Publicado hace 12 años por equisdx a elmundoderafalillo.blogspot.com

El pasado 10 de noviembre fue mi cumpleaños (si no me habéis felicitado, tranquilos, que no os voy a guardar rencor), así que he pensado que hoy es un buen momento para hablaros de la paradoja del cumpleaños, probablemente una de las más conocidas y curiosas de las matemáticas, sobre todo por su fácil explicación y por lo sorprendente de sus resultados.

Comentarios

D

#6 Dios mío... ¿Esto es verdad?
Lo que si que he comprobado es algo que leí, y es que ningún papel se puede doblar más de 7 veces sobre si mismo.

D

#8 Lo se, lo se, quería decir si sería real de ser posible. Es la caña.

L

#47 Cierto. Tendría que haber pensado en las bacterias lol
Pero dan los mismos resultados.

D

#7

Esta afirmación está entredicho por el Teorema de Norris

D

#7 los cazadores de mitos se enfrentaron a ese problema, una hoja A4 no se puede pero claro ellos se hicieron una hoja tamaño campo de futbol (americano) y lo doblaron 10 veces... toma ya.


http://soyplastic.net/2008/08/mito-doblar-un-papel-mas-de-7-veces/

DaniT

Un clásico pero no deja de ser bastante interesante y sorprendente al principio

ElPerroDeLosCinco

21 de octubre.

Aprovecho para exponer el tema de la necesidad de que la población salga de la ESO con unos conocimientos mínimos de probabilidades y estadística, al menos lo justo para entender lo difícil que es que te toque la primitiva.

D

#14

Claro, porque ahora mismo la gente esta convencida de que es facilisimo que te toque la primitiva ¿no?

odolgose

pongamoslo a prueba

yo el 7 de marzo.

Israfil

#2 Pues yo, el 29 de febrero: es para tocar las pelotas, a ver qué pasa.

a

#10 que pronto
yo sigo, 27 mayo

Cobb

#11 uyy, yo el 28 lol

cathan

TIEMPO!!

Se acabó... hemos encontrado coincidencias.

#18 y #34 Cumplimos los dos el 8 de octubre. En Menéame se cumple la paradoja.

Por lo que veo... se cumplió hace rato entre #2 y #10; pues ya son dos coincidencias en 37 comentarios.

D

¿Y dónde está la "paradoja"? Es que no lo entiendo, de verdad.

D

#15

Pues que la gente piensa en la probabilidad de que alguien cumpla los años el mismo día que tu, y el problema habla de pares de personas nacidas el mismo día ( no necesariamente tu )

D

#17: Pues de verdad que yo no lo había pensado. En el post (muy didáctico, por cierto) dice que para los matemáticos no es una paradoja. Supongo que yo también parto de todas las hipótesis cuando me plantean un problema.

MisterGol

entonces desde la perspectiva de otro si se aplica ? #17

a

2 octubre

Yo creo que la alta tasa de aciertos en grupos de personas tan pequeños parece indicar que una de las hipótesis de partida no es cierta. Esto es, que nace igual número de personas todos los días. Sospecho que hay cierto sesgo y eso hace que la probabilidad de encontrar un par con el mismo cumpleaños sea mayor que la que predice la teoría con la hipótesis de homogeneidad.

K

#40 ya lo dice en el artículo, que la distribución no es uniforme, pero es bastante homogénea... Se podría hacer un estudio en cualquier caso.

rebrok

#40 Yo tambien 2/10

NickEdwards

#40 ¡Yo también!
¡Ya tenemos otra pareja!

Edit, Por lo visto formamos un trio con #54

D

Yo estoy de cumple ahora mismo... Y en mi casa soy el único

26 de Noviembre

cathan

8 de octubre

#4 feliz cumpleaños!!

Z

#18 Apúntate unos cuantos más para el 8 de Octubre: Yo, mi novia, en el trabajo coincido con otro y en el colegio también coincidía con un compañero.

#24 A mí me sucede un montón. Entre nuestro grupo de amigos en Octubre celebramos varios cuimpleaños.

hizem

#18 y #34 yo también 8 de octubre

a

#4 yo tmbien stoy d cumpleaños! Felicidades!!

D

#46 hey, felicidades! Cuántos cayeron?

a

#56 ¡Gracias! Un cuarto de siglo lol ¿Y tú?

