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La razonable efectividad de las matemáticas

La razonable efectividad de las matemáticas

En 1960, el físico y matemático húngaro Eugene Wigner, premio Nobel de Física por sus contribuciones a la teoría de las partículas elementales, publica un famoso artículo títulado: "La irrazonable efectividad de las matemáticas en las ciencias naturales". En él se presenta la maravilla, el milagro, de que la matemática, que se considera creación propia de la mente humana sin contacto con la realidad, sea tan efectiva a la hora de describir nuestros modelos y teorías en ramas como la física, la química, la sociología o la economía.

| etiquetas: clara grima , enrique f. borja , matemáticas , física , ciencias naturales
Que a los gilipollas les cuesta mucho discutirlas.

Esa es la principal razón de su efectividad.
#2 Por eso los gilipollas contratacamos con Dios y es muy efectivo
#7 Los gilipollas contratacamos con el feminismo.
#23 Exacto.

Las matemáticas, además, históricamente surgen precisamente cuando se hacen necesarias prácticamente: para el comercio, para delimitar terrenos, etc. No surgieron de una mente aislada y abstracta empeñada en crear un juego arbitrario de símbolos y conceptos, sino de la necesidad prácticas.

Los axiomas no son arbitrarios; su planteamiento surge de la racionalidad que, en cierto modo, hace una abstracción de la realidad. Los axiomas surgen de nuestra experiencia.
Lo mas importante para la ciencia y la tecnica ha sido el calculo diferencial ... que se utiliza en todos lados, incluyendo calculo diferencial con numeros complejos para electromagnetismo, luego esta la operaciones boleanas de informatica y para de contar, lo demas es mucho menos importante ...
Hombre sorprende que una calculadora grafica o un ordenador con los famosos programas de varios gigas matematicos famosos, pueda hacer toda esa matematica, reduciendola toda a sumas boleanas elementales para niño chico ... billones de sumas boolenas es la matematica poca poca cosa
#9 Los números complejos son imprescindibles para la mecánica cuántica, es decir, la realidad misma.
#42 El mundo actual está lleno de cruzados que adoran a la ciencia. Afortunadamente, y casi a pesar de los primeros, existen también quienes la aman.
En mi humilde opinión, no creo que las matemáticas sean una invención humana. El lenguaje de números, y símbolos que utilizamos para trabajar con ellas sí. Éstos son una abstracción que ha hecho el ser humano para poder trabajar con ellas, y descubrir más sobre el mundo matemático, pero todo se basa en axiomas muy sencillos como por ejemplo: (x + y ) + z = x + (y +z) para todo numero real.

Que traducido al mundo físico sería con un ejemplo chorra sería, para toda manzana, tendre el mismo número de manzas si tengo dos y cojo una tercera, que si tengo una manzana y luego cojo dos.
#14 estoy de acuerdo. Lo que se ha hecho es coger la realidad y darle forma de matemáticas, no al revés.
#13 es matrioska.
Olvídate de que el universo es finito, eso es para los físicos y demás gente sin cultura que creen que la realidad importa algo.
Tienes al menos el infinito numerable de los axiomas de Peano porque una de las condiciones de Gödel es que el sistema debe contener a la aritmética.
Entiendo que te refieres al primer teorema de incompletitud. Si es así, siempre vas a tener alguna proposición que no puedas demostrar si es cierta o falsa. Si vas aumentando el sistema, añadiendo más y…   » ver todo el comentario
#3 #5 #13 #24 #26 #16 #14 #20
Un problema clásico en la matemáticas es ser capaz de comprender sus propios límites de relación con la realidad y con otras ciencias que tratan de explicar esta, como la física. Es un tema clásico en filosofía de la ciencia, propongo remontarnos a la categorización kantiana (sí, así de pedante estoy hoy) para comenzar a hilar "que une y que diferencia matemática y física" y de dónde pueden así aparecer las incompatibilidades de la matemática y la…   » ver todo el comentario
#34 Eso es que quería decir.

