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#10:
Reconozco que soy de los que se imaginaban una distancia menor proporcionalmente sobre un gráfico. Había visto varias imágenes con tamaños relativos, pero esta es la primera que veo con las distancias... cuesta intuir que a esa distancia la gravedad de la Tierra deje a la Luna atrapada.
#7:
Hace tiempo que esto está ya en Wikipedia y muestra ademas del tamaño y distancia a escala, el tiempo que tarda en viajar la luz de la Tierra a la Luna.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/60/Speed_of_light_from_Earth_to_Moon.gif
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/60/Speed_of_light_from_Earth_to_Moon.gif
#18:
Aporto un par de datos para que la gente se haga una idea de lo que es esta distancia.
- La luna está casi 10 veces más lejos que la distancia a la que se suelen alejar los astronautas de la tierra (he dicho suelen, en el caso de Armstrong, Collins, y Edwin entre otros obviamente no).
- La luna está aproximadamente a 1 segundo luz de nosotros, es decir, lo que vemos en la luna pasó un segundo antes de verlo. Sin embargo la luz podría rodear la tierra en unas 13 centésimas de segundo. Por lo tanto, si quieres hacerle a la luna una foto con flash, necesitas disparar este 2 segundos antes para que le de a la luz tiempo a llegar y volver... bueno, y además que el haz del flash sea bastante potente para que a pesar de todo lo que se disperse, se note su efecto
#15, yo lo confirmo. Y ya que estamos pongo la fórmula de la fuerza con la que se atraen 2 cuerpos:
F=GxMxm/r^2 donde
G es una constante, aproximadamente 6.67x10^(-11)
M la masa de un cuerpo
m la masa del otro
r la distancia de sus centros de masas.
Como la aceleración sufrida por un cuerpo de masa m al recibir una fuerza es a=F/m tendremos que un satélite sufre la aceleración
a=F/m=GxMxm/(mr^2)=GxM/r^2
y en dirección perpendicular a su dirección de desplazamiento. Como se puede observar esta aceleración depende de la constante G, de la masa de la tierra y de la distancia, pero no depende para nada de la masa del satélite (ya sea la luna o artificial). Así que si el satélite lo pones girando a la misma velocidad que la luna, su velocidad variaría de igual forma que la de la luna ya que sufren la misma aceleración (que dicho sea de paso, en este caso no varia de forma significativa la cantidad de velocidad sino la dirección de esta).
- La luna está casi 10 veces más lejos que la distancia a la que se suelen alejar los astronautas de la tierra (he dicho suelen, en el caso de Armstrong, Collins, y Edwin entre otros obviamente no).
- La luna está aproximadamente a 1 segundo luz de nosotros, es decir, lo que vemos en la luna pasó un segundo antes de verlo. Sin embargo la luz podría rodear la tierra en unas 13 centésimas de segundo. Por lo tanto, si quieres hacerle a la luna una foto con flash, necesitas disparar este 2 segundos antes para que le de a la luz tiempo a llegar y volver... bueno, y además que el haz del flash sea bastante potente para que a pesar de todo lo que se disperse, se note su efecto
#15, yo lo confirmo. Y ya que estamos pongo la fórmula de la fuerza con la que se atraen 2 cuerpos:
F=GxMxm/r^2 donde
G es una constante, aproximadamente 6.67x10^(-11)
M la masa de un cuerpo
m la masa del otro
r la distancia de sus centros de masas.
Como la aceleración sufrida por un cuerpo de masa m al recibir una fuerza es a=F/m tendremos que un satélite sufre la aceleración
a=F/m=GxMxm/(mr^2)=GxM/r^2
y en dirección perpendicular a su dirección de desplazamiento. Como se puede observar esta aceleración depende de la constante G, de la masa de la tierra y de la distancia, pero no depende para nada de la masa del satélite (ya sea la luna o artificial). Así que si el satélite lo pones girando a la misma velocidad que la luna, su velocidad variaría de igual forma que la de la luna ya que sufren la misma aceleración (que dicho sea de paso, en este caso no varia de forma significativa la cantidad de velocidad sino la dirección de esta).
