Los primeros trazados de carreteras y vías férreas encadenaban tramos rectos con arcos de circunferencia. Pero, cuando coches y trenes alcanzaron velocidades más altas, se producía una incómoda y peligrosa sacudida al entrar en la curva. Los ingenieros comenzaron a buscar una solución, y la encontraron en las matemáticas y la física. ¿Quieres una explicación sencilla de por qué se usa la clotoide como curva de transición?
#8:
#7 Hombre, de alguna manera habrá que empezar a educarte ¿no? Ánimo, y consulta a la gente de menéame todas las dudas que tengas.
#4:
#3 Me alegro. He intentado contarlo como me gustaría que me lo hubieran contado a mí. Y los chistes sobre Clotilde y la chica de la curva los he dejado para los comentarios
#14:
#11 Si un vehículo circula a velocidad constante con el volante en una posición fija lo que describe es una circunferencia. La clotoide es la curva que describe un vehículo circulando a velocidad constante y girando el volante a velocidad constante (velocidad angular constante).
Otro aspecto importante de la clotoide (de las curvas de transición en general) es la perspectiva regular que ofrece al conductor. Cuando un conductor va a tomar una curva, la perspectiva que tiene de la misma es de menor curvatura de la que realmente tiene. Esto provoca que el conductor pueda entrar en la curva con una velocidad excesiva y cuando note el "tirón" de la centrífuga tienda a compensar recortando el trazado. Este efecto es más importante cuanto más cerrada (menos radio) sea la curva y es compensado por la perspectiva más regular que ofrece la clotoide. En la imagen que subo creo que se aprecia bien.
Como curiosidad, la clotoide se considera la curva que más se ajusta al trazado que describiría un vehículo a velocidad constante con el volante girado en una posición fija.
#11 Si un vehículo circula a velocidad constante con el volante en una posición fija lo que describe es una circunferencia. La clotoide es la curva que describe un vehículo circulando a velocidad constante y girando el volante a velocidad constante (velocidad angular constante).
#14 el centro de la espiral no es un punto, es un círculo: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cornu_Spiral.svg
Por tanto a menos que fuerces mucho el giro estás en la parte de dentro de la espiral, que es lo que ocurre si haces una curva en redondo, no con este tipo de curva.
Cuando entras pasado a una curva y el neumático no soporta el giro, ahí el coche si hace la espiral de forma clara mientras las ruedas van corriguendo cuando tienen apoyo, por eso no parece tan evidente, pero es así.
#18 Vela mucho más por tu seguridad la clotoide. El peralte ayuda, pero su influencia es mucho más limitada. Ahora se utilizan peraltes mucho más bajos que antes ya que los peraltes tan exagerados que se usaban iban en contra de la seguridad en condiciones de baja velocidad o hielo y afectaban especialmente a los vehículos pesados.
#15 Lo siento pero no soy capaz de entenderte. Por lo que me imagino te estas refiriendo a la parte final de la clotoide, pero tienes que tener en cuenta que en las carreteras de la clotoide solo recorres el tramo inicial (partiendo del centro de coordenadas) durante el tiempo justo de alcanzar la curvatura de la circunferencia y entonces empezar a trazar la circunferencia.
#19 en una carretera lo haces por comodidad, de hecho si hay algo de «golpe» al llegar a la parte circular si vas demasiado rápido o hay falta de adherencia, que es donde tocaría corregir.
Tienes que tener muy poca adherencia para que sea notable ese efecto en términos de trazada, en conducción normal es comodidad.
#11 Debo corregirte: La clotoide es la curva que más se ajusta al trazado que describiría un vehículo a velocidad constante, girando su volante también a velocidad (angular) constante.
Con el volante girado en una posición fija la trayectoria sería una circunferencia.
Edito: como bien ha dicho #14 mientras yo redactaba.
Por otro lado, creo recordar que en ferrocarriles se ha pasado a adoptar la parábola cúbica como curva de transición, en detrimento de la clotoide.
#14#16 En curvas, sobre tode de pequeño radio, por el efecto del transversal las ruedas tienden a describir una trayectoria de curvatura progresiva. No creo que se pueda trazar una rotonda sin corregir la posición del volante.
#20 Las rotondas no las trazas a velocidad constante y por eso tienes que corregir la posición. Si tu consigues mantener el coche a velocidad constante y con el volante fijo, obviamente que el rozamiento de las ruedas, el rozamiento del aire y todos los otros factores que hacen que el mundo no sea una ciencia exacta como las matemáticas harán que no te salga una circunferencia perfecta, pero no va a diferir mucho.