Alguien que no tenga conocimientos de astronomía y crea que los planetas tienen órbitas circulares podría crear una fórmula matemática para predecir la órbita de Jupiter. Sus fórmulas matemáticas serían correctas matemáticamente pero no serían capaces de predecir realmente la órbita de Jupiter por que la órbita de Jupiter no es circular.

En las ciencias sociales, tales como la economía es muy corriente emplear innecesariamente fórmulas matemáticas para dar a una teoría más credibilidad. Pero el hecho de que tenga una fórmula matemática no hace una teoría correcta.
#5 No, las matemáticas no son el lenguaje usado para expresarlas,

No me había fijado en ese detalle. Cosas de leer entre lineas

Cuando digo que las matemáticas son un lenguaje, no me refiero a las simbología matemática. Mi profe de mates solía quejarse de que los franceses eran muy suyos y usaban sus propios símbolos.

Pero independientemente de que se usen símbolos estandar, o símbolos franceses, o símbolos alienígenas, las matemáticas, es decir, eso que es independiente de…   » ver todo el comentario
#34 y ya si entramos en el fenómeno y el noúmeno, porque todo lo conocemos a través de la fenomenología, no podemos dejar de ser seres conscientes que recibimos la realidad a través de nuestro cuerpo y por lo tanto la limitación también es nuestra, no solo de las matemáticas..... (la búsqueda de la vacuidad que dirían los budistas....)

Esta más que claro que la física y en general la ciencia no son la realidad nouménica, son una descripción de la naturaleza fenomenológica, pero tiene una ventaja sobre otras ramas del saber, ayuda a descubrir, relacionar y predecir nuevos fenómenos que tienen su base en los noúmenos

Si algún día se descubre un lenguaje mejor que las matemáticas pues se abandonarán las matemáticas
#39 Violentos cientifístas se preparan para realizar una dura contraofensiva a tú mensaje... xD
#41 si a estas alturas aun hay cientifistas que creen que la ciencia explica la realidad y que la racionalidad es la única verdad posible es que aun viven con la mentalidad de un humano de hace dos siglos. Y lo digo desde mi mas profundo amor a la ciencia.
#39 Hay quién piensa que las matemáticas no son sino la representación de nuestro propio límite del entendimiento. Así, las matemáticas no describirían las relaciones que se dan en la realidad, sino que describirían nuestros propios límites de entendimiento de la realidad, nuestro propio esquema limitado de entendimiento. Que podamos resumir los fenómenos en ecuaciones no sería otra cosa que una muestra de nuestra limitación a esquemas concretos cuando intentamos conocer.

Y sin embargo la ciencia ha resultado en ser algo de tanta practicidad...
#44 Es otra forma de verlo, para mi las matemáticas son lo mismo que el lenguaje pero en abstracto, simbología y relaciones y comparaciones entre símbolos. La semiotica y algunas ramas de la psicología lo estudian, y no son precisamente ciencias que usen las matemáticas.
#46 Tú propuesta tiene relación también con lo que digo en el mensaje #39 . Los mismos que entienden la matemática como una representación de nuestro propio límite del entendimiento suelen entender también el lenguaje mismo como otro límite de nuestro entendimiento, pues opinan que lo que no es posible conceptualizar como lenguaje (dónde suelen incluir también a la matemática) es que no se puede conocer. Todo esto tiene relación con el primer pensamiento de autores como Wittgenstein y otros lingüistas:

"sobre lo que no se puede hablar, lo mejor es callarse" (Wittgenstain)
#34 la física es poco esclava de nada. El día que necesite explicar un fenómeno y no haya matemáticas para hacerlo, o bien lo explicará fuera de las matemáticas o bien creará si hace falta campos enteros dentro de esta para hacerlo.
Lo primero nadie espera que pueda ocurrir, lo segundo se ha visto varias veces a lo largo de la historia.
#43 Pero fíjate como de tú mismo mensaje subyace la idea de que necesitará de algo (de un tercero) para autoafirmarse. Y esto es así porque la física intenta demostrar a partir de la experiencia de fenómenos concretos la existencia de fenómenos universales, y esto la "obliga" a tener que afirmarse en otras cosas que traspasen la experiencia concreta.

