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#3:
"En un restaurante a nadie le da apuro decir 'divide tú la cuenta'; pero nos cortaría mucho pedirle a alguien que nos leyese el menú".
Ahí está el quid. Yo puedo leer el menú en varios idiomas pero soy absolutamente necio para dividir (y sumar y restar y sacar porcentajes). Este señor tiene toda la razón.
Ahí está el quid. Yo puedo leer el menú en varios idiomas pero soy absolutamente necio para dividir (y sumar y restar y sacar porcentajes). Este señor tiene toda la razón.
#36:
#5, #14, ¿por qué descartamos el 0? Puede haber alguien que no salude a nadie. Podemos solucionar el problema igualmente:
Hay 100 personas. Si yo estoy en la reunión puedo haber saludado como mínimo 0 personas y como máximo 99 personas. Así que tengo 100 posibilidades. Si aplicásemos el principio del palomar directamente, no nos valdría, 100 personas y 100 posibilidades.
Así que hace falta un paso previo sencillo: no pueden darse las 100 posibilidades. ¿Por qué? Si alguien ha dado la mano a 99 personas, todos le han dado la mano a él y por tanto no puede haber nadie con 0 apretones de mano. Así que si hay alguien con 99 apretones, solo tenemos 99 posibilidades (del 1 al 99) y si no hay nadie con 99 apretones, también nos quedamos con 99 posibilidades (del 0 al 98).
Ahora sí podemos aplicar el principio del palomar: 99 posibilidades y 100 personas, al menos 2 personas tienen el mismo número.
Hay 100 personas. Si yo estoy en la reunión puedo haber saludado como mínimo 0 personas y como máximo 99 personas. Así que tengo 100 posibilidades. Si aplicásemos el principio del palomar directamente, no nos valdría, 100 personas y 100 posibilidades.
Así que hace falta un paso previo sencillo: no pueden darse las 100 posibilidades. ¿Por qué? Si alguien ha dado la mano a 99 personas, todos le han dado la mano a él y por tanto no puede haber nadie con 0 apretones de mano. Así que si hay alguien con 99 apretones, solo tenemos 99 posibilidades (del 1 al 99) y si no hay nadie con 99 apretones, también nos quedamos con 99 posibilidades (del 0 al 98).
Ahora sí podemos aplicar el principio del palomar: 99 posibilidades y 100 personas, al menos 2 personas tienen el mismo número.
#22:
no puede haber 100, porque si el 0 existe implica que no existe el 99. Si uno no le da la mano a nadie otro no puede darsela a todos. Es decir que solo pueden existir de 1 a 99 o bien de 0 a 98
#5:
#1 Cada una de las 100 personas puede dar o no la mano a otras 99. Los apretones de manos que da cada uno irán, entonces, de 0 a 99. Si sólo hubiera 99 personas cabría la posibilidad de que cada una le hubiera dado la mano a un número distinto de personas, pero al haber 100 forzosamente una de ellas tiene que haber dado el mismo número de apretones de manos que alguna de las otras 99 personas.
#41:
Pero si dan la respuesta al final del artículo (y de forma bastante clara, además).
La clave es que los apretones de manos son recíprocos. Por tanto, el número de apretones que una persona puede dar como máximo es siempre "numero de personas -1". AL MENOS dos han dado el mismo número de apretones. Y funciona con cualquier número de personas, no sólo con 100.
Para hacerlo fácil, vamos con un número de personas más bajo, por ejemplo 3 (A, B y C).
-A saluda a B y a C. B y C se saludan también.
En total:
A ha saludado a 2 personas (B y C)
B ha saludado a 2 personas (A y B)
C ha saludado a 2 personas (B y A)
(Se cumple que al menos dos personas han dado el mismo número de apretones)
-A saluda a B, pero no a C. B saluda a C.
En total:
A ha saludado a una persona (B).
B ha saludado a dos personas (A y B)
C ha saludado a una persona (B).
(Se cumple que al menos dos personas han dado el mismo número de apretones)
-A no saluda a nadie. B y C se saludan.
En total:
A ha saludado a 0 personas.
B ha saludado a una persona.
C ha saludado a una persona.
(Se cumple que al menos dos personas han dado el mismo número de apretones).
...
La clave es esa, que los apretones de mano son siempre recíprocos. Tú no puedes darle un apretón a alguien y que ese alguien no te dé un apretón a tí.
La clave es que los apretones de manos son recíprocos. Por tanto, el número de apretones que una persona puede dar como máximo es siempre "numero de personas -1". AL MENOS dos han dado el mismo número de apretones. Y funciona con cualquier número de personas, no sólo con 100.
Para hacerlo fácil, vamos con un número de personas más bajo, por ejemplo 3 (A, B y C).
-A saluda a B y a C. B y C se saludan también.
En total:
A ha saludado a 2 personas (B y C)
B ha saludado a 2 personas (A y B)
C ha saludado a 2 personas (B y A)
(Se cumple que al menos dos personas han dado el mismo número de apretones)
-A saluda a B, pero no a C. B saluda a C.