Igualmente, cuando se trazan carreteras no puedes considerar todas esas cosas, y utilizas idealizaciones matemáticas. Se dice que son las curvas que más se ajustan al trazado de un coche porque nadie es capaz de ir a velocidad constate girando el volante a velocidad constante.
#16 Si haces el desarrollo en serie de la clotoide, a partir del término al cubo los siguientes términos son despreciables para los desarrollos que se emplean. De ahí que en ferrocarriles se optase por simplificar usando la cúbica.
#11 Si mantienes el volante fijo, describes una trayectoria cerrada y la clotoide no es cerrada.
Pues este sistema me parece terrible. Siempre que entro en una curva con radio cambiante me pongo de mala leche.
¿No os parece peligroso? Tanto en coche como en moto.
Primero visualizas el inicio de la curva y calculas a qué velocidad deberías entrar, y una vez empiezas a trazar la curva resulta que la curva se hace de repente más dura, lo que significa que debes reducir velocidad... es decir, frenar en plena curva.
Si en seco ya es una m*, en lluvia o nieve es ya la ostia.
#27 O no me has leido bien o no me he explicado bien. Estamos de acuerdo en que se entra en la curva frenado y en posición, el problema es que la curva a la que entras te introducirá a otra curva que es imposible de ver o de saber qué radio tendrá.
#28 Debo conducir por otro planeta. En catalunya los carteles de velocidades (tanto de límite como de recomendación) son una completa risa. O son demasiado altos o son demasiado bajos. Supongo que no hace falta que explique que distintos vehículos y distintas condiciones meterológicas, distintos estados de tráfico etc. requieren velocidades muy distintas. Tanto en recta como en curva. No existe una constante universal de velocidad, repito, son la risa.
Estoy de acuerdo en que muchas de las curvas están mal hechas, pero mucho. Igual que los carteles de velocidad.
El tema de las carreteras en este país es una broma, y no hablemos de los guardaraíles o los puntos negros porque entonces implosiono.
Dime donde hay que firmar para tener curvas de un único radio.
#29 Eso te pasa por que no sabes conducir tienes que apurar hasta que casi te salgas recto, en ese momento Clotilde ya no existe y puedes "tirarte" al interior de golpe con lo cual trazaras una curva perfecta, sin menear el volante, es lo que se utiliza en circuito, se frena al limite hasta que casi te sales y entonces trazas de golpe y aceleras.
P.D. a mi también me joden las curvas "dobles".
#26 Me imagino que el problema se basa en que no se debería intentar tomar todas las curvas a la máxima velocidad posible.
¡La carretera no es un circuito!
¿verdad #30 ?
#26 suele pasar que antes (puede que un poco mas atrás) tienes una señal que indica a que velocidad máxima debes ir así te evitas hacer el cálculo. Si entras en las curvas a la velocidad que indica la señal no suele haber ningún problema. Lo único que puede pasar es que al señal esté mal.
Por otra parte si te pasa eso es que la curva está mal hecha. Seguramente clotilde debería ser mas cerrada en ese punto. Estas describiendo lo que pasaría si esta curva no existiera. Las curvas serían muy cerradas (estoy pensado en salidas de autovía) y no podría ver hacia donde va.
#26 Pero vamos a ver, la función de la clotoide es evitar pasar de un radio infinito a un radio determinado, para lo cual, a alta velocidad, tendrías que girar el volante de golpe. Muy rápido tienes que ir para que pase eso que dices, pero ya te digo yo que meter una curva directamente tras una recta no es algo precisamente recomendado en cualquier manual de carreteras. Por no hablar de la variación de peralte (lo cual es especialmente importante, como dicen por ahí arriba, en ferrocarriles)
#33 He entendido la funcion de la clotoide, lo que yo digo es que es una mala idea.
Prefiero una curva de radio único, esa es una curva perfectamente previsible (importantísima la previsibilidad en la seguridad del tráfico), cuando la veo reduzco a la velocidad adecuada y trazo toooda la curva sin ningún sobresalte, ni volantazo, ni riesgo de patinar y caer (en caso de ir con la moto) etc.
¿Que hay una clotoide para presentar una curva suave? Vale, normalmente no hay problema (aunque en este caso la clotoide pierde ya su significado, cosa que va a mi favor en el argumento).
El problema está en que me encuentro una clotoide que empiezo a trazar felizmente y de repente una curva que parece un maldito 180º totalmente imprevisible con un peralte desconocido etc. Una perfecta asesina.
#37 Soy policía (aunque no de tráfico), algo de interés por la seguridad vial si que tengo.