Es cierto cuando dices que la física no ha necesitado siempre de las matemáticas (creo que se entiende que mi anterior mensaje se refería a la situación actual de la física), pero entonces te preguntaré: para sostener la universalidad de sus propuestas, ¿en qué otras cosas no se ha basado que no fueran teorías transcendentes que no necesitan de confirmación con la realidad?
#37 Puedo estar de acuerdo contigo en que no existe física sin matemática si limitamos la "física" a su establecimiento como ciencia formal. Pero fuera de esto sí que existen, al menos, intentos por explicar los fenómenos que no están basados en matemáticas (pensemos por ejemplo en esa "protofísica" de la teoría de los cuatro elementos de Empédocles y su posterior revisión por Aristóteles)...

Lo que estoy de acuerdo contigo es en la necesidad por parte de la física en tener que basarse en un tercero (ahora las matemáticas) para poder dar validez universal a sus teorías, que nacen a partir de la observación de fenómenos concretos. Es lo que trato de explicar y discutimos e el hilo a partir del mensaje #34
#34 Eso es un panlogismo, concretamente el panlogismo hegeliano: todo lo real es racional y todo lo racional es real.

El intríngulis está en la segunda afirmación. Si lo racional es necesario, entonces será real. Antes que Hegel, ya estaban Leibniz y Spinoza discutiendo esos asuntos. Para el primero solo el Ser es necesario (por tanto no todo lo racional es necesario), pero no todo lo concebible es (contingencia); para el segundo, el entendimiento es un atributo del Ser (la substancia) infinito, la res cogitans cartesiana, y nada en este entendimiento escapa de lo real, de la omnitudo rerum. Todo lo concebible está actualizado.
#34 Me gustaría saber si estás de acuerdo en algo:

Las matemáticas se resumen en una sóla palabra: "proporciones"

La física es "proporciones de qué".

Voy a hacer alguna ley física sin matemáticas:
Si caliento una varilla de hierro, esta se hace más larga. O, si soplo sobre una brasa, el fuego se avivará.
Si un objeto está muy lejos y lo comparo con otro objeto que tengo en la mano, el objeto que está lejos se verá más pequeño, (eso nos indica que las estrellas son muy…   » ver todo el comentario
que se considera una creación propia de la mente humana sin ningún contacto con la realidad

Ahí dejé de leer, como si los humanos no fueramos la realidad, como si la mente fuera algo o como si llegara a existir. Las matemáticas son un patrón que se repite y se almacena y transmite, como las estructuras de la vida y dentro de estas los humanos somos unos mediadores más de las matemáticas. No sabría explicarlo mejor, pero nacen, crecen se reproducen y morirán cuando se extinga la especie humana.

Se puede repetir ese patrón en otros lugares que conozcamos, si, posiblemente se repita. Si algo parece que la naturaleza hace es repetirse a si misma y mostrarse invariable y poco "amiga" de los casos aislados.

cc:#14
#29 la típica afirmación que se hace para desacreditar la estadística es que si los españoles comen cada día un pollo de media, es que hay quien come dos y quien no come ninguno.
En realidad no es un fallo de la estadística, sino falta de conocimiento de qué significa la media.
Así con todo.
La estadística es correcta, pero si quien lo lee lo interpreta como le da la gana, se está engañando.
Por suerte el conocimiento va cambiando. Hace tiempo siempre se hablaba del sueldo medio y eran pocos los que decían (decíamos) que era más informativo el sueldo mediano. Ahora ya casi siempre se habla de la mediana en las propias noticias de los periódicos cuando se publican las estadísticas oficiales de sueldos.
Hay Clara Grima, hay meneo.