En total:
A ha saludado a una persona (B).
B ha saludado a dos personas (A y B)
C ha saludado a una persona (B).
(Se cumple que al menos dos personas han dado el mismo número de apretones)
-A no saluda a nadie. B y C se saludan.
En total:
A ha saludado a 0 personas.
B ha saludado a una persona.
C ha saludado a una persona.
(Se cumple que al menos dos personas han dado el mismo número de apretones).
...
La clave es esa, que los apretones de mano son siempre recíprocos. Tú no puedes darle un apretón a alguien y que ese alguien no te dé un apretón a tí.
#32:
Pueden ser 100 ó n.
El número de personas a las que puedes dar la mano va de 0 a n-1. Por lo que para que el número de veces fuera distinto en los n, cada uno tendría que dar la mano uno de estos números (de 0 a n-1 hay n números). Sin embargo, no se pueden dar todos estos números, porque si una persona no da l a mano a nadie (0), no puede haber alguien que se la haya dado a todos (n-1).
Se asume que darse la mano a uno mismo no es una opción.
El número de personas a las que puedes dar la mano va de 0 a n-1. Por lo que para que el número de veces fuera distinto en los n, cada uno tendría que dar la mano uno de estos números (de 0 a n-1 hay n números). Sin embargo, no se pueden dar todos estos números, porque si una persona no da l a mano a nadie (0), no puede haber alguien que se la haya dado a todos (n-1).
Se asume que darse la mano a uno mismo no es una opción.
)
#20:
Las matemáticas me asustan. En serio, estaba leyendo el artículo, y cuando dice, con toda razón, que las matemáticas están detrás de prácticamente todo (códigos informáticos, teléfonos móviles, arquitectura...), estaba sintiendo un miedo pueril, pero perfectamente palpable. Números y fórmulas mirándome desde rincones oscuros, preparados para apuñalarme con sus aristas y golpearme con sus lados, y el temible cero me devoraría con su enorme bocaza... sé que suena estúpido y lo es, pero no puedo evitarlo. Hace ya tiempo que llegué a un acuerdo con las matemáticas: yo no las molesto a ellas, y ellas no me molestan a mí.
Me gustaría saber más de ellas, me gustaría entenderlas... tengo un amigo que dice que los números, son sus amigos, que es como si le contaran cosas y él les contestara cuando hace sus complicadísimas funciones, o ecuaciones o lo que sean, que le ocupan páginas y gráficos en el ordenador y de las cuales no es que yo no entienda, es que me hacen retroceder un paso como si fueran a atacarme... y si a él, le parecen tan apasionantes, algo bello deben tener que a mí se me escapa. Pero siempre que alguien ha intentado hacerme entender matemáticas, cometió un error de método: el partir del supuesto de que yo, era capaz de entender algo. Todavía me parece un misterio que dos más dos, siempre sumen cuatro... ¿cómo lo hacen? Si yo cojo las letras de la palabra "luna", puedo ordenarlas de muchas formas, de modo que l+u+n+a, no siempre será "luna"... ¿cómo lo hacen los números para ser siempre iguales?
Me gustaría saber más de ellas, me gustaría entenderlas... tengo un amigo que dice que los números, son sus amigos, que es como si le contaran cosas y él les contestara cuando hace sus complicadísimas funciones, o ecuaciones o lo que sean, que le ocupan páginas y gráficos en el ordenador y de las cuales no es que yo no entienda, es que me hacen retroceder un paso como si fueran a atacarme... y si a él, le parecen tan apasionantes, algo bello deben tener que a mí se me escapa. Pero siempre que alguien ha intentado hacerme entender matemáticas, cometió un error de método: el partir del supuesto de que yo, era capaz de entender algo. Todavía me parece un misterio que dos más dos, siempre sumen cuatro... ¿cómo lo hacen? Si yo cojo las letras de la palabra "luna", puedo ordenarlas de muchas formas, de modo que l+u+n+a, no siempre será "luna"... ¿cómo lo hacen los números para ser siempre iguales?
#21:
Yo estoy parado y soy de mates. Me falta un palomar.
Comentarios
"En un restaurante a nadie le da apuro decir 'divide tú la cuenta'; pero nos cortaría mucho pedirle a alguien que nos leyese el menú".
Ahí está el quid. Yo puedo leer el menú en varios idiomas pero soy absolutamente necio para dividir (y sumar y restar y sacar porcentajes). Este señor tiene toda la razón.
#3, pues yo no e conformo con poder leer el menú en diversos idiomas. Y me jode un huevo no saber más mates. Todavía me pongo... Si la pereza me deja. Analfabetismo = Anumerismo.
Y puedo ser anumérico, ¡pero no me siento orgulloso!
no puede haber 100, porque si el 0 existe implica que no existe el 99. Si uno no le da la mano a nadie otro no puede darsela a todos. Es decir que solo pueden existir de 1 a 99 o bien de 0 a 98
#22 Por lo general cuando uno cuenta algo, o gente en este caso, se comienza desde 1..