#16:
#11 #13 #15 Los satélites artificiales se colocan a 36.000 por lo que dicer #15 porque a esa distancia orbitan a la misma velocidad que la tierra, necesario para enviar y recibir datos. Hay otras órbitas mas cercanas y lejanas menos usadas, pero no tan lejos como la órbita de la luna.
#14 - Papá, ¿Qué está mas cerca, Cuenca o la luna?
- ¿Tú ves Cuenca desde aquí?
#14 - Papá, ¿Qué está mas cerca, Cuenca o la luna?
- ¿Tú ves Cuenca desde aquí?
#6:
No os habéis fijado en lo que aparece tras la Luna, ¡escapad insensatos! http://i.imgur.com/qOZBP.gif
#5:
¿Y esto a cuántos campos de fútbol equivale?
Comentarios
Reconozco que soy de los que se imaginaban una distancia menor proporcionalmente sobre un gráfico. Había visto varias imágenes con tamaños relativos, pero esta es la primera que veo con las distancias... cuesta intuir que a esa distancia la gravedad de la Tierra deje a la Luna atrapada.
#10 Se atraen mutuamente por eso se mantienen unidos. Un satélite de telecomunicaciones a esa distancia seguramente se escaparía.
#11 Por eso todos los satélites se encuentra a 36.000 km
#11 #12 me da la impresión que ahí teneis un equívoco, o lo tengo yo.
Un satélite a la distancia de la luna, orbitando a su misma velocidad ocuparía la misma posición orbital que la Luna (olvidándonos de otras interferencias gravitacionales)
Me parece que una prueba de ello es lo que dice #12 Los satélites geostacionarios si se encuentra a esa distancia, pero precisamente para sincronizar la velocidad de totación de la Tierra con el periodo orbital del satélite, independientemente de la masa del satélite.
Por ejemplo, la ISS orbita a 340Km aprox, porque tiene un periodo menor (mayor velocidad lineal). La Altitud va compaginada con la velocidad.
A ver.... ¿alguien que recuerde algo más que yo de la física de bachillerato en la sala, para que confirme esto?
#11 #13 #15 Los satélites artificiales se colocan a 36.000 por lo que dicer #15 porque a esa distancia orbitan a la misma velocidad que la tierra, necesario para enviar y recibir datos. Hay otras órbitas mas cercanas y lejanas menos usadas, pero no tan lejos como la órbita de la luna.
#14 - Papá, ¿Qué está mas cerca, Cuenca o la luna?
- ¿Tú ves Cuenca desde aquí?
#16 Órbita geoestacionaria es la que está directamente encima del ecuador terrestre, independientemente de la distancia. La altitud de un satélite se calcula teniendo en cuenta el periodo orbital de forma que sea el mismo que el de la tierra y así quede perpendicular a ella. Dicha altitud tiene en cuenta la masa del satélite de modo que la aceleración centrípeta anule la gravedad.
#15 En caso de la luna pasa algo parecido, pero no es que "se mantengan unidos porque se atraen mutuamente". Si la luna desapareciera la tierra seguiría comportándose del mismo modo (salvo algunos detalles como las mareas y demás). En cambio, si la tierra desapareciera la luna cambiaría completamente su rumbo.
#18: La órbita no depende de la masa del satélite, siempre que la masa inercial y la gravitatoria sean iguales. Claro que si alguien tiene algún indicio de que esto no sea así que llame a Estocolmo.
#19: la órbita geoestacionaria sí depende de la distancia, los famosos 36000 km. Una orbita geoestacionaria ha de ser circular y geosíncrona, con un periodo de un día sidereo, lo que te fija su radio. Además ha de estar sobre el ecuador, pero sólo esto no vale.