A mi es algo que me ha fascinado desde que estudié física, cómo es posible que lo intangible se pudiera modelar con fórmulas matemáticas de una forma tan bella, y encima pudiendo usar esas mismas fórmulas para predecir cosas!
#11 Porque el mundo físico no es sino una expresión de lo que es posible matemáticamente.
#11 #16 como es posible que la cantidad de dedos que tengo en la mano se pueda describir con el número 5
#16 Matemáticamente es posible la constante cosmológica, que sin embargo en la realidad física no existe.
La Realidad se inicia en la materia y en la Lógica implícita en dicha materia. La materia existe o no existe: A v ¬A, que tiene su origen en el Principio Lógico de Identidad: A=A. Las Matemáticas se fundamentan en la Lógica, pues para poder operar con unidades primero es necesario reconocer la existencia lógica de dichas unidades: (A=A) + (A=A) = 2 (A = A) = 2A
#17 en la lógica independientemente de la materia... je
#61 Menéame es, en el fondo, un microcosmos social. Uno muy particular, y no generalizable, pero es una comunidad notablemente nutrida de usuarios. Y no creo que sea algo intrínseco o excusivo de Menéame. Creo que coincidirás conmigo en que la gran mayoría de resultados estadísticos requieren de un conocimiento mínimamente sólido para poder ser interpretados con propiedad. Y el grueso de la pobación no conoce esas particularidades (la estadística puede llegar a ser tremendamente c…   » ver todo el comentario
#64 Creo que coincidirás conmigo en que la gran mayoría de resultados estadísticos requieren de un conocimiento mínimamente sólido para poder ser interpretados con propiedad.

No sólo coincido, sino que voy por ahí. Yo no sé de mecánica o de medicina, por tanto si voy al taller o al médico, no opino. O podré opinar humildemente pero no juzgar lo que me apetezca. No me pongo a divagar sobre la junta de la trócola o le digo al médico qué debe hacer. ¿No sabes estadística? pues te guardas…   » ver todo el comentario
Las matemáticas es la base de la física cuando se trata las matemáticas en la física. No hay escritos de física sin números (matemáticas). Tampoco hay escritos de contabilidad sin números. Por eso digo cuando se trata las matemáticas en la física.

El artículo ronda más sobre la filosofía. La cual es también la base de las matemáticas y la física en el pensamiento y razonamiento escrito (como lenguaje). La física fuera de nuestro pensamiento está. Los sucesos están y suceden fuera de las…   » ver todo el comentario
#37 No lo sé, nadie lo sabe. No sabemos si la física "está ahí" aunque nosotros no podamos verla. Toda la física que conocemos la hemos visto. Es aquello de que si un árbol cae en el bosque y no hay nadie para oirlo no hace ningún sonido. Einstein le preguntó en una ocasión a Bohr, con motivo de un intercambio sobre física cuantica si creía que la luna no existía cuando nadie estaba mirando. Y Hawking expresaba una variante del principio antrópico cuando decía que vemos el universo en…   » ver todo el comentario
#48 Correlación no implica causalidad. Sociólogos y economistas deberían tatuárselo en la frente.
#48 es que ahora lo has explicado muchisimo mejor, con esto, aunque pueda no estar de acuerdo, no tengo queja ninguna :-)
#49 creo que tienes una escala moral un poco rara :-P
#33 totalmente, no era mi intencion hacer un juicio detallado de tu comentario, por supuesto que es solo mi opinion
#40 Si me sincero un poco, sospecho que lo que realmente te ha molestado de mi comentario es la puya (quizás gratuita en este contexto) que he metido a Zapatero. Vale, me merezco un calzador. :calzador: :troll:

Pero estoy totalmente convencido de estar totalmente en lo cierto cuando afirmo que sociólogos y economistas hacen un poco de impostura intelectual cuando meten matemáticas gratuitamente en sus afirmaciones como si por el simple hecho de expresar una idea con una fórmula matemática esa idea va a ser más correcta que si describen algo solo con palabras.
#40 Además soy moralmente superior a todos aquellos que ponen negativos solo por que no están de acuerdo. :-P :-P

Los negativos son solo para los insultos, spam y racismo.
Jaque mate, follanúmeros...  media
Dicho mil veces: las matemáticas son el lenguaje codificado sobre el mundo real.
Un artículo largisimo sobre matematicas. Ahora no.
Las matemáticas son un lenguaje con el que se puede expresar muchas cosas.