Un buen ejemplo de anumerismo, ahora mismo, son los positivos recibidos por #5 y #22. Una respuesta errònea (#5) tiene muchos más votos positivos que una correcta (#22). Triste.
#72 Mira su voto a #64!!!!
#86 Lo del 0 al 99 ya se dijo en #36 y reconocí el error en #54. Y sigues sin entender la diferencia entre combinaciones y personas: si hay 99 combinaciones posibles de lo que sea, son posibles 99 iteraciones sin repetición, pero en la iteración 100 es seguro que se repite una combinación. No es tan difícil de entender, hombre.
Como he dicho en #84 mi error en #5 fue usar números, pero empezar una explicación con "sea n el número de personas" igual echaba atrás a alguien interesado en la solución, aparte de recordar al chiste de la vaca esférica
Iba a explicarte lo del negativo a #64 y no a #63, pero es mucho más corto decirte que a menéame se viene llorado de casa (véase #73).
#88 "No es tan difícil de entender, hombre."
No te pongas paternalista, por favor. Eres tú el que en #5 demostrabas, o bien no haber entendido el problema, o bien no saber explicarlo. Y eras tú el que en #5 decías que con 99 PERSONAS, no saludos, sí que era posible que cada una le hubiera dado la mano a un número distindo de personas.
El problema no fue usar números. El problema es dar una solución errónea. Ya está.
Va, hagamos la prueba:
Cada una de las n personas puede dar o no la mano a otras n-1. Los apretones de manos que da cada uno irán, entonces, de 0 a n-1. Si sólo hubiera n-1 personas cabría la posibilidad de que cada una le hubiera dado la mano a un número distinto de personas, pero al haber n forzosamente una de ellas tiene que haber dado el mismo número de apretones de manos que alguna de las otras n-1 personas.
Uy, qué curioso, continua estando mal y no teniendo ni pies ni cabeza!
#89 Tengo infinita fe en el ser humano, así que voy a repetirme una vez más, cosa que odio, por cierto: si tenemos en cuenta 99 combinaciones posibles, con cualquier número de personas menor o igual que 99 es posible que no se repita ninguna combinación.
Ya está, es así de fácil. Si aún no lo has entendido me rindo, y esperaré a que te venga un momento de epifanía mientras cagas o algo así. Y si no tampoco pasa nada, no voy a perder el sueño por ello. Siempre me he identificado con lo de "porque alguien en Internet está equivocado", pero sólo hasta cierto punto.
#90 Yo ya lo sé, que cogiendo al azar 99 elementos distintos 100 veces como mínimo uno se repetirá. Pero te copio tu frase de #5:
"Si sólo hubiera 99 personas cabría la posibilidad de que cada una le hubiera dado la mano a un número distinto de personas, pero al haber 100 forzosamente una de ellas tiene que haber dado el mismo número de apretones de manos que alguna de las otras 99 personas."
Alucino que aún la defiendas.
#90 Es muy sencillo, tienes 99 posibilidades porque tienes 100 personas. Si tuvieras 99 personas solo tendrías 98 posibilidades, y alguna se tendría que seguir repitiendo.
No hay mas.
#90 Ahora entiendo lo que has querido decir en 5. Que como hay menos combinaciones que personas, alguna, forzosamente, se ha tenido que repetir.
El problema ha sido la forma de explicarlo. Porque en el problema, si disminuye el número de personas, también disminuye el número de combinaciones (como te dice #92).
A n personas, n-1 combinaciones.
Si las combinaciones posibles se mantuvieran constantes, si el número de personas disminuye, no se podría estar seguro de que se repitiera. Pero es que no se puede disminuir el número de personas y mantener constante el número de combinaciones posibles.
#93 A eso me refería con lo de distinguir combinaciones de personas. Una vez establecido el número de combinaciones, la probabilidad de repetición depende del número de iteraciones, y es 1 para valores superiores al número de combinaciones. En este caso concreto el número de combinaciones y de iteraciones están relacionados, pero en general no tiene por qué ser así, y preferí una explicación más genérica; primero, porque las explicaciones suelen mejores cuanto más genéricas (usando el mismo razonamiento se podría demostrar que si tres personas tiran una moneda al aire, dos de ellas tendrán el mismo resultado), y segundo, porque me pareció que así era incluso más fácil de entender (aunque me estoy replanteando esto último ).
De todos modos gracias, me siento un poco menos incomprendido
#84 Hombre, empiezas con un error de concepto, diciendo que de 0 a 99, ambos incluídos, hay 99 casos, cuando el truco, el quid, de la respuesta es que hay dos casos que entre sí se exluyen, 0 y 99. Después no sé cómo dices que si hubiera 99 personas sí que podría ser que no hubieran dos que repitieran, pero que al ser 100 sí. Cuando el hecho que sean 100 o 99 o 10000 o lo que sea, más que 1, no importa.
