Noticias de ciencia y lo que la rodea
90 meneos
2478 clics
Cuando las matemáticas contradicen el sentido común: tres paradojas cotidianas

Cuando las matemáticas contradicen el sentido común: tres paradojas cotidianas

Si nos dicen que una prueba médica es fiable al 99 %, asumimos que un resultado positivo implica casi con total seguridad que tenemos la enfermedad. Si reunimos a 25 personas en una sala, pensamos que sería rarísimo que dos cumplieran años el mismo día. Y, si avanzamos casillas en un tablero tirando un dado, creemos que cuanto más lejos esté una casilla del inicio, más probable será pasar por ella. En los tres casos, nuestra intuición nos engaña.

| etiquetas: probabilidad , sentido comun , matematicas
54 36 2 K 144
54 36 2 K 144
Paradójicamente,un artículo que habla de paradojas no presenta paradojas, son solo resultados antiintuitivos
#1 Ni siquiera TAN antiintuituvos
#1 La intuición nos dice que una paradoja es algo que nuestra intuición no entiende, paradójicamente nuestra intuición no entiende lo que es una paradoja.

Pero vamos, refrito de curiosidades estadísticas trilladisimo, tampoco esperes mucho, voto irrelevante.
#4 A diferencia de tu comentario haciendo de menos las curiosidades que ya conoces, o mi propio comentario, ambos trilladísimos.

Deja que la gente se entretenga
#13 Si yo les dejo, vengo, doy mi opinión, y me voy, que cada uno haga lo que quiera.
#1 eso es precisamente una paradoja en matemáticas, un resultado antiintuitivo.
#11 la paradoja del cumpleaños (que nombra el articulo)

es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_del_cumpleaños

En sentido estricto esto no es una paradoja ya que no es una contradicción lógica; sin embargo, es una verdad matemática que contradice la intuición común.


Hay muchas cosas antiintuitivas para los no expertos en las materias concretas.

Nada que ver con la paradoja sorites, el barco de teseo...
#16 pero justamente esas son paradojas filosóficas, no paradojas matemáticas. Las paradojas matemáticas son aparentes.
La paradoja de los monos y los plátanos.

Para ilustrar la necesidad de preguntarse el por qué de las cosas, la necesidad de cuestionarse lo establecido, la necesidad de conocer las propias creencias y desafiarlas regularmente, contaré hoy la paradoja de los monos y los plátanos.

En un experimento se metieron cinco monos en una habitación. En el centro de la misma ubicaron una escalera, y en lo alto, unos plátanos. Cuando uno de los monos ascendía por la escalera para acceder a los plátanos,…   » ver todo el comentario
#2 eso es una parábola, no una paradoja.

O si quieres lo puedes llamar metafora, pero no paradoja
#2 La historia está bien, pero es una leyenda urbana: skeptics.stackexchange.com/questions/6828/was-the-experiment-with-five
#6 traducido y leyendo así por encima, no veo que hayan respondido a la pregunta que se hacen de si existió ese estudio en realidad. Igual no vi la respuesta.
#10 Pero no funciona así, si el experimento existió se puede referenciar fácilmente, si no se hizo difícilmente vas a poder demostrar que no xD
De todas formas buscando más he encontrado un par de blogueros explicando cómo fue el experimento original en el que se basa esa leyenda y más bien viene a sugerir lo contrario, los otros monos aprendían a tener miedo pero cuando el nuevo mono se atrevía aprendían a dejar de tener miedo otra vez. www.throwcase.com/2014/12/21/that-five-monkeys-and-a-banana-story-is-r
#2 ¿Qué tiene eso de paradoja?
La paradoja del test de embarazo:

En los tests de embarazo te dicen que tienen un nivel de fiabilidad del 99%.

Recordad amiguitos: es 99% al "SI", es decir si te sale "EMBARAZO" es con un 99% se seguridad que "SI". Pero resulta que si sale que "NO", no hay garantia alguna de que sea "NO" al 99% y puede salir positivo dos dias despues.

Esta paradoja se conoce tambien como la paradoja de "las noches sin dormir".
Está el artículo explicado como el orto o estoy yo con las neuronas perezosas?
#8 neuronas perezosas
Me habria gustado saber lo del cumpleaños cuando me hicieron una pregunta similar en una entrevista de trabajo hace 20 años.. jaja
Mi sensación es que tendemos a "sobrevalorar" el azar. Si le preguntas a alguien sobra la posibilidad de que salgan 7 caras seguidas cuando tira al aire 100 veces una moneda, casi siempre te dirá que muy muy baja, pero realmente es bastante probable. Seguramente es porque tendemos a pensar que la moneda tiene memoria, y si han salido 3 caras seguidas la siguiente tiene que ser cruz, para mantener el 50%. Pasa también en los casinos: después de 7 rojos seguidos, la posibilidad de que…   » ver todo el comentario
#12 Bufff... "muy baja" y "bastante probable" son palabras que no dicen nada.

Cuanto es "bastante probable" y cuanto "muy baja" ??
Aqui EL video sobre la enfermedad y el teorema de bayes.

youtu.be/D7KKlC0LOyw
Positifo, pero a mí me gustan más las noticias sobre cosas. De esas donde ya te manipulan directamente y no necesitas pensar.

Acabó ya el pograma de Susanita Griso?
En la entradilla que habla del test médico no dice que es una enfermedad rara y supone que el test se hace a toda la población lo que no es habitual y cambia mucho la película.
Es decir, los test se hacen sólo cuando hay un historial, indicios y síntomas que indican la enfermedad, no a cualquiera que pasaba por allí, es por lo que en un test positivo con un 99% de fiabilidad, lo más probable es que se tenga la enfermedad.
Recuerdo una auténtica paradoja, que se conoce como la paradoja de Bertrand, y que supongo que los aficionados a las matemáticas ya conocen.

Ahí va:

¿Cuál es la probabilidad de que una cuerda elegida al azar en un círculo sea más larga que el lado del triángulo equilátero inscrito en dicho círculo?
Dependiendo de cómo se interprete el método para elegir la cuerda "al azar", se obtienen tres resultados distintos y todos parecen lógicamente válidos:

1. Método de los…   » ver todo el comentario
#20 Y lo de "elegir al azar" como casa con una elección algorítmica como la que propones
#24 #25 Vendría a representarse de esta manera, e insisto en que no soy matemático, pero siento curiosidad por estas cosas. Pero de quién lo leí por primera vez era ingeniero y muy aficionado a las matemáticas: Mariano Mataix.  media
#24 #25 Consulté a la IA, porque el libro del que saqué esta paradoja no logro encontrarlo, y me justifica que Mariano Mataix explicaba que esta paradoja surge porque el concepto "elegir al azar" es ambiguo en un espacio infinito (como un círculo). No hay una respuesta "correcta" absoluta; la respuesta depende del experimento físico que realices para trazar esa cuerda.
#20 Yo diría que el verdadero método para obtener cuerdas al azar es considerar un espacio mayor que el círculo y escoger en él puntos aleatorios. Si la línea que los une atraviesa el círculo, se cuenta como cuerda (y se compara su parte inscrita en el círculo con el lado del triángulo inscrito). Si la línea que los une no atraviesa el círculo, se descarta.

Los tres métodos que planteas tienen un sesgo y no producen líneas realmente aleatorias.

menéame