Me parece muy bien lo que me dices y la idea que hay detrás de las clotoides, sigo pensando que son una gran cagada. Lo mismo que las rotondas (o la ausencia de ellas) en determinadas intersecciones.
Y si, lo mismo que muchos radares, que la gente se piensa que es cosa de los policias pero sorpresa sorpresa: no lo es.
#35 No sé que decirte, circula por catalunya y esperimentalo tu mismo. Que no me quejo yo sólo de este problema. Ahora bien, si la "mayoria de conductores" estáis contentos con las clotoides pues nada.
#34 un momento, ¿me quieres decir que no tienes idea de lo que tienes delante y te quejas del radio de la curva? Por que de lo que sea 180° es independiente, a menos de que traces a vértice ciego.
Eso es una curva ciega,da igual de que sea parabólica, circular o clotoide.
#34 Por como escribes, no me parece que la seguridad de la carretera sea tu mayor preocupación, pero para que te quedes más tranquilo, las longitudes de las clotoides están limitadas para que en todo momento el conductor pueda ver el tipo de curva que le viene y predecir la velocidad a la que debe entrar.
Igualmente, también hay que tener en cuenta que todas estas normas de trazado solo se pueden aplicar cuando tienes espacio suficiente para aplicarlas (básicamente vías nuevas de alta capacidad). No pretendas encontrar demasiadas clotoides en carreteras antiguas o mínimamente de montaña.
#3 Me alegro. He intentado contarlo como me gustaría que me lo hubieran contado a mí. Y los chistes sobre Clotilde y la chica de la curva los he dejado para los comentarios
#7 Y dijo Jehova: "Haz que los arrepentidos caminen a paso fijo rodeando el altar del sacrificio del cordero después de entrar al templo, maldito sean los que cambian la velocidad de sus pasos, por eso si caminan 3 codos, deberán estar alejados 2 codos del altar, si caminan 2 codos entonces deberán estar alejados 3 codos del altar porque ese es el paso que demuestra su temor ante mi" ... supongo que esas son las explicaciones que público como usted máximo pueden entender.
Comentarios
Otro aspecto importante de la clotoide (de las curvas de transición en general) es la perspectiva regular que ofrece al conductor. Cuando un conductor va a tomar una curva, la perspectiva que tiene de la misma es de menor curvatura de la que realmente tiene. Esto provoca que el conductor pueda entrar en la curva con una velocidad excesiva y cuando note el "tirón" de la centrífuga tienda a compensar recortando el trazado. Este efecto es más importante cuanto más cerrada (menos radio) sea la curva y es compensado por la perspectiva más regular que ofrece la clotoide. En la imagen que subo creo que se aprecia bien.
Como curiosidad, la clotoide se considera la curva que más se ajusta al trazado que describiría un vehículo a velocidad constante con el volante girado en una posición fija.
#11 Si un vehículo circula a velocidad constante con el volante en una posición fija lo que describe es una circunferencia. La clotoide es la curva que describe un vehículo circulando a velocidad constante y girando el volante a velocidad constante (velocidad angular constante).
#14 el centro de la espiral no es un punto, es un círculo: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cornu_Spiral.svg
Por tanto a menos que fuerces mucho el giro estás en la parte de dentro de la espiral, que es lo que ocurre si haces una curva en redondo, no con este tipo de curva.
Cuando entras pasado a una curva y el neumático no soporta el giro, ahí el coche si hace la espiral de forma clara mientras las ruedas van corriguendo cuando tienen apoyo, por eso no parece tan evidente, pero es así.
#18 Vela mucho más por tu seguridad la clotoide. El peralte ayuda, pero su influencia es mucho más limitada. Ahora se utilizan peraltes mucho más bajos que antes ya que los peraltes tan exagerados que se usaban iban en contra de la seguridad en condiciones de baja velocidad o hielo y afectaban especialmente a los vehículos pesados.
#15 Lo siento pero no soy capaz de entenderte. Por lo que me imagino te estas refiriendo a la parte final de la clotoide, pero tienes que tener en cuenta que en las carreteras de la clotoide solo recorres el tramo inicial (partiendo del centro de coordenadas) durante el tiempo justo de alcanzar la curvatura de la circunferencia y entonces empezar a trazar la circunferencia.
#19 en una carretera lo haces por comodidad, de hecho si hay algo de «golpe» al llegar a la parte circular si vas demasiado rápido o hay falta de adherencia, que es donde tocaría corregir.
Tienes que tener muy poca adherencia para que sea notable ese efecto en términos de trazada, en conducción normal es comodidad.
