Se demuestra que cada número impar mayor que 1 es la suma de un máximo de cinco números primos, mejorando el resultado de Ramaré: todo número natural par es la suma de a lo sumo seis números primos. Para la demostración se empleó el método del círculo de Hardy-Littlewood y Vinogradov, junto con la identidad de Vaughan. Con esto se da un paso más hacía la demostración de la conjetura de Goldbach, uno de los problemas abiertos más antiguos en matemáticas, incluso calificado por algunos como el problema más difícil en la historia de las matemática
Comentarios
Votan doscientos, leen diez, entienden dos.
#6 Soy de los 10.
´¿Que pasa que si no tiene aplicación productiva inmediata no interesa...ja,ja,ja
El mero hecho de resolverlo ya tiene su valor.
Saludos Paz
#0 ¿Por qué nunca jamás pones [ENG] en el título? Me llama la atención que nadie nunca te diga nada.
A mi me gusta ser informada de la lengua del envío.
#8 Técnicamente no es obligatorio según las normas del sitio ... pero ya lo edité
Yo una vez estaba caminando por el bosque y me pareció ver un algoritmo.
#16 ¡Por favor deja de mentir! ¡Todos sabemos que los logaritmos viven en la tundra!
Si hubieses dicho una derivada o una cotangente que viven en presas que construyen en los ríos, aunque las explotaciones hidrográficas y el mal humor están destruyendo su ecosistema.
#16 Yo los veo en el recibo de la luz.
#75 ¡Acaba en 3! Cambia la resolución de la pantalla
#76 Te juro que se me acaba en el 4
#77 He capturado la pantalla
#79 Estoy con un ultraportátil y no me deja ver más del 4 final. Pero vamos, que os creo a todos y disculpas
#81 Ya. No mientes: Veo en tu notame que tampoco ves la barra de la derecha. Prueba a dar a la vez control - y control +
#84 Lo del queso son ralladores
#85 Sí, no todos somos friquis
#79 Usas Windows!!! ganar de negativizar aumentendo...
#79 #77 Eso, afirmaciones extraordinarias requieren pruebas extraordinarias...
Noticias que llegan a portada con pocos comentarios....
#54 El teorema no dice eso. Si lo dijera 3+3+3+3+3+3+3=3*7=21 también lo contradeciría. Lo que dice es que existe una suma de cinco o menos numeros que da el resultado; pero pueden existir otras sumas con más numeros. En este caso una suma de 5 o menos números es 21=19+2.
#60 Cierto, lo entendí mal.
#60 de todas formas tal y como se enuncian los teoremas en la entradilla da lugar a malinterpretación, si dice: "Cada número impar mayor que 1 es la suma de un máximo de cinco números primos" yo había entendido que todo número impar no se puede expresar como suma de 6 (o mas) primos; seria mas correcto decir que "Cada numero impar mayor que 1 es expresable como suma de 5 (o menos) numeros primos"
#60 es más, no solo puede existir una suma con seis primos, sino que existe necesariamente si la hay de cinco, como indico en #68
#80 Nops: 11=3+2+2+2+2 no se puede expresar como suma de seis primos
#86 seis primos o menos de seis. Ciertamente no precisé la coletilla 'o menos'.
en #68 no lo puse bien, pero en fin, espero que hay servido
#87 Entonces el razonamiento que haces en #68 es innecesario porque la misma suma de 5 o menos de 5 primos califica como suma de 6 o menos de 6 primos, ya que para todo n natural, si n
#89 no, porque lo que pretendía rebatir es que no se pueden hacer con seis primos. Lo correcto sería: Existen un número infinito de casos en que se puede hacer con seis primos.
¿correcto?
#92 Tampoco hace falta recurrir al teorema de los cinco primos de Terence Tao para demostrar eso. Combinando cuatro primos cualesquiera, el 2 y un sexto primo de entre los infinitos primos restantes disponibles tenemos infinitos números impares mayores que 1 que son resultado de la suma de 6 primos. QED.
5 primos me parecen muchos primos.
#30 pues yo tengo más de 5 primos carnales
#30 exactamente 11
#68 Tiene usted razón. Me he equivocado.
