maoris no. El hecho de que los maoris no tuvieran aritmética (que no se si la tenian, es un ejemplo, creo que no), no prueba nada sobre el resto del mundo. La pregunta no es si hay otra forma de hacer matemáticas, la pregunta es si las mismas matemáticas se pueden descubrir desde dos puntos distintos independientes, si eso es así, entonces no es una invención humana (supongo que estamos de acuerdo en eso).
¿tu porqué crees que es imposible que unos aliens descubran, por ejemplo, los numeros primos? paara mi, si existe la posibilidad de que unos aliens descubran los numeros primos y los numeros son los mismos, entonces no los hemos inventado nosotros, y eso me parece obvio (aunque admito que no se me ocurre como demostrarlo).
Siempre pensé que las matemáticas era una traducción de la física.
#4 la cuestión es si cualquiera que quiera describir la molécula de agua llega exactamente a las mismas matemáticas que nosotros (o algo tan equivalente que en esencia sea lo mismo, ya sabes).
Muchas personas trabajan con la idea de que sí, por razones que pueden resultar más o menos obvias.
Si se acepta esto, las matemáticas son esencialmente descubrimiento.
#26 no, que va.
Un ejemplo: la geometría euclidiana, hasta hace bien poco, y durante casi 2000 años, los axiomas de euclides fueron la base de toda la geometría (y casi y por extensión, de toda la matemática) pero cuando se empezó a cuestionar la calidez de los axiomas emñezaron a surgir otras posibilidades geométricas: geometría esférica, la hiperbólica, la de riemann,...
No. Si se inventa otra vez no sale lo mismo
#65 muy bien, vamos a entrar en materia:
1 es 1
¿Un qué?
Quiero decir, cuando dice usted 1 ¿a qué se refiere?
¿Se ha planteado usted que al otro lado del universo hay un ente que no categoriza la realidad para hacerla asible sino que la realidad se le plantea en todos sus términos sin necesidad de agrupar?
Plantéeselo un segundo. Para esa entidad ¿qué es 1?
#97 no. No son excluyentes. Pero si son ajenas unas a otras, la esférica y la euclidiana.
Y esto es porque presentan diferentes axiomas.
De lo que se deduce que si presentas axiomas diferentes te salen una matemática diferente.
Por lo cual no es un elemento estable a descubrir sino una forma variable de enfrentar y conocer la realidad, es decir una invención
#77 goto (#94)
#100 ese es el asunto. Que sí se podría si cumple la función de emparejar los conceptos que se quiere emparejar.
Mire en (#94) pongo un ejemplo. Absurdo, sí.
Pero útil en la búsqueda de una respuesta
#104 1 es la representación matemática de un objeto solitario.
Estoy de acuerdo. De lo que deduzco que usted conmigo que la matemática es un lenguaje inventado para una comprensión mas precisa de la realidad.
No un descubrimiento de un objeto previo.
esos 3 objetos los puedes agrupar en un objeto solitario, y otro grupo de dos objetos, es un descubrimiento
No. No lo es.
La agrupación en categorías es una idiosincrasia humana. Y no es una universalidad (o no tiene por qué serlo).
Un descubrimiento serviría para todo el universo. La invención para el espectro humano únicamente.
#102 insiste usted en categorizar en conjuntos. Es normal es la única vía de conocimiento válida para un ser humano.
Pero, le insisto, piense en una entidad que no divida en categorías si no que registre todas las individualidades por sí mismas.
Para dicha entidad ¿qué sentido tiene 1 o la matemática humana en general?
Y si un fenómeno no es universal no puede ser un descubrimiento, por lo tanto debe ser una invención
#116 Hay insectos que son capaces de demostrar que se pueden hacer estructuras muy complejas sin que sus individuos tengan canales de comunicación complejos.
Si algo tiene el universo es tiempo, mucho mucho tiempo, así que creo sería temerario descartar que una civilización con individuos simples no pueda conseguir hitos que solo queremos asociar a una civilización como la humana.
#124 las matemáticas NO son un conjunto de leyes naturales.
Las leyes físicas, sí lo son.
Las matemáticas son una forma de comprensión de la realidad que son indispensables para conocer las leyes naturales. Pero no forma parte de ellas.
Si esas son las matemáticas que ha estudiado usted...
