La búsqueda de números primos y de maneras de generarlos ha sido uno de los ejes principales del trabajo de multitud de matemáticos a lo largo de la historia, y a día de hoy lo sigue siendo.
Como matemático que soy hace daño lo de "considerando que 1 es un número primo". Porque esto no es como lo de si el 0 es un número natural o no, es que está claro que 1 no es un número primo.
#22, pues mira, gracias a tu enlace me acabo de enterar de que antiguamente se consideraba primo. Reitero que actualmente no, la definición de elemento primo es mucho más general y no se limita sólo a los números naturales, sino en anillos.
Lo del 0 es distinto, porque no hay digamos nada más general para meterlo dentro de los naturales o no, y dependiendo de la rama matemática o científica, se le suele considerar así o no. Yo por ejemplo suelo considerar que no lo está.
#27 Evidentemente, en la actualidad no se considera al 1 como primo (aunque hasta hace no tanto tiempo sí). La cosa es, más bien, "metiendo al 1 en la lista junto con los números primos". A mí también me hace daño lo de "considerando que 1 es un número primo", pero hace falta para que el teorema sea cierto 😅
#33 También es verdad, pero no quedaría igual que decir que "es igual a"...
Quizás en la época en la que Scherk formuló su conjetura, el 1 sí se consideraba primo. Creo que sabía más o menos desde cuándo ya no se le considera primo, pero no lo recuerdo ahora.
"pero no todos los multiplos de 6 más 1 o menos 1 son primos"
se puede demostrar dando un ejemplo de un múltiplo de 6 más 1 y de un múltiplo de 6 menos 1 que no sean primos, y eso es lo que he hecho en el primer punto:
"- No todo número de la forma 6n+1 ó 6n-1 es primo:
Con dos contraejemplos vale, ¿no? Pues ahí van: ni 25 = 6 · 4 + 1 ni 35 = 6 · 6 - 1 son primos."
#36 he dedicado un tiempo buscando primos por métodos propios y llevo más de 75.000 terminos testados y más de 7000 primos listados y hasta ahora excepto el 2 y el 3 todos están contenidos en ese conjunto (6n+1 y 6n-1) y el cuadrado de todo número primo tiene com o único divisor ese primo. también he hecho una hoja excel que identifica si un número es primo o no lo es hasta el 160800
#38 No es por desanimarte, pero estás perdiendo el tiempo:
- Todo número primo mayor que 3 es de la forma 6n+1 ó 6n-1 (para algún n entero positivo). Te lo demostré en #32.
- Para todo primo p, se cumple que el único divisor propio (es decir, divisor que no sea el 1 o el mismo número) de p^2 es el propio p. Esto es evidente por el hecho de que p sea primo.
Vamos, que testar si un primo es de uno de esos tipos es una pérdida de tiempo (seguro que lo és), y confirmar que el único divisor (propio) de p^2 es p también es perder el tiempo (porque es cierto para todo primo).
#39 pero ese número primo p no es divisor unico nunca entre p y p^2 de ningún numero contenido en ese tramo y gracias a eso puedo hacer la excel que dice si un número es primo o no y en el caso que no lo sea indica los factores primos. intenta hacerla, te aseguro que no es fácil
A nadie le chirría un poco que gran parte del conocimiento generado en los últimos 60 años (la demostración de J. L. Brown Jr. es de 1967) se haya convertido en un producto controlado por una élite?
Sobretodo teniendo en cuenta que muchas veces este se ha obtenido gracias a la financiación pública, me parece insultante que, 50 años más tarde, no se pueda acceder de forma legal a esa demostración sin pagar al "propietario" de ese conocimiento (que no es el que lo generó).
Estamos en tiempos curiosos... Nunca antes se había generado tanto conocimiento en poco espacio de tiempo, y al mismo tiempo, nunca hubo tanto conocimiento inaccesible para la mayoría de la población.
