El problema consiste en calcular el número 20 usando exclusivamente tres nueves y las operaciones matemáticas que sean necesarias.
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(Añadidos puntos por un bug que me impedía ver comentarios).
El problema consiste en calcular el número 20 usando exclusivamente tres nueves y las operaciones matemáticas que sean necesarias.
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Comentarios
(sqrt(9)!)! / (sqrt(9)! * sqrt(9)!)
#55 me lo quitaste por la p... actualización del Windows y lo que me tardó en arrancar, ya lo tenía en papel :_(
#56 Suerte que uso Ubuntu
Y que lo hice de cabeza sin papel
#55 ¡PERFECTO!
(Otros habéis tenido soluciones muy buenas también ^^).
#58 Técnicamente, la raíz cuadrada es exponenciación a 1/2, por lo que si vale, entonces vale cualquier exponente.
¿O no?
#72 Es un juego más que algo estricto, si pongo raiz cuadrada no escribo el 2, es como si no estuviera, se ven sólo los tres nueves.
(sqrt(9)!)! / (sqrt(9)! * sqrt(9)!
#55 Te me adelantaste, pero igual
#55 Anda!!! factoriales!!! así los de letras no pueden jugar.
#55 Eres una máquina! (una máquina factorial)
#55
Impresionante.
#55 ¿Pero eso de sqrtl no es un pokémon?
#55 Yo venia a decir que con numeros combinatorios, lo habia logrado con 2.
#106 Ya... pero entonces la solución que han dado en #55 como que regular....
Al menos me ha servido para conocer los factoriales (soy de ciencias pero no di mates en 2º de bachiller ni en la carrera).
#c-55" class="content-link" style="color: rgb(227, 86, 20)" data-toggle="popover" data-popover-type="comment" data-popover-url="/tooltip/comment/2816327/order/55">#55 Similar, pero más pedante: φ(9)!/(φ(9)*φ(9)).
φ(x) := # también llamada función phi de Euler.
(9+9)9 = 20
#21 ¿Eso se cumple?
#22 http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=UC3685D1E5.1&lang=es&cmd=reply&module=tool%2Fnumber%2Fbaseconv.es&input=18&ibase=10&obase=9&prec=30
#23 Es válido, no es la solución que yo tenía, pero cumple las condiciones del enunciado si se escribe así (9 no existe en base 9, y si dices ((9+9)10)9 ya hay un 10... no sé qué decirte
#25 era por la gracia, no sé si formalmente está bien, yo sigo pensando de todas formas
#25 técnicamente en la raíz cuadrada de 9 hay un 2...
Aquí va mi solución
9/(9-9) = 20
Básicamente una indeterminación puede ser cualquier cosa...
9 + 9, luego convierte el resultado a base 9
No dijiste que tenía que ser decimal (aquí no sé si preguntar si he acertado o poner una trollface).
Edito, veo que #21 se me ha adelantado, no había pillado la notación.
#35 #37 Hay una solución sin cambio de base
#39 Se me ocurre una, pero hay que hacer un poco de trampa e ignorar un 0.
#40 Compártela, la he sacado de un libro donde hablaban de esa, que ignoraban el 0., y sugerían una solución sin decimales.
#41 9 + 9 = 18
18 / 0.9 = 20
Como los romanos no conocían el 0 no es un número
#45 En inglés sería (9+9)/.9, pero se puede hacer sin el decimal. Minipunto para ti en cualquier caso ^^
#46 Vaya, sabía que las calculadoras se podían usar sin poner el 0, pero no que fuera una notación escrita válida.
#41 #46 En Gaussianos [1] compartieron esta otra solución:
((sqrt(9)!)-.9…)!/sqrt(9)! = 20
[1] http://gaussianos.com/el-problema-de-los-tres-nueves/
#51 #50 No sería válida, ver #46
#52 Bueno, entonces sirve como pista para quien esté atascado
#85 -> #46
#45 que tal (9+9)/.9
#70 Técnicamente estás usando un cero: (9++9)/0,9
#21 me descubro ante usted caballero!