Por cierto, yo no estoy hablando de notaciones sino de concepto.
Nuestras matemáticas están planteadas desde nuestra idiosicrasia mental y de consciencia. Y si eliminamos esa idiosincrasia deja de tener el menor sentido.
Y eso sirve igual para la lógica. ¿O la lógica formal también es un "conjunto de leyes naturales?
#131
- entidad masivo-paralela fuzzy-logic-by-one-pipe: ummhhhh, ¡qué hambre!. Me voy a comer ese* chorrifluxxxymochi que pasea delante de mi
* ESE, no UN
Y no. Los conceptos los otorgan las entidades conscientes. Lo que existen al margen del sujeto son los fenómenos.
¿Qué sentido tiene el concepto "azul" sin un sujeto consciente que le otorgue sentido? Ninguno
Existe una longitud de onda concreta de la luz (el fenómeno) cuyo concepto otorga el sujeto que la define.
Cuando un árbol se cae en medio del bosque y no hay nadie para oirlo caer.... ¿hace ruido?
Ni idea. La experiencia y mis limitados conocimientos de ciencia física me indican que sí. Pero no tengo una prueba definitiva y absoluta al respecto
#133 Deja de fumar porros, anda
)
Lo dejé hace tiempo, gracias (aunque de vez en cuando...
La relación entre la circunferencia y el diametro es una ley natural de la ciencia física: relaciona dos elementos en base a su tamaño.
El instrumento que lo desarrolla no; pi (como tal, 3.14159... ) es un desarrollo humano que no es ley natural: no siempre se cumple.
El resultado de pi se cumple para la consciencia humana o similares, es decir, no es previa a la humanidad.
Con la hipotenusa pasa exactamente lo mismo y las conclusiones son las mismas: las relaciones entre los fenómenos (tamaños de catetos e hipotenusa) se mantienen universalmente, su desarrollo matemático no.
La lógica formal es la matematización de los procesos de pensamiento inductivo humano (no encontrará muchas cosas más paradigmáticamente humanas).
La cuestión no es si el humano interviene o no, la cuestión es si la lógica formal es universal (pista: no tiene por qué).
Los físicos usan las matemáticas para cosas prácticas, los filósofos para sus pajas mentales.
Pues sí. Los físicos usan la matemática para aplicarla (lógico es un gran instrumento). Pero por favor ¿me está diciendo que los matemáticos no usan la matemática para sus pajas mentales?
No sé... no está en mi ánimo recomendarle sustancias que le puedan hacer cualquier tipo de mal... pero quizás un cambio de perspectiva o una ampliación del foco no le vendría mal. Que yo que se...
La pregunta es antropocentrica a más no poder...
Las matemáticas son el resultado del la interacción del ser humano con la naturaleza (o siendo exactos como los humanos somos naturaleza... es una emergencia de la naturaleza). Ni invento ni descubrimiento, pero interacción de la naturaleza con si misma.
Por fin sabemos quién es M.Rajoy!
#28 Partiendo del axioma de que tienes razón: claramente es una invención.
Parece un debate hasta más interesante y fructífero que el del sexo de los ángeles.
#32
Para mi las matemáticas es algo que trasciende la propia realidad. Puedes tener un mundo con 20 dimensiones, en el que la velocidad de la luz no sea una constante y que la gravedad sea una fuerza repulsiva, y las matemáticas seguirían existiendo, exactamente iguales. Claro que hay que diferenciar las matemáticas de "nuestras matemáticas". Hay un constructo de la psique humana, los llamados axiomas, que son un invento nuestro para poder acceder a las matemáticas. Si cambiamos los axiomas parte del conocimiento de las matemáticas que teniamos nos quedará vedada para siempre, pero se nos abrirán nuevas ramas. En apariencia pueden parecer matemáticas distintas, pero en el fondo son solo partes diferentes de un gran todo.
Nosotros utilizamos las matemáticas para intentar entender el mundo que nos rodea al igual que utilizamos la materia: como una herramienta. La materia nos permite crear herramientas físicas con las que interactuar más fácilmente con la naturaleza, mientras que las matemáticas nos proveen de herramientas lógicas para explicarla. Como elemento base de las herramientas los seres humanos, o otros seres, pueden usarla o no. Pero eso no significa que dejen de estar allí.