#21 Las editoriales científicas: Springer, RELX, Taylor & Francis, Wiley-Blackwell, Sage (entre otras), sus propietarios y accionistas mayoritarios. #18 Precisamente. Estamos en la era de internet y se puede decir que existe una demostración del teorema de Scherk que se publicó hace 50 años en un artículo. Se puede hablar del artículo y lo que demuestra, pero se puede enseñar su contenido porqué no se encuentra "en acceso público". #28 Y ojalá fuera siempre así, y las editoriales se ganasen la vida separando el grano de la paja y ofreciendo índices que facilitasen el trabajo a sus subscriptores, en vez de encerrar el conocimiento detrás de un "paywall". Pero no es de momento su modelo de negocio.
#18 "conocimiento inaccesible para la mayoría de la población" es lo típico que se dice de la Edad Media, con sus bibliotecas monacales y los monjes copistas, pero que eso se aplique en la era de internet, no sé yo...
Todos los primos mayores que 3 estan contenidos en el conjunto de un multiplo de 6 más 1 o un multiplo de 6 menos uno, pero no todos los multiplos de 6 más 1 o menos 1 son primos. ¿hay algún matemático en la sala que pueda hacer esta demostración? absténganse gilis y cuñados.
- No todo número de la forma 6n+1 ó 6n-1 es primo:
Con dos contraejemplos vale, ¿no? Pues ahí van: ni 25 = 6 · 4 + 1 ni 35 = 6 · 6 - 1 son primos.
- Todo primo mayor que 3 es de la forma 6n+1 ó de la forma 6n-1:
Basta descartar el resto de opciones. Si dividimos un número entero positivo p entre 6, obtenemos resto 0, 1, 2, 3, 4 ó 5. Vamos caso a caso:
Resto 0: entonces p=6n, que es múltiplo de 6 (y, por tanto, no primo).
Resto 1: entonces p=6n+1, que es un múltiplo de 6 más 1, y p podría ser primo.
Resto 2: entonces p=6n+2=2(3n+1), que es múltiplo de 2 (y, por tanto, no primo).
Resto 3: entonces p=6n+3=3(2n+1), que es múltiplo de 3 (y, por tanto, no primo).
Resto 4: entonces p=6n+4=2(3n+2), que es múltiplo de 2 (y, por tanto, no primo).
Resto 5: entonces p=6n+5=6n+6-1=6(n+1)-1, que es un múltiplo de 6 menos 1m y p podría ser primo.
#32 has leido ... el pero? ".....pero no todos los multiplos de 6 más 1 o menos 1 son primos. " por eso digo están contenidos en el conjunto pero no que todo el conjunto sean primos. es que no sé si lo he expresado bien, ya que no soy matemático, solo un curioso.
Comentarios
Historicamente encontrar primos que generan primos es fácil, pero el resultado no siempre es bueno
#1 #2 venía a esto yo también
#1 o los Austrias que se acabaron extinguiendo
#1 ha vuelto el maestro y a lo grande
#1 veo que mi chiste personal no lo es tanto y mas de uno piensa lo mismo.
Mis dieces
#0 #1 #2
¡Anda como los reyes!Está claro que todos veniamos a lo mismo#1 Estos eran entre hermanos, los de los primos son otros que no se puede decir
#1 Mis dieces
Jo con el scherk, que ogro más productivo, no le bastaba con hacer películas de animación, ahora también hace teoremas.
que crack.
#7 El teorema de Shrek: "mejor fuera que dentro"
#10 A esto venía
Un teorema monárquico. De ahí solo pueden acabar saliendo aberraciones.
Como matemático que soy hace daño lo de "considerando que 1 es un número primo". Porque esto no es como lo de si el 0 es un número natural o no, es que está claro que 1 no es un número primo.
#15 Sí que es parecido a lo del 0 como natural, en el sentido de que es por convenio:
https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo#El_n%C3%BAmero_1_no_se_considera_primo
#22, pues mira, gracias a tu enlace me acabo de enterar de que antiguamente se consideraba primo. Reitero que actualmente no, la definición de elemento primo es mucho más general y no se limita sólo a los números naturales, sino en anillos.