#29: porque tu quieres satélites con órbitas con periódos de hora y media, o seis horas o como mucho un día (órbitas LEO, MEO y GEO, respectivamente), no con periodos de cuatro semanas. Si quisieras eso y con órbita más o menos circular tendrías que ponerlo a 400000km, como la luna.
#30 Los mágicos 36000 km lo son porque los satélites tienen todos una masa aproximada. Tú pon un satélite de la masa de la luna a esa distancia ya verás que risa
Y en cambio, si pones un satélite a la misma distancia que la luna no se mantiene en equilibrio, se precipita hacia el espacio porque su fuerza escapa a la atracción de la tierra (no se compensan).
#32 Que es exactamente lo que yo estoy diciendo. Y dichas fuerzas, para compensarse, tienen en cuenta la masa.
#35 Es decir, que la masa es despreciable en este caso, lo cual no significa que siempre lo sea y que no dependa de la masa.
Si la luna fuera más ligera necesitaría una órbita más cercana a la tierra para seguir girando a la misma distancia
Con "a la misma distancia" me refería a que cada punto del giro siguiera siendo equidistante, es decir que siguiese realizando una órbita alrededor de la tierra y manteniendo el equilibrio. Que la luna, de ser más ligera, debería estar más cerca o se saldría de órbita. Quizás está mal expresado y puede dar lugar a error, mis disculpas.
* Cuando hablo de satélite me refiero a los satélites artificiales, obviando que la luna también es un satélite. Simplemente es para facilitar la comprensión lectora.
#37, sí, despreciable en este caso (al hablar de luna y de satélites). La fórmula que te he citado es la fórmula [3] del link que te he puesto, en vez de dividir entre r multiplica por 1/r y he quitado el subíndice p. Pero vamos, que seguro que es lo que te digo.
Lo de los pares de fuerzas, no te líes con eso. El satélite gira a una velocidad v, la variación de v es la aceleración que sufre, pero esta v no varía en módulo sino en dirección en una órbita circular lo que pasa cuando la aceleración es perpendicular al movimiento. Si las fuerzas se anulasen, la luna se quedaría fija en un punto, cosa que no pasa. Lo de fuerza centrífuga y centrípeta es otra historia que se usa si usamos como sistema de referencias el objeto que está girando.
#40 Entonces, volviendo a la pregunta inicial, si sustituimos la luna por un satélite de 1kg, con la misma velocidad y a la misma distancia, ¿seguiría en la misma órbita?
(*)
Ahora que tuve un rato:
En un satélite las fuerzas centrípeta(fc) y gravitatoria (fg)están igualadas, de tal forma que:
fc=fc
fc = m*v2/r
fg = G*m*M/r2
donde:
v es la velocidad del satélite
G la constante de gravitación universal
m la masa del satélite
M la masa del planeta alrededor del cual gira
r el radio del giro
igualando: m*v2/r = G*m*M/r2
las m y una de las "r" se van
quedando:
v2 = G*M/r
v = sqrt (G*M/r)
como podemos ver, la velocidad (y por lo tanto su periodo) de un satélite, no dependen de la masa del propio satélite, sinó de la masa cuerpo al que orbita.
* Así es como se resuelve esto en bachillerato.
#41 según esta fórmula, si deberían comportarse igual.
#41, para empezar, la luna no se mantiene a la misma distancia, no recuerdo si se estaba alejando o acercando, pero varía poco (además que influyen muchos factores como incluso la marea en la tierra).
