#15 Depende del tamaño de la circunferencia, una circunferencia física puede aproximarse tanto como permita la estructura atómica de la materia (10⁻¹⁰ m), que está 25 órdenes de magnitud por encima de la longitud de Planck, y cuantoas grande es más se desvanece el concepto.
#6 Las matemáticas si están limitadas a los límites de Planck si se refieren a algo físico, ya no es matemáticas puras sino una combinación de física y matemáticas, lo cual tiene otros preceptos para este tipo de problemas.
En matemáticas puras el resultado es un número, sin unidades y sin interpretación, en cambio en física el resultado tiene que ser interpretado conforme a alguna realidad tangible, si haces problemas del MRUA la velocidad no puede superar nunca la velocidad de la luz por mucho que matemáticamente ese sea el resultado.
No, 2 no es igual a la raíz de π, si haces zoom siempre será una escalera hasta el limite de la realidad, que es la longitud de planck, a partir de ahí no hay intervalos más pequeños, y en medida de planck seguiría siendo 2.
A esto se le conoce como supertareas, igual que la paradoja de Hércules y la tortuga, si la tortuga sale antes y Hércules después, supuestamente nunca la alcanza porque de forma "indefinida" va a recorrer la mitad de la distancia y la tortuga un poquito más, lo cual es falso que nunca lo adelante ya que en tiempo también hay una unidad fundamental, que es el tiempo de planck.
De hecho de forma matemática está más que demostrado que 1+½+¼+⅛....= 2 ya que es una serie convergente y no divergente.
#9 Bombástico 
porque no es de izquierdas, sino aun estaban bramando algo de noseque de gobierno ilegitimo. 