Publicado hace 13 años por FatherKarras a recuerdosdepandora.com

El sistema numérico decimal, posiblemente sea uno de los avances más grandes de las matemáticas a lo largo de la historia. Se trata de algo tan arraigado en la cultura y el lenguaje que lo encontramos natural, como si siempre hubiera estado ahí, lo cual no es cierto. El sistema numérico comúnmente utilizado, consiste de los conocidos como números árabes. Estos números tienen su origen en la India hace unos 5.000 años (ver más en El origen de las matemáticas), pero fue gracias a los árabes como su difusión llegó a Europa...

Comentarios

ElCuraMerino

#5: ¿Que no se hubieran producido sin la numeración árabe? ¿Pero tú sabes quiénes eran los mertonianos de la Universidad de Oxford en el s. XIII y sus avances en matemáticas, física y óptica, sin necesidad de numeración arábiga, ni de los actuales signos de notación matemática? ¿Sabes que inventaron el concepto de movimiento uniformemente acelerado, y que luego Galileo Galilei se apropió el invento para él 400 años después?

Efectivamente, no vas a discutir lo que "está en los libros de Historia" acerca de las matemáticas y las Universidades católicas.

#6: Bueno, pues, aquí, "curiosamente", te menciono otros anteriores al Renacimiento, de la época oscurantista. Claro que, no sé por qué, me da que vas a ignorar la mayoría de ellos:

#1 te acaba de mencionar al Papa Silvestre, que aprendió aritmética y otras ciencias nada menos que en la Cataluña del s. X, en la que no debía haber más que peñascos y cabras.

Eso por no mencionar a Alcuino de York (s. VIII) o Juan Escoto Eriúgena o las Escuelas Catedralicias como la famosísima de Chartres, fundada en 990 por el Obispo Fulberto: http://es.wikipedia.org/wiki/Escuela_de_Chartres

Además, están:

- Johan Müller Regiomontano (1436-1476), famosísimo matemático del S. XV, considerado el padre de la trigonometría moderna.

- Roberto Grosseteste (1175-1253)(o sea, Roberto Cabezón), Obispo de Lincoln, que escribió tratados sobre la esfera, sobre el razonamiento geométrico en las ciencias naturales y es uno de los mayores comentadores de Aristóteles.

- Thomas Bradwardine, Arzobispo de Canterbury, que estudió el movimiento y la velocidad en medios de resistencia diversa; William Heytesbury y Richard Swineshead, que estudiaron la velocidad de un móvil con movimiento uniformemente acelerado Si bien está claro que el concepto de función matemática no se establece de manera definitiva hasta el siglo XVII, no se puede ignorar que ya de antiguo, pero sobre todo en la escolástica del siglo XIV, se manejaba el concepto de relación variable entre cantidades diversas mediante la confección de tablas. Bradwardine en su obra del Tractatu de proportionibus velocitatum ya lo abordó más de 400 años antes.

- Thierry de Chartres (m. ca. 1155). Se interesó particularmente por las ciencias naturales, matemáticas y medicina. Escribe el Heptateuchon, resumen, tal vez el más completo, de las artes liberales.

- Juan de Salisbury (ca. 1110-80), obispo de Chartres, con su Metalogicon.

- La compilación matemática de Fray Luca Paccioli en 1497 (que era el maestro de Leonardo Da Vinci, un fray "oscurantista con dos cojones", como dice el #10. Este Fray Lucca, además, fue el que dejó, hasta el día de hoy, sentado el famoso método de contabilidad por partida doble, que todo el mundo usa.

- Abelardo de Bath (alrededor de 1100), matemático y filósofo inglés que tradujo la obra de Euclides.

- Los matemáticos Scipione Del Ferro, Tartaglia y Cardano que, en un alarde de audacia intolerable, resolvieron en plena edad reaccionaria por primera vez ecuaciones matemáticas de tercer y cuarto grado. Del Ferro resolvió ecuaciones de tercer grado entre 1501 y 1505. Que lo haya hecho al borde de la edad oscurantista, cuando casi ni se había salido Es un insulto, ¿verdad?