Y respondiendo a lo que preguntas, suponiendo que la luna tuviese una órbita estable sin aumentar ni disminuir (que prácticamente lo es), la velocidad del satélite para permanecer a esa altura debería de ser ligeramente menor así que para que se mantenga estable, o bien deberíamos disminuir un poco la órbita, o frenarlo ligéramente. Si no, pues el satélite se iría alejando de la tierra pero bastante despacio, pero eso, como la variación es pequeña aguantaría un tiempo. Por cierto, si cambias un satélite de 1Kg por uno de 1000toneladas, la diferencia de velocidad entre ambos satélites para que las órbitas de ambos fuesen estables sería del orden de la trillonésima parte. Vamos, que entre satélites artificiales de los que hacemos, si que es despreciable la masa total. Con la luna es despreciable, pero hasta cierto punto.
E insisto en que estas pequeñas diferencias se deben a la "despreciable" fuerza que ejerce la luna sobre la tierra. Si la tierra no se moviese por efecto de la luna, sí que sería igual.
#42, eso es lo mismo que decía yo en mi primer comentario, pero como he dicho después, eso es cierto si supones que la masa del cuerpo pequeño es despreciable respecto al grande y el grande no varía. Pero no es cierto del todo y hay variaciones ligeras.
#43 Eso ya me cuadra más. Que no es que la masa no se tenga en cuenta a la hora de que el objeto orbite, sino que condiciona la velocidad (aunque en los casos que estamos estudiando sea una diferencia muy pequeña). ¿Me equivoco?
#16 Y además hay más lunáticos que conquenses.
Aporto un par de datos para que la gente se haga una idea de lo que es esta distancia.
- La luna está casi 10 veces más lejos que la distancia a la que se suelen alejar los astronautas de la tierra (he dicho suelen, en el caso de Armstrong, Collins, y Edwin entre otros obviamente no).
- La luna está aproximadamente a 1 segundo luz de nosotros, es decir, lo que vemos en la luna pasó un segundo antes de verlo. Sin embargo la luz podría rodear la tierra en unas 13 centésimas de segundo. Por lo tanto, si quieres hacerle a la luna una foto con flash, necesitas disparar este 2 segundos antes para que le de a la luz tiempo a llegar y volver... bueno, y además que el haz del flash sea bastante potente para que a pesar de todo lo que se disperse, se note su efecto
#15, yo lo confirmo. Y ya que estamos pongo la fórmula de la fuerza con la que se atraen 2 cuerpos:
F=GxMxm/r^2 donde
G es una constante, aproximadamente 6.67x10^(-11)
M la masa de un cuerpo
m la masa del otro
r la distancia de sus centros de masas.
Como la aceleración sufrida por un cuerpo de masa m al recibir una fuerza es a=F/m tendremos que un satélite sufre la aceleración
a=F/m=GxMxm/(mr^2)=GxM/r^2
y en dirección perpendicular a su dirección de desplazamiento. Como se puede observar esta aceleración depende de la constante G, de la masa de la tierra y de la distancia, pero no depende para nada de la masa del satélite (ya sea la luna o artificial). Así que si el satélite lo pones girando a la misma velocidad que la luna, su velocidad variaría de igual forma que la de la luna ya que sufren la misma aceleración (que dicho sea de paso, en este caso no varia de forma significativa la cantidad de velocidad sino la dirección de esta).
#18 Esto no me cuadra. Si la luna tuviese la masa de un agujero negro la tierra se vería atraída hacia él. Déjame que revise las ecuaciones.
Edito: Creo que el error es que solo has puesto la aceleración de un objeto hacia el otro (donde la masa del segundo se anularía) pero no has contemplado la aceleración del segundo hacia el primero. En el caso de la luna ambas fuerzas se anularían creando una órbita estacionaria. Y en el caso del satélite, lo mismo.
#20, los cálculos que he puesto en realidad son para cuerpos de masa considerablemente menor que la tierra ya que en este caso el movimiento de la tierra apenas se ve afectado por los otros cuerpos y se podría considerar fija a pesar del pequeño desplazamiento que dicho cuerpo genera en ella. Por eso mi explicación no es válida en un principio para un agujero negro, aunque depende del agujero negro, si este tiene la masa de la luna (y por tanto sería pequeñísimo) la cuenta seguiría valiendo, pero vamos, para un agujero negro normalillo como que no.
