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#6:
Lo de que no tiene una solución sencilla... En la tabla de verdad de la implicación se ve que Falso->Falso es verdadero, además con el modus tollens se ve más claro:
Si no me equivoco -> 64=65, de lo cual se deduce por modus tollens que si 6465 -> Me equivoco
Si no me equivoco -> 64=65, de lo cual se deduce por modus tollens que si 6465 -> Me equivoco
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Lo de que no tiene una solución sencilla... En la tabla de verdad de la implicación se ve que Falso->Falso es verdadero, además con el modus tollens se ve más claro:
Si no me equivoco -> 64=65, de lo cual se deduce por modus tollens que si 6465 -> Me equivoco
...pero te equivocas.
Este artículo destroza las 14 temporadas de Ancient Aliens.
no hay ninguna paradoja, la frase es correcta, siemplemente se equivoca así que B no tiene por qué ser cierto.
Si no me equivoco, el enunciado es falso.
#31 La paradoja estriba en que el valor de verdad de la proposición, formada por dos enunciados unidos por una implicación, sea independiente de que realmente lo enunciado por la proposición pueda ser verdad en el mundo. O, dicho de otro modo, es imposible que ocurra nada en el mundo que haga que afirmar el enunciado “64=65” sea verdad; pero, al escribir la proposición en la forma que estamos tratando, el valor de verdad de la misma es igual a “verdad” y no a “falsedad”. Esto es así por las características formales de la implicación.
Bueno, y que el lenguaje natural es muy puto y traidor.
#32 Tal vez tenemos ideas diferentes de lo que es una paradoja. Para mi una paradoja es algo cuya conclusión contradice nuestra lógica, pero para mi no hay nada ni en el lenguaje natural, ni en el lenguaje formal de esa frase que sea contrario a mis expectativas.
En lenguaje natural:
- Si no me equivoco a es igual a b.
- Pues te equivocas porque a es diferente de b.
- Ok, estaba equivocado.
- Sí, estabas equivocado.
En lenguaje matemático:
p → q.
~q ⊦ ~p.
#39 Bueno, el tratamiento que le das no tiene en cuenta el valor de verdad ("verdadero" o "falso" si es una lógica bivalente) de cada una de las proposiciones que usas en la deducción que haces, porque una cosa es la validez sintáctica de la deducción y otra el valor semántico de la misma. En ese modus tollens que usas, que es una argumentación universalmente válida (para eso es uno de los indemostrables que nos han llegado de la tradición) podemos meter afirmaciones en lenguaje natural asignando enunciados a las variables. Y ahí está el truco: dependiendo de las afirmaciones que use, e independientemente de la validez de la argumentación, podemos construir paradojas y quedarnos tan panchos.
#40 Bueno, el tratamiento que le das no tiene en cuenta el valor de verdad ("verdadero" o "falso" si es una lógica bivalente) de cada una de las proposiciones
Pero claro que lo tengo en cuenta! Si no lo tuviera en cuenta no podría saber si la persona que enuncia la primera inferencia está equivocada o no. De la inferencia original "si no me equivoco, 64=65" llegamos a la conclusión de que el hablante se equivoca. En el proceso no hay ninguna confusión ni paradoja, es bastante directo.
que es una argumentación universalmente válida (para eso es uno de los indemostrables que nos han llegado de la tradición)
Ahí está el asunto, en lenguaje llano "si no me equivoco, 64=65" no es un argumento, es una opinión. Cuando digo "creo que 64=65" simplemente estoy comunicando lo que creo, y la afirmación es "verdadera" o "falsa" dependiendo de si lo que digo corresponde con lo que creo o no, independientemente de si 64 es o no igual a 65. "Si no me equivoco" es, en lenguaje llano, otra forma de decir "creo".
Desde el lado matemático es aún más fácil, porque demostrar que 64≠65 es relativamente sencillo, demostrando que el hablante estaba equivocado.
Muchas veces ocurre que el lenguaje matemático y el natural tienen diferencias que llevan a equívocos, pero este es uno de los casos donde no hay ningún espacio a equivoco, porque tanto el lenguaje natural como el matemático llegan a la misma conclusión: el hablante se equivoca.
#41 Vamos al caso: "si no me equivoco, 64=65". Esta proposición, que, como dije antes, tiene la forma de una implicación, está compuesta por dos enunciados. El primero es "yo me equivoco", que además aparece negado; el segundo, "64=65". Estos dos enunciados tienen carácter apofántico, es decir, nos informan sobre el mundo, enuncian algo sobre el mundo y, por tanto, o son verdaderos o son falsos. Pero son verdaderos o falsos por separado: la verdad de uno es independiente de la verdad o falsedad del otro. Y aquí está la trampa: ambos enunciados son independientes en cuanto su verdad pero, como hemos dicho antes, ambos dan forma a una proposición (proposición molecular) que tiene forma de implicación. Dicha implicación también tiene un valor de verdad. Y he aquí la trampa: dicho valor de verdad de la implicación se ciñe a la tabla de verdad de la implicación (que puse en un comentario anterior).
Obviamente lo anterior sólo es aplicable si aceptamos la lógica proposicional, incluyendo su semántica. ¿Podría usarse una lógica distinta donde la afirmación del principio no pueda ser verdadera? Sí, se podría usar. Pero en la lógica proposicional, esa proposición "si no me equivoco, 64=65" es verdadera. La paradoja es que, aun siendo verdadera, el resultado de la misma en el mundo es falso.