- Además, Hildegarda de Bingen, Nicolas Oresme, Jean Buridan, el Opus Maius y el Opus Minor del científico franciscano Roger Bacon en el s. XIII (en el que está inspirado el personaje de El Nombre de la Rosa), Arnau de Vilanova, Ramon LLull, Modino de Liuzzi (1275-1326), el primer anatomista moderno que hacía disecciones en público, Abraham Cresques y los avances en cartografía y náutica en los s. XIII y XIV en Mallorca,

El motivo por el que en el período del 400 al 1400 más o menos aparentemente no se produjeron tantos avances fue porque el conocimiento clásico se había perdido en buena parte por las invasiones bárbaras, siendo la Iglesia la institución que en los monasterios preservó lo poco que quedaba.
¿Y por qué se había perdido? Pues aparte de por las invasiones bárbaras, por la expansión del Islam, que, recuerdo, destruyó la Biblioteca de Alejandría porque como ellos sostenían que la verdad natural podía estar en contradicción con el Corán, y sólo este último era el importante, pues no importaba destruir las obras de los paganos.
Cuando Alfonso VI conquistó Toledo en 1085, aparecieron tal cantidad de manuscritos y obras perdidas de la Antigüedad Clásica, que todo Occidente se quedó maravillado, y por eso es por lo que se fundó la Escuela de Traductores de Toledo, para traducir esas obras que habían permanecido en manos del avanzadísimo Islam hasta entonces.
Igual sucedió cuando los cruzados conquistaron Tierra Santa. Aparecieron nuevas obras que incrementaron notabilísimamente el conocimiento en Europa, y es por eso que sólo a partir del s. XIII (cuando ya estaban traducidas todas esas obras) Europa parece despegar y a reproducirse las Universidades como hongos.
La Iglesia, como dejó sentado desde el principio que las verdades naturales de la Creación no pueden contradecirse con las de la Revelación, siempre promovió la investigación como medio de conocer las realidades creadas y mejor conocer a su Autor.

¿Sabías que por ejemplo hasta el siglo XX no pudieron reproducirse iglesias góticas monumentales del estilo de las que se construyeron entre el siglo XIII y el XV (la iglesias neo-góticas de fines del XIX recurren a "trucos" arquitectónicos utilizando materiales que no se usaban en la Edad Media, como por ej. vigas de hierro; y las del s. XX al homigón --tampoco existente en la "bruta" Edad Media)?

Pregúntale a un ingeniero mecánico si puede reproducir un autómata medieval (de los de los siglos XII-XV) con mecanismos de relojería sin recurrir a "trucos" como instrumentos modernos.

Te recuerdo que la Revolución Francesa cerró las casi 20 universidades francesas del "Antiguo Régimen", menos dos [casi todas ellas fundadas en la Edad Media], se cerraron las Academias científicas por "contrarrevolucionarias" y se cortó la cabeza a personajes como Lavoisier, por

¿Por qué los sistemas de molinos eólicos y fluviales medievales se siguieron usando hasta bien entrado el siglo XX?

#10: Chaval, vete a estudiar y luego vuelves.

Ribbit

#13 Sólo dije la verdad, jamás dije que no hubiesen matemáticos, físcos, astrónomos y biólogos en la edad media. De hecho, se reconocen algunos logros de la época.
El problema es el siguiente, el periodo clásico le da patadas a los avances de la edad media, la época más cristiana de Europa, ¡y que decir del renacimiento y epocas posteriores!, por eso se le considera un período oscuro, no porque haya sido cristiano o algo así, si no porque prácticamente la mayoría de los avances de esa época o están obsoletos, o no tienen tanta importancia cómo los avances de otras.