O sea que ahora no intentes arreglarlo, por favor.
Y ya digo, lo triste no es que tú metieras la pata. Lo triste, el símbolo de este anumerismo que nos envuelve, es que tu comentario, erróneo, tiene más positivos que el primer comentario con la respuesta correcta.
Supongo que ahora me votaràs negativo, no? como hiciste en #64.
Yo estoy parado y soy de mates. Me falta un palomar.
#21 #45 No es por desviar el tema, pero entonces ¿hay paro entre los matemáticos o no hay paro?
Pero si dan la respuesta al final del artículo (y de forma bastante clara, además).
La clave es que los apretones de manos son recíprocos. Por tanto, el número de apretones que una persona puede dar como máximo es siempre "numero de personas -1". AL MENOS dos han dado el mismo número de apretones. Y funciona con cualquier número de personas, no sólo con 100.
Para hacerlo fácil, vamos con un número de personas más bajo, por ejemplo 3 (A, B y C).
-A saluda a B y a C. B y C se saludan también.
En total:
A ha saludado a 2 personas (B y C)
B ha saludado a 2 personas (A y B)
C ha saludado a 2 personas (B y A)
(Se cumple que al menos dos personas han dado el mismo número de apretones)
-A saluda a B, pero no a C. B saluda a C.
En total:
A ha saludado a una persona (B).
B ha saludado a dos personas (A y B)
C ha saludado a una persona (B).
(Se cumple que al menos dos personas han dado el mismo número de apretones)
-A no saluda a nadie. B y C se saludan.
En total:
A ha saludado a 0 personas.
B ha saludado a una persona.
C ha saludado a una persona.
(Se cumple que al menos dos personas han dado el mismo número de apretones).
...
La clave es esa, que los apretones de mano son siempre recíprocos. Tú no puedes darle un apretón a alguien y que ese alguien no te dé un apretón a tí.
#5 Ocurre con cualquier número de personas de hecho.
Acabo de ver que #43 se me ha adelantado. Saludos.
Y #41 se le ha adelantado a él... LOL esto me pasa por no leer el artículo ni los comentarios... perdón...
#46 Ocurre con cualquier número de personas de hecho
En matemáticas, cuando se da una afirmación así, hay que demostrarla
Para mí las demostraciones eran el tema más jodío de cuando estudiaba mates en la carrera.
#52 Teorema de Ramsey, para R(a,b) donde a = 2, y b es cualquier número.
#46 Pues claro que ocurre con cualquier número de personas, lo de las 100 es simplemente el enunciado del "problema".
#49 Sí, ya está dicho en #14 y en #36. El 0 y el 99 son excluyentes, son el uno o el otro; si alguien no le ha estrechado la mano a nadie no puede haber nadie que se la haya estrechado a 99 personas, y viceversa. Así que serán 99 combinaciones (de 0 a 98 o de 1 a 99) y 100 personas, repetición segura
#54 Yo lo sé, sólo quería recarcartelo.
#72 Mi comentario en #5 no es incorrecto totalmente, sino que da un margen incorrecto en las combinaciones posibles (dice de 0 a 99 cuando debería decir de 0 a 98 o de 1 a 99). Eso se apuntó en #14 y en #36, y a ambos les di la razón en #54.
En #5 debería haber hecho caso a un profesor mío que decía que en una demostración matemática jamás se usan números, pero pensaba que quedaba claro cuándo 99 significa personas y cuándo significa combinaciones posibles (número de apretones de manos). Se ve que no, porque no eres el primero en decir lo mismo.
Preparándonos para la próxima, una pregunta para los jefes: ¿cómo de difícil sería integrar un editor de Latex en Meméame?
#84 En #5 debería haber hecho caso a un profesor mío que decía que en una demostración matemática jamás se usan números, pero pensaba que quedaba claro cuándo 99 significa personas y cuándo significa combinaciones posibles (número de apretones de manos).
Y por curiosidad, quien ha dicho que no se entendiese cuándo 99 era persones y cuando apretones? Por que diría que todas y cada una de las veces que dices la cifra 99 especificas si son apretones o personas.
#41 Y si es una fiesta de veteranos de guerra???
Pueden ser 100 ó n.
El número de personas a las que puedes dar la mano va de 0 a n-1. Por lo que para que el número de veces fuera distinto en los n, cada uno tendría que dar la mano uno de estos números (de 0 a n-1 hay n números). Sin embargo, no se pueden dar todos estos números, porque si una persona no da l a mano a nadie (0), no puede haber alguien que se la haya dado a todos (n-1).
Se asume que darse la mano a uno mismo no es una opción.
