Esta imagen está extraída de un libro de texto de matemáticas escrito por el astrónomo y matemático neerlandés Daniel Santbech en 1561 titulado “Problematum Astronomicorum et Geometricorum Sectiones Septem.” Muestra la trayectoria de una bola de cañón. Una trayectoria triangular formada por una línea recta hasta alcanzar una altura máxima y luego otra recta vertical mostrando la caída a plomo de la bola a tierra.
Comentarios
Solo un comentario, "eso" no es un cañón, sino un obús. Los cañones se empleaban tirando directamente, recto por así decirlo, contra enemigos visibles. Los obuses eran más cortos y se empleaban para tiro parabólico... en otras palabras, para alcanzar objetivos situados detrás de obstáculos como la loma y el árbol dibujados.
Por cierto que los cañones disparaban balas sólidas del tamaño y peso aproximados de una bola de bolos - mataban literalmente destrozando a los pobres hombres que alcanzaban. Los obuses disparaban granadas explosivas con una mecha cortada a la longitud exacta que se encendía justo antes de dispararla (para ser artillero hacía falta experiencia). Las espoletas de contacto solo existen desde fines del siglo XIX, por mucho que Hollywood no quiera enterarse.
Seguramente, si esos matemáticos salieran de sus cátedras y charlaran con artilleros, aprenderían mucho sobre las verdaderas trayectorias de las balas de cañón. A menudo, el conocimiento científico "ya está ahí", pero no se hace público. Solo hay que consultar a las personas adecuadas.
#2 La trayectoria de una bala de cañón es algo perfectamente comprendido por la física. No veo qué necesidad hay de preguntarle a un artillero. De hecho, los artilleros estudian física para saber cómo disparar un proyectil.
#4 Creo que #2 se refería al siglo XVI, que es la época del dibujo y no a la actualidad.
#6 En ese caso me retracto de mi comentario, aunque lo que comenta #8 también me parece acertado.
#2 Tampoco creo que esa época hiciera falta ser artillero para saber que si lanzas un objeto al aire no describe la trayectoria triangular que muestra el dibujo...
#8 De verdad?
Esta es la simulacion de trayectoria usando fisica de Newton, segun el propio articulo:
http://francisthemulenews.files.wordpress.com/2011/12/dibujo20111210_two_different_trajectories_for_projectile_fired_with_the_same_initial_speed_in_linear_resisting_medium.png
No parece demasiado real? Quiza porque los que no somos artilleros no estamos acostumbrados a lanzar cosas a 300 metros por segundo. El quid de la cuestion esta en la resistencia del aire y en la enorme diferencia entre la velocidad de salida y la final. De ahi esa grafica tan extraña. Pero claro, quien es un artillero, aunque fuera del renacimiento, para decir algo sobre balas de cañón? Especialmente a cualquier internauta del siglo XXI, que sabe desde como arreglar la economia mundial hasta las trayectorias de un proyectil de artilleria.
#15 Me corrijo a mi mismo, que ahora que lo pienso me he columpiado. Hay una gran diferencia de velocidades entre la inicial y la final en el caso de un disparo de fusil, donde el angulo de salida es casi horizontal. En un proyectil de artilleria como el de los dibujos la diferencia de velocidades mayor se dara entre la velocidad inicial y la velocidad en el punto mas alto.
nadie ha pensado en angry birds?
#1 Supongo que si la gente ve una parábola y sólo puede pensar en un juego de ordenador porque tiene la mente limitada, sí. Habrán pensado en Angry Birds.
#24 you angry?? perdón por el chiste facil pero mi mente limitada no da para más.
#34 No, hungry si acaso. Yo soy un tío simpaticón
El otro día estuve en la exposición de Leonardo da Vinci que hay en Madrid (www.davincielgenio.es) y en uno de sus grabados se dibuja la trayectoria de una bala de cañon. Lo sorprendente es que dibujó una trayectoria parabólica (así se ve en el grabado y así se destaca en el texto adjunto que hay en la exposición).
Todo esto bastante antes que este matemático neerlandés Daniel Santbech y unos 200 años antes de que Newton desarrollara sus famosas leyes de la física.
¿Y si lo que hay dibujado en ese esquema no es la trayectoria? Quizá la línea diagonal ascendente es una manera de dibujar el vector de fuerza, o la inercia inicial (desconozco si ese esquema es anterior o posterior a Newton, pero incluso antes de Newton es probable que tuvieran una idea intuitiva del concepto).
Es decir, las líneas dibujadas son unas líneas de apoyo para estimar dónde cae la bala, no la representación precisa de la trayectoria que recorre.
#16 "desconozco si ese esquema es anterior o posterior a Newton"
Eso es muy fuerte.
Obviando que es algo que cualquiera debería saber (al menos el siglo), tienes la Wikipedia a un click de distancia:
- Isaac Newton (1642–1727)
vs.