Lo del 0 es distinto, porque no hay digamos nada más general para meterlo dentro de los naturales o no, y dependiendo de la rama matemática o científica, se le suele considerar así o no. Yo por ejemplo suelo considerar que no lo está.
#27 Evidentemente, en la actualidad no se considera al 1 como primo (aunque hasta hace no tanto tiempo sí). La cosa es, más bien, "metiendo al 1 en la lista junto con los números primos". A mí también me hace daño lo de "considerando que 1 es un número primo", pero hace falta para que el teorema sea cierto 😅
#31, se puede reescribir sin meter el 1, tipo "dista 1 de una suma de los primos anteriores".
#33 También es verdad, pero no quedaría igual que decir que "es igual a"...
Quizás en la época en la que Scherk formuló su conjetura, el 1 sí se consideraba primo. Creo que sabía más o menos desde cuándo ya no se le considera primo, pero no lo recuerdo ahora.
#35, ya, si eso ha quedado claro con el enlace que ha puesto otro usuario. Y tú solo has puesto la formulación original, ninguna pega, desde luego.
#31 al final, siendo "por convenio", puedes considerarlo primo o no, "según convenga"
Pero esto qué es lo que es? Alabama o qué es esto?!?
Tenemos que generar primos que nos permitan seguir generando primos, porque lo que no van a hacer nunca las primos es generar primos a su vez
#4 Es el primo el que genera el primo y es el primo el que quiere sean los primos el primo.
#11 cuanto peor es el primo mejor para todos, cuanto peor para todos mejor para el primo, mejor para mi el suyo beneficio del primo.
#20 si tu prima hermana tiene un hijo, sería primo segundo tuyo.
No se porque insistes en meter a tus tías en el asunto. ¿algo que confesar?
y No existen las tías segundas, son primas igualmente.
#23 Si mi prima hermana tiene un hijo es sobrino segundo mío.
Yo ya no puedo, mis tías son muy mayores.
#14 las primas también general primos, primos segundos, primos terceros....
#16 Los primos segundos los generan las tías segundas, que son primas de mis padres.
Las primas generan sobrinos.
#44 En eso tienes razón 😀
#40 Sólo te respondía a esto que dijiste en #38: "y el cuadrado de todo número primo tiene com o único divisor ese primo".
Teniendo https://isthisprime.com, no me interesa esa tabla Excel 😉
#43 si, pero son otros los que piensan por ti
#34 Claro, lo que dices de
"pero no todos los multiplos de 6 más 1 o menos 1 son primos"
se puede demostrar dando un ejemplo de un múltiplo de 6 más 1 y de un múltiplo de 6 menos 1 que no sean primos, y eso es lo que he hecho en el primer punto:
"- No todo número de la forma 6n+1 ó 6n-1 es primo:
Con dos contraejemplos vale, ¿no? Pues ahí van: ni 25 = 6 · 4 + 1 ni 35 = 6 · 6 - 1 son primos."
#36 he dedicado un tiempo buscando primos por métodos propios y llevo más de 75.000 terminos testados y más de 7000 primos listados y hasta ahora excepto el 2 y el 3 todos están contenidos en ese conjunto (6n+1 y 6n-1) y el cuadrado de todo número primo tiene com o único divisor ese primo. también he hecho una hoja excel que identifica si un número es primo o no lo es hasta el 160800
#38 No es por desanimarte, pero estás perdiendo el tiempo:
- Todo número primo mayor que 3 es de la forma 6n+1 ó 6n-1 (para algún n entero positivo). Te lo demostré en #32.
- Para todo primo p, se cumple que el único divisor propio (es decir, divisor que no sea el 1 o el mismo número) de p^2 es el propio p. Esto es evidente por el hecho de que p sea primo.
Vamos, que testar si un primo es de uno de esos tipos es una pérdida de tiempo (seguro que lo és), y confirmar que el único divisor (propio) de p^2 es p también es perder el tiempo (porque es cierto para todo primo).