Las matemáticas me asustan. En serio, estaba leyendo el artículo, y cuando dice, con toda razón, que las matemáticas están detrás de prácticamente todo (códigos informáticos, teléfonos móviles, arquitectura...), estaba sintiendo un miedo pueril, pero perfectamente palpable. Números y fórmulas mirándome desde rincones oscuros, preparados para apuñalarme con sus aristas y golpearme con sus lados, y el temible cero me devoraría con su enorme bocaza... sé que suena estúpido y lo es, pero no puedo evitarlo. Hace ya tiempo que llegué a un acuerdo con las matemáticas: yo no las molesto a ellas, y ellas no me molestan a mí.
Me gustaría saber más de ellas, me gustaría entenderlas... tengo un amigo que dice que los números, son sus amigos, que es como si le contaran cosas y él les contestara cuando hace sus complicadísimas funciones, o ecuaciones o lo que sean, que le ocupan páginas y gráficos en el ordenador y de las cuales no es que yo no entienda, es que me hacen retroceder un paso como si fueran a atacarme... y si a él, le parecen tan apasionantes, algo bello deben tener que a mí se me escapa. Pero siempre que alguien ha intentado hacerme entender matemáticas, cometió un error de método: el partir del supuesto de que yo, era capaz de entender algo. Todavía me parece un misterio que dos más dos, siempre sumen cuatro... ¿cómo lo hacen? Si yo cojo las letras de la palabra "luna", puedo ordenarlas de muchas formas, de modo que l+u+n+a, no siempre será "luna"... ¿cómo lo hacen los números para ser siempre iguales?
#20 Para ver parte de la belleza de las matemáticas ruego que veas este documental: Historia de las matemáticas (2008) esta en la mulita.
No digo mas porque me emociono y seria bastante pesado.
#20 Tu análogo con l+u+n+a es bastante fácil de resolver, siempre suma igual porque la ley de composición interna suma tiene la propiedad conmutativa. http://es.wikipedia.org/wiki/Conmutatividad
#20 Este tipo de comentarios producen una tremenda pena. Es triste que no sé cuantos años de educación no hayan sido suficientes para enseñar el simple concepto de abstracción.
Ha sido bastante cachondo, porque me he ido de casa tras un par de horas de estudio de matemática discreta (donde se engloba el palomar y demás) y al volver me he encontrado a mi madre haciéndome esa pregunta. Ha sido un "no, por Crom, ¡tú también!"
#65 La abstracción es una habilidad más como lo es la visión espacial o la memoria. No es "más dificil" o "más simple". Sencillamente hay personas con más y personas con menos capacidad de abstracción.
En una fiesta con 100 personas, algunos invitados se dan la mano y otros no, pero puedo estar seguro de que al menos dos han saludado al mismo número de gente. ¿Por qué?.
Eso, ¿por qué? ¿eh?
#1 Cada una de las 100 personas puede dar o no la mano a otras 99. Los apretones de manos que da cada uno irán, entonces, de 0 a 99. Si sólo hubiera 99 personas cabría la posibilidad de que cada una le hubiera dado la mano a un número distinto de personas, pero al haber 100 forzosamente una de ellas tiene que haber dado el mismo número de apretones de manos que alguna de las otras 99 personas.
#5 Calla calla, que tengo dentro de poco examen de combinatoria y no quiero ni pensarlo jajaja
#5 magnífica explicación, salvo un detalle: los apretones de manos serán de 1 a 99 (de 0 a 99 hay 100 números
)
#9 go to #5
#14 Tienes razón, y como ya la tienes no te la doy
Que sí, que tienes razón, gracias por la corrección
#5, #14, ¿por qué descartamos el 0? Puede haber alguien que no salude a nadie. Podemos solucionar el problema igualmente:
Hay 100 personas. Si yo estoy en la reunión puedo haber saludado como mínimo 0 personas y como máximo 99 personas. Así que tengo 100 posibilidades. Si aplicásemos el principio del palomar directamente, no nos valdría, 100 personas y 100 posibilidades.
Así que hace falta un paso previo sencillo: no pueden darse las 100 posibilidades. ¿Por qué? Si alguien ha dado la mano a 99 personas, todos le han dado la mano a él y por tanto no puede haber nadie con 0 apretones de mano. Así que si hay alguien con 99 apretones, solo tenemos 99 posibilidades (del 1 al 99) y si no hay nadie con 99 apretones, también nos quedamos con 99 posibilidades (del 0 al 98).
Ahora sí podemos aplicar el principio del palomar: 99 posibilidades y 100 personas, al menos 2 personas tienen el mismo número.
#36 Según el enunciado tu mínimo es 1, no 0, ya que "algunos invitados se dan la mano"....
#37, si hay 100 invitados y 2 se dan la mano y el resto no se la da a nadie tendríamos que algunos invitados se dan la mano y sin embargo el mínimo sería 0, ¿no?
Si el enunciado dijera todos los invitados saludan a alguien sí, el mínimo sería 1, pero tal como está el enunciado yo entiendo que es 0.
#5 Sí, es lo mismo que cuando dices que en la cabeza hay entre 0 y 500.000 pelos, por lo que en Madrid debe haber más de 2 personas con el mismo número de pelos
#27 Justo, es exactamente lo mismo.