- Gráfico de 1561
#16 Yo eso es lo que he interpretado al ver el dibujo. Al que le encargaron hacer esos cálculos le importaba una mierda conocer la trayectoria real de la bola porque lo importante era saber dónde iba a caer, y la forma más sencilla de calcularlo con los conocimientos de la época era hacer una trayectoria triangular, pero está claro que no eran idiotas y sabrían que esa trayectoria es físicamente imposible.
¿Antes de la invención del cálculo nadie había lanzado una piedra?
No es tan 'rara' la trayectoria, de hecho como vemos en los cálculos finales (reales, con una parábola asimétrica) el resultado no es 'tan distinto'
Una bala de cañón debe ser algo muy complicado de seguir a la vista como para diferenciar una linea recta diagonal de una parábola, el segundo dibujo también 'simula' algo el tema (una línea recta luego una curva para acabar cayendo) pero es que en realidad en un disparo largo de un obús que tenga solo impulso inicial... acaba cayendo a plomo o casi, teniendo como medio solo el 'a ojímetro' y sin cámaras ni ningún elemento de medición no es raro que lo dibujaran inicialmente así , mas sin saber lo básico sobre dinámica
Madre mía, la de balas que gastarían en aquella época hasta conseguir dar con el objetivo... así duraban las batallas...
#10 Lo bueno de las redes neuronales (ej: cerebro) es que pueden adaptarse a repetir secuencias de acción-efecto sin saber por qué ocurren.
Dicho de otra forma: con experiencia, un artillero de la época podría disparar "a ojo" y dar lo suficientemente cerca del blanco como para causar daños sustanciales.
Eran matemáticos homeopáticos
El que describió con exactitud el movimiento parabólico de una bala fue Galileo mucho antes que Newton...
A mi me parece una descripción gráfica de la trayectoria de un balón de fútbol cuando es disparado por Oliver Atom con su tiro del halcón.
Qué ignorantes fueron las personas en el pasado. Cualquier adolescente de hoy en día sabe más que sus mejores sabios.
Pensarán de nosotros dentro de unos cientos de años.
Yo creo que se equivocaron y en lugar de entintar la curva, entintaron los "manejadores" de una curva de bezier.
Y el rozamiento del aire no modifica la parabola?
Me resulta muy difícil de creer. ¿Nunca han visto la trayectoria de una piedra u otro objeto? Me sorprende una equivocación tan obvia y fácil de comprobar. ¿No se habrán malinterpretado los dibujos?
Digo yo que el gráfico ese solo era una forma rápida y fácil de calcular donde caería el proyectil, porque vamos al que disparaba le trae sin cuidado si la bala iba recta, hacía rizos o tirabuzones, lo que quería saber era donde iba a impactar y cuanto más rápido lo consiguiera mejor.
Hoy en día eso lo hacen ordenadores y pueden aplicar las ecuaciones más exactas para reflejar ese movimiento, de hecho uno de los primeros usos del ENIAC fue precisamente calcular trayectorias balísticas para que veamos la importancia del tema, pero como en el XVI no tenían métodos para calcular rápidamente esas cosas lo mejor era utilizar una aproximación como la de las imágenes.
Por otra parte diría que fue Galileo el que definió el tema de la trayectoria parabólica en caso de no existir fricción con el aire, así que la idea de esta ya debía existir por la época, aunque Galileo es ligeramente posterior, de finales del XVI. Si añadimos la fricción la cosa todavía se complica más y de ahí que fuese mejor usar una aproximación.
La solución parace muy fácil cuando viene dada. Lo que pasa que ellos no asemejarían los disparos a tirar cualquier objeto y ver que hacia una parabola, quizas no sabrían ni que era una parabola.
Me pregunto cómo acertaban hace siglos los artilleros militares en el objetivo
Y muy posiblemente la gente de dentro de 500 años se despollará por algunas teorías que hoy sostenemos como válidas.
Matemáticas, ciencias perfectas
En "El Asedio" (Pérez Reverte), hay un enigma central de tipo científico, un desafío que planea por toda la historia. Transcurre en el Cádiz del asedio francés. Hay una trama policíaca, de espionaje, otra científica, y otra folletinesco-romántica, y otra marina, y otra aventurera.
Ese "enigma central" se basa en cómo y cuándo llegaban las bombas francesas a Cádiz, y narra cómo el capitán de artillería francés realiza diversos estudios balísticos sobre las trayectorias de las balas de cañon, a fin de conseguir llegar a puntos más lejanos y céntricos en Cádiz.
Y tiene bastantes similitudes.
Pero eran tontos?
Parece la trayectoria de la economía vista por un político... ahora no hay crisis/ahora hay crisis.
Esto no me lo puedo creer, no pudian ser tan tontos llevaban siglos lanzando flechas .