#23 Creo que subestimas la masa de un agujero negro. Aunque éste fuera del tamaño de la luna, su masa podría ser la de diez soles. De hecho, si tuviera la masa de la luna, no sería un agujero negro
Pero en cualquier caso, la pregunta era si la masa de la luna sería o no despreciable y en tu ecuación la has obviado para concluir que es irrelevante, cosa que no es. La masa de la luna (o del satélite) es despreciable en el sentido en el que la luna no consigue desplazar a la tierra, pero no es despreciable a la hora de definir su órbita estacionaria. Si la luna fuera más ligera necesitaría una órbita más cercana a la tierra para seguir girando a la misma distancia, de lo contrario se precipitaría hacia el espacio exterior.
#27, creo que has leído mal mi comentario. He dicho "si este tiene la masa de la luna" y tú estás escribiendo como si hubiese dicho "si este tiene el tamaño de la luna".
Y me reafirmo en lo dicho, la masa de la luna es "despreciable" (despreciable igual a una variación menor al 1%). Si queremos hacer los cálculos correctamente (cosa que no voy a hacer aquí porque es complicado), la velocidad a la que tendría que girar a esa distancia dependerá de la raíz de la suma de la masa de la tierra más la masa del satélite, como no te hago los cálculos te digo la fórmula y te enlazo una web donde sale. La fórmula es
V^2=G x (M+m)/r
Enlace: http://www.portalplanetasedna.com.ar/satelites.htm
Voy a calcular por tanto la raíz de M+m siendo M la masa de la tierra y siendo m primero la masa de la luna y después tan solo un kilo.
2,45908 x 10^12
Si en vez de la luna pongo un satélite de masa un kilogramo saldría
2,444 x 10^12
En fin, que la luna necesitaría ir como mucho un 0.6% más rápido que cualquier satélite de menor peso con la misma órbita.
Y para terminar, a tu oración:
Si la luna fuera más ligera necesitaría una órbita más cercana a la tierra para seguir girando a la misma distancia
no tiene sentido. Para girar a la misma distancia no necesita una órbita más cercana. Si estuviese en una órbita más cercana, obviamente no podría estar a la misma distancia. Supongo que en algún momento querías hablar de velocidad.
#35 Sigo dándole vueltas porque me has dejado con el runrún
)
En tu primera ecuación has descartado la m porque calculas la aceleración, pero a la hora de hacer los pares de fuerzas no se compensan las aceleraciones, sino las fuerzas. A parte, no encuentro la ecuación V^2=G x (M+m)/r en la página que mencionas ya que esa sería una ecuación sobre la velocidad lineal, no angular.
Por un lado tiene sentido lo que decís pero por otro no me cuadra. A ver si entre todos damos con la solución al problema que ha planteado ayatolah
(me está empezando a echar humo el cerebro
#35 lo que se compensasn son las Fuerzas, sin entrar las masas.
A ver si esta comparación sirve:
Un grupo de personas tirando en el popular juego de la soga de una soga, unos a un lado, y otros al otro. La fuerza con la que tiran representaría la fuerza centrífuga a un lado y la centrípeta al otro. En medio un pañuelo, que es el que marca la posición de "neutralidad" en las fuerzas. Da igual, que este pañuelo pese 1g que 10kg*... lo que actuan son las fuerzas, en direcciones opuestas. Lo mismo con un satélite orbitando, de tal forma que las fuerzas centrífuga y centrípeta se neutralizan.
Otro razonamiento, respecto a la ISS es que ahora anda sobre las 230Tm aprox, pero en sus incios estamos hablando de 50Tm aprox. (sus tres primeros modulos) sin embargo, su velocidad y su altura sigue siendo aproximadamente la misma que al principio.
