Matemáticos quieren reescribir el concepto de infinito: lo que han descubierto sobre los Grandes Cardinales

Vivimos en un mundo finito. Ya desde Aristóteles se decía que el infinito, en realidad no se puede alcanzar. No nos confundamos; el infinito existe en tanto en cuanto podemos pensar en llenar una caja con tantos objetos como queramos (siempre que quepan), pero nunca podremos tener una caja con INFINITOS objetos. Esta es la diferencia entre infinito potencial (el que me permite pensar en números cada vez más grandes) y el infinito actual (el que se exige para pensar en la caja con infinitos objetos).

[#1 Pertinax]

No es cierto. Mi amor por #0 es infinito. Literalmente. No cabe en el universo.

[#2 Charles_Dexter_Ward]

#1 Pues meneamela

[#4 ChukNorris]

#1 #2 Del universo macro a lo micro en 2 comentarios.

[#6 Pertinax]

#4 Sutil. Muy sutil.

[#3 ingenierodepalillos]

Que existan infinitos más grandes que otros infinitos siempre me ha fascinado.

[#7 silencer]

#3 piénsalo así.
El conjunto de los números pares es infinito, pero no contiene el 3
El conjunto de los números impares es infinito, pero no contiene el 2
El conjunto de los números enteros es infinito, contiene ambos y es mayor q los otros dos.

[#18 --673917--]

#7 No, el conjunto de los números enteros tiene la misma cardinalidad que el conjunto de los pares y la misma cardinalidad que el conjunto de los impares. Por decirlo así, son conjuntos del mismo tamaño.

La prueba por ejemplo para los pares es que puedes establecer una correspondencia uno a uno entre ambos conjuntos: n <-> 2n

[#21 silencer]

#18 Sí, es una errata, en #7 lo cambié a Reales, pero no sé por qué no guardó el cambio

[#9 ingenierodepalillos]

#8 ¿No es correcto decir que el grupo de los números enteros es mayor que el grupo de los números naturales? Porque claramente uno abarca el doble de números que el otro, luego entiendo, disculpe mi ignorancia, que el infinito de números enteros es más grande que el infinito de números naturales y a su vez, son infinitos más pequeños que el infinito de los números decimales. ¿Qué hago mal?

Gracias por la recomendación, por cierto.

EDIT #7 Pero resulta paradójico ó contraintuitivo, porque el infinito nunca se acaba y nuestra imaginación tiene un límite.

[#11 silencer]

#9 trabajar con infinitos es delicado, como te dicen más arriba.
De todas formas aquí hablan del concepto matemático de infinito, q no concuerda exactamente con la idea"mundana" de infinito como algo inabarcable.
En matemáticas hay un orden de infinitud, para nosotros en la vida no porq algo infinito es algo ilimitado

[#22 Lenari]

#11 El infinito matemático es como una caja cerrada llena de de infinitos objetos que tiene una pequeña apertura a través de la que puedes meter la mano. Siempre puedes meter la mano para sacar otro objeto más, una y otra vez, y jamás se acabarán, pero no puedes abrir la caja y mirar dentro.

[#12 innerfocus]

#10 Si las operaciones con infinitos son jodidas para terminar de arreglarlo solo hay que meter el 0, "el número que no existe", es la indeterminación total.

[#20 bol]

#13 El cero es dios, los unicornios y el resto de seres imaginarios. Representa algo que no existe.

[#14 Arachne]

#7 Y entre 2 y 3 hay infinitos números decimales (Reales creo).

[#16 Arachne]

#15 De primero de AMA

[#5 robustiano]

It's only forever, it's not long at all.

[#19 --673917--]

El artículo es un espanto, no se entiende absolutamente nada. Estos artículos que pretenden divulgar y acercar a la gente a las matemáticas y lo único que consiguen es que salgan corriendo porque no se entiende nada son lamentables. Voto irrelevante.

[#23 ikipol]

#19 el artículo no hay por dónde cogerlo. Ha tomado los nombres de los grandes cardinales de un sitio y de otro sin orden ni concierto. Como si nombrarlos fuera algo guay. Estoy completamente seguro que los autores no entienden lo que están escribiendo.