#42 Es que las matematicas son el coco, no el ingles. El idioma sería la notación que se utilice, pero la trigonometric, la verdad detras de la formula, las relaciones entre numerous, ya existian, da igual qué lo llames a2+ b2= x2 o el theorema de Pitagoras o lo digas en Chino.
#64 Posiblemente porque 1/3 es absolutamente más preciso que su notación decimal 0,3 periódico.
Para mi descubrimiento.
Descubrimiento.
Una unidad más una unidad son dos unidades. Es lo más básico que hay, es pura Lógica (A=A). Al diferenciar unas cosas de otras te sale el 2. Es tan obvio que ni siquiera se necesitan números ni palabras para verlo.
#53 Leyendo hilos contestaría en muchos sitios porque es un debate interesante. Pero contestaré aquí por ejemplo porque estoy de acuerdo con lo que dices.
o mejor dicho, los hilos de comentarios.
Lo que yo añadiría es que los significados de descubrimiento e invento son un poco ambiguos para este caso, porque se basan en lo que existía ya y lo que no. Y algo que no es físico...dificil de decidir si existe o no.
Me temo que con muchas otras cosas existe/existiría el mismo debate.
También creo que muchos estamos interpretando lo que son las matemáticas de diferente manera: unos se fijan solo en las matemáticas y por tanto son un invento (con sus descubrimientos detras de cada subinvento) , y otros en lo que implican al aplicarlas al mundo en el que estamos, lo que indicaría descubrimiento, porque una proposición falsa no puede ser cierta, o porque un objeto y otro, siempre serán dos objetos, incluso para una civilización que aparezca en la tierra cuando nos extingamos, que es un suponer.
Pero el caso es que las matemáticas se crearon fijándonos en el entorno, por tanto esa última interpretación también es importante. Y según eso, yo creo que cualquier otra civilización en la tierra descubriría las mismas matemáticas, con sus diferencias (bosques y pinares en vez de grupos y anillos o un concepto algo distinto de conjuntos y funciones) , pero las mismas implicaciones en el mundo real obviamente.
¿Podrían ser un invento que en realidad no podría haber sido creado de forma diferente (semidescubrimiento) ? Por ejemplo, no podrían existir sin números (sean 2,8,10,16...y como se quieran representar), o si¿? O sin el concepto de suma. O cierto/falso...
PD: siempre las he considerado un invento, o un arte más que una ciencia (que es una frase oída a menudo), hasta que he leido esta noticia
Yo las veo como una aproximación al mundo real, a veces muy cercana a la exactitud. Si alguien inventara otra cosa, pues sería otra aproximación.
#10 Ya se sabe que cuando a un tonto le señalas la luna, se queda mirando al dedo. A lo mejor se le pasa un día.
¿Herramienta? ¿Lenguaje?
Pues yo pienso que las matemáticas tienen parte de realidad y parte de invención. Un símil: hay elementos químicos que existen de manera natural en la tierra y otros que hemos creado artificialmente. Todos son elementos válidos y existen en mayor y menor cantidad. Son más o menos útiles según su naturaleza y propiedades. Incluso podríamos descubrir más utilidades e incluso crear más elementos. Estamos casi seguros de que esos elementos superpesados tiene una vida efímera, anecdótica, pero quién sabe qué nuevas propiedades mostrarán.
#30 Sí que las usaban. Vamos, "uno veía que tenía varios cocos, otro veía que no tenía ninguno, y decidía que mejor darle" es usar las matemáticas aquí y en Lima.
#21 1 es 1 se diga aquí o en el idioma que hablen en el planeta más lejano de la galaxia, por lo que solo descubrimos cómo hacer uso de ella.
#31 Las notaciones sí se pueden considerar un invento, igual que los lenguajes o los alfabetos. Pero las leyes que se describen con esas notaciones (o con lenguaje natural) son descubrimientos. Esas leyes estaban ahí antes de ser descubiertas y descritas. Y seguirán funcionando igual independientemente del lenguaje o la notación que uses para explicarlas.
#21 Goto #76
#94 1 es la representación matemática de un objeto solitario. Esa representación abstracta es un invento. Pero el objeto solitario existía ya. Y que las propiedades para el objeto solitario "vaca" a nivel de contabilidad son las mismas que para el objeto solitario "hombre" o el objeto solitario "casa" es un descubrimiento.