#21 Que crack!
Con dos nueves vale
(9++)+(9++)
#65 no estoy seguro que eso de 20, no sería (++9)+(++9) ???
Pd: hablo de java
#76 Creo que está hablando en C++
#78 también para c++
https://stackoverflow.com/questions/484462/difference-between-i-and-i-in-a-loop
#82 Cierto, retiro lo dicho (se nota que programar no es mi fuerte, ¿verdad? )
Atte. estancado en la electrónica analógica
#78 la verdad es que estaba más bien troleando...
Se me ocurren varias maneras Algunas más complicadas y otras más sencillas.
Pero voy a generalizarlo más: conseguir 20 con cualquier número natural empleado 3 veces:
Sea x perteneciente a N entonces:
(x + x) / .x = 2x / .x = 20x/x = 20
Ejemplo:
(9 + 9) / .9
Para una solución más compleja:
√9 = 3 => podemos reducir el problema a calcular 20 con 3 treses, pero sigue siendo complicado.
3! = 6. Con esto ya podemos trabajar:
20 = 5 * 4 = (5 * 4 * 6 * 3 * 2) / (6 * 3 * 2) = 6! / (6*6)
Ahora que tenemos 20 calculado con 3 seises, sustituimos el 6 por 3!
20 = 6! / (6*6) = 3!! / (3! * 3!)
Y ahora que está calculado con el 3, lo sustituimos por √9
20 = 3!! / (3! * 3!) = (√9)!! / ( (√9)! * (√9)!)
#68 #80 ¡¡Muchas gracias por contar todo el razonamiento que hay detrás!!
9+9+log3(9)
#16 Dios santo qué fácil. Mi cabeza para psiquiatra.
Xtrem3 esta sí, ¿no?
#17 #16, no, eso son 3 nueves y 1 tres.
De verdad que tiene mala leche el tema, pero en la solución los únicos números que hay son 3 nueves
#18 Entonces los logaritmos, raices y potencias eliminadas ¿no?
Sólo operadores.
#19 Operaciones en las que no se escribe otro número permitidas ^^
(Log, ln, raiz cuadrada).
#18 Entendemos sqrt como ^(1/2) ? Porque eso descartaría las raíces.
#16 winner
#16 Pero ahi hay un “3”...
#15 yo que tengo que ver en todo esto. 9+9+9=20 ven y dime a la cara que no es verdad.
#0 vale un 0?
(9 + 9)/0,9 = 20
Edit, ya veo que va por ahí!!!
#0 ¿Sólo los tres nueves y los operadores? ¿nada más?
#1 Nada más, reconozco que a mí no se me habría ocurrido, tiene mala leche a rabiar pero sale.
#1 #2 No, el enunciado está incompleto. Puedes usar tres nueves y cualquier operación, signo o símbolo aritmético.
#3 Lo daba por lo mismo, lo siento
#4 igual
#4 #5 ¿Estáis seguros? Porque la coma de los decimales nunca se ha llamado "operador".
#6 #5 #3 #1 A ver, tres nueves, sumar, restar, multiplicar, dividir, exponentes, logaritmos, factoriales, paréntesis... cualquier tipo de cosa matemática que con tres nueves resulte 20. Llamadlo como queráis
19,35 no vale verdad #0?
#42 Si valiera lo anulaba sólo por joderte. No en cualquier caso
sec(pi/sqrt(9))+9+9 = 20
#34 Me imagino que pi no vale
#36 Lo siento
La respuesta es pilas gastadas
#29 y da 21
#0 9+9+round(log(9))
#44 Round no es una operación, se indica arriba
#47
#47 La definicion algebraica de operacion nos permite definir nuevas “operaciones”.
No se si se puede demostrar que round-(aprox al entero menor), es una operacion válida. La pregunta seria, round no cumple las propiedades algebraicas de una operacion sobre el conjunto de los reales o es que simplemente no forma parte de la lista de “operaciones” standar?
Tengo curiosidad sobre eso la verdad.