#39 pero ese número primo p no es divisor unico nunca entre p y p^2 de ningún numero contenido en ese tramo y gracias a eso puedo hacer la excel que dice si un número es primo o no y en el caso que no lo sea indica los factores primos. intenta hacerla, te aseguro que no es fácil
No sabía que Schreck tenía un teorema
A nadie le chirría un poco que gran parte del conocimiento generado en los últimos 60 años (la demostración de J. L. Brown Jr. es de 1967) se haya convertido en un producto controlado por una élite?
Sobretodo teniendo en cuenta que muchas veces este se ha obtenido gracias a la financiación pública, me parece insultante que, 50 años más tarde, no se pueda acceder de forma legal a esa demostración sin pagar al "propietario" de ese conocimiento (que no es el que lo generó).
Estamos en tiempos curiosos... Nunca antes se había generado tanto conocimiento en poco espacio de tiempo, y al mismo tiempo, nunca hubo tanto conocimiento inaccesible para la mayoría de la población.
#18 Qué élite?
#21 Las editoriales científicas: Springer, RELX, Taylor & Francis, Wiley-Blackwell, Sage (entre otras), sus propietarios y accionistas mayoritarios.
#18 Precisamente. Estamos en la era de internet y se puede decir que existe una demostración del teorema de Scherk que se publicó hace 50 años en un artículo. Se puede hablar del artículo y lo que demuestra, pero se puede enseñar su contenido porqué no se encuentra "en acceso público".
#28 Y ojalá fuera siempre así, y las editoriales se ganasen la vida separando el grano de la paja y ofreciendo índices que facilitasen el trabajo a sus subscriptores, en vez de encerrar el conocimiento detrás de un "paywall". Pero no es de momento su modelo de negocio.
#18 "conocimiento inaccesible para la mayoría de la población" es lo típico que se dice de la Edad Media, con sus bibliotecas monacales y los monjes copistas, pero que eso se aplique en la era de internet, no sé yo...
#18, afortunadamente ahora es muy típico publicar el preprint en abierto antes de enviarlo a revistas, y las revistas no están en contra de ello.
Todos los primos mayores que 3 estan contenidos en el conjunto de un multiplo de 6 más 1 o un multiplo de 6 menos uno, pero no todos los multiplos de 6 más 1 o menos 1 son primos. ¿hay algún matemático en la sala que pueda hacer esta demostración? absténganse gilis y cuñados.
#30 Vamos con ella:
- No todo número de la forma 6n+1 ó 6n-1 es primo:
Con dos contraejemplos vale, ¿no? Pues ahí van: ni 25 = 6 · 4 + 1 ni 35 = 6 · 6 - 1 son primos.
- Todo primo mayor que 3 es de la forma 6n+1 ó de la forma 6n-1:
Basta descartar el resto de opciones. Si dividimos un número entero positivo p entre 6, obtenemos resto 0, 1, 2, 3, 4 ó 5. Vamos caso a caso:
Resto 0: entonces p=6n, que es múltiplo de 6 (y, por tanto, no primo).
Resto 1: entonces p=6n+1, que es un múltiplo de 6 más 1, y p podría ser primo.
Resto 2: entonces p=6n+2=2(3n+1), que es múltiplo de 2 (y, por tanto, no primo).
Resto 3: entonces p=6n+3=3(2n+1), que es múltiplo de 3 (y, por tanto, no primo).
Resto 4: entonces p=6n+4=2(3n+2), que es múltiplo de 2 (y, por tanto, no primo).
Resto 5: entonces p=6n+5=6n+6-1=6(n+1)-1, que es un múltiplo de 6 menos 1m y p podría ser primo.
Si tienes alguna duda, pregunta
#32 has leido ... el pero? ".....pero no todos los multiplos de 6 más 1 o menos 1 son primos. " por eso digo están contenidos en el conjunto pero no que todo el conjunto sean primos. es que no sé si lo he expresado bien, ya que no soy matemático, solo un curioso.