#5 de 0 a 99 hay 100 números.
De los 100 que hay, unos dan la mano y otros no, asi que podemos hacer dos grupos. El grupo de los que si dan la mano pueden haber dado entre una o n-1 veces. P.e. si el grupo de gente que si la han dado es de 50, cada uno habrá dado la mano entre 1 y 49 veces, lo que son 49 posibilidads. Hay 50 personas y solo se pueden dar 49 casos, asi que, como minimo, 2 personas habrán dado la mano el mismo número de veces.
Esto pasaría con cualquier número de personas
En realidad está mal planteado el problema, porque los saludos que puede dar cada uno son de 0 a 99 saludos, con lo que hay 100 posibilidades por persona. Tendría que estar planteado En una fiesta con 100 personas, algunos invitados se dan la mano y otros no, todos saludan al menos a una persona, pero puedo estar seguro de que al menos dos han saludado al mismo número de gente. ¿Por qué?
Creo que debe ser así, igual me cuelo, pero si no, no lo entiendo.
#5 Si sólo hubiera 99 personas cabría la posibilidad de que cada una le hubiera dado la mano a un número distinto de personas
Perdón????
Sólo en el caso que hubiera una única persona en el grupo cada uno habría dado la mano a un número distinto de personas. Para dos o más siempre hay como mínimo dos que han dado la mano al mismo número de personas.
#63 A ver, hombre. Partiendo de la base de las 99 combinaciones posibles, mientras haya las mismas o menos personas que esas combinaciones puede darse el caso de que ninguna se repita. En cuanto haya más personas que combinaciones es seguro que alguna combinación se repite.
Te lo pongo con palomas: si tienes 99 palomares puedes meter hasta 99 palomas sin que haya dos en ningún palomar. En cuanto metes la 100 ya repites. Seguramente en #5 no lo entendiste así, seguramente por culpa mía, no porque tú te hayas precipitado y lo hayas interpretado mal
#70 berzasnon pero reconoce al menos que tu comentario de #5 es incorrecto totalmente.
Estamos en el ejemplo de los saludos entre invitados (olvidate de las palomas que ellas no tienen que saludarse). La clave está en que si un sujeto A saluda a otro B, hay que contar con que este útlimo también efectúa el saludo a A. Es recíproco. Prueba a hacerlo con A y B, luego con A, B y C, luego con A, B, C y D... sucesivamente y podrás ver que siempre coinciden 2 sujetos, al menos, que hayan saludado al mismo numero de personas.
Da igual si hay 2, 3, 97, 98, 99, 100, o 10.000 personas. Te lo han demostrado en el comentario #60.
#1 porque eres el único enfermo que te has dedicado a resolver cuestiones inútiles en vez de saludar a alguien y hacer vida social. Por esa razón tampoco has tenido sexo todavía. (Dos preguntas resueltas en una: sentido común 2 - 0 matemáticas).
#33 Me parto contigo, eres todo un fucker.
Ningún sistema consistente se puede usar para demostrarse a sí mismo. Kurt Gödel
Gracias por menear este tipo de noticias.
Este hilo es el más alucinante que he visto en mucho tiempo. Habéis mezclado al menos tres temas de una manera magistral. Uno de letras, otro de números y otro de humor. Así da gusto Menéame.
P.S. Aún no lo he pillado ;.)
Yo veo una solución más fácil-
Si 'otros no -dan la mano-' significa que al menos 2 no han dado la mano a nadie. Esos 2 han dado la mano exactamente al mismo número de personas, o sea a 'cero' personas. ¿O acaso el cero no es un número?
#9 Creo que tu planteamiento es incorrecto. ¿Que te hace pensar que al menos 2 no han dado la mano a nadie? Perfectamente han podido dar la mano 99 personas y 1 no.
Sin embargo para que haya una persona que haya dado la mano, tiene que haber otra que también la haya dado.
#42 Hola! pues muy fácil. Dice 'y otroS no', si hubiese dicho 'y otrO no' entonces sería una única personas, al estar en plural significa más de una. Cuestión de gramatemáticas.
#76 Maravilloso ejemplo de anumerismo. Si dijese "otro" estaría dejando claro que era uno y sólamente uno, igual que si hubiera dicho "otros dos" serían dos y sólo dos. Pero si dice "otros" es cualquier cantidad entre ninguno y todos.
#42 Hola! pues muy fácil. Dice 'y otroS no', si hubiese dicho 'y otrO no' entonces sería una única persona, al estar en plural significa más de una. Cuestión de gramatemáticas.
palomas = invitados totales = 100
palomares = invitados que has saludado
Hay dos opciones:
A) hay alguien que no ha saludado a nadie;
B) todos han saludado al menos a otra persona.
