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#12:
En meneame todos somos superdotados, el otro día estuve hablando con Faraday le discutí bastante, el problema es que me dijo que Einstein era malo en matemáticas de pequeño y claro tuve que acabar discutiendo con Ruterfordi acerca del teorema de Pitagoras.
Por cierto, desde aquí hago un llamamiento a Tales, eres un carapito!.
Por cierto, desde aquí hago un llamamiento a Tales, eres un carapito!.
Comentarios
En meneame todos somos superdotados, el otro día estuve hablando con Faraday le discutí bastante, el problema es que me dijo que Einstein era malo en matemáticas de pequeño y claro tuve que acabar discutiendo con Ruterfordi acerca del teorema de Pitagoras.
Por cierto, desde aquí hago un llamamiento a Tales, eres un carapito!.
#12 SII IO X LO - TENGO UN COEFISIENTE MUI HARTO
#0 e alta na etra: orrige ápido
#1 #2 Gracias, ya lo he editado.
#0 Edito
Lo que yo pienso es ¿por qué no empieza a emparejar 99+1, 98+2, 97+3...? Así le dan todos los resultados 100, los multiplica, y le suma el 100 del final y el 50 que se queda colgado en medio.
Es lo que he pensado al ver el enunciado del problema, que no sé si lo he escuchado antes o no...
#18 ya somos dos los que lo hemos resuelto así al leer el enunciado del problema... aggggh, sal de mi cabeza
#18: la solución clásica es casi esa, pero más simple. Empieza por 100+1, 99+2,... y tienes 50 parejas de 101, sin que quede colgando nada.
#20 Ya, esa solución es la que viene en el artículo y la que se he comentado en los comentarios (me leo ambas cosas...). Lo de que es más simple pues... ahí ahí. Para ese sistema hace falta saber multiplicar (aunque sea una multiplicación muy fácil, es una maultiplicación por un númerod e dos cifras, y no es tan trivial para un niño). De la manera que he dicho yo, solo hace falta multiplcicar por 100 (que es solo añadir dos ceros) y sumar 100 (muy fácil también) y después sumar 50.
Sabemos que del 1 al 49 hay 49 parejas que sumarán 100, por tanto ponemos dos ceros 49-00 y tenemos 4900
Ahora le sumamos 100 = 5000, y le sumamos 50, 5050.
Relacionada: Biografía de Carl Friedrich Gauss: el príncipe de las matemáticas
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gaussianos.comPues anda, que llamar "toda la verdad" a algo que recoge 109 versiones diferentes del mismo suceso...
#5 Pues si... más bien parecen "todas las verdades"
¿Pero os habéis leído el artículo en vez de discutir de aritmética?
Lo que es sorprendente es que se tome esta anécdota como cierta:
[...]¿Cuándo apareció por primera vez una mención a que el problema resuelto por Gauss fue la suma de 1 a 100? Sorprendentemente, la intensa búsqueda de Brian Hayes concluye que la primera aparición de ese detalle “aritmético” en la anécdota es de 1938, unos 80 años después de que Sartorius escribiera sus memorias[...]
Pero más sorprendente aún es que haya gente que tome a la Biblia como verdad absoluta cuando es una historia que pasó de boca en boca durante siglos, hasta sus escrituras.
Ya sé que a lo mejor no tiene nada que ver, pero me sirve de ejemplo para justificarlo.
Joé, pues yo no soy ningún genio matemático, ni menos un Gauss, pero esa fórmula creo que se puede deducir pensando un poquito: la suma de 1 +2 +3... se puede representar como la mitad de un cuadrado de "unidades", cortado en diagonal. Algo como:
O
OO
OOO
OOOO
OOOOO
El número de bolas será la mitad de la base (+1) por la altura, o sea: (n * n+1) / 2
#7 ¿Y no sería más fácil verlo como base*altura/2? Como los triángulos de toda la vida, vaya.
La base son 100 "bolas" (el último número a sumar).
La altura son 101 bolas, ya que hay 101 números.
#7 #8 Qué fácil es la respuesta cuando ya la ha dado otro, no?
Lo de #7 y #8 no acaba de pirular, sería la superficie de un triángulo de 100x100 de alturaxbase, 100 los números a sumar. Conocía la anecdota, pero vamos que hubiera hasta 100 versiones no
. Y no creo que a mucha gente se le fuera ocurriendo, así, como así, bueno entre los que entran a meneame.net si jajaja, ya vimos en otro post cuantos superdotados había y les iba val en clase 
#7, #8, vuestra solución huele a solución ad-hoc vista la respuesta. En el caso de #7, ¿por qué (+1)? En el caso de #8, no, no hay 101 números, de 1 a 100 hay 100 números (obviamente).
Ojo, que lo de la matriz de unidades sí funciona, pero haciendolo bien:
1) Ponemos el cuadrado de n*n.
2) Le quitamos la diagonal, n*n-n=n*(n-1)
3) De los dos triángulos que quedan, quitamos uno, n*(n-1)/2 (esto es un número entero, siempre).
4) Le ponemos de nuevo la diagonal, n*(n-1)/2+n = n*(n-1+2)/n = n*(n+1)/2
Si nos permitimos números no enteros o n es par es más fácil, no hay que quitar la diagonal sino dividirla entre dos.
Coño, que sí que son 100. Esto de estar acostumbrado a contar desde 0...
De todas formas pretendía hacer algo como lo propuesto por #15 usando matrices (y no geometría, ya que tampoco es que tenga sentido usarla si se trata de puntos "discretos").
#7 Hombre, yo creo que la gracia estaba en la edad que tenía, que se supone que eran 5 o 7, o por ahí, ¿no?
#7 Hombre, ahora está muy claro pero Gauss tenía 7 años.
Yo no era tan joven, pero aun recuerdo uno de los mayores momentos de realización personal cuando era un niño(no recuerdo la edad pero se que era el año siguiente al que se aprende la tabla de multiplicar). Nuestra profesora nos explicaba esta historia nos planteo el problema, sin darnos ni la solución ni el método. Y no se que clase de bombilla se me encendió en la cabeza que me di cuenta de lo mismo que Gauss.
Lo que pasa que yo no fui tan vacilon, y no me llegaba a tanto como para hacerlo de cabeza, y tuve que hacer la multiplicación por escrito y luego decir el resultado en voz alta escasos 30 segundos más tarde de que la profesora terminara.
Es una chorrada pero en aquel momento de tierna infancia me sentí el chaval más feliz del mundo.