El problema consiste en calcular el número 20 usando exclusivamente tres nueves y las operaciones matemáticas que sean necesarias.
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(Añadidos puntos por un bug que me impedía ver comentarios).
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Comentarios
(sqrt(9)!)! / (sqrt(9)! * sqrt(9)!)
(9+9)9 = 20
#55 ¡PERFECTO!
(Otros habéis tenido soluciones muy buenas también ^^).
#55 ¿Pero eso de sqrtl no es un pokémon?
#41 9 + 9 = 18
18 / 0.9 = 20
Como los romanos no conocían el 0 no es un número
Con dos nueves vale
(9++)+(9++)
#9 Pero es una gran aproximación
Se me ocurren varias maneras Algunas más complicadas y otras más sencillas.
Pero voy a generalizarlo más: conseguir 20 con cualquier número natural empleado 3 veces:
Sea x perteneciente a N entonces:
(x + x) / .x = 2x / .x = 20x/x = 20
Ejemplo:
(9 + 9) / .9
Para una solución más compleja:
√9 = 3 => podemos reducir el problema a calcular 20 con 3 treses, pero sigue siendo complicado.
3! = 6. Con esto ya podemos trabajar:
20 = 5 * 4 = (5 * 4 * 6 * 3 * 2) / (6 * 3 * 2) = 6! / (6*6)
Ahora que tenemos 20 calculado con 3 seises, sustituimos el 6 por 3!
20 = 6! / (6*6) = 3!! / (3! * 3!)
Y ahora que está calculado con el 3, lo sustituimos por √9
20 = 3!! / (3! * 3!) = (√9)!! / ( (√9)! * (√9)!)
9+9+log3(9)
#17 #16, no, eso son 3 nueves y 1 tres.
De verdad que tiene mala leche el tema, pero en la solución los únicos números que hay son 3 nueves
#1 #2 No, el enunciado está incompleto. Puedes usar tres nueves y cualquier operación, signo o símbolo aritmético.
#6 #5 #3 #1 A ver, tres nueves, sumar, restar, multiplicar, dividir, exponentes, logaritmos, factoriales, paréntesis... cualquier tipo de cosa matemática que con tres nueves resulte 20. Llamadlo como queráis
#8 Tu premio es mandarte al universo donde esa operación resulte 20.
Que seguro que está a unos cuantos gritones de parsecs de aquí.
#71 jajaja hora de devolver los titulos!!
Bueno espero arreglarlo resolviendo con dos nueves:
gamma(sqrt(9)!)/sqrt(9)!
#15 yo que tengo que ver en todo esto. 9+9+9=20 ven y dime a la cara que no es verdad.
#0 vale un 0?
(9 + 9)/0,9 = 20
Edit, ya veo que va por ahí!!!
#10 #9 (9+9)+Round(RaizCubica(9))
9 + 9 = 18
18 + log 9 de 9 al cuadrado = 20
O sea: 9 + 9 + log9 9^2
Vale, son 4 nueves técnicamente pero nadie ha dicho nada de que no pueda usar el logaritmo que me de la gana.
#12
#62 y #67 eso da 30.
#56 Suerte que uso Ubuntu
Y que lo hice de cabeza sin papel
#0 ¿Sólo los tres nueves y los operadores? ¿nada más?
#13 Siendo estrictos tendría que darte la razón, pero siendo estrictos hasta habría que considerar a
Apostolakis un ser humano y darle derechos, y no queremos que eso pase, ¿verdad?
Eso son 4 nueves ^^
#34 Me imagino que pi no vale
19,35 no vale verdad #0?
sec(pi/sqrt(9))+9+9 = 20
#45 En inglés sería (9+9)/.9, pero se puede hacer sin el decimal. Minipunto para ti en cualquier caso ^^
#1 Nada más, reconozco que a mí no se me habría ocurrido, tiene mala leche a rabiar pero sale.
#8 23 no es 9.
Siga jugando.
