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#19:
#8 ese día faltarías a clase o no atenderías.
Si de verdad no te la enseñaron, exige que te devuelvan el dinero.
#13 nunca, por dios. No hagas eso. Eso no son matemáticas. Las fórmulas no valen para nada. Lo que tienen que saber es el método, tienen que saber de dónde salen las cosas y poder deducirlas por sí mismos. La memoria es frágil pero el método siempre da resultados.
Si no se le enseñan las bases y fundamentos de las matemáticas y el por qué de las cosas, hasta los que tienen facilidad natural las acaban odiando.
El que sepan resolver un problema pero que no sean capaces de decir por qué se hace así en cada uno de sus pasos, es lo mismo que no saber resolverlo. Las fórmulas que se usan siempre las tienen que saber demostrar.
Si de verdad no te la enseñaron, exige que te devuelvan el dinero.
#13 nunca, por dios. No hagas eso. Eso no son matemáticas. Las fórmulas no valen para nada. Lo que tienen que saber es el método, tienen que saber de dónde salen las cosas y poder deducirlas por sí mismos. La memoria es frágil pero el método siempre da resultados.
Si no se le enseñan las bases y fundamentos de las matemáticas y el por qué de las cosas, hasta los que tienen facilidad natural las acaban odiando.
El que sepan resolver un problema pero que no sean capaces de decir por qué se hace así en cada uno de sus pasos, es lo mismo que no saber resolverlo. Las fórmulas que se usan siempre las tienen que saber demostrar.
#18:
Por supuesto que se enseña la resolución mediante factorizacion polinomial. Es sólo otra herramienta para resolver, por ejemplo kilométricas integrales indefinidas.
La mítica formulita sirve para obtener raíces de forma automática.
La mítica formulita sirve para obtener raíces de forma automática.
#9:
En mi libro de matemáticas de hace 30 años salía la demostración de como se llegaba a la fórmula a base de hacer manipulaciones como las del artículo y cuando me tocó estudiar el tiro parabolico nos prohibían usar las ecuaciones directamente sino que había que plantear el problema y llegar a ellas, así que eso de que antes había que estudiar aprendiendo todo de memoria me parece una falacia
#4:
A todo el mundo le enseñan así.
Comentarios
A todo el mundo le enseñan así.
#4 no. A mí me enseñaron la fórmula y me dijeron: memorízala!.
#8 Y hay otra mas sencilla cuando "b" es par.
Pues sí. Lo acabo de leer y me enseñaron el método en primero de ingeniería informática. Hace 30 años
Es verdad que en EGB me lo hicieron aprender a fuego. #8 #7
Doy clases a alumnos de la ESO y se la enseño a fuego también. Ya tendrán ocasión de seguir mi camino. Que parece que los estamos engañando.
#8 ese día faltarías a clase o no atenderías.
Si de verdad no te la enseñaron, exige que te devuelvan el dinero.
#13 nunca, por dios. No hagas eso. Eso no son matemáticas. Las fórmulas no valen para nada. Lo que tienen que saber es el método, tienen que saber de dónde salen las cosas y poder deducirlas por sí mismos. La memoria es frágil pero el método siempre da resultados.
Si no se le enseñan las bases y fundamentos de las matemáticas y el por qué de las cosas, hasta los que tienen facilidad natural las acaban odiando.
El que sepan resolver un problema pero que no sean capaces de decir por qué se hace así en cada uno de sus pasos, es lo mismo que no saber resolverlo. Las fórmulas que se usan siempre las tienen que saber demostrar.
#19 Ya. Si me lo he planteado. Cuando, con 18 años, me contaron como iba me sentí lorito. Pero, a veces, si aprietas mucho no lo entienden y se frustan más. Cada cosa a su tiempo.
La fórmula memorizada funciona. Funciona para pasar ese examen y que tu madre te coma a besos.
Dicho esto: no soy profesor regulado. Doy clases de apoyo de ESO a refugiados. Voluntariado. Me equivoco cuarenta veces al día pero, mira, a la última que le di la cogí con un 4 en matemáticas y acabó con un 10. Redondo. La mejor de la clase.
Según la evaluación vigente, ya sé, de la que podríamos discutir hasta colapsar el servidor.
Me llamó su madre llorando de emoción y no fue la única que lloró ese día. El desempeño escolar ayuda a la hora de conseguir que se queden. Poco, pero ayuda.
En fin, te he largado un rollo pero para que me entiendas.
#26 Por experiencia, no cuesta más. Se le da la fórmula, se le explica de dónde viene (este mismo artículo lo hace) y se le deja que se maneje él/ella como buenamente vea, que en la mayoría de los casos es usar la fórmula. Pero saben que tiene un sentido y si se quedan atrancados algún día, pueden hacer algo.
Hay que tener media horita de tiempo para explicárselo, eso sí. Estas cosas requieren un tiempo para asimilarlas.
El conocer estas cosas es lo que le hace ver las matemáticas como algo consistente, deductivo. Y les ayuda a tener recursos cuando se enfrentan a un problema nuevo que de entrada no saben resolver. Si es en clases particulares, a lo mejor se puede no hacer porque se lo cuentan en el instituto...
Con 14 añitos me la contaron a mi. Y tan contento de saberla, como si hubiera aprendido un truco de magia
#19 La memoria es tan frágil que decenas de años después casi todo el mundo recuerda la fórmula.