Yo estudio ingeniería, y soy una apasionada en cuanto a la historia de las mates. Y he de decirte algo, pocos son los matemáticos dignos de mencionar que hayan vivido en la edad media, cosa que no pasa tanto si hablamos de astronomía, pero si hablamos de matemáticas se quedan bien cortos. Nombras varios personajes, todos ellos menos importantes que los que mencionaron más arriba.

Los logros más importantes, más marcados, te guste o no, NO SON de la edad media. Ojalá, pero Euler, Newton, Leibniz (estos dos, importantes en la historia del cálculo diferencial), Laplace e incluso personajes del periodo clásico cómo Euclides o Diofanto no tuvieron el "privilegio" de ser de la edad oscura, media o como prefieran llamarle.

Es la realidad, lo cierto es que parece que la edad oscura no fue tan estimulante para el progreso científico, que ganas de atribuirle logros al cristianismo, logros que no tuvo.

¿Y por qué se había perdido? Pues aparte de por las invasiones bárbaras, por la expansión del Islam, que, recuerdo, destruyó la Biblioteca de Alejandría
Da pena destruir tu sueño, todavía no se sabe quien destruyó la biblioteca de Alejandría, es un tema de discusión. Afirmar quien fue es equivalente a mentir.

Es increíble el nivel de sugestión que se ha ejercido sobre nosotros con respecto a la Edad Media, cuando uno se queda extasiado contemplado las catedrales góticas o las cúpulas de Santa Sofía o San Pedro del Vaticano,

Estamos hablando de matemáticas, y mencionando realidades. No, los logros más importantes en cuanto a la matemática se dieron en épocas distintas a la edad media. Pocos son dignos de mencionar en la historia de las matemáticas, así como se menciona a Gauss, a Euler o a Euclides.

Acá no estamos hablando de Artes o Filosofía medieval, hablamos de lo pobre que fue el avance científico en la edad media. Concretamente en las matemáticas.

Es evidente que ninguna era ignorante pudo haber producido tales maravillas artísticas
Es una lástima que no podamos decir lo mismo de los avances científicos. Notablemente inferiores a los de otros períodos de tiempo

ElCuraMerino

#17: Aquí nadie está hablando de si el período clásico le da de patadas en avances a la Edad Media ni el artículo va de eso.

Pues claro que le da de patadas, porque el conocimiento se construye con lo que heredamos de nuestros padres, y en la Edad Media se perdieron ingentes cantidades de conocimientos clásicos por las invasiones bárbaras y por el avance del Islam. La biblioteca de Alejandría, que era medio templo de culto pagano, medio centro cultural, fue objeto de sucesivas destrucciones por las guerras de los romanos con Cleopatra, diversas revueltas internas en los siglos sucesivos, terremotos, etc., pero los volúmenes sde la Biblioteca pervivieron.

Estos volúmenes de la Biblioteca de Alejandría fueron destruidos en 642 por el Califa Omar ibn al-Jattab

Él fue el que dijo: "Con relación a los libros que mencionas, aquí está mi respuesta. Si los libros contienen la misma doctrina del Corán, no sirven para nada porque repiten; si los libros no están de acuerdo con la doctrina del Corán, no tiene caso conservarlos".

El historiador Ibn al-Qifti menciona que los papiros sirvieron como combustible para los baños públicos por espacio de seis meses.

Así que lo de mentir te lo guardas para tí.

En cuanto a los avances matemáticos, pues casualmente sé algo del tema, y se puede decir que desde Pitágoras, y Euclides, no ha vuelto a haber grandes avances matemáticos más o menos hasta Newton (que en realidad, reconoció haber desarrollado los conocimientos heredados precisamente de los denostados científicos y matemáticos medievales), y sobre todo Euler. Luego algunos meten al judío Cantor en el s. XIX como gran innovador matemático, y ya no hay mucho más.