Opción A)
palomar 1 donde metemos a los invitados que no han saludado a nadie
palomar 2 donde metemos a los invitados que han saludado a 1 persona
palomar 3 donde metemos a los invitados que han saludado a 2 personas
.........................................................................................................
palomar 99 donde metemos a los invitados que han saludado a 98 personas
(Si alguien no saluda no puede haber otra persona que haya saludado a 99 personas. Si hay
100 invitados, así mismo no se saluda y a la persona que no ha saludado a nadie tampoco,
por tanto el máximo número de personas que como invitado has podido saludar es 98)
Opción B)
palomar 1 donde metemos a los invitados que han saludado a 1 persona
palomar 2 donde metemos a los invitados que han saludado a 2 personas
palomar 3 donde metemos a los invitados que han saludado a 3 personas
.........................................................................................................
palomar 99 donde metemos a los invitados que han saludado a 99 personas
(Obviamente, saludarse a uno mismo no cuenta)
Tanto en la opción A como en la B tenemos 99 palomares, como hay 100 palomas/invitados, al menos dos deben compartir palomar, es decir, haber saludado al mismo número de invitados.
Yo creo que el número de personas es indiferente. Si en la fiesta hubiese 6 personas pasaría lo mismo.
"Eso si no son de letras, y andan revoloteando a lo loco sin saber muy bien dónde meterse."
Apréciese la ausencia de comillas en el artículo. Si es que estos de letras...
Yo vi a uno que estaba loco y se daba la mano a sí mismo. Eso cuenta?
Pues yo no lo entiendo ni con explicación V_V
Qué vergüenza.
Por curiosidad os digo que en el alumnado si hay paridad de sexos, no es como medicina que predominan las mujeres o ingenieria que predominan los varones. Y en el mundo profesional, obiamente, si cobran lo mismo cuando realizan el mismo trabajo.
Adolfo Quirós fue profesor mío en la UAM, al menos en mi caso se cumple lo que dice, tengo suerte y no estoy en el paro.
"los matemáticos no deberíamos poner tanto énfasis en las cuentas como en las ideas"
eso explica que haya mucha gente que sepa calcular una derivada en relación con gente que sabe cuando calcularla para resolver un problema que se encuentre en la vida real.
¿si hay 23 personas en una sala, cual es la probabilidad de que dos de ellas cumplan años el mismo dia? Las probabilidades son poquisimas pensareis, yo por ejemplo de mis 260 y algo contactos Facebook nadie cumple años el mismo dia que yo. Por decir un numero, menor del 1%.
Pues se ha calculado que si hay 23 personas reunidas, hay una probabilidad del 50,7% de que al menos dos personas de ellas cumpleaños el mismo día. Para 60 o más personas la probabilidad es mayor del 99%. Y es del 100% para 367 personas.
¿por que es tan alta esa probabilidad? Porque nos planteamos erroneamente la cuestión. Nos imaginamos que, si entramos en una sala con otras 22 personas, seguramente ninguna de ellas cumpla años el mismo dia que nosotros, pero lo que se pregunta en el problema es si el cumpleaños de CUALQUIERA de las 23 personas coincide con el cumpleaños de ALGUNA de las otras personas. Dicho de otra forma, no es 1 para 22 sino 23 entre 23.
(se que no tiene mucho que ver con la noticia, pero es una curiosidad matemática interesante)
A ver, no tiene nada que ver con como esta escrito...
En una fiesta hay 100 personas, luego tienes 99 a quien dar la mano. Es decir, habrás dado entre 1 y 99 veces la mano. Esto se repite para todos los invitados.
Luego al haber 100 invitados y solo 99 "manos que sacudir" alguien repetirá.
Imaginemos si no el caso extremo. El primero da una vez la mano, el segundo dos vecs... y el 99º 99 veces... pero el 100? el 100 no puede dar la mano 100 veces luego repetira las veces que la ha dado alguno.
Un saludo!
Yo siempre lo he dicho, en la siguiente vida quiero reencarnarme en matematico, admiro su forma de entender el mundo y buscar la logica y el sentido comun a una pared llena de x, y,"eses" alargadas y demas formulas que hacen que si las entiendes a ellas, entiendes el funcionamiento de todo.
Mi profe decía que el 0 es una incongruencia justo en la linea de flotación.
Es correcta mi frase, el español permite omitir el "Quiero", e interpretar si es imperativo o no de forma implícita, simplemente con la forma verbal, que es la que da sentido a la frase. #38
Es algo básico que se enseña en EGB.
#40, tu frase (que no oración, porque no tiene verbo) no es correcta porque en castellano no se puede omitir el verbo principal y decidir si es imperativo o enunciativo. Y como la RAE no ha dicho que esta sea una excepción a la conjugación usual del castellano, no se estudia en la EGB
Este error está explicado por muchos lingüistas y en la lista de "errores que hay que evitar" de algunos medios escritos (busca "infinitivo fático"):
- http://www.fundeu.es/recomendaciones-I-infinitivo-como-verbo-principal-260.html
- http://elcastellano.nortecastilla.es/castellano/aula/infinitivo-generalizador
- http://www.wikilengua.org/index.php/Infinitivo
- http://hexagonoliterario.mforos.com/1294149/6345049-infinitivo-de-generalizacion-con-valor-narrativo/
- http://manualdeestilo.rtve.es/el-lenguaje/6-5-los-verbos/6-5-1-usos-erroneos-del-infinitivo/
Lo que no he encontrado es un solo lingüísta que diga que es correcto. ¿Será que no estudiaron la EGB?