Una de las utilidades de este resultado (y de otros en los que también ha colaborado Terence Tao, probablemente uno de los matemáticos vivos más inteligentes y completos) es que arroja más luz sobre la distribución de los números primos, es decir, sobre cómo están repartidos los números primos entre los demás enteros, cuestión importante para trabajos complejos computacionalmente, como por ejemplo factorizar (y este sí que tiene que ver con formar y romper claves criptográficas).
No es por nada pero esta conclusión hace que derive la segunda .
Es decir cada número impar mayor que 1 es la suma de un máximo de cinco números primos => todo número natural par es la suma de a lo sumo seis números primos
Si X es par, X - 1 es impar . Así que , si X - 1 = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 => X = (P1 + P2 + P3 + P4 + P5) + 1
#35 Buen intento, pero el numero 1 no es primo.
#49 Realmente hay opiniones al respecto de esto...
#50 Para mi la definición de numero primo es bastante clara al respecto:
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo
http://es.wikipedia.org/wiki/Elemento_primo
#52 Lo sé, pretendía iniciar un debate estéril y que os enzarzaseis con esta chorrada... Pero es que la wikipedia ha hecho mucho daño a estas cosas.
#52 El 1 es primo.... Alabemos todos al HipnoSapo...
#49 Es cierto, 1 no es primo, pero lo que dice #35 también sirve para 3, para 5, para 7, para 11...
#35 míralo de esta forma: si suponemos que el numero 1 es primo, tenemos que dado N un numero natural, N = 1 + 1 + 1... N veces. Es decir, tendríamos que todo numero natural N es a lo sumo suma de N números primos... contradiciendo los 2 teoremas que se mencionan en la entradilla.
#54
A lo mejor deberías aprender a leer antes de escribir
#58 ahora dime algo constructivo, tú puedes
#35 Como dice el artículo, ese resultado ya se conocía (Resultado de Ramaré).
#39 eso que dices es una banalidad, no sorprende.
Lo sorprendente son las tres palabritas: a lo sumo.
#41
No, si yo no digo que el resultado sea irrelevante.
Sólo que como pones un número enorme , no se por qué es sorprendente que ese número tan grande se comporte como otro más pequeño. Por ejemplo 5 = 3 + 2 , pero es que el número GRANDE que has puesto , puede, por la misma razón, ser la suma de dos GRANDE1 y GRANDE2, que además sean primos.
No veo lo sorprendente en que sean números grandes. Sí veo importante el postulado
Es más viejo que Matusalén.
#71 Ya solo te falta colocar las comas en su sitio y serás perfecta.
sumando a lo sumo es redundante
Debo hacer un programa en C++ para confirmarlo.
#2 El comentario más imbécil que he oído en toda mi vida. Y ya es decir.
#95 Sí, visto que el mío de #1 os ha sentado tan mal, no me quiero imaginar como os habrá sentado el #2
El titular dice que la suma de más de cinco números primos es siempre un número par...
Yo lo mejoro:
Todo número impar mayor que 1 se puede obtener sumando a lo sumo cuatro números primos
Me voy a hacer de oro
#33 Yo mejoro lo tuyo...
TODO NUMERO IMPAR O PAR MAYOR QUE 1 Se puede obtener SUMANDO A LO SUMO CINCO NÚMEROS (QUE NO TIENEN QUE SER PRIMOS, CON AMIGOS YA VALE)
#37 #33 Veo y mejoro la apuesta: Todo número impar mayor que 1 se puede obtener sumando cero al numero en cuestión y no hace falta que el cero sea primo, solo que viva en el mismo barrio.
#59 es factorizar números grandes en sus primos, y no es que sea complicado es que es costoso computacionalmente. Factorizar un numero primo es muy fácil puesto que solo es divisible entre 1 y entre sí mismo.
Las conjeturas de este tipo, como la de Goldbach, no tiene ninguna aplicación práctica, sólo son curiosidades matemáticas, que llenan de orgullo, satisfacción e incluso algún que otro millón de dólares al genio que logre demostrarlas.
Lo que sucede es que si logran ser demostradas (pero de verdad, no una demostración como esta), será (por huevos) porque a la vez hayan dado con la "fórmula mágica" para hallar todos los números primos, vamos, algo imposible. En otras palabras convertirían el reto de la PKI en una simple ecuación polinómica... Harían que P = NP.