Ribbit

#20

Pues claro que le da de patadas, porque el conocimiento se construye con lo que heredamos de nuestros padres, y en la Edad Media se perdieron ingentes cantidades de conocimientos clásicos por las invasiones bárbaras y por el avance del Islam.

¿Qué me dices del renacimiento? lol, ¿me vas a decir que los postulados de la mecánica newtoniana provienen de conocimientos puramente medievales y no de la era clásica? lol

La biblioteca de Alejandría, que era medio templo de culto pagano, medio centro cultural, fue objeto de sucesivas destrucciones por las guerras de los romanos con Cleopatra, diversas revueltas internas en los siglos sucesivos, terremotos, etc., pero los volúmenes sde la Biblioteca pervivieron.

Estos volúmenes de la Biblioteca de Alejandría fueron destruidos en 642 por el Califa Omar ibn al-Jattab


http://en.wikipedia.org/wiki/Library_of_Alexandria

ElCuraMerino

#22: ¿Qué me dices del renacimiento? , ¿me vas a decir que los postulados de la mecánica newtoniana provienen de conocimientos puramente medievales y no de la era clásica?

La mecánica newtoniana no es matemática. ¿Para qué sacas esto ahora?

La mecánica newtoniana no es más que un modelo, una forma nueva de abordar los problemas relativos al movimiento, sus causas, y las fuerzas en equilibrio mecánico, pero en la Edad Media, obviamente, habían diseñado sus propios modelos para abordar estos mismos problemas.

De hecho, la Física medieval es totalmente Clásica, porque los ocho libros de la Physica de Aristóteles sí que se conservaron durante la Edad Media, y eso que varios de sus presupuestos básicos eran incompatibles con el Cristianismo.

De hecho, Newton tuvo que estudiar, y se basó para sus formulaciones, obviamente, en Jean Buridan (uno de los citados arriba, en #13) y su teoría del ímpetu como claramente precursora de la mecánica clásica.

D

No olvidemos los obstáculos de la cultura, el idioma, patria, política... esos obstáculos sí han sido y son graves, pero la religión ha sido solo el pretexto para la arrogancia de algunos seres humanos Xenófobos.

D

Aquí hay más de uno que acabaría convirtiéndose al Islam, como Blas Infante.

Aguirre_el_loco

Hay unas prácticas de escritura de números arábigos en la última página (algún lector desaprensivo) de un libro alemán de mediados del siglo XV:

http://www.kb.dk/da/nb/materialer/haandskrifter/HA/e-mss/thalhofer/thott-2_290.html

Está escrito del revés, guardad la página y dadle la vuelta para verla en el sentido correcto para que veais qué forma tenían los números...el libro tiene una copia del Bellifortis, y aún más importante, otra del compendio de esgrima de Talhoffer...los números me los encontré de chiripa.

Al meneo le falta algo más de profundidad que decir "El sistema de numeración árabe era una ofensa directa para el clero", sin especificar, ni dar datos...si se supone que ese es el tema principal (y no la vida y méritos de Fibonacci) podría estar mejor.

DexterMorgan

No se si tiene mucho que ver con el tema, pero es una lectura interesante:

http://www.historiaclasica.com/2008/01/el-concilio-de-nicea-el-ocaso-de-la.html

ElCuraMerino

De hecho, el que los griegos hayan sido los grandes genios de las matemáticas sin utilización de sistema métrico decimal alguno tira por tierra la pretensión del artículo de que dicho sistema era necesario para llevar a cabo determinados avances matemáticos.

D

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144... Cuantas noches en vela estudiando matemáticas discreta... lol Me rio ahora por no llorar.

ottarw

Que les sucede a los espanoles que odian tanto a los arabes?, digo si espana fue uno de los paises europeos con mayor influencia arabe y gracias a ellos se lograron recopilar textos antiguos, que en el resto de europa se quemaban, no solo recopilaban sino tambien aportaban en areas como las matematicas, la geografia y la literatura, el espanol tiene grandes aportes del arabe. Y es que en los paises islamicos habia mas un pensamiento en pro de la ciencia y la tecnologia que en todo europa.