Que puedes representar 3 vacas, 3 hombres o 3 casas con 3 líneas contiguas, es un invento, al igual que lo fue después el usar el símbolo "3", pero el hecho de que independientemente de cómo lo representes, esos 3 objetos los puedes agrupar en un objeto solitario, y otro grupo de dos objetos, es un descubrimiento.
#110 Madre mía. Estudia matemáticas por favor, y te darás cuenta de que son un conjunto de leyes naturales, que están ahí desde antes de la existencia de los humanos, que se cumplen siempre sin necesidad de la intervención humana, y por lo tanto no pueden ser una invención.
Igual que las montañas no son una invención por más que usemos la palabra "montañas" para comunicarnos y expresar el concepto.
Las notaciones matemáticas sí son una invención, igual que cualquier otro lenguaje, pero las leyes que se describen con esas notaciones funcionarán igual independientemente de si son expresadas o no.
No puedo evitar recordar las manzanas y las peras de la Señora de Aznar al leer lo que has dicho.
#128 Deja de fumar porros, anda.
Que la relación entre cualquier circunferencia y su diámetro es constante, independientemente de su tamaño, es una ley natural, no tiene nada que ver con la idiosincrasia mental. Es una ley que se cumple existan los humanos o no.
Que el tamaño de una hipotenusa está relacionado con el tamaño de sus catetos es una ley natural, no tiene nada que ver con la idiosincrasia mental. Es una ley que se cumple existan los humanos o no.
La lógica formal es en el fondo la aplicación a la filosofía de la lógica matemática, y esta última si son una serie de leyes sobre los que el ser humano no puede intervenir, ni crearlos a su gusto, siempre se cumplen. Lo que hagan (hagáis?) los filósofos fumados con esas leyes ya es más un tema de Matemática Aplicada. Los físicos usan las matemáticas para cosas prácticas, los filósofos para sus pajas mentales.
#13 Es que las matemáticas no tienen porqué estar relacionadas a objetos físicos, y mucho menos a cantidades. el 1 es nuestra forma de decir "una unidad", pero en cualquier parte del universo, 1 unidad de longitud/tiempo sumada a otra unidad de longitud/tiempo dan dos unidades de longitud/tiempo, y eso es así, lo digamos nosotros o no. Dicho esto, tambien se puede avanzar en esa dimension (longitud/tiempo) en la direccion contraria, lo que nosotros llamamos "negativo", y eso es así estemos nosotros para decirlo o no. Y el cero igual. El concepto humano de unidad puede no ser universal, pero la matemáticas de detras si. Si recuerdas la película "contact", los extraterrestres se comunican primero dando una serie de numeros primos, a mi me parece que ese concepto es innegable, cualquier raza alienigena inteligente, por cojones, puede llegar al concepto de números primos con suficiente tiempo sin influencia humana, lo que significa que ese concepto esta ahí y no lo hemos inventado nosotros.
#21 Solo hay una matemática. Se puede "inventar" una y otra vez y siempre sale lo mismo.
#25 a lo mejor esa gente no usaba matematicas, pero las matematicas estaban igual. Los Mayas tenian matematicas y los egipcios tambien, aunque usaran simbolos distintos. Si pones a una civilization en una Isla desierta el tiempo suficiente, descubrira Como sumar o multiplicar porque las matematicas son las mismas creas en ellas o no
#24 varias civilizaciones llegaron a la conclusion de qué habia un dios, pero ese dios era radicalmente distinto en todas ellas a menos que se hayan influido unas a otras. En Cambio todas las civilizaciones, o bien no Han llegado tan lejos, o bien han llegado a la conclusion de qué 1+1=2, cuanto es pi, la relacion entre un angulo y Sus lados, etc.
#32 confoundes las matematicas con los simbolos que usamos para describirlas. Por lo Mismo qué Los cocos estaban ahi aunque nadie supiera nombrarlos y los agujeros Negros existing aunque nadie lo supiera, tambien existia, por ejemplo, la geometria. Y la prueba es que distintas sociedades llegaron a las mismas conclusiones aunque las llamaran de forma distinta. Distintas civilizaciones hicieron calendarios y predijeron movimientos de Astros usando las matematicas y llegaron a las mismas conclusiones, con lo que ninguno de ellos las inventaron, ya existian de antes.