Pero eso no va a suceder, como mucho harán demostraciones a base de megacálculos informáticos que demuestren que eso sucede en todos los números del 1 al 109000, eso en mi pueblo no vale como demostración.
¿Aplicaciones prácticas de ésto?
#1 subir el ego de los pobrecillos enfermos asperger de matematicas.
A otros les dá por contar nubes.
#1 #2 Criptografía, por ejemplo
#1: Como dice #7, cualquier mención de "factorizar primos grandes" debería hacerte pensar, por lo menos, en el algoritmo RSA.
http://en.wikipedia.org/wiki/RSA_%28algorithm%29
#13 De verdad... creo que no eres consciente de lo que significa para mí que me hables de ese algoritmo tan extraño, y encima lo hagas en inglés. Pero vale, me quedo con que este descubrimiento sí sirve para algo, , algo que realmente ignoraba por lo que mi pregunta de #1 era real.
#15: Para nosotros los informáticos la interacción con la gente normal es deprimentemente parecida a un capítulo de The Big Bang Theory \(º3º)/
Si me tomas la palabra, el RSA es el algoritmo de criptografía de clave asimétrica más usado, incluso si no usas programas de cifrado como PGP. En particular, cada vez que veas un https:// en tu navegador diciéndote que estás viendo una página web segura (o el icono del candadito, o la barra de navegación que cambia de color), por debajo de todo esto está nuestro amigo RSA protegiendo tus datos de mirones, entre otros algoritmos.
#17: Pues tienes razón, aunque seguro que encuentran alguna utilidad a esto. Si se la han encontrado a las curvas elípticas... \(º3º)/
#7 #13: Lo siento, pero no: para criptografía (RSA) sería útil factorizar números grandes, mientras que esto habla de descomponer en suma de. ¡No es lo mismo!
#17 Ahora cuando alguien consiga establecer una relación entre adiciones y factorizaciones útil para mejorar los algoritmos complejos, a lo mejor se avanza en cifrado o análisis de imágenes en tiempo real o ... y cosas que nos parecen inalcanzables, empiezan a ser comunes para la gente.
Ese ahora puede significar siglos. La ciencia es así.
A mi siempre me sorprende cuando la gente que hace media hora estaba usando google maps en su casa, guiándose por un GPS o viendo la predicción del tiempo para el finde dice que los avances científicos no valen para nada.
#1 Simplificando mucho y con un ejemplo. Cuando tu te conectas a la web de un banco, verás que la conexión cambia de http a https. Eso quiere decir que la conexión es segura.
¿Y que quiere decir que se segura? Pues que tus datos son modificados mediante operaciones matemáticas en algo ilegible y después, una vez que han llegado a su destino, son traducidos mediante otra operación matemática. Por tanto, si alguién estuviese espiando tu conexión, no sería capaz de robarte tus claves bancarias, pues van modificadas para ser ilegibles.
Para estas modificaciones se usan claves, que son números muy muy gordos. En principio si alguién obtuviera estas claves podría descifrar tu comunicación. Bien, pues hay algo interesante y es que para averiguar estas claves te puede valer obtener sus divisores (es decir, si la clave es 10, el espía podría obtenerla probando con el 2 y el 5). Por eso en estos casos se usan números primos, que no tienen divisores (salvo al 1 y a si mismo)
Por tanto, todo avance matemático en temas de números primos o de descomposición numérica es útil de cara a mejorar la seguridad de las conexiones por Internet.
Y dicho esto, tenemos en cuenta que estamos hablando de descomponer números impares, no veo que demonios tiene que ver con estos temas, como bien dice #17
cc #7 #13
#17 Hay más cosas aparte del RSA.
Además no mires esto como algo de aplicación directa... Míralo más bien como un ladrillo para poder hacer algo mayor, como poder demostrar nuevos teoremas, etc...
#13 ¿factorizar primos grandes? ... No veo que tendría eso de complicado.
Para #1. La conjetura de hinco?
#3 ¡Por el culo te la hinco!
Lo siento, pero se te ha visto venir
#1 seguro que las tiene. Pero en cualquier caso me parece apasionante que un numeraco como éste:
935896834589132509856705705809483570931257093579060909483209809382503482856209348603425862348563
como mucho se pueda descomponer en la suma de 5 primos.
