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#3:
Precisamente Zenón usaba ese concepto para sus Paradojas, es decir, para él era algo Incomprensible. Pero para Arquímedes, por lo visto, era algo que se podía utilizar racionalmente. He ahí la diferencia.
#2:
Esta novedosa lectura revela que Arquímedes se dedicaba a las matemáticas e hizo usos del concepto real de infinito, tales como el número de triángulos dentro de un prisma, o el número de líneas dentro de un rectángulo.
Yo diría que Zenon ya aplicaba conceptos parecidos 200 años antes que Arquímedes (y esto se sabe desde hace tiempo, no creo que nadie pensase que la idea tuviese solo 200 años), cuando hablaba del número de instantes que tardaba Aquiles en alcanzar la tortuga o la flecha en alcanzar el blanco.
#3 Ah vale sí, la diferencia es clara. Tienes razón
Yo diría que Zenon ya aplicaba conceptos parecidos 200 años antes que Arquímedes (y esto se sabe desde hace tiempo, no creo que nadie pensase que la idea tuviese solo 200 años), cuando hablaba del número de instantes que tardaba Aquiles en alcanzar la tortuga o la flecha en alcanzar el blanco.
#3 Ah vale sí, la diferencia es clara. Tienes razón
#16:
El primer uso matemático del concepto de real de infinito se ha visto retrasado unos 2000 años
¿Retrasado? Si algo sucedió antes de lo previsto... ¿no será adelantado?
¿Retrasado? Si algo sucedió antes de lo previsto... ¿no será adelantado?
Comentarios
Precisamente Zenón usaba ese concepto para sus Paradojas, es decir, para él era algo Incomprensible. Pero para Arquímedes, por lo visto, era algo que se podía utilizar racionalmente. He ahí la diferencia.
Esta novedosa lectura revela que Arquímedes se dedicaba a las matemáticas e hizo usos del concepto real de infinito, tales como el número de triángulos dentro de un prisma, o el número de líneas dentro de un rectángulo.
Yo diría que Zenon ya aplicaba conceptos parecidos 200 años antes que Arquímedes (y esto se sabe desde hace tiempo, no creo que nadie pensase que la idea tuviese solo 200 años), cuando hablaba del número de instantes que tardaba Aquiles en alcanzar la tortuga o la flecha en alcanzar el blanco.
#3 Ah vale sí, la diferencia es clara. Tienes razón
El primer uso matemático del concepto de real de infinito se ha visto retrasado unos 2000 años
¿Retrasado? Si algo sucedió antes de lo previsto... ¿no será adelantado?
#17 #18 A quien esté interesado en este tema le recomiendo encarecidamente un libro llamado "The Forgotten Revolution" (la revolución olvidada) de Lucio Russo (edición original en italiano). Este autor (científico y experto en lenguas antiguas, una combinación que raramente suele darse) defiende que poco antes del comienzo de nuestra era se produjo una revolución científica que quedó abortada por diversos motivos. Esta tesis es polémica y algunos críticos consideran que realiza lecturas sesgadas de algunos textos antiguos, pero noticias como ésta y el descubrimiento de la máquina de Antiquitera parecen corroborarlo. Muy curioso resulta cómo los copistas y compiladores de época posterior introducen errores que demuestran que habían dejado de entender el significado de los textos más técnicos.
Se acepte o no la tesis del autor, el libro contiene datos apabullantes que parecen poco discutibles, como por ejemplo que las descripciones de algunos artilugios mecánicos de época helenística requerían una tecnología mecánica que no se pudo reproducir hasta el siglo XVI ó XVII. De hecho, parece ser que los contemporáneos de Newton daban esto por hecho y consideraban que en su propia época todavía no se había llegado a superar la ciencia de los antiguos.
#4 Los axiomas de Euclides son:
1.- Dados dos puntos se puede trazar una y sólo una recta que los une.
2.- Cualquier segmento puede prolongarse de forma continua en cualquier sentido.
3.- Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio.
4.- Todos los ángulos rectos son iguales.
5.- Si una recta al cortar a otras dos forma ángulos internos menores a un ángulo recto, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.