D

#69 Veintionce

hugamen

Dejáos de polleces. ¿Es que nadie se ha dado cuenta de lo WTF?! que es la cabecera del blog? Fórmulas, el escudo del Málaga, E.T., un cristo...

Cart

9 de diciembre

D

Yo 10 de enero.

Mi mujer y mi hijo pequeño nacieron el mismo día: 16 de diciembre

paputayo

Un profesor que tuve en BUP nos lo enseñó apostando con nosotros un almuerzo a que en clase (de unas 30 personas) había dos personas que cumplían los años el mismo día. En nuestro caso no fue difícil, ya que dos compañeros eran gemelos. Luego supimos que lo hacía cada año y que hasta entonces siempre había ganado la apuesta.

Treal

#32 Pues en mi clase éramos 30 y ninguno cumplía el mismo día... Hubiéramos almorzado gratis!

It´s Free!!

crispra

#32 Mi profesor de estadística también dijo eso un día en una clase de unas 40 personas (aunque no se apostó nada) y fuimos todos diciendo nuestros cumples y nadie cumplía el mismo día. No siempre se cumple

Por cierto yo soy del 11/11

S

YO he tenido 3 novias en mi vida y las tres cumplen el mismo día ,D

luiggi

#61 Ojalá no haya sido simultáneamente,sino que horror de día ese.

Este experimento, en meneame, da muchas más coincidencias, por la sencilla razón de que siempre hay más lectores que participantes. Pero ¡coño! haces una excepción si ves que coincides y claro que lo publicas.

woopi

Sería interesante usar esta paradoja del cumpleaños para un ataque criptográfico en la búsqueda de colisiones de funciones hash, para falsificar firmas digitales y tal... ¡Vale, que es broma! Ya se le había ocurrido a alguien antes:

http://es.wikipedia.org/wiki/Ataque_de_cumplea%C3%B1os

tnt80

Lo cierto es que la paradoja del cumpleaños se cumple con más cosas que con los cumpleaños, en general se dice que si existen P objetos aunque P sea un número muy grande y se pretende que una serie de personas tomen un objeto al azar con reemplazo de una caja sólo hacen falta P^(1/2) personas para que la probabilidad de que dos personas tomen el mismo objeto sea superior al 50%. Es uno de los ataques que se utilizan para intentar resolver el problema del logaritmo discreto, problema que se usa para dotar de seguridad a las firmas digitales ( #26 ).
El truco para que deje de parecer un disparate es pensar que no se trata de que una persona en concreto coincida en cumpleaños con otra, se trata de que cualesquiera dos coincidan, que es otra cosa.

karma-n

Pues yo coincido con el autor, 10 de noviembre.

D

Como curiosidad, nací el mismo día que mi abuelo materno, tuve de compañera de pupitre,por orden alfabético, dos años a una chica que cumplía años el mismo día y año que yo y trabajé en una empresa en que dos de las socias cumplían el mismo día que yo y la otra el día anterior,paradoja no sé, pero lo bien que quedo felicitando a mucha gente sin tener que acordarme se agradece...

GuL

Con todo el amor equisdx ... pero y a mi que coj**** me importa? jajaja irrelevante

Nova6K0

Yo el 22 de diciembre y en mi familia, (de más de 80 personas) la que única que se acerca algo es una hermana de mi madre, que cumple el 21 del mismo mes.

Por cierto la paradoja no se cumple el 100% de las veces, eso no significa que no se cumpla muchas veces.

De todas formas aunque si me sonaba el artículo, lo meneo porque casi no me acordaba de nada.

Salu2

j

Edit.

difuso

22 de noviembre

cathan

¿Es una simple casualidad que un gran porcentaje de mis amigos cumplan años en los meses de abril y octubre?

Yo soy de octubre... y es curioso porque bastantes amigos cumplen también en octubre.

selvatgi

Gracias por vuestros cumpleaños, voy a mirar ahora si tenéis de contraseña vuestro aniversario

D

#49 La mía es 1234

Salvo en meneame, que es mi login, para poder entrar haciendo copiar y pegar.

D

14 de agosto, alguien más por aquí ??

Txibit

14 de octubre.

De pequeño, en clase éramos unos 30 y había un compañero que había nacido el mismo día y en el mismo hospital (nos llevábamos horas de diferencia).

