El problema consiste en calcular el número 20 usando exclusivamente tres nueves y las operaciones matemáticas que sean necesarias.
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(Añadidos puntos por un bug que me impedía ver comentarios).
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Comentarios
(sqrt(9)!)! / (sqrt(9)! * sqrt(9)!)
#55 me lo quitaste por la p... actualización del Windows y lo que me tardó en arrancar, ya lo tenía en papel :_(
#56 Suerte que uso Ubuntu
Y que lo hice de cabeza sin papel
#55 ¡PERFECTO!
(Otros habéis tenido soluciones muy buenas también ^^).
#58 Técnicamente, la raíz cuadrada es exponenciación a 1/2, por lo que si vale, entonces vale cualquier exponente.
¿O no?
#72 Es un juego más que algo estricto, si pongo raiz cuadrada no escribo el 2, es como si no estuviera, se ven sólo los tres nueves.
(sqrt(9)!)! / (sqrt(9)! * sqrt(9)!
#55 Te me adelantaste, pero igual
#55 Anda!!! factoriales!!! así los de letras no pueden jugar.
#55 Eres una máquina! (una máquina factorial)
#55
Impresionante.
#55 ¿Pero eso de sqrtl no es un pokémon?
#55 Yo venia a decir que con numeros combinatorios, lo habia logrado con 2.
#106 Ya... pero entonces la solución que han dado en #55 como que regular....
Al menos me ha servido para conocer los factoriales (soy de ciencias pero no di mates en 2º de bachiller ni en la carrera).
#c-55" class="content-link" style="color: rgb(227, 86, 20)" data-toggle="popover" data-popover-type="comment" data-popover-url="/tooltip/comment/2816327/order/55">#55 Similar, pero más pedante: φ(9)!/(φ(9)*φ(9)).
φ(x) := # también llamada función phi de Euler.
(9+9)9 = 20
#21 ¿Eso se cumple?
#22 http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=UC3685D1E5.1&lang=es&cmd=reply&module=tool%2Fnumber%2Fbaseconv.es&input=18&ibase=10&obase=9&prec=30
#23 Es válido, no es la solución que yo tenía, pero cumple las condiciones del enunciado si se escribe así (9 no existe en base 9, y si dices ((9+9)10)9 ya hay un 10... no sé qué decirte
#25 era por la gracia, no sé si formalmente está bien, yo sigo pensando de todas formas
#25 técnicamente en la raíz cuadrada de 9 hay un 2...
Aquí va mi solución
9/(9-9) = 20
Básicamente una indeterminación puede ser cualquier cosa...
9 + 9, luego convierte el resultado a base 9
No dijiste que tenía que ser decimal (aquí no sé si preguntar si he acertado o poner una trollface).
Edito, veo que #21 se me ha adelantado, no había pillado la notación.
#35 #37 Hay una solución sin cambio de base
#39 Se me ocurre una, pero hay que hacer un poco de trampa e ignorar un 0.
#40 Compártela, la he sacado de un libro donde hablaban de esa, que ignoraban el 0., y sugerían una solución sin decimales.
#41 9 + 9 = 18
18 / 0.9 = 20
Como los romanos no conocían el 0 no es un número
#45 En inglés sería (9+9)/.9, pero se puede hacer sin el decimal. Minipunto para ti en cualquier caso ^^
#46 Vaya, sabía que las calculadoras se podían usar sin poner el 0, pero no que fuera una notación escrita válida.
#41 #46 En Gaussianos [1] compartieron esta otra solución:
((sqrt(9)!)-.9…)!/sqrt(9)! = 20
[1] http://gaussianos.com/el-problema-de-los-tres-nueves/
#51 #50 No sería válida, ver #46
#52 Bueno, entonces sirve como pista para quien esté atascado
#85 -> #46
#45 que tal (9+9)/.9
#70 Técnicamente estás usando un cero: (9++9)/0,9
#21 me descubro ante usted caballero!