#68 Una operación es una aplicación bien definida, round es una aplicación. Si no cumple propiedades no define cosas chulas como grupos, anillos o cosas así, pero operación es.
Dios=20
Si dios está en todas partes y lo es todo también es tres nueves y sus respectivos operadores. Por tanto dios es igual a 20.
Es una respuesta válida, de no ser así estaríamos tambaleando los pilares de las creencias religiosas y a quien diga que no le denuncian por blasfemia y acabará en la hoguera.
/Fin del modo Vaticano
#93 no se porqué no sale bien en el enlace. Mete esto en wolfram.
9 + 9 + Floor[ln(9)]
9*raiz(9)+raiz(9)
#62 eso mismo pensé yo: 9*√9+√9=20
#62 y #67 eso da 30.
#71 más razón que un santo... madre mía, cómo me la he marcado
#74 Di que el enunciado está mal y perfecto
#71 jajaja hora de devolver los titulos!!
Bueno espero arreglarlo resolviendo con dos nueves:
gamma(sqrt(9)!)/sqrt(9)!
No vale el round peeeero suelo si es un operador.
http://m.wolframalpha.com/input/?i=9+%2B+9+%2B+Floor%5Bln%289%29%5D&x=11&y=6
#91 Input:
9×9 floor(log(9))
Result:
162
Number name:
one hundred sixty-two
???
#89 Ya, ya, si simplement eme ha chocado que lo consiguiera con 2 (y la base) y he querido compartirlo.
YO pondria (9+9)/0.9 pero no se si cuenta como cero se puede o no.
20 = (sqrt(9)! – 0.9…)! / sqrt(9)!
6 sobre 3 = 6 C 3 = 20
Y ésto con el número 9:
sqrt(9)! C sqrt(9) ---> Y me sobra un 9 que se lo regalo al primero que me lo pida.
Otra con dos nueves:
Sum(x) desde x=gamma(raiz(9)) hasta x=raiz(9)!
#0 (9+9)+RaizCubica(9)
Dónde está mi premio?
#8 23 no es 9.
Siga jugando.
#9 Pero es una gran aproximación
#10 Bien jugado
#10 #9 (9+9)+Round(RaizCubica(9))
9 + 9 = 18
18 + log 9 de 9 al cuadrado = 20
O sea: 9 + 9 + log9 9^2
Vale, son 4 nueves técnicamente pero nadie ha dicho nada de que no pueda usar el logaritmo que me de la gana.
#12
#13 Siendo estrictos tendría que darte la razón, pero siendo estrictos hasta habría que considerar aApostolakis un ser humano y darle derechos, y no queremos que eso pase, ¿verdad?
Eso son 4 nueves ^^
#15 Siendo estrictos, ha usado además de 4 nueves un 2 (en la potencia), que tampoco está permitido.
#13 tecnicamente al usar los cuadradros o raices, estás usando el 2 al poner 9² por lo que ya se descarta la solución solo por eso.
#12 Justo iba a descartar ese operador
No es esa la solución que tenía en mente.
#8 Tu premio es mandarte al universo donde esa operación resulte 20.
Que seguro que está a unos cuantos gritones de parsecs de aquí.
#8 Además de que no da, raíz cúbica incluye un "3", que no está permitido.
9!!!!!!!+log9+log9
#24 error srry
9!!!!!!!+sqrt(9)
#27 coño me sobra 1 9
A veces llega a portada cada cosa...
- (NOT(9) + NOT(9))
No calcules, cambia bits.
#98 muy buena!
9 elevado a once y hacerle tres raices cuadradas =20.5 y solo usando un 9.
99/9+9
Es lo más cerca que me quedé sin tirar de logaritmos, factoriales, integrales y demás...
#77 Y mi novia me ha superado
Round( 9*ln(9) ) = 20
Usando solo dos veces el 9 (sin contar la base del logaritmo, todo sea dicho).
#88 Habíamos dicho que el round no valía, que hace feo
(9+9+9) - 3% = 20