#11 Debo corregirte: La clotoide es la curva que más se ajusta al trazado que describiría un vehículo a velocidad constante, girando su volante también a velocidad (angular) constante.
Con el volante girado en una posición fija la trayectoria sería una circunferencia.
Edito: como bien ha dicho #14 mientras yo redactaba.
Por otro lado, creo recordar que en ferrocarriles se ha pasado a adoptar la parábola cúbica como curva de transición, en detrimento de la clotoide.
#14 #16 En curvas, sobre tode de pequeño radio, por el efecto del transversal las ruedas tienden a describir una trayectoria de curvatura progresiva. No creo que se pueda trazar una rotonda sin corregir la posición del volante.
#20 Las rotondas no las trazas a velocidad constante y por eso tienes que corregir la posición. Si tu consigues mantener el coche a velocidad constante y con el volante fijo, obviamente que el rozamiento de las ruedas, el rozamiento del aire y todos los otros factores que hacen que el mundo no sea una ciencia exacta como las matemáticas harán que no te salga una circunferencia perfecta, pero no va a diferir mucho.
Igualmente, cuando se trazan carreteras no puedes considerar todas esas cosas, y utilizas idealizaciones matemáticas. Se dice que son las curvas que más se ajustan al trazado de un coche porque nadie es capaz de ir a velocidad constate girando el volante a velocidad constante.
#16 Si haces el desarrollo en serie de la clotoide, a partir del término al cubo los siguientes términos son despreciables para los desarrollos que se emplean. De ahí que en ferrocarriles se optase por simplificar usando la cúbica.
#11 Si mantienes el volante fijo, describes una trayectoria cerrada y la clotoide no es cerrada.
En ferrocarriles es algo MUY importante.
Vela más por mi seguridad el peralte.
Pues este sistema me parece terrible. Siempre que entro en una curva con radio cambiante me pongo de mala leche.
¿No os parece peligroso? Tanto en coche como en moto.
Primero visualizas el inicio de la curva y calculas a qué velocidad deberías entrar, y una vez empiezas a trazar la curva resulta que la curva se hace de repente más dura, lo que significa que debes reducir velocidad... es decir, frenar en plena curva.
Si en seco ya es una m*, en lluvia o nieve es ya la ostia.
#26 Se frena antes de llegar a la curva para reducir velocidad seguidamente se acerla suavemente en la curva hasta obtener el equilibrio adecuado.
Componentes intrínsecas de la aceleración.
#27 O no me has leido bien o no me he explicado bien. Estamos de acuerdo en que se entra en la curva frenado y en posición, el problema es que la curva a la que entras te introducirá a otra curva que es imposible de ver o de saber qué radio tendrá.
#28 Debo conducir por otro planeta. En catalunya los carteles de velocidades (tanto de límite como de recomendación) son una completa risa. O son demasiado altos o son demasiado bajos. Supongo que no hace falta que explique que distintos vehículos y distintas condiciones meterológicas, distintos estados de tráfico etc. requieren velocidades muy distintas. Tanto en recta como en curva. No existe una constante universal de velocidad, repito, son la risa.
Estoy de acuerdo en que muchas de las curvas están mal hechas, pero mucho. Igual que los carteles de velocidad.
El tema de las carreteras en este país es una broma, y no hablemos de los guardaraíles o los puntos negros porque entonces implosiono.
Dime donde hay que firmar para tener curvas de un único radio.
#29 Eso te pasa por que no sabes conducir tienes que apurar hasta que casi te salgas recto, en ese momento Clotilde ya no existe y puedes "tirarte" al interior de golpe con lo cual trazaras una curva perfecta, sin menear el volante, es lo que se utiliza en circuito, se frena al limite hasta que casi te sales y entonces trazas de golpe y aceleras.
P.D. a mi también me joden las curvas "dobles".
#26 Me imagino que el problema se basa en que no se debería intentar tomar todas las curvas a la máxima velocidad posible.
¡La carretera no es un circuito!
¿verdad #30 ?
#29 pues yo si soy de otro plantea porque también vivo en Cataluña y jamás he tenido un problema con las curvas.
#26 suele pasar que antes (puede que un poco mas atrás) tienes una señal que indica a que velocidad máxima debes ir así te evitas hacer el cálculo. Si entras en las curvas a la velocidad que indica la señal no suele haber ningún problema. Lo único que puede pasar es que al señal esté mal.
Por otra parte si te pasa eso es que la curva está mal hecha. Seguramente clotilde debería ser mas cerrada en ese punto. Estas describiendo lo que pasaría si esta curva no existiera. Las curvas serían muy cerradas (estoy pensado en salidas de autovía) y no podría ver hacia donde va.