La respuesta es pilas gastadas
#44 Round no es una operación, se indica arriba
#120, hombre, si puedes usar ese 2 y ese 4 yo me sé otros
(9+9+9)x0+20
#71
más razón que un santo... madre mía, cómo me la he marcado
#22 http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=UC3685D1E5.1&lang=es&cmd=reply&module=tool%2Fnumber%2Fbaseconv.es&input=18&ibase=10&obase=9&prec=30
9 + 9, luego convierte el resultado a base 9
No dijiste que tenía que ser decimal (aquí no sé si preguntar si he acertado o poner una trollface).
Edito, veo que #21 se me ha adelantado, no había pillado la notación.
#42 Si valiera lo anulaba sólo por joderte. No en cualquier caso
#39 Se me ocurre una, pero hay que hacer un poco de trampa e ignorar un 0.
#55
Impresionante.
#45 que tal (9+9)/.9
#65 no estoy seguro que eso de 20, no sería (++9)+(++9) ???
Pd: hablo de java
#16 Dios santo qué fácil. Mi cabeza para psiquiatra.
Xtrem3 esta sí, ¿no?
#18 Entonces los logaritmos, raices y potencias eliminadas ¿no?
Sólo operadores.
#19 Operaciones en las que no se escribe otro número permitidas ^^
(Log, ln, raiz cuadrada).
#21 me descubro ante usted caballero!
#36 Lo siento
#23 Es válido, no es la solución que yo tenía, pero cumple las condiciones del enunciado si se escribe así (9 no existe en base 9, y si dices ((9+9)10)9 ya hay un 10... no sé qué decirte
#74 Di que el enunciado está mal y perfecto
#58 Técnicamente, la raíz cuadrada es exponenciación a 1/2, por lo que si vale, entonces vale cualquier exponente.
¿O no?
#0, eres un enchufado, y si no explícame cómo ha llegado este problema a portada general a través de artículos
#29 y da 21
#0 9+9+round(log(9))
#47
#68 Una operación es una aplicación bien definida, round es una aplicación. Si no cumple propiedades no define cosas chulas como grupos, anillos o cosas así, pero operación es.
#18 Entendemos sqrt como ^(1/2) ? Porque eso descartaría las raíces.
#25 técnicamente en la raíz cuadrada de 9 hay un 2...
Aquí va mi solución
9/(9-9) = 20
Básicamente una indeterminación puede ser cualquier cosa...
#114 En 15 segundos o así ya lo habían tirado
#122, mirando el registro estuvo más de una hora y eso fue mucho antes de mi comentario. No me refería a esa portada, sino que aparecía en portada como artículo (ese espacio que aparece a veces con artículos con el botón de votar y tal en azul). Vamos, yo lo vi en portada en el formato que te digo 2 horas después de que cayera.
#3 Lo daba por lo mismo, lo siento
#55 Anda!!! factoriales!!! así los de letras no pueden jugar.
Dios=20
Si dios está en todas partes y lo es todo también es tres nueves y sus respectivos operadores. Por tanto dios es igual a 20.
Es una respuesta válida, de no ser así estaríamos tambaleando los pilares de las creencias religiosas y a quien diga que no le denuncian por blasfemia y acabará en la hoguera.
/Fin del modo Vaticano
9+9+φ(φ(9)), con la función φ de Euler.
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_%CF%86_de_Euler
φ(φ(9)) = φ(6) = 2, así que 9+9+2=20.
#13 tecnicamente al usar los cuadradros o raices, estás usando el 2 al poner 9² por lo que ya se descarta la solución solo por eso.
#108 si, esa otra opcion tampoco debería valer, ya que aunque no aparece, sqrt es ^1/2 y sqr es 2, luego en los distintos logaritmos, se usa el 10, el número e, o cualquier otra base, pero aunque no salga el valor porque se tome como predefinido (en caso del log o sqrt) el número está ahi, porque es el que decide si la raiz es cuadrada, cúbica etc
#40 Compártela, la he sacado de un libro donde hablaban de esa, que ignoraban el 0., y sugerían una solución sin decimales.
#46 Vaya, sabía que las calculadoras se podían usar sin poner el 0, pero no que fuera una notación escrita válida.