Lo que si se puede decir que uso fue el concepto de infinitésimo al ser el primero en hablar de que un punto no tiene tamaño, de que una línea es un conjunto de puntos que solo tiene longitud, etc...
no se puede concebir algo infinito (el infinito) en algo finito (nuestra mente)
Comparto la opinión de jmfer, olvidamos los conocimientos Antiguos y pensamos que todo es de ahora. Ellos fundaron las bases de la matemática actual. También olvidamos que mientras aquí estábamos en plena Edad Media, con todo el conocimiento antiguo sin ser tenido en cuenta, alguien escría sobre álgebra.
¿Antigua?
El escáner puede generar una imagen de un millón de píxeles en menos de una hora.
uauuuu!! es impresionante...
¿No hubiera sido mejor resaltar con negrita la técnica utilizada y no el número de pixeles obetnidos?
relacionada: El libro de cálculo de Arquímedes
El libro de cálculo de Arquímedes
sciencenews.org#11, no hace falta aceptar la hipótesis del continuo para eso. Son infinitos de diferente cardinalidad, y se puede probar con el método diagonal de Cantor, suponiendo que puedes escribir todos los números reales entre 0 y 1 en sucesión y construyendo uno que se diferencie en cada cifra decimal de uno de ellos (la primera cifra distinta de la primera cifra del primero de la sucesión, la segunda cifra distinta de la segunda cifra del segundo, etc).
Lo que afirma la hipótesis del continuo es que existen infinitos intermedios entre el cardinal de los naturales y el cardinal de los reales.
¿ Cual infinito ?
¿ El de los números naturales o el de los números reales ?
Dos vascos:
-¿Cuánto te ha salido la pregunta 1 del examen?
-Infinito.
-¿Sólo?
El mundo antiguo tenía mas sabiduría de la pensamos. Supongo que en cierto modo es un prejuicio que tenemos, una especie de "racismo" hacia lo antiguo, un pensamiento de que con nuestra tecnología lo sabemos todos.
Por esa época ya se sabía que la tierra era rendonda, pero no solo eso, sino que se había medido con gran precisión. También se conocía el movimiento de los astros (búsquese Máquina de Antiquitera) y se fundó la base de la matemática actual.
#12, yo no comparto esto. La mente humana tiene unos límites (si es que los tiene) insospechados.
El concepto de infinito, no es difícil de imaginar, siempre que se tenga el suficiente entrenamiento.
#8, ahí está la gracia de la noticia, en que se dio cuenta de que había carias categorías de infinito y sabía usarlos en cada momento.
por otra parte, el infinito de los naturales y el de los reales... es el mismo. Lo que no es el mismo es la cardinalidad de ambos (si aceptamos la hipótesis del continuo, claro)
ME parece que Euclides ya usaba el concepto de infinito (en sus conocidos axiomas de geometría) y es anterior a Arquímedes.
Una cosa es conocer el concepto, y otra hacer uso matemático de él. Como en los límites 1/Infinito=0
#20, si lo que dices es cierto, probablemente un griego de aquella época se tendría que sentir como el prota de Idiocracy si lo transportaran a la Edad Media.
El que ha redactado el artículo lo ha hecho al revés. Se tira 20.000 lineas con gilipolleces y lo interesante lo resume en la última linea y media.
#20
Buscaré el libro. Gracias por la recomendación.
De esto hace ya algo más de dos años. Hay un libro que se llama El Palimpsesto de Arquímedes y trata acerca del descubrimiento. El concepto de infinito que usó este hombre fué el mismo que usaría Newton casi 2000 años después y es a Newton al que se le atribuía el concepto de infinito moderno.
#20 #19 #18
Antes se educaba por y para la ciencia y ahora nos educan por y para el capitalismo. Así creo que llevamos casi 2000 años perdidos de evolución científica.
#7 ¿un millon de pixeles? Ejem...eso es una imagen de 1000x1000 de resolución...
Creo que el principal problema es que la mayoria de las obras clásicas cayeron en muy malas manos (la iglesia, por supuesto) con la consecuente criba que esas mismas sucias manos imponían. Y muchas obras maravillosas fueron destruidas por poner en peligro la "fe" cristiana....