#40 Aparentemente el problema es el artículo que puso un pésimo ejemplo. La paradoja de Curry utiliza la forma: "Si esta inferencia es verdadera, la luna está hecha de queso". En este caso, "esta inferencia es verdadera" es verdadera (está en la definición misma), por lo que la luna está hecha de queso. La paradoja radica en que las definiciones lógicas auto-referenciadas no tienen un valor de verdad determinable.
Si no me equivoco, no es no.
¿Tiene algo que ver con la paradoja el vídeo del problema geométrico que enlazan?
#2 Salvo haciendo trampas (como en el vídeo) la paradoja se resuelve inequívocamente, pero su enunciado "Si no me equivoco, 64=65" siempre es correcto (a efectos de comunicación).
#4 es el equivalente al "si mi abuela tuviera ruedas sería una bicicleta"
#5 mas o menos. Pero es un "truco" empleado continuamente por los políticos.
#4 ¿la verdad de lo cierto o lo cierto de la verdad?
#4 Bueno, hasta que cambias el orden: "Si 64=65, no me equivoco".
#22 eso que dices también es cierto.
Había una expresión que decía algo así como:
"Si 0=1, yo soy el papa"
Si partes de una premisa falsa casi cualquier conclusión es cierta.
#34 Literalmente, cualquier conclusion. Pero es como dividir por cero. Peta la paradoja.
#2 El problema geométrico del que habla el video está basado en la identidad de Cassini, si es lo que te interesa. Funciona si las dimensiones que se eligen para los lados ortogonales de los triángulos son números consecutivos de la sucesión de Fibonacci. Al tener la relación que tienen las piezas "encajan" y como los cocientes convergen a la razón aurea los ángulos se parecen mucho.
El resto del artículo es una disertación lógica con algo de "metalenguaje" es decir hablar de la frase dentro de la propia frase. Este tipo de recurrencias suelen dar paradojas o argumentos falaces y hay que ser cuidadoso con la discusión al respecto. Han tomado "64=65" porque tenían el video chulo para poner, si hubiesen puesto "yo nací en Marte" la cuestión lógica sería la misma.
#24 Mi pregunta era retórica. Entiendo el problema geométrico y entiendo la paradoja, lo que no veo que exista es la relación entre una cosa y la otra.
#25 Pues que es cholón.
A ver, la sentencia F => V es cierta, ya está, ¿no?
Pues no veo la paradoja
#3 Para poder verla, hay que formalizar la afirmación. Como veo que en el artículo no está hecho, voy yo, con tu permiso.
"Si lo primero entonces lo segundo" se puede formalizar como p -> q.
En el caso de la afirmación "si no me equivoco, entonces 64=65" tenemos que p: "me equivoco" y que q: "64=65".
Cada conector lógico tiene una tabla de verdad y en el caso del implicador ->, ésta queda así (espero que el formateo de la página me respete un poco):
p q | p -> q
----------------
V V | V V V
V F | V F F
F V | F V V
F F | F V F
En caso de que, según la afirmación anterior, sí me esté equivocando, entonces tengo que considerar su negación ¬p, con lo que, independientemente del valor de verdad de q, ocurre que p -> q siempre es verdadera.
q.e.d.
#18 Es verdad qué "sí no me equivoco, 64=65", y ahí no hay ninguna paradoja. Esa frase no está hecha para demostrar la veracidad de la consecuencia, sino para dar señalar que estamos siendo honestos respecto a nuestro conocimiento y que podemos estar equivocados, luego tiene sentido que sea una tautología.
#3 no te preocupes, matemáticas discretas es de las asignaturas que más se repiten en las ingenierías, no eres el único al que le cuesta entenderlo..
Las trampas del lenguaje. Hay lógicas abstractas que son imposibles de describir, aunque sí de comprender.
Pero cómo va a ser igual seis y cuatro [ la cara de tu retrato ] que... seis y cinco; por el .. te la hinco !?
#0. Claro que no...
https://www.eteknix.com/25-year-old-commodore-65-computer-sells-23000-ebay/
Si no me equivoco, cualquier cosa es una paradoja
Capcioso
#27 No lo obvio ....A->B....
Enunciado:
'Si no me equivoco, 64=65'.
Formalmente:
A = 'No me equivoco'.
B = '64 = 65'.
A -> B
~B
--------- Modus Tollens
~A = No 'no me equivoco'. »» Me equivoco
#20 Obvias el "Si", que establece una condición. No es lo mismo decir "No me equivoco" que "Si no me equivoco".
El resultado simplemente es que sí, que se equivoca, pero la frase es cierta de cualquier modo.
Seria mas facil decir: Estoy equivocado afirmando que 65 es diferente a 65
Soy mujer por tanto es imposible, pero la entradilla de la noticia me ha hecho la picha un lío.
Teorías posmodernas. Supongo que relativismo científico o algo así, donde supongo que todo es verdadero y falso a la vez, o algo así. Cada día que vivimos es un día que morimos o algo así.
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y discutir sobre el lenguaje, las equivocaciones y los matices... ¿para qué sirve?
#9 Escuchas los discursos de los políticos ?
Pues para detectar sandeces.
#9 De algo tienen que comer los filosofos