Cualquiera con los suficientes conocimientos podría crear, por ejemplo, una teoría del todo. El problema es que esa teoría del todo probablemente no sea el de nuestro universo.

Los modelos matemáticos deben de ser coherentes con las evidencias o no sirven y deben ser descartados.

En las ciencias sociales, donde no es posible cumplir con ciertos criterios de falsabilidad científicas y además es posible encontrarse con…   » ver todo el comentario
#3 Cualquiera con los suficientes conocimientos podría crear, por ejemplo, una teoría del todo. El problema es que esa teoría del todo probablemente no sea el de nuestro universo.

El problema es que no puede ser coherente.
en.wikipedia.org/wiki/Gödel's_incompleteness_theorems

No, las matemáticas no son el lenguaje usado para expresarlas, sino los conceptos que se expresan. Eres muy libre de cambiar de lenguaje, de hecho hay varios, no tiene ninguna importancia. Si se suele usar uno en concreto es porque es muy conveniente y todo el mundo lo entiende.
#5 No estoy muy seguro del teorema de incompletitud de Gödel. Según ese teorema van a existir proposiciones que no se pueden ver si son verdad o mentira dentro de un un área matemática. Se pueden encontrar respuestas más allá de esa área. Sería así como una muñeca matriuska. La más interior no es autoexplicativa, pero sí se explica con la que le sigue en tamaño. Pero la que le sigue tampoco es autoexplicativa, pero puede ser explicada con la siguiente, y así sucesivamente.

Si hay infinitos niveles de muñecas, cada vez más grandes, Gödel tendría razón. Pero si en este universo el número de muñecas que expliquen todo es finito, ¿tendrá razón o la última y más grande muñeca sí será autoexplicativa?
#13 Amén.

Aunque nos encontramos con un problema. Pues tenemos dos evidencias inductivas:

a) Hasta ahora cada vez que los humanos intentamos entender la naturaleza y descubrimos algo nuevo entonces aparecen más preguntas, es como una capa de cebolla "paradójica", en el sentido de que cada vez que avanzamos y descubrimos algo importante en realidad aparecen más preguntas y nuestro desconocimiento del universo aumenta. (los optimistas dirán que la humanidad avanza y cada vez sabemos…   » ver todo el comentario
#13 No. El teorema ya dice que todo sistema axiomático que contenga los axiomas de la aritmética o es inconsistente o es incompleto. Normalmente se suele preferir, por razones de objetividad y racionalismo, que los sistemas sean consistentes teniéndonos que tragar la inevitabilidad de la incompletitud.

Con esto se deduce que cada nueva muñeca seguirá conteniendo los axiomas de la aritmética, y, por tanto, todos y cada uno de ellos serán incompletos. y ya puede haber finitos o infinitos de…   » ver todo el comentario
#5 Ese teorema solo funciona con los números naturales. No se puede aplicar a todo.

Yo me puedo sacar de la manga una serie de reglas matemáticas para predecir el clima. Y esas matemáticas ser correctas.

El problema es que realmente haga predicciones. Si mis matemáticas afirman que mañana habrá buen tiempo y se pone a llover con tiempo huracanado, entonces mis matemáticas no sirven.

También hay magufos que buscan relaciones extrañas basándose en la altura de tal o cual pirámide o radio de…   » ver todo el comentario
#5 Un zasca facilón desde cualquier matemático/informático. Pero te afeo que hayas puesto la wikipedia en inglés cuando sobre este tema hay miles de artículos en español.
#3 Creo que mezclas conceptos de una manera brutal, a parte de venir a hablar de tu libro sin venir a cuento….
#6 Tu frase puede resumirse en un "No estoy de acuerdo". Es simplemente un "juicio de valor".
Es decir, no has argumentado nada.