#21 Que crack！
Con dos nueves vale
(9++)+(9++)
#65 no estoy seguro que eso de 20, no sería (++9)+(++9) ???
Pd: hablo de java
#76 Creo que está hablando en C++
#78 también para c++
https://stackoverflow.com/questions/484462/difference-between-i-and-i-in-a-loop
#82 Cierto, retiro lo dicho (se nota que programar no es mi fuerte, ¿verdad?
)
Atte. estancado en la electrónica analógica
#78 la verdad es que estaba más bien troleando...
Se me ocurren varias maneras Algunas más complicadas y otras más sencillas.
Pero voy a generalizarlo más: conseguir 20 con cualquier número natural empleado 3 veces:
Sea x perteneciente a N entonces:
(x + x) / .x = 2x / .x = 20x/x = 20
Ejemplo:
(9 + 9) / .9
Para una solución más compleja:
√9 = 3 => podemos reducir el problema a calcular 20 con 3 treses, pero sigue siendo complicado.
3! = 6. Con esto ya podemos trabajar:
20 = 5 * 4 = (5 * 4 * 6 * 3 * 2) / (6 * 3 * 2) = 6! / (6*6)
Ahora que tenemos 20 calculado con 3 seises, sustituimos el 6 por 3!
20 = 6! / (6*6) = 3!! / (3! * 3!)
Y ahora que está calculado con el 3, lo sustituimos por √9
20 = 3!! / (3! * 3!) = (√9)!! / ( (√9)! * (√9)!)
#68 #80 ¡¡Muchas gracias por contar todo el razonamiento que hay detrás!!
9+9+log3(9)
#16 Dios santo qué fácil. Mi cabeza para psiquiatra.
Xtrem3 esta sí, ¿no?
#17 #16, no, eso son 3 nueves y 1 tres.
De verdad que tiene mala leche el tema, pero en la solución los únicos números que hay son 3 nueves
#18 Entonces los logaritmos, raices y potencias eliminadas ¿no?
Sólo operadores.
#19 Operaciones en las que no se escribe otro número permitidas ^^
(Log, ln, raiz cuadrada).
#18 Entendemos sqrt como ^(1/2) ? Porque eso descartaría las raíces.
#16 winner
#16 Pero ahi hay un “3”...
#15 yo que tengo que ver en todo esto. 9+9+9=20 ven y dime a la cara que no es verdad.
#0 vale un 0?
(9 + 9)/0,9 = 20
Edit, ya veo que va por ahí!!!
#0 ¿Sólo los tres nueves y los operadores? ¿nada más?
#1 Nada más, reconozco que a mí no se me habría ocurrido, tiene mala leche a rabiar pero sale.
#1 #2 No, el enunciado está incompleto. Puedes usar tres nueves y cualquier operación, signo o símbolo aritmético.
#3 Lo daba por lo mismo, lo siento
#4 igual
#4 #5 ¿Estáis seguros? Porque la coma de los decimales nunca se ha llamado "operador".
#6 #5 #3 #1 A ver, tres nueves, sumar, restar, multiplicar, dividir, exponentes, logaritmos, factoriales, paréntesis... cualquier tipo de cosa matemática que con tres nueves resulte 20. Llamadlo como queráis
19,35 no vale verdad #0?
#42 Si valiera lo anulaba sólo por joderte. No en cualquier caso
sec(pi/sqrt(9))+9+9 = 20
#34 Me imagino que pi no vale
#36 Lo siento
La respuesta es pilas gastadas
#29 y da 21
#0 9+9+round(log(9))
#44 Round no es una operación, se indica arriba
#47
#47 La definicion algebraica de operacion nos permite definir nuevas “operaciones”.
No se si se puede demostrar que round－(aprox al entero menor), es una operacion válida. La pregunta seria, round no cumple las propiedades algebraicas de una operacion sobre el conjunto de los reales o es que simplemente no forma parte de la lista de “operaciones” standar？
Tengo curiosidad sobre eso la verdad.