#23 no no, si Como bien dice el articulo, es un debate sin resolver. A mi me parece obvio qué estaban ahi y no las inventó nadie, pero Tampoco lo puedo demonstrar, solo puedo explicar porqué tengo esa conviccion
#39 ya, pero 1+1 seguira siendo 2
#48 eso es Como decir que Los agujeros Negros no existian hasta que no Los descubrimos
#1 Si es por eso creo que la idea de dios también es universal. Es tan matemático como asumir que dos rectas paralelas se cruzan en el infinito.
#34 No te digo que ese dios no sea radicalmente distinto, pero también puedes decir que hay muchas cosas fundamentales en él que no cambian. Lo que para ti son cosas radicalmente distintas, otro podría verlas como decir que todos tienen matemáticas, pero describen los números de formas distintas, depende de qué esencia quieras seleccionar.
Mi opinión sobre las matemáticas es que es una construcción lógica, que cuando añades reglas lógicas terminan surgiendo propiedades emergentes. Esto es más claro en teoría de conjuntos dónde puedes partir de axiomas totalmente distintos que te permiten tener una teoría de conjuntos con distitnas implicaciones. Volviéndo a las matemáticas, me parece que un ejemplo de ello es el de hablar de números imaginarios. Es una aberración que realmente no tiene mucho sentido, pero "cuadra".
Quizás nuestra percepción de las matemáticas es limitada, y podría plantearse de otra forma sin menos incoherencias, o al menos para mi lo son. Por cierto, en un conjunto 1+1 = 1. ¿Es posible que en el futuro haya nosotros u otra civilización encuentre una forma distinta de ver las matemáticas en las que no haya ese tipo de contradicciones aparentes? Pues a lo mejor sí.
#30 #25 ¿Solo por plantearlo de otra forma, si no existieran los humanos podríamos hablar de humanismo? Alguien podría decir que ese concepto ya existía al margen de que nosotros no. A efectos prácticos me parece el mismo debate. Quizás de forma más general, si no existieran seres vivos existiría moral?
#25 que tú no hayas inventado ese lenguaje y lo desconozcas no implica que no exista. La penicilina ya existía antes de que se descubriera.
Tú das por hecho que las matemáticas no forman parte de la realidad y las estableces como consecuencia de una invención humana.
Que la gente que se peleaba o repartía los cocos desconociera las matemáticas no implica que no se estuvieran usando para hacer el reparto.
#53 Yo diría que si el universo sigle unas reglas es obvio que generemos modelso conceptuales que lo evidencien, pero por otra parte considero que lo que descubrimos es nuestra propia versión con sus propias limitaciones. A mi personalmente siempre me ha resultado absurdo hablar de números imaginarios, por definición no tiene sentido, a menos que cambies la definición según te venga mejor.
Me parece una herramienta que usamos, y que desde mi punto de vista, me parece que es como decir que java es universal o cualquier otro lenguaje de programación. Lo que quiero decir, es que quizás haya otra forma de reformular las matemáticas en las que todo tenga más sentido, o que quizás sea posible reformularla de formas distintas y cada una con su propio sentido. SI no me equivoco esto ocurre en teoría de conjuntos.
Al menos, una vez más como alguien que conoce algo de informática, una vez creamos estructuras y reglas lógicas siempre aparecen propiedades emergentes.
#48 La idea de que 15+15=30 es la misma que XV+XV=XXX y ningún Dios del universo podrá cambiarla nunca, la expreses con números árabes o romanos. Estais todos confundiendo los conceptos abstractos de las matemáticas, claramente descubrimientos invariables, con la forma humana de representarlos para poder estudiarlos y comunicarlos, claramente una invención modificable.
Es como decir que el planeta Marte es una invención humana porque solo hemos podido verlo en fotos hechas por humanos
#29 No tienen porqué ser excluyentes...
#57 es que el humanismo habla de Los humanos, obviamente no existe sin el, pero 1+1=2 y el diametro de un circulo es 3'141592.... Veces mas pequeño qué su diametro haya humanos o no
#56 pues a lo mejor. En todo caso, si puedo aceptar qué haya matematicas qué nos hayamos inventado, herramientas, digamos, pero para mi es Como decir que hemos inventado la fisica porque antes de inventar la palanca nadie sabia fisica
Cc #51
#28 Los axiomas que se usan son de lo más razonable y minimalista. Lo de los distintos conjuntos de axiomas viene de la resulución de problemas especiales (números transfinitos), pero debes notar que no se trata de axiomas escogidos porque sí, sino de dos conjuntos concretos que son los que son y no otros. Afectan a algo, pero no al todo.
