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1+1=2; 0.999= 1??

Mediante unas simples operaciones matemáticas, se puede demostrar de varias maneras que el periodico puro 0,999 es igual a la unidad.

| etiquetas: matemáticas , algebra , numeros , reales
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Comentarios destacados:              
#14 Me recuerda a esto:

¿Cuánto son 2+2?
*Ingeniero:* 3.9999989
*Físico:* 4.0004 +/- 0.0006
*Matemático:* espere sólo unos minutos mas, ya he probado que la solución existe y es única, ahora la estoy acotando.
*Filósofo:* ¿Que quiere decir cuando dice "2+2"?
*Informático:* defina las características de la operación "+" y le responderé.
*Abogado:* cierra puertas y ventanas y pregunta en voz baja "¿cuánto quiere que sea el resultado?
Me recuerda a esto:

¿Cuánto son 2+2?
*Ingeniero:* 3.9999989
*Físico:* 4.0004 +/- 0.0006
*Matemático:* espere sólo unos minutos mas, ya he probado que la solución existe y es única, ahora la estoy acotando.
*Filósofo:* ¿Que quiere decir cuando dice "2+2"?
*Informático:* defina las características de la operación "+" y le responderé.
*Abogado:* cierra puertas y ventanas y pregunta en voz baja "¿cuánto quiere que sea el resultado?
Titular Erróneo:

1 + 1 = 10
1 + 1 = 45 según la AVT.
2 + 2 = 5, para valores muy grandes de 2...
Esto se aprendía en 2ºBUP (del antiguo...) o antes.
Entonces no es culpa mia, es de la ESO xD
Para #7. En mi opinión tu demostración hace agua porque al final supones pero no demuestras que 0.0000...=0.

Yo la demostración la entiendo así:

1) La recta real es un continuo.

2) Dos numeros reales son distintos si hay otro número real entre ellos, e.g. A es distinto de B si existe un C tal que A<C<B.

Ahora bien como entre 0.99999... y 1 no existe otro número C tal que 0.999...<C<1 entonces 0.99999... y 1 tienen que ser el mismo.

Un matemático de verdad (y no la chapucería que yo escribo aquí) creo que lo demostraría hablando de cortaduras de Dedekind y otras historias que nunca entendí.

es.wikipedia.org/wiki/Cortaduras_de_Dedekind

Un saludo a todas
5 x 4.20 + 1 = 22
En ESO sucedió que una profesora suspendió a un chico con un 4.9999 . Incluso el director, que era el profesor de mates le estuvo explicando que 4.9999 = 5, però la profesora insistia en no 'regalar' nada a ese alumno y que redondeaba a la baja: 4.9999=4!!
#21 Y también algo llamado precisión, no sé si me explico...
#34 "Llegamos a la conclusion de que siempre se puede dividir entre 2 por lo que llegamos a que entre tú y la puerta de tu habitacion hay 1 espacio infinito".

Eso es falso, a la conclusión que se llega es a que hay infinitos infinitesimales de distancia entre tú y la puerta. Pero es que un infinitesimal es algo infinitamente pequeño, de tal forma que al sumarlo infinitas veces da como resultado una cantidad finita...

Puff vaya lio, ;).
La mitad de 12 son 7

Coged XII y tapad la mitad horizontal inferior...
#34 No es lo mismo una bola negra que una negra en bolas.

Te lo traduzco: no es lo mismo una distancia infinitamente divisible que una distancia infinita.
#14

*El* *Licenciado* *en* *Bellas* *Artes:* ¿Quiere ketchup con las patatas fritas?
Hallando la fracción generatriz sí que da :

n=0.99999...

10·n = 9.99999....

9·n = 10·n - n = 9.99999.... - 0.99999... = 9

n = 9/9 = 1

Pero para mí es cierto en la misma medida que podemos hacer una resta de infinitas cifras –-> me da colisión de neuronas.
Yo también soy de la ESO y también me lo enseñaron. Luego aprendí que es es verdad a medias, sólo dependiendo del sistema axiomático en el que te muevas. Según el análisis no estándar de las mates (en.wikipedia.org/wiki/Non-standard_analysis) 0.99999.... no es igual a 1.
#3 La cuestión es que lo has enlazado sin saber la opinión del meneador.... vaya paradojas dela vida eh jota ;) xD
#40 Tan contundente afirmación necesita una demostración. En el artículo se demuestra de varias formas distintas que sí se cumple esa igualdad. Incluso en el comentario #16 hay otra demostración. ¿Puedes tú demostrar lo contrario?
#42, división por cero en 2**(2-6/3)* = 3**(2-6/3)*
Cinco por cuatro veinte más uno veintidós.
Uno más uno son siete... quién me lo iba a decir.
Me votan negativo la demostración #7 y no logro entenderlo :(. Es totalmente válida, a pesar de lo que dice #16 tal y como explico en #35.