La genialidad de los grandes aportes en las matematicas no son un hecho aislado de la temporalidad, todo descubrimiento viene a ser producto de conocimientos adquiridos previamente y por otras civilizaciones, por ejemplo el teorema de Pitagoras, no fue inventado por el, sino que fue una recopilacion de conocimientos mesopotamicos y egipcios, pero el se lleva el credito por difundirlo.

Ribbit

#16 Kokonut, discrepo.
El Islam tienen tanta diversidad de opinión como cualquier otra Religión. No hay clero (en el Islam Sunní) pero si hay Scholars, Ulemas, y también hay que mencionar que la mayoría de los musulmanes estan de acuerdo en cuanto a la literalidad del corán. Y eso, aunque no lo parezca, restringe mucho.

K

No entiendo esta nueva tendencia que se percibe recientemente en toda Europa y que consiste en desprestigiar a la cultura musulmana y al aporte que tuvo en la cultura europea. Es una manifestacion mas de la derechizacion de la sociedad europea y la decadencia de las ideas humanistas en general.

Es evidente la influencia de la cultura musulamana en practicamente todas las artes y ciencias en la Edad Media europea y quien no quiera verlo es un ciego. Desde la literatura con ejemplos como el Conde Lucanor y la Divina Comedia de Dante Alighieri, pasando por las matematicas con la influencia de matematicos como Al Jawarizmi (de donde viene la palabra algoritmo), pasando por la medicina con los tratados de Avicena y su famoso Canon traducido al latin desde 1150. Filosofia y teologia con Al Kindi y Al Farabi y su influencia en las obras de Santo Tomas de Aquino asi como el ineludible Averroes. Terminando con Roger Bacon primer alquimista (palabra tambien de origen arabe) y divulgador del metodo cientifico quien hablaba arabe para estudiar directamente de las fuentes del saber de la epoca y que vestia a la usanza arabe.

AL igual que no se puede negar la influencia indu , persa, griega y cristiana oriental en la cultura islamica.

La ciencia y el arte no conocen fronteras eso es precisamente lo que las hacen grandes y universales.

Reconocer el aporte de las diferentes culturas por encima de cualquier chovinismo cerril no quita meritos a ninguna cultura, mas bien al contrario, nos enriquece a todos.

ElCuraMerino

#14: Es que no se está desprestigiando nada. Se está recuperando la verdadera historia de la ciencia y la cultura en la Europa cristiana, que desde la Revolución Francesa se ha reputado por oscurantista y paradigma de la ignorancia.

Que cites a Averroes no deja de tener su gracia, porque Averroes fue el que consolidó la doctrina de las dos verdades: el Islam y Averroes pensaban que la verdad natural podía estar en contradicción con el Corán, y como lo único que importaba era la verdad revelada, era lícito despreciar las evidencias naturales. Por eso quemaron la Biblioteca de Alejandría.

En cambio, en la Europa cristiana, con Santo Tomás de Aquino a la cabeza, se rechazó esta doctrina y se afirmó que las verdades naturales no podían estar en contradicción con la Revelación. Por eso en la Cristiandad se trató siempre de preservar las obras de los clásicos, para investigarlas y descubrir sus secretos, pero nunca destruirlas.

Que pongas a la Divina Comedia como ejemplo de influencia islámica tampoco deja de tener su gracia, cuando en el Canto XXVIII Mahoma yace como «sembrador de escándalo y cisma» por haber dividido las religiones condenado a ser eternamente desgarrado de la cabeza a los pies por los demonios. Así lo pintó Giovanni da Modena en 1410 en la Capilla de la Basílica de San Petronio, en Bolonia. Los musulmanes italianos, por supuesto, exigieron que dicha pintura fuese eliminada... sin éxito hasta hoy.