Aunque si tienes 25 palomares y 26 palomas, podrías meterlas a todas en el mismo palomar
porque dos de ellos son tiranosaurios
Interesante entrevista pero el titular es, obviamente, erróneo.
¿Qué fórmula utilizaríamos para calcular el máximo número de saludos que se produciría en la fiesta de 100 invitados suponiendo que todos se saludaran entre todos? A la cuenta la vieja me salen 4950 saludos.
Es un área que a priori no las tendría tiene muchísimas salidas laborales.
Aquellos que ya sepan la respuesta pueden pasar a leer:
http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_del_palomar
http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_Ramsey
si el enunciado lo suponemos falso, entonces es que todo el mundo ha dado la mano un número distinto de veces, entonces los números de los saludos que han dado las personas tienen que ir de 0 a 99 y todos distintos, entonces uno de ellos no ha saludado a nadie. Si pensamos solo en el resto (los que si han saludado) tenemos un grupo de 99 personas en el que todo el mundo ha dado la mano un número distinto de veces y todos han saludado a alguien. Esto es imposible porque de 1 a 98 hay solo podemos tener 98 resultados distintos, nunca 99.
Así llegamos a contradicción partiendo de suponer la propiedad falsa, por tanto el enunciado no puede ser falso. Y en caso de serlo no tendí sentido nada.
Y los matemáticos se buscan la vida para resolver problemas absurdos, son expertos en eso. ¿Y que hay más absurdo que esta vida que llevamos? ¿como no iban a resolver alguna parte del problema?
Señor matemático:
Hágame un análisis morfosintáctico de su explicación.
Una de Letras.
La pregunta está mal planteada. No se dice que todos saluden.
si hay dos que se han dado la mano entre si, al menos los dos se la han dado a uno (siendo igual el numero de saludados por cada cual); esta solución creo que la mínima posible
#15 No se trata de encontrar un caso concreto en el que se cumpla, se trata de demostrar que siempre se cumple.
#17 Creo que puede ser la solución en base al planteamiento de la pregunta, ya que si algunos se han saludado y otros no, al menos hay 2 que cumplen lo propuesto, al haberse saludado entre ellos.
¡Vale, ya lo he entendido! ¡Gracias! Me ha encantado.
Decirle a este señor matemático, que el latín y la historia, no se estudian por ejercicio intelectual.
A veces la ignorancia es atrevida, aunque uno sea un superinteligente.
#24 Decidle.
No suelo corregir a nadie, pero tal y como hablas tu debes ser de letras, así que...
#25 Decidle vosotros a este señor matemático...
No me queda sino decirle a este señor matemático...
No es imperativo, por lo tanto el infinitivo está bien utilizado. #25
Te explico la diferencia.
Decidle vosotros a ese señor.
Quiero decirle a ese señor.
Un saludo.
#34 Claro, esa forma es muy válida, pero te faltaría el "Quiero" de "Quiero decirle", o alguna otra fórmula como "Tan solo decirle" por lo cual, aún no queriendo aplicar un imperativo seguiría siendo una forma errónea.
Curioso lo que ha ocurrido en este hilo. Unos discutiendo sobre el problema de los saludos (los de ciencias) y otros debatiendo sobre el uso correcto del verbo "decir" en #24 (los de letras)
#24 Creo que le has malinterpretado, él se refiere a aplicación práctica. El latín si que tiene aplicaciones teóricas en la lengua, y como ejercicio intelectual, pero aplicación práctica ninguna. Es decir, nadie habla en latín hoy día. (salvo "los otros" de lost).
Yo pensaba que tendría truco la adivinanza... en plan que en binario 100 es 4 y entonces la solución es que solo hay 4 personas en la sala y que si hay gente que saluda y gente que no... pues eso, que por lo menos a una persona ya han saludado (si se saludan) El resto no saluda, pues ya esta... pero con 100, la cosa cambia
Ahora mismo estoy programando una aplicación de cálculo de distribuciones para medir tráfico de red.
No veáis lo divertido que es traducir las fórmulas a C++...
Muerte a las matemáticas!!!
No si ahora me tocará aclarar que lo de "muerte a las matemáticas" en #11 era en tono jocoso...
Muerte a mi karma!!!
#11
Sorry, pero no considero completo a ningún programador que no sepa matemáticas.
#67 Como ya he dicho por otro lado el mensaje era en un tono jocoso. Estoy terminando ingeniería informática. De mates sé un rato (y de hecho me gustan).
Simplemente me he visto traduciendo fórmulas matemáticas a cascoporro a C++ y me ha hecho gracia esta noticia.