#26 Pero vamos a ver, la función de la clotoide es evitar pasar de un radio infinito a un radio determinado, para lo cual, a alta velocidad, tendrías que girar el volante de golpe. Muy rápido tienes que ir para que pase eso que dices, pero ya te digo yo que meter una curva directamente tras una recta no es algo precisamente recomendado en cualquier manual de carreteras. Por no hablar de la variación de peralte (lo cual es especialmente importante, como dicen por ahí arriba, en ferrocarriles)
#33 He entendido la funcion de la clotoide, lo que yo digo es que es una mala idea.
Prefiero una curva de radio único, esa es una curva perfectamente previsible (importantísima la previsibilidad en la seguridad del tráfico), cuando la veo reduzco a la velocidad adecuada y trazo toooda la curva sin ningún sobresalte, ni volantazo, ni riesgo de patinar y caer (en caso de ir con la moto) etc.
¿Que hay una clotoide para presentar una curva suave? Vale, normalmente no hay problema (aunque en este caso la clotoide pierde ya su significado, cosa que va a mi favor en el argumento).
El problema está en que me encuentro una clotoide que empiezo a trazar felizmente y de repente una curva que parece un maldito 180º totalmente imprevisible con un peralte desconocido etc. Una perfecta asesina.
#34 Hombre, pues precisamente la función de la clotoide es evitar eso que dices, muy mal diseñada tiene que estar para que pase eso.
#37 Soy policía (aunque no de tráfico), algo de interés por la seguridad vial si que tengo.
Me parece muy bien lo que me dices y la idea que hay detrás de las clotoides, sigo pensando que son una gran cagada. Lo mismo que las rotondas (o la ausencia de ellas) en determinadas intersecciones.
Y si, lo mismo que muchos radares, que la gente se piensa que es cosa de los policias pero sorpresa sorpresa: no lo es.
#35 No sé que decirte, circula por catalunya y esperimentalo tu mismo. Que no me quejo yo sólo de este problema. Ahora bien, si la "mayoria de conductores" estáis contentos con las clotoides pues nada.
#34 un momento, ¿me quieres decir que no tienes idea de lo que tienes delante y te quejas del radio de la curva? Por que de lo que sea 180° es independiente, a menos de que traces a vértice ciego.
Eso es una curva ciega,da igual de que sea parabólica, circular o clotoide.
#34 Por como escribes, no me parece que la seguridad de la carretera sea tu mayor preocupación, pero para que te quedes más tranquilo, las longitudes de las clotoides están limitadas para que en todo momento el conductor pueda ver el tipo de curva que le viene y predecir la velocidad a la que debe entrar.
Igualmente, también hay que tener en cuenta que todas estas normas de trazado solo se pueden aplicar cuando tienes espacio suficiente para aplicarlas (básicamente vías nuevas de alta capacidad). No pretendas encontrar demasiadas clotoides en carreteras antiguas o mínimamente de montaña.
Sí bueno, y también ayuda el peralte que se le dé a la curva.
Me cago en su madre! , qué guerra me dio la dichosa curvita...
#1 Espero que no haya dado tanta guerra al leer el artículo
#2 No, es muy entretenido.
#3 Me alegro. He intentado contarlo como me gustaría que me lo hubieran contado a mí. Y los chistes sobre Clotilde y la chica de la curva los he dejado para los comentarios
#4 Cachis, venia ahora a hacer el chiste Clotilde. Gran articulo.
¿La curva Clotilde?
Resumen: una puta mierda de envío. El artículo, no obstante, sensacional. Pero lo entenderán 4. Me parece que así no se divulga nada. Muy complejo.
#7 Hombre, de alguna manera habrá que empezar a educarte ¿no? Ánimo, y consulta a la gente de menéame todas las dudas que tengas.
#7 Termina la ESO. Primer aviso
#9 Es bastante probable que la haya terminado.
#24 Eso es lo triste
#7 Bueno hombre, danos una oportunidad a los que no lo hemos entendido... a lo mejor si me lo miro otra vez...
#7 Y dijo Jehova: "Haz que los arrepentidos caminen a paso fijo rodeando el altar del sacrificio del cordero después de entrar al templo, maldito sean los que cambian la velocidad de sus pasos, por eso si caminan 3 codos, deberán estar alejados 2 codos del altar, si caminan 2 codos entonces deberán estar alejados 3 codos del altar porque ese es el paso que demuestra su temor ante mi" ... supongo que esas son las explicaciones que público como usted máximo pueden entender.