Es increíble el nivel de sugestión que se ha ejercido sobre nosotros con respecto a la Edad Media, cuando uno se queda extasiado contemplado las catedrales góticas o las cúpulas de Santa Sofía o San Pedro del Vaticano, o las pinturas o esculturas del Gótico o del Quatrocentto. Es evidente que ninguna era ignorante pudo haber producido tales maravillas artísticas, que en el caso de las catedrales góticas, no pudieron ser reproducidas sino hasta el s. XX (los arquitectos no sabían cómo las hacían los maestros medievales).

K

#15 Señor curamerino, No hay mas ciego que aquel que NO quiere ver.

Averroes ha considerado la veredad filosofica mas importante que la verdad revelada porque a la primera se llega con la razon. A mi me parece demasiado pretencioso y simplista reducir el Islam en el pensamiento de un solo hombre. Gracias a Dios el Islam siempre se ha caracterizado por una diferencia de opiniones muy amplia entre otra cosa porque NO hay iglesia que diga que es lo que es licito o No licito de publicar o estudiar.
Te aconsejo que estudies un poco mas de filosofia y teologia islamica.

En cuanto a la Divina Comedia, en lo que a escenarios y grandes lineas es increiblemente similar a lo que en la tradicion literaria islamica (Ibn Arabi por citar un ejemplo) con el Viaje Nocturno del profeta. Si tienes suerte intenta leer la obra de Asin Palacios en este sentido. Me he leido la Divina Comedia y me acuerdo del pasaje dedicado al Porfeta Mahoma, asi como a Ali y a Omar que guarda una similaridad increible con la imagen del hombre que introdujo el politeismo en la meca en el viaje nocturno del porfeta.

En cuanto a la imagen de la basilica de San Petronion, siendo musulman estoy en contra de que eliminen esta imagen. A ver si tengo la suerte de verla algun dia. No me ofende, a lo mejor me ofenderia si fuera Cristiano.

Es increible el nivel de sugestion que se ejerce hoy en dia para intentar tergiversar la realidad y negar la relacion de continuidad que ha tenido el saber a traves de las diferentes culturas y sobre todo el ensañamiento con la civilizacion islamica.

ElCuraMerino

Menuda chorrada de artículo, jaja. Ahora resulta que no existieron ni los monasterios, ni las Universidades de Oxford y París, que rivalizaban en avances matemáticos y físicos, ni las escuelas catedralicias, ni nada de nada, jaja.

Y si los árabes estaban tan avanzadísimos, ¿cómo es que después del s. XIII los grandes avances matemáticos son de la Europa católica oscurantista, con el descubrimiento de las ecuaciones de segundo, tercer grado y superiores, los matemáticos italianos, Leonardo da Vinci, los matemáticos franceses del s. XVI y XVII a quien debemos casi todo lo que sabemos hoy, Leibnitz, Euler... en fin...

D

#5 ¿Numeracion árabe? El sistema decimal es indio, los árabes solo lo usaron.

#10 Técnicamente los árabes no trajeron nada a Europa. Fue cierto europeo que fue a un pais arabe y aprendió, y se lo trajo.

Pero claro, nos leemos articulos pseudo históricos y ya flipamos.

D

#6 cita: Casualmente todos los que nombras son de, o posteriores, al renacimiento.

Los monasterios no son del renacimiento.

Ribbit

#7 me refería a los matemáticos que nombraste lol, no a los monasterios

n

#2 si es un artículo que habla de los árabes, de cómo introdujeron el sistema decimal en Europa, de cuan avanzados eran en trigonometría y álgebra en la época oscura del cristianismo vas a venir tú, con dos co***es, a decir que es una chorrada. Si es que el no querer aceptar el aporte de los árabes por el mero pensamiento de "qué van a haber hecho esos moros", es un insulto a la historia de España. Espero y deseo, que haya hoy en día algunos miembros en la iglesia que no piensen como tú.