#52 Bueno, entonces sirve como pista para quien esté atascado
(sqrt(9)!)! / (sqrt(9)! * sqrt(9)!
#55 Te me adelantaste, pero igual
9*raiz(9)+raiz(9)
No vale el round peeeero suelo si es un operador.
http://m.wolframalpha.com/input/?i=9+%2B+9+%2B+Floor%5Bln%289%29%5D&x=11&y=6
#93 no se porqué no sale bien en el enlace. Mete esto en wolfram.
9 + 9 + Floor[ln(9)]
#25 era por la gracia, no sé si formalmente está bien, yo sigo pensando de todas formas
#35 #37 Hay una solución sin cambio de base
#41 #46 En Gaussianos [1] compartieron esta otra solución:
((sqrt(9)!)-.9…)!/sqrt(9)! = 20
[1] http://gaussianos.com/el-problema-de-los-tres-nueves/
#55 me lo quitaste por la p... actualización del Windows y lo que me tardó en arrancar, ya lo tenía en papel :_(
#62 eso mismo pensé yo: 9*√9+√9=20
¿os dáis cuenta que le habéis hecho los deberes al del artículo? mañana el profesor pensará que es muy listo jajajaja
#16 Pero ahi hay un “3”...
#47 La definicion algebraica de operacion nos permite definir nuevas “operaciones”.
No se si se puede demostrar que round－(aprox al entero menor), es una operacion válida. La pregunta seria, round no cumple las propiedades algebraicas de una operacion sobre el conjunto de los reales o es que simplemente no forma parte de la lista de “operaciones” standar？
Tengo curiosidad sobre eso la verdad.
#77 Y mi novia me ha superado
Round( 9*ln(9) ) = 20
Usando solo dos veces el 9 (sin contar la base del logaritmo, todo sea dicho).
#88 Habíamos dicho que el round no valía, que hace feo
#89 Ya, ya, si simplement eme ha chocado que lo consiguiera con 2 (y la base) y he querido compartirlo.
#91 Input:
9×9 floor(log(9))
Result:
162
Number name:
one hundred sixty-two
???
Con tres nueves no, pero con un 6 y un 4 hago maravillas.
#106 Ya... pero entonces la solución que han dado en #55 como que regular....
Al menos me ha servido para conocer los factoriales (soy de ciencias pero no di mates en 2º de bachiller ni en la carrera).
#55 Eres una máquina! (una máquina factorial)
#82 Cierto, retiro lo dicho (se nota que programar no es mi fuerte, ¿verdad?
)
Atte. estancado en la electrónica analógica
YO pondria (9+9)/0.9 pero no se si cuenta como cero se puede o no.
#4 igual
#4 #5 ¿Estáis seguros? Porque la coma de los decimales nunca se ha llamado "operador".
#0 (9+9)+RaizCubica(9)
Dónde está mi premio?
9!!!!!!!+log9+log9
9!!!!!!!+sqrt(9)
#27 coño me sobra 1 9
20 = (sqrt(9)! – 0.9…)! / sqrt(9)!
#16 winner
#21 Que crack！
#78 también para c++
https://stackoverflow.com/questions/484462/difference-between-i-and-i-in-a-loop
6 sobre 3 = 6 C 3 = 20
Y ésto con el número 9:
sqrt(9)! C sqrt(9) ---> Y me sobra un 9 que se lo regalo al primero que me lo pida.
#55 Yo venia a decir que con numeros combinatorios, lo habia logrado con 2.
Otra con dos nueves:
Sum(x) desde x=gamma(raiz(9)) hasta x=raiz(9)!
#0 aqui hay un problema en la definicion del problema. Si admites raices cuadradas, que implican una mitad o un dos. o raices cubicas, que implican un tres, deberias admitir mi funcion churriflautica que tiene tres parametros y que si estos son nueve, devuelve veinte. En serio, creo que esto demuestra la mala comprension de las matematicas que tenemos en general, donde en vez de capturar el espiritu, nos cegamos en los detalles sin entender las implicaciones. No quiero critcar el post, que me parece muy bueno en un mundo totalmente mediocre. Saludos cordiales al autor, trata temas interesantes.