[c&p] Hace algún tiempo un grupo de seres pandimensionales hiperinteligentes decidió encontrar la respuesta a la Gran Pregunta sobre la Vida, el Universo y Todo. Con este fin construyeron un ordenador increíblemente potente, Pensamiento Profundo. Tras varios millones de años de ejecución de un fabuloso programa se anunció la Respuesta. Y la Respuesta fue: .000000100000010000100000100001110111001100100111100010010011100 ... No, no es 42. Eso es de una novela de Douglas Adams y esto es el mundo real ...
Comentarios
Más información en http://mathworld.wolfram.com/ChaitinsConstant.html
y http://en.wikipedia.org/wiki/Chaitin%27s_constant
Dan ganas de crear una secta y alabar al número transfinito
Apasionante, aunque todavia no me he enterado de qué va el número.
Cuando hago este comentario la noticia lleva 42 clics... debe ser algún tipo de señal y la noticia ser errónea y la respuesta cierta: 42 obviamente.
A ver si lo he entendido bien...¿la policía sabía que los de asuntos internos les tendían una trampa?
Los meneos frikis alegran las tardes de otoño.
Tranquilos, hay que leerlo un número infinito de veces para entenderlo
Mañana empiezo
Al ser un numero binario e infinito, contendrá toda la información del universo, tanto la creada como la que quede por descubrir!
#9 Creo que no por dos motivos.
Primero, un numero binario infinito no tiene por que contener informacion. Ejemplo: $ cat /dev/random
No contiene informacion por ser aleatorio, y para representar algunas cosas necesitariamos infinitos digitos, como por ejemplo, el valor de pi (no el programa para generarlo, pero si para el valor).
Y segungo, tan solo contendra la informacion correspondiente a la Constante de Chaitin. Si contuviese mas, significa que podriamos representar la constante con menos bits, lo cual contradice la definicion.
Creo, no?
#10 http://en.wikipedia.org/wiki/Chaitin's_constant
#9 #11 Si toda la información en el universo puede ser representada en código binario y consideramos como posible el teorema de los infinitos monos http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_los_infinitos_monos, combinándolas podemos dar por cierto que el número omega contendrá toda la información del universo (aparte de mucha paja)
#12
PrimeroÑ El numero Omega sólo contiene informacion sobre el propio numero Omega. Si contuviese más informacion, esta podría ser eliminada y sería posible representar Omega con un programa de ordenador más corto que el propio Omega, con lo cual el numero ya no tendria gracia.
Segundo: Pi tiene infinitos digitos. Estan todos los numeros en pi?
No.
Si suponemos que e esta dentro de pi, una vez que empecemos a representarlo necesitaremos infinitos decimales. Y tan infinitos son los decimales de pi como los de e.
Si todos los numeros estan dentro, raiz de dos tambien lo estará. Y tambien necesitaremos infinitos decimales. A la vez. Y esto no es posible.
Me explico?
#13 pero la gracia de algo infinito es que puede contener otros infinitos dentro de el, para algo es infinito.
y el numero omega contiene tanta informacion como yo quiera decodificarla, si por ejemplo, quiero coger y su binario convertirlo a bcd puedo, y tendre que los primeros 8 digitos del numero omega que son 00000010, me dan decodificados a bcd el 0 y el 2. Ahora deja que un ordenador lea toda la cadena infinita en un tiempo infinito y te dara toda la informacion del universo, hasta el infinito decimal de pi, solo necesitas un tiempo infinito.
Es decir, el infinito no es algo tangible, simplemente es un concepto de un numero que no tiene un limite definido.
#14 No digas tonterias y lee echale un ojo a esto: http://www.microsiervos.com/archivo/ciencia/numeros-en-pi.html
Esta al final del todo, donde dice que contiene a todos lo numeros finitos, no a los irracionales.
#15 es decir, dices que digo tonterias y en el enlace que me das pone lo que yo llevo diciendo un buen rato... y cito...
Así pues, no todo número está en π. Y sin embargo sí está todo mensaje posible codificado de la forma que se quiera (la historia universal contaba en albanés, por ejemplo, y pasada a codificación decimal de la forma que se quiera), a condición de que sea finito.
y yo en ningun momento estoy diciendo que el numero omega contenga el numero omega, ya que eso es una redundancia, simplemente estoy diciendo que el numero omega tiene toda la informacion del universo, lo cual, teoricamente, es verdad.
Pi y Omega están en planos distintos. Pi es irracional e incluso es trascendente, pero no está demostrado que todas las cadenas de dígitos de la misma longitud (sea cual sea esa longitud) sean equiprobables, es decir, por ejemplo, es igual de probable la cadena "012" que la cadena "444" o cualquier otra cadena de tres dígitos en base 10. Por tanto, no está claro que la cadena formada por toda la información del universo (se defina como se defina eso) en una determinada codificación esté contenida en la expansión decimal de pi.
Sin embargo, los números normales tales como el propio Omega sí cumplen esta propiedad, por lo que en principio sí contienen toda la información del universo en la codificación que se quiera.
Un inciso: no esté demostrado que pi sea normal y es extremadamente difícil demostrar que sea normal, pero no hay razón para suponer que no lo sea. Tomándolo con pinzas matemáticas, podemos suponer (aunque no afirmar) que también está toda la información del universo en la codificación que se quiera en la expansión decimal de pi.
#16 Hay una contradicción entre ese mensaje tuyo y el #14 en que dices que un irracional puede contener otros irracionales. Una cosa es que un número normal contenga truncamientos de su expansión en una base dada de una longitud dada, de hecho, infinitos truncamientos así (por ejemplo, el propio Omega contiene infinitas cadenas "0000001000000100001"), y otra es que, empezando en otro lugar aparte de su primera cifra, ese número contenga su propia expansión completa; como viene en el propio artículo de Microsiervos, esto equivale a suponer que el número supuestamente normal es, en efecto, racional, lo que es absurdo.
#11 Hablaba del propio artículo que da lugar a esta noticia. Yo también sé buscar cosas en Wikipedia.
#17 pero un numero irracional es imposible que se contenga a si mismo, dado que para contenerse tiene que tener limite cosa que un irracional no tiene, yo de lo que hablo es que un irracional contenga la información de otro irracional distinto, no del suyo propio.
#18 Ahora supón dos números normales A y B. Si suponemos que, en su expansión decimal, A contiene a B y B contiene a A, se sucede que A contiene a A (¿?).
#16 Está todo mensaje posible, no toda la informacion del universo. Los mensajes posibles tienen una longitud finita.
Coincidirás conmigo en que un cuadrado perfecto de lado 1 tiene una diagonal que vale raíz de dos. Esa informacion es parte del universo, y no estaría en Omega.
#13 Que no esté deacuerdo contigo no significa que no te entienda. #14 se explica igual de bien y no va con la prepotencia que a tí te sobra
Me explico yo?
#21 Significa que no me entiendes, porque si no estas de acuerdo en este caso, estas equivocado.
Esto es como opinar sobre el valor de 0/0. Unos diran que es 0, otros que es infinito, pero por definicion es indeterminado.
Pues esperaba encontrar algo más de información sobre Omega en este artículo, pero dice poquita cosa: que se trata de un número trascendente (de hecho, normal) y para de contar. Si al menos explicara poco más o menos cómo se llega al resultado 0,0000001000000100001...
Hasta me pareció ver un 2 (Bender dixit)