De qué color era el oso que vi durante mi retiro

Hace unos días descubrí el sub "Acertijos y Problemas".
Amante de estas cosas, inmediatamente me suscribí y leí todo lo publicado pero por desgracia no fui capaz de sacar ninguno.
Triste como me encontré decidí marcharme unos días de retiro a reflexionar.

Como amante que soy de la fotografía decidí salir sacar unas instantáneas.
Anduve 1 km hacia el sur y después 1 km hacia el este.
Tuve tiempo de sacar mi cámara, apuntar bien y tomar la foto.

Decidí entonces volver a mi campamento para ver la foto en mi ordenador y para ello sólo tuve que andar 1 km hacia al norte.

¿De qué color era el oso que tomé en fotografía?

[#1 Xtrem3]

Me juego el culo (el de otro si me equivoco) a que blanco

[#3 redjhawk]

#1 #2
Bueno, está todo dicho

[#2 andran]

#2 No te equivocas. El oso es blanco.
Solo hay un sitio en todo el mundo en el que se dan las condiciones explicadas en el enunciado del problema.

[#4 fantomax]

#2 No, hay varios, de hecho infinitos...

[#5 redjhawk]

#4 Depende cómo definas el sitio (lugar)
(Yo no diría que hay infinitos sitios, si no infinitos puntos que forman el sitio )

[#6 fantomax]

#5 hay infinitas componentes conexas del lugar geométrico de la superficie de la tierra cuyos puntos cumplen que bajando 1kmal sur, caminando 1km al este y volviendo un km al norte se vuelve al punto de partida

[#7 redjhawk]

#6 eso ya me gusta más

[#8 redjhawk]

#6 Pero ahora que pienso con claridad. ¿Dónde más puedes puedes hacer eso si no es justo en el polo sur magnético?

[#9 fantomax]

#8 El primer y obvio lugar es el polo norte.
Ahora consideremos cualquier paralelo de la tierra con longitud igual a una fracción exacta de km, es decir, 1km, 1/2 km, 1/3 km, 1/4 km... Hay infinitos de estos paralelos. Con alejarse hacia el norte exactamente un km de este paralelo (en todas las posibles latitudes), caminando al sur un km al este otro km y al norte de nuevo volveremos al punto de partida. De modo que hay infinitos paralelos desde los cuales se cumple la condición. Y son disjuntos, aunque tengan una órbita de acumulación a un km del polo sur.

[#10 redjhawk]

#9 Tendrás que tener en cuenta que el arco entre ese paralelo y el polo sur sea mayor de 1km porque si no no podrás caminar 1km hacia el sur.
Acabo de llegar a casa, luego lo calcularé a ver si es posible lo que comentas tú.

Aun así, en el polo sur y hasta donde yo sé no hay osos polares así que el oso seguirá siendo blanco

editado:

gracias por hacerme pensar

[#11 fantomax]

#10 La trayectoria del polo norte es fácil de ver, las del polo sur son menos nítidas, pero como empiezan más al norte, siempre se puede.