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El valor de pi como «solución inesperada» a un problema matemático de conteo de colisiones

El valor de pi como «solución inesperada» a un problema matemático de conteo de colisiones

Curioso problema matemático consistente en contar las veces que rebotan dos objetos que chocan en «condiciones ideales». Se pueden imaginar como dos bloques sobre un plano junto a una pared: no hay rozamiento, la elasticidad es perfecta, no hay cuantización en cuanto a las distancias mínimas y todas esas cosas – un poco como en el famoso chiste de la vaca esférica. Video original aquí youtu.be/HEfHFsfGXjs

| etiquetas: pi , problema matemático , curiosidades
ahí hay círculo encerrado :-D
Sólo viendo el título supe que era 3blue1brown. Sus explicaciones geométricas a series infinitas y problemas de cálculo son simplemente fascinantes.

#1 Esa es la respuesta correcta :-)
#16 además que las explicaciones visuales lo hacen mucho más fácil de seguir {0x1f44d}
Impresionante lo del número este. Aparece en cosas que, aparentemente, no tienen nada que ver.

A mí me dejó alucinadísimo la identidad de Euler; que relaciona π y e; dos números que, aparentemente, no tienen relación alguna:

e+1=0

es.wikipedia.org/wiki/Identidad_de_Euler
#2 Si no lo has visto te recomiendo este video por Mathloger

www.youtube.com/watch?v=-dhHrg-KbJ0

que explica la identidad de Euler.
#2 Lo que a mi me asombra es que aparezca i mezclado. i pertenece a "otra dimensión" y sería razonable pensar que no tiene relación con ningún número real.
#6 eso además. Es todo enigmático. :-)
#2 La función exponencial compleja es como una redonda dando vueltas. Su proyección real son los senos y cosenos. Es de primero de cálculo.
#13 en "primero" no sé si se da cálculo con números complejos, pero supongo que dependerá de qué sea el "primero".
#27 En segundo se dan ecuaciones diferenciales.
#29 en lo que has estudiado tú.
#30 En todas las carreras normales. Si te vas a mirar a Farmacia, donde dan solo un curso de estadística muy elemental, pues no, claro, ahí no.
#31 ah, perdón. Yo hice una carrera subnormal entonces.
#33 No conozco de esas. Paranormales sí que las hay.
#2 Está considerada una de las fórmulas más bonitas de las matemáticas.
#17 y estoy de acuerdo.
#2 Pues con esta vas a flipar en colores:

Se denomina FORMULA 10: π + e + I + β + Φ = 10

explicación en : www.iboenweb.com/ibo/docs/Demostracion de Formula de Euler.htm
#20 Casi 10 no es 10:
π + e + I + β + Φ = 9.99994731251...
#2 No tan inesperado. Viendo la animación se ve que hay un movimiento que tiene algo de oscilador, y en las ecuaciones del mov oscilatorio siempre aparece cos, sen, π, etc... por ahí andan los tiros
#21 Cierto. Mientras se acerca el bloque mayor al menor el espacio se va haciendo menor, con lo cual existe más cantidad de iteraciones de colacionar rebotando. Una vez que se aleja el cuerpo mayor, también el espacio es mayor y la cantidad de coaliciones también es menor. Todo es proporcionar como si fuera la elongación de un muelle como dices. Creo recordar que la constante de elongación de un resorte era K.pi. Siendo K la constante de proporcionalidad del tipo de resorte. Y por supuesto la frecuencia a igual que cualquier onda está relacionada con pi. Se asemeja bastante a un resorte y sus propiedades. Y en definitiva a nuestra teoría de ondas de las que se relaciona con pi.

www.youtube.com/watch?v=PwcfWgA-rzI
¿Cómo que inesperado? Titular algo sensacionalista, cuando tiras una aguja sobre una línea tiene pi posibilidades de corta esa línea.
#4 define lo que es tener pi posibilidades.
#5 #7 #8 #12 #14 Disculpen, no me dio tiempo de ampliar la información.

El problema de la aguja de Buffon, propuesto en 1777 por el conde de Buffon. Si se dibujan en el suelo líneas paralelas y coges agujas de la misma longitud que la distancia entre las rectas, la probabilidad de que lances una aguja y caiga en una de las rayas es 2 partido por pi.

www.ismaeldelacruz.es/la-magia-de-los-numeros-pi-y-la-serie-fibonacci/
#4 tendra el 50%, porque o la corta o no la corta...

Vale. Perdón.

En serio, si te refieres a que la recta que define la aguja corta la recta que define la línea, en realidad solo la posibilidad de que la aguja caiga paralela a la línea impide que se corten.
#7 Que existan dos sucesos posibles, no quiere decir que sean equiprobables BTW.
#4 tiene dos posibilidades: una que la corte y otra que no la corte
#4 Cuando tiras una aguja de tamaño n, sobre una serie de lineas paralelas separadas por una distancia n, esexactamente lo que dices.
No es lo mismo el cálculo de pi, que me pica el culo.
Cuando un problema matemático tiene una solución que nos sorprende, es que no lo habíamos entendido bien. Cuando ya conoces la solución, siempre puedes tirar del hilo y encontrarle una explicación lógica, y piensas que deberías haberla previsto desde el principio.
#10 Es que no es nada sorprendente que un problema de amortiguamiento tenga soluciones en función de pi.
Aquí en meneame esto ya lo sabiamos todos desde parvulitos,...
En los atascos siempr da como resultado pi y nadie se ha fijado en que todo son círculos!! La M30, la M40...todo círculos!!

Vamos a morir todooooooos! Nooooo!
Arrepentíos, el fin del circulo se acercaaaa!!
Pareciera como si todo en este universo estuviese programado.
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menéame