Además, si un número es igual a otro, si los restamos debe dar cero a la fuerza.
#1 Yo soy de la primera generación de ESO's y eso lo aprendí.
#15 #17 Son las cosas del lenguaje natural...para cosas importantes, lenguaje matemático.
#23 No gracias, me temo que ya no tiene remedio.
#42 liante... ;)

Siendo X != Y

Y cómo dice #45 has llegado a X*0 = Y*0... y tú cómodamente has preferido igualar X e Y en vez de 0 y 0 :-P
#16 0.00000... y así infinitos ceros... Eso es igual a cero por la misma razón que 0.0 es cero, 0.00 es cero, 0.000 es cero,... ;).
#51 se me fué la olla, tienes razón, de hecho ayer mismo por la tarde hice aquello de:

0'9-periodico=a;
9'9-periodico=10 a;
–––––––––-
9=9a; ==> a=1;
#28 ¿Era un examen test de 100000 preguntas o que?

Vaya precisión...
Me surje una duda.
¿Que es mayor infinito o infinito factorial?
#21 Precisamente al redondear, 0.9999999 = 1
1+1=11

o según el libro "La suma más dificil del mundo" SPOILERSPOILERSPOILER 1+1=hembra+varon=ponte a contar los hijos, mas los hijos de los hijos, mas los hijos de estos...=~infinito SPOILERSPOILERSPOILER
perfecto, es que lo único que aprendí en la eso fué ingles xD
#45 y #46 Si, así es. Disculpen que me salí un poco de tema, pero me pareció interesante poner una demostración tonta, cuyo único objetivo era decir que se debe tener cuidado en las demostraciones rápidas.
Por cierto, el enunciado no es mío, lo saqué del curso de ingreso a mi Facultad, donde se le pedía a los alumnos que encontraran el error. Y el que lo escribió lo debe haber visto en otro lado, ya que a mí me pareció conocido.
es curioso. SIempre me ha fascinado el infinito.
la logica humana falla en el concepto matemático de infinito.
1+1=7 según Fran Perea.

1+1=7-Lucía, versión actualizada.
1º A mi también me lo enseñaron en la ESO.
2º Cómo puede una noticia tan simplona y basada en las matemáticas, dar pie a tantos chistes malos?
Ya que estamos en demostraciones a mi me gusta esta:
4+18/3 = 12/3+6 ya que: (12+18)/3 = (12+18)/3

–> 4-12/3 = 6-18/3 –> 2*(2-6/3) = 3*(2-6/3)

–> 2 = 3

Ya se que tiene un lindo error, pero no saben lo que les cuesta encontrarlo a muchos...
#1 a mí me lo enseñaron en primero de bup :-P
#5 ¡Por la piedra! ¡Fácilmente! ;)
En la recta real lo que diferencia 2 numeros es que los 2 numeros sean diferentes! y 0,999... es diferente de 1.

Esto me recuerda a la paradoja de nosequé filosofo griego que decía.

El espacio entre tú y la puerta de la habitacion, supongamos que es de 2m.

Dividamos esta longitud entre 2. tenemos 1m.

Volvamos a dividir esta longitud entre 2 y entre 2 y entre 2 y entre 2...

Llegamos a la conclusion de que siempre se puede dividir entre 2 por lo que llegamos a que entre tú y la puerta de tu habitacion hay 1 espacio infinito. Si hay un espacio infinito ha de ser impsible llegar a la puerta!!

Ale a romperse el coco o a que salga algun filosofo que sepa la respuesta.
¿0.999...=1? ¡PUES CLARO!:

1-0.9=0.1; 1-0.99=0.01; 1-0.999=0.001; 1-0.9999=0.0001; ... ; 1-0.999...=0.000...=0

Esta se les ha escapado a los de la wikipedia, ;).
Enlazo al artículo en español, si te parece bien.
"Un argumento más corto se deduce del siguiente hecho: Si dos números reales son diferentes, entonces existe al menos un tercero entre los dos, diferente de éstos. Éste tercer número puede ser, por ejemplo, la media aritmética de los dos. Ahora bien, es imposible intercalar ningún número entre 0,999… y 1, y por tanto, estos deben ser iguales."

A mi esto me huele a argumento que no se sostiene por ningun lado. En la discusión del artículo también lo dejan fino.
el error es que 1/3 no es igual a 0,3333...3333333333......333333333.......33333333.....33.......3333....
1/3 es un concepto numerico. no un numero

se puede dividir una tarta en 3 partes iguales? yo creo que no.
Existe algo llamado redondeo, que echa por tierra estas cosas.
Pues no, no lo es. Si es periódico puro de verdad no es igual a la unidad ni aquí ni en China os pongáis como os pongáis. Y sí, ya sé que en CPI también lo afirman pero dos mentiras no hacen una verdad.
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