#68 Una operación es una aplicación bien definida, round es una aplicación. Si no cumple propiedades no define cosas chulas como grupos, anillos o cosas así, pero operación es.
Dios=20
Si dios está en todas partes y lo es todo también es tres nueves y sus respectivos operadores. Por tanto dios es igual a 20.
Es una respuesta válida, de no ser así estaríamos tambaleando los pilares de las creencias religiosas y a quien diga que no le denuncian por blasfemia y acabará en la hoguera.
/Fin del modo Vaticano
#93 no se porqué no sale bien en el enlace. Mete esto en wolfram.
9 + 9 + Floor[ln(9)]
9*raiz(9)+raiz(9)
#62 eso mismo pensé yo: 9*√9+√9=20
#62 y #67 eso da 30.
#71
más razón que un santo... madre mía, cómo me la he marcado
#74 Di que el enunciado está mal y perfecto
#71 jajaja hora de devolver los titulos!!
Bueno espero arreglarlo resolviendo con dos nueves:
gamma(sqrt(9)!)/sqrt(9)!
No vale el round peeeero suelo si es un operador.
http://m.wolframalpha.com/input/?i=9+%2B+9+%2B+Floor%5Bln%289%29%5D&x=11&y=6
#91 Input:
9×9 floor(log(9))
Result:
162
Number name:
one hundred sixty-two
???
#89 Ya, ya, si simplement eme ha chocado que lo consiguiera con 2 (y la base) y he querido compartirlo.
YO pondria (9+9)/0.9 pero no se si cuenta como cero se puede o no.
20 = (sqrt(9)! – 0.9…)! / sqrt(9)!
6 sobre 3 = 6 C 3 = 20
Y ésto con el número 9:
sqrt(9)! C sqrt(9) ---> Y me sobra un 9 que se lo regalo al primero que me lo pida.
Otra con dos nueves:
Sum(x) desde x=gamma(raiz(9)) hasta x=raiz(9)!
#0 (9+9)+RaizCubica(9)
Dónde está mi premio?
#8 23 no es 9.
Siga jugando.
#9 Pero es una gran aproximación
#10 Bien jugado
#10 #9 (9+9)+Round(RaizCubica(9))
9 + 9 = 18
18 + log 9 de 9 al cuadrado = 20
O sea: 9 + 9 + log9 9^2
Vale, son 4 nueves técnicamente pero nadie ha dicho nada de que no pueda usar el logaritmo que me de la gana.
#12
#13 Siendo estrictos tendría que darte la razón, pero siendo estrictos hasta habría que considerar a
Apostolakis un ser humano y darle derechos, y no queremos que eso pase, ¿verdad?
Eso son 4 nueves ^^
#15 Siendo estrictos, ha usado además de 4 nueves un 2 (en la potencia), que tampoco está permitido.
#13 tecnicamente al usar los cuadradros o raices, estás usando el 2 al poner 9² por lo que ya se descarta la solución solo por eso.
#12 Justo iba a descartar ese operador
No es esa la solución que tenía en mente.
#8 Tu premio es mandarte al universo donde esa operación resulte 20.
Que seguro que está a unos cuantos gritones de parsecs de aquí.
#8 Además de que no da, raíz cúbica incluye un "3", que no está permitido.
9!!!!!!!+log9+log9
#24 error srry
9!!!!!!!+sqrt(9)
#27 coño me sobra 1 9
A veces llega a portada cada cosa...
- (NOT(9) + NOT(9))
No calcules, cambia bits.
#98 muy buena!
9 elevado a once y hacerle tres raices cuadradas =20.5 y solo usando un 9.
99/9+9
Es lo más cerca que me quedé sin tirar de logaritmos, factoriales, integrales y demás...
#77 Y mi novia me ha superado
Round( 9*ln(9) ) = 20
Usando solo dos veces el 9 (sin contar la base del logaritmo, todo sea dicho).
#88 Habíamos dicho que el round no valía, que hace feo
(9+9+9) - 3% = 20