Pasado el tiempo, en 30 años no he conocido a nadie que cumpla el mismo día que yo.

guillecs

28 de julio ^^ por ahora nadie

Mario91

#48 ¡Yo!

W

Pues yo no conozco a NADIE que haya nacido el mismo día que yo (y no me refiero a del mismo año también, eh?). Y de los comentarios que hay en este hilo, nadie tampoco Debe ser que nací un día poco común... roll

ElRelojero

Pues yo conozco un montón de gente, creo que más de 100, que nacieron el 30 de Julio.

Estamos todos apuntados a un grupo de Facebook. NACIDOS EL 30 DE JULIO

koneko

Se jodió la magia de la estadística: En mi piso somos 3 personas, yo y otra persona cumplimos años el mismo día (y nacimos a la misma hora, aunque en diferente año). ¿somos una anomalía matemática? glups

Bojan

Yo he estado 10 minutos en la wikipedia mirando los cumpleaños de la plantilla del primer equipo del FCB. Resultado? He perdido el tiempo lol Alguien que lo quiera hacer con la del RMCF?

Kerensky

#38 En los 25 jugadores de la primera plantilla del Madrid tampoco. Ya son dos contraejemplos. Pepe y Jesé Rodríguez el 26 de Febrero, pero Jesé no es de la primera plantilla.

D

12 de Junio

Venga que por lo visto es un día bastante común para nacer, ya he coincidido con varios.

Además se da la curiosa paradoja que en mis años de instituto era el día que terminaban las clases y me hacían doblemente feliz

Sergiosaw_Saw_Saw

#30 yo también el 12 de Junio ^^

D

¿Es una simple casualidad que un gran porcentaje de mis amigos cumplan años en los meses de abril y octubre?

No hace falta ser un lince. Los que nacen en abril tienen una madre que se quedó embarazada en verano. Los que nacen en octubre, porque se quedó embarazada en Navidad. Ambas unas fechas prolíficas para concebir

viewer

#66 En mi familia debemos ser casos raros, muchos "capricornios" abuela 6 de enero, abuelo 1 de enero, hermana 4 de enero, hermano 7 de enero, hija 17 de enero, yo 24 diciembre y un par de primos...

Kerensky

Vamos a ver, primero dice que con 23 personas la probabilidad es del 50%... ¿Y luego pone 6 o 7 ejemplos de grupos en los que se cumple en el 100% de ellos? De indicar algo (que no lo indica, pues son pocos grupos y no están elegidos al azar) indicaría lo contrario, es decir, que la probabilidad es mayor que el 50%.

PD. Creo que una buena cantidad de grupos para el estudio serían los equipos de primera división, tal como hace con el Málaga. Debería cumplirse más o menos en la mitad de ellos.

C

#36 Los ejemplos que ha puesto (sobretodo el del equipo de fútbol) son un poco engañosos, porque el cálculo de probabilidad se hace suponiendo que todos los días tienen la misma probabilidad, sin embargo en el caso de grandes deportistas hay una cierta tendencia a que éstos hayan nacido alrededor de octubre, que es el inicio del año escolar. Dicha tendencia también parece darse entre sus amigos que según comenta se agrupan fundamentalmente en dos meses.

Por lo tanto habría un cierto sesgo en la selección y las probabilidades calculadas serían inferiores a las reales.
Lo cual explicaría por qué se cumple en los tres ejemplos a pesar de que como bien dices, la probabilidad conjunta es bastante reducida (un 2%).

Otra posible explicación es que en realidad haya estado buscando ejemplos hasta encontrar 3 donde se cumpliese.

baldreu

Yo el 12 de noviembre.

y

joder, que jaleo lol

Wacks

No veas la que habéis montado cuando la solución es tan simple como que la gente pincha en vacaciones y por eso hay tantas coincidencias.

B

12 Marzo y por ahora nadie

2 de junio

D

¿Alguien en la sala para felicitarnos mutuamente? ( /mode Fraga OFF )

Siberia

Otra de noviembre! El 8 de noviembre fue mi cumple.

D

Noviembre wins!! 10 de Noviembre!! ^^

rixuls

23 Febrero

Pataperro

No siempre se cumple la paradoja del cumpleaños. Según el principio del palomar, se cumpliría siempre si hubiera 366 personas.