No dices nada más, no dices por que no estas de acuerdo ni que puntos son los que ves incorrectos ni que conceptos estoy mezclando.

Ese es un tipo de comentario tóxico por que no te mojas en absoluto. Es una crítica destructiva.
#6 No sé qué pasa últimamente, que me cuesta diferenciar fachas de magufos, la misma retórica que un terraplanista, si esta es la deriva de la derecha, mal vamos.

Quiero pensar que hay una derecha ilustrada de vacaciones y se nos ha llenado Menéame de los críos en vacaciones, y es un mojón no poder discutir con alguien de un mínimo nivel
#35 ¿Te refieres a tu nivel? xD
''Efectividad razonable de las matemáticas''  media
#8 confundes matemáticas con estadística. Las matemáticas ofrecen resultados directos y objetivos. La estadística es interpretable.
#10 Me dices eso porque te cabrea que el PSOE no haya gobernado en solitario.
#10 #8 No solo eso, sino que es estadística no sobre una realidad sino sobre el relato de una opinión en los que:
1) se puede mentir
2) se puede decir algo de lo que estás seguro
3) se puede decir algo de lo que estás seguro y luego cambiar de opinión.
4) puedes haber entendido mal la pregunta
5) puedes preferir una respuesta no listada, pero similar a una listada
etc.
#25 #50 #29 #19 #18 #10 Este es un bonito tema del que hablar... yo creo que este eterna discusión sobre si la estadística es interpretable o no tiene que ver con la naturaleza de las preguntas a las que intenta dar respuesta, ya que una "cuestión estadística" necesita de al menos dos variables, mientras una "cuestión no estadística" (nominal) no necesita de dos variables. Al tener la "cuestión estadística" que responder al menos al tamaño de dos variables que se…   » ver todo el comentario
#56 Vamos a ver...
Estadística no es sólo hacer encuestas. Entiendo que para los que la desconocen, se limita a parar a gente por la calle para preguntarle a quién va a votar y poco más. Pero los que la hemos estudiado -estudiado en serio, carrera de estadística, no hinjenieros que tuvieron una asignatura pero demuestran por aquí no tener ni puta idea- sabemos no sólo que es muchísimo más, sino que el tema encuestas es una parte ínfima. Análisis de Discriminante, factorial, de…   » ver todo el comentario
#61 Si nuestro objetivo final es explicar a la gente porque no tiene ningún sentido plantearse para la estadística el falso dilema "objetividad/subjetividad", seguro que será más interesante hacerlo en el terreno dónde la mayoría que tienen esa duda puedan participar, no haciéndolo a partir de un listado de áreas de estudio dónde la mayoría de las personas (que no tienen porque tener conocimientos de estadística) no saben ni de lo que estas hablando, por lo que lo que has escrito les…   » ver todo el comentario
#10 La estadística es interpretable.
No.
#19, #25 Hay tres clases de mentiras: las mentiras, las malditas mentiras y las estadísticas. Mark Twain.
#25 Porque lógicamente, no lo es.
#29 Mentar a Twain cuando dice una gilipollez no te hace llevar razón.
#19 Digamoslo así: los resultados de la estadística son fácilmente malinterpretables o fácilmente usables para desinformar si quien recibe los resultados no sabe o puede contextualizarlos o saber entender los postulados requeridos.

Por no hablar de que frecuentemente la estadística se aplica mal, intencionadamente o no, y acaba vendiendo humo con aureola matemática.

Por poner un ejemplo tonto pero muy claro: no se puede hablar con propiedad de probabilidades de vida en otros planetas, pues no…   » ver todo el comentario
#10 dudo que la estadística sea interpretable.
#10 Los resultados objetivos de la matemática son tan interpretables como los resultados objetivos de la estadística. Debemos decidir qué significa un resultado. Dos (manzanas) y dos (peras podridas) son cuatro (piezas de fruta en diferentes estados).

menéame