Escoger axiomas al azar lleva a contradicciones, no a resultados distintos.
Peor es eso de que la lógica matemática no puede ser completa y demostrable a la vez.
Estas cosas reflejan la realidad(1). No son escogibles. No puede existir una matemática que sea completa y demostrable. Es así y lo es para todo el mundo en todos los tiempos y lugares. Si ahora nace una civilización calculadora en la galaxia GN-z11 y les da por mirar eso de la lógica, no les va a salir completa y demostrable. Les va a salir como es. Luego no se la han inventado, la han descubierto.
(1) Me doy cuenta de que he colocado a las matemáticas dentro de la realidad. Así lo veo yo.
P.S. Así razono yo que las mates son reales. Me gustaría ver el razonamiento del porqué son inventadas, pero solo lo leo como punto de partida. No me vale para nada.
#31 Estás confundiendo los razonamientos con el lenguaje usado para escribirlo?? Las matemáticas (las nuestras, las conocidas, humanas y terrenales) tienen diversas formas de escribirse que se han construido para que tengan alguna característica interesante.
Se usa uno por la costumbre, porque todo el mundo lo entiende y porque es sencillo y conveniente, sin sacrificar por ello la exactitud.
Cualquier desarrollo matemático suele inventarse notaciones aposta para su problema en concreto sin que nadie se rasgue las vestiduras por ello, siempre que se defina como es debido.
No veo yo la importancia del lenguaje. Podría ser cualquier otro. Las matemáticas no son eso sino los razonamientos que hay dentro.
#55 Dios no es una idea. Las ideas pueden definirse. "Dios" es una palabra que se usa en frases para justificar cosas sin decir realmente nada.
La clase de "cosas" que necesitan usar la palabra "dios" para justificarse son cosas realmente injustificables.
#62 La práctica demuestra que es la naturaleza la que se empeña en cumplir con las matemáticas.
Un buen ejemplo es la teoría de la relatividad general. Las matemáticas que las desbriben las desarrolló un señor que necesitaba superar unas oposiciones para obtener un trabajo de funcionario. Partió de un desarrollo anterior (hecho por el presidente del tribunal que le evaluaba, ninguna casualidad aquí) que servía para medir terrenos.
Luego resulta que esas matemáticas son ecuaciones que tienen soluciones posibles. Entonces resulta que esas soluciones se van observando en la naturaleza una tras otra, como (quizás) mejor ejemplo de esas soluciones tenemos la observación de ondas gravitacionales, cuya búsqueda no tenía otro sentido que el que las matemáticas nos decían que tenían que existir.
No es como si un día observamos ondas gravitacionales y luego les buscamos una explicación. Es justo al revés.
#89 Hay parte de las matemáticas que pueden ser invención (lo de la teoria de cuerdas está por ver si es o no invención), ya que parte de las matemáticas son herramientas para definir la realidad, pero otra parte está intrínseca en la realidad. La geometría y la trigonometría, por ejemplo, están intrínsecos a un plano en dos dimensiones, al igual que las integrales. Si vivieramos en un mundo con 6 dimensiones macroscópicas en vez de 4, nuestra trigonometría sería diferente, lo que indica, en mi opinion, que las matemáticas son externas a nosotros, que están ahí fuera, aunque haya partes que son herramientas "inventadas" por nosotros.
Para que te hagas una idea, para mi decir que hemos inventado las matematicas es como decir que hemos inventado la física. Pues no. La física estaba ahí antes de que nosotros la descubrieramos, lo que si hemos inventado son las palancas, los aviones, los aceleradores de partículas, etc, y todas estas herramientas son, en parte, basadas en la física, y en otra parte, sirven para descubrir aún más sobre la física. El problema es que en matemáticas se confunde base y herramienta, en mi opinion
#90 Lo dices como si la geometría euclidiana no fuera un caso concreto de la hiperbólica. Lo dices como si fueran excluyentes.
Existen ambas.