*No me coloques un bloque de 10Tm que ya no hay quien lo mueva, aunque tiren todos del mismo lado.
#18 Exactamente, por eso mismo dos cuerpos de pesos distintos caen con aceleraciones iguales, y de tal manera la capacidad de mantenerse en órbita no depende de la masa sino de la velocidad angular.
#25 Si no depende de la masa del satélite, ¿cómo es posible que la luna y un satélite artificial se sitúen a distancias diferentes?
Una cosa es que la aceleración sea la misma (que lo es) y otra cosa es que si queremos dejar un objeto fijo en un punto del espacio tengamos en cuenta su masa.
#29 ¿cómo es posible que la luna y un satélite artificial se sitúen a distancias diferentes? porque sus velocidades angulares son diferentes.
Se trata de una compensación de la fuerza centrífuga y centrípeta, para ello si aumenta la distancia, disminuye la velocidad y viceversa.
#18 fotografiar a la luna con flash ¡¡que me estas contando ¡¡¡ se que sabes que eso es una "tontuna" , tanto como disparar el flash en un campo de futbol , pero duele en mis ojitos
un saludo
#45, ¿en serio? Vaya cosa, y yo toda la vida echándole fotos a la luna con dos cámaras y con un cronómetro para echar la segunda 2 segundos después de saltar el flash de la primera...
Sin mala fe te pregunto...¿qué pistas además del emoticono hay que darte para que entiendas que esa parte del comentario es una broma?
#49 es que hay mucho boniato por ahi con una camara ,chorry
#12 No todos, solo los que tienen órbita geosincrónica.
#10 Y ademas que la Luna, con lo pequeña que es, influye enormemente a la Tierra.
Ya que el centro de gravedad está a 1.700km bajo la superficie terrestre (la Tierra tiene 7.300km de radio), así que es una desviación considerable, por lo lejos y pequeña que es.
#47 #10 Un flash así, visto desde la perspectiva de la foto de la noticia, sería como una especie de escena de Bola de Dragón, no?
Hace tiempo que esto está ya en Wikipedia y muestra ademas del tamaño y distancia a escala, el tiempo que tarda en viajar la luz de la Tierra a la Luna.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/60/Speed_of_light_from_Earth_to_Moon.gif
¿Y esto a cuántos campos de fútbol equivale?
#5 3.490.909,09 (más o menos)
No os habéis fijado en lo que aparece tras la Luna, ¡escapad insensatos! http://i.imgur.com/qOZBP.gif
Pues imaginaba mucha más distancia...visto así lo que impresiona es la cercanía!!!
#8 Bueno, de hecho es nuestra compañera cósmica...
Aunque no lo creáis, yo tengo los huevos separados la misma distancia.
#24 Y del mismo tamaño que el que tienen en la foto
#0 ¡PerspectiVa!
#1 .. error de digitación ... corregido ... por lo menos el Tweet quedó bien
#Es que hacía un daño a los ojos...
La sensación que se produce es de vacio, como que la Tierra y la Luna son dos puntos insignificantes en mitad de la nada.
Impresionante distancia y aún mas impresionante lo pequeñitos que somos nosotros.
Vaya.... 13 comentarios y nadie ha contado el chiste de Cuenca y la Luna
Algo está cambiando en menéame
Siempre me la imaginé mucho mas cerca.
Viendo esa imagen no me cuadra la historia que cuenta sobre la mujer que es de Australia y a la que le dice que la Luna solo está 20 veces más lejos que Australia...viendo esa foto me parece que está mucho más lejos que 20 veces de USA a Australia...
mi coche tiene 600,000 kilometros
Lo de verdad jodido es que aún moviéndose, acertar con un cohete. Tiene su merito.
Si el Sol fuera una cereza, la Tierra sería como una minúscula mota de polvo situada a 4 km de distancia.
Pues si que estamos lejos...
#17 A mi me ha parecido cerca.