Mucho más sorprendente es la paradoja de LOS PELOS EN LA CABEZA. Supongamos que el ser humano tiene como mucho 500.000 pelos en la cabeza. ¿Cuál es la probabilidad de que en Madrid haya 2 personas con el mismo número de pelos en la cabeza? Por el principio del palomar, de fijo que en Madrid hay más que dos. En un municipio con 500.001 personas está garantizado que al menos hay dos personas con el mismo número de pelos!!!!!!!!

h

9 de diciembre

McQueen

Si buscáis vuestra fecha de cumpleaños en la wikipedia veréis que os salen acontecimientos importantes registrados en esa fecha, aparte de personajes famosos que nacieron o murieron el mismo día.

http://es.wikipedia.org/wiki/25_de_agosto

Yo por mi parte conozco a una persona que nació el mismo día que yo.

javis2

Matemáticas, siempre interesantes. No deberían sorprendernos tanto algunas cosas.

m

Mi familia: padres, hermanos, parejas, sobrinos
Sumamos 42 personas. Existen 3 parejas de personas que cumplen el mismo día. Excluyendo, por supuestos otras dos parejas porque son mellizos, jaja.

Haciendo un curso, en mi clase éramos 21 personas. Tres chicas cumplíamos los años el 28 de mayo!!!

d

21 de diciembre, solsticio de invierno, la noche mas larga del año y día del próximo fin del mundo

la fiesta que montaré será grande

D

Yo hoy. Y tengo una resaca brutal y me toca ir a currar en un par de horas aaaaghhghhghghhhh muero

Vir_sola

Yo recuerdo 3 personas que nacieron el mismo día que yo, y dos de ellas lo hicieron el mismo año. Dos de ellas son familiares.
Mi hermano y mi sobrino nacieron el mismo día.
Tengo otros tres familiares que también nacieron el mismo día....
Yo nací el 13 de Diciembre.

j

Que sorpresa tan agradable me he llevado al verle el careto a Eliseu, sin que sirva de precedente
3 de Septiembre... muy poca gente la verdad.

FORZA MALAGA!!

R

Hola a todos!

Soy el autor de este post. Quisiera daros las gracias por todas las visitas que he recibido por vuestra parte, especialmente al que meneó mi post.

También quería deciros que me gustaría contestar a todos vuestros comentarios, pero son tantos y tengo tan poco tiempo que os propongo lo siguiente: el que esté interesado, que me escriba un comentario en el blog y le responderé en cuanto pueda.

Para que no se diga, contestaré al último comentario. La suposición de que todos los días son equiprobables hay que hacerla sí o sí, si no sería muy muy complicado hacer los cálculos. Lo de que un deportista haya nacido en octubre con más probabilidad creo que es simplemente una mera casualidad, no hay nada científico en ello (Jordan es de febrero, Federer es de agosto, Usain Bolt también de agosto, Messi de junio, Xavi de enero, Vettel de julio...).

No hay ningún sesgo en mis ejemplos. Os puedo prometer que los 5 ejemplos expuestos fueron los 5 primeros que se me ocurrieron, y casualmente los 5 tenían alguna pareja de cumpleañeros. Es más, os puedo decir que en los ejemplos de Tuenti y Facebook tengo más coincidencias, pero quería que el grupo de personas elegidas tuvieran algo en común (amigos del cole, amigos de la uni).

En fin, lo dicho, que espero vuestros comentarios en mi blog y gracias de nuevo a todos

Z

¿Alguien el 29 de Febrero? :9

polvos.magicos

#35 Mi suegra, cumple años cada cuatro .

MisterGol

13 de julio, NADIE PERO NADIE ha coincidido conmigo ni en el colegio, ni mi amigos ni en mi universidad, A VER!

polvos.magicos

13 de Diciembre.

#13 Alguien de mi familia .

RiriMu

Yo conozco a unas cuantas personas que nacieron el mismo día que yo (22 de marzo), incluso a una que nació el mismo año y casi a la misma hora (yo aún estoy flipando). La cosa es que esa persona tiene un hermano mayor que nació también el mismo día (29 de noviembre) que mi hermano mayor lol . Casualidades de la vida.

#25 El rapero español ToteKing y un colega mío cumplen ese día :P.