#9 Pues hasta que no lo hagas no me lo creo
#10 este año estoy un poco espeso, a ver el que viene (que es impar)....
#9 ese número me suena. ¿dónde lo he visto antes?
#11 Es el número de comentarios que se han publicado en menéame en contra de los políticos.
#11 Google dice que salió de Meneame:
http://www.google.es/search?sourceid=chrome&ie=UTF-8&q=935896834589132509856705705809483570931257093579060909483209809382503482856209348603425862348563
#40 jajajaaaaa
#11 apúntalo que es el próximo gordo de la lotería.
#9 Ese número concretamente no se puede descomponer en la suma de 5 primos. Es par :roll
#9 Pues no lo veo tan flipante. Puede que el mismo sea primo.
#29 Tienes un concepto raruno de número par...
#38 El número que ha puesto #9 es par, termina en 4. Qué entiendes tú por número par?
#9
Ese razonamiento es absurdo. ¿Te parece sorprendente que ese número, por muchos dígitos que tenga, pueda descomponerse en la suma de dos enteros?
Si quieres flipar, lee cosas sobre grandes números ...
#9 Ese es el nuevo número para los bomberos ?
#1 ¿aplicaciones prácticas? ¿para qué? no creo que hagan falta
#1 Creo que los matemáticos en general resuelven problemas por diversión y otras veces para resolver otros problemas más interesantes (como es el caso). "Diversión", esa palabra tan ignorada últimamente.
#1 Pues está claro. Imagínate que te levantas un día y te dices a ti mismo: Voy a obtener un número primo sumando 6 números primos. Pues gracias a esta demostración sabrás que estás perdiendo el tiempo y te podrás dedicar a otra tarea más productiva.
#36 no es cierto, el que un número impar se pueda obtener como suma de 5 primos no significa que un primo no se pueda obtener como suma de seis primos. Es más, al revés, lo que garantizas es que siempre se puede obtener como suma de 6 primos.
Eso sí, al menos uno de esos 6 primos se conoce, es....
Es 2 (el único primo par), porque si no fuera así la suma de seis números primos sería par y no hay ningún número primo par salvo el 2. Así pues si tienes un número primo le restas 2, haya los cinco números primos que suman el resultado (que será impar y según este artículo tienen tal descomposición) y por lo tanto ya lo has obtenido como suma de seis primos. Así se demuestra lo falso de tu afirmación.
#1 Desconozco si tiene aplicación práctica o no pero desde luego que se suma al conocimiento humano, aparte de que es un avance en el conocimiento y entendimiento de los números primos que desde luego suponen la esencia misma de las matemáticas. Además como tantas veces ha ocurrido en la historia, este descubrimiento puede ser de gran importancia en tecnologías futuras.
#1 Tampoco es para ponerse así
#1 me parto....cuando Riemman estudiaba las multidimensiones seguro que algún garrulo también se preguntó ¿y eso para qué sirve? Al poco tiempo Einstein..voilá ...toma 4º dimensión. Por poner un ejemplo entre miles
#69 Jaja, qué gente. No se puede ni preguntar. Pues si no existiéramos "garrulos" que ignoráramos este tipo de cosas tú no destacarías por tu inmensa sabiduría, sobrada.
#70 pues sí, gracias rey.
#1 También puede servir para generar números aleatorios (para programas de ordenador).
#73 O para números aleatorios para rayadores de queso
#1 Los descubrimientos matemáticos no se hacen porque tengan aplicaciones prácticas. Se hacen, y si tienen aplicaciones prácticas en el momento bien, si no, qué más da, puede que las tengan en el futuro.
Lo de la noticia es relevante, pero lo realmente gordo sería determinar si es cierta o no la conjetura de Goldbach (similar solo que reduce el número de sumandos primos a 3 para números impares y 2 para números pares), que lleva en pie 270 años.
http://es.wikipedia.org/wiki/Conjetura_de_Goldbach
#1 desplazar nuestra ignorancia una milmillonésima de milímetro
I’ve just uploaded to the arXiv my paper “Every odd number greater than 1 is the sum of at most five primes“, submitted to Mathematics of Computation.
Pues, lo siento, pero hasta que no esté revisado por pares no voto.
¿Y a qué vienen los negativos a #1?