#31 no creo que recuerdes todas las fórmulas que tienen las matemáticas. Yo la gran mayoría tengo que consultarlas o deducir un poco para recordarlas.
Por ejemplo, la fórmula de la raíz cuadrada de un número complejo, de la que se hablaba en un comentario. ¿ Tú recuerdas cuál era sin consultarla y sin deducirla?
No hay muchas personas que tengan tanta memoria. Las matemáticas no se pueden aprender así.
#32 Estábamos refiriéndonos a una fórmula concreta,que casi todo el mundo recuerda
#13 A mi lo que me jodió al llegar a ingeniería informática fue que me enseñaran el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor. Confirmó mis sospechas de que en el colegio primero y en el instituto después no se enseña, se tortura
#8 Menosbemasmenosraizcuadradadebealcuadradomenoscuatroacpartidodedosa.
#8 Igual no recuerdas que te la enseñaron.
En mi caso la profesora invirtió una clase en enseñárnosla. Poca gente presta atención en clase y me juego el cuello a que soy el único que recuerda el momento en el que ella nos lo enseñó.
Luego, al hacer ejercicios, solo te exigían aplicar la fórmula.
Por supuesto que se enseña la resolución mediante factorizacion polinomial. Es sólo otra herramienta para resolver, por ejemplo kilométricas integrales indefinidas.
La mítica formulita sirve para obtener raíces de forma automática.
¿Si es un nuevo método como me lo podían haber enseñado? Y eso sin tener en cuenta que hace por lo menos 20 años que dejé el instituto.
En mi libro de matemáticas de hace 30 años salía la demostración de como se llegaba a la fórmula a base de hacer manipulaciones como las del artículo y cuando me tocó estudiar el tiro parabolico nos prohibían usar las ecuaciones directamente sino que había que plantear el problema y llegar a ellas, así que eso de que antes había que estudiar aprendiendo todo de memoria me parece una falacia
A mi nunca me gustó aprenderme fórmulas, pero esa era imprescindible para que te diera tiempo a resolver la ecuación del examen. Otras que aún recuerdo en otras áreas son el "PIV y el VIR" , la de la velocidad y la de la aceleración. Que cosas!!!
No se aprenden en 3º de ESO los desarrollos de las igualdades notables, que llegan a 1º bachillerato sin sabérselas y ahí tampoco se las aprenden, van a resolver la cuadrática pasando a binomios. Me he pasado el curso grabando vídeos de igualdades notables, resolviéndoselas paso a paso en pizarra en clase y poniéndoles los mismos ejercicios en todos exámenes y o me los dejaban en blanco o no metían el término del doble producto.
#17 exacto. Usar identidades notables para resolver ecuaciones de segundo grado sin la fórmula es cambiar babas por mocos.
La fórmula se la acaban aprendiendo, las id notables les cuesta más
#17 y si hubieras puesto el mismo problema como ejercicio y en dos exámenes, muchos no lo resolvería ni en el último examen
#24 Así fue, en ninguno.
#17 Pero vamos a ver si en cuarto de eso en mi instituto ya resolvíamos derivadas e integrales. Me está diciendo usted que en 1º de bachillerato tiene problemas sus alumnos con algo tan sencillo ?
#41 Pues siento decirle que en 4º de ESO no se dan ni las unas ni las otras.
#44 Hace más de 10 años yo estuve aprendiendo a derivar y a integrar en 4º de la ESO, por supuesto repetí de curso.
Creo recordar que en 4º de ESO, teníamos varios grupos, y había un grupo que vulgarmente se llamaba "Matemáticas difíciles" .
"Completar el cuadrado" de toda la vida. No es (¿era?) algo tan raro enseñarlo en el instituto.
Lo siento por los que solo les enseñaran la fórmula sin más, porque es más útil aprender a hacer manipulaciones algebraicas más o menos generalizables y útiles en otras situaciones.
#5 pues yo soy muy torpe, porque para los complejos, nunca lo había pensado
#5 Yo soy de EGB y lo hacía con la formula. Pero me enseñaron la demostración de donde salía, que es basicamente intentar expresarlo como un cuadrado de un polinomio de primer grado. De esa forma te explicaban tambien lo de que tuviera dos soluciones de forma natural.
Me acuerdo aún la profesora que me lo explicó, por lo que debería de ser 7º u 8º de EGB.
#21 Cuidadín, que los números complejos son isomorfos a los puntos del plano real y al multiplicarse giran. LSD.
Yo no me he enterado. Me parece más complejo que aprenderse la fórmula.
La fórmula es fácil de aprender y se retiene. Y es lo más sencillo si van a hacer un programita que las resuelva. Creo que es más importante que las entiendan gráficamente: si van a pasar por el 0, su cortan algún eje o si están invertidas,
#27: Efectivamente, lo bueno de la fórmula es que generaliza muy bien todos los casos, incluso los de números imaginarios.
Es evidente que este método también funciona cuando las soluciones son números complejos.
Tan evidente como que esa frase mata las ganas de aprender matemáticas a cualquiera.
#10 quiere decir si el resultado es una raíz cuadrada de un número negativo que no tiene solución con los números reales y hay que inventarse una parte imaginaria que no es más que una raíz cuadrada negativa.
#10 ¿ Por ? Es simplemente darse cuenta que los números complejos ( los de la forma a+bi ) se pueden sumar, restar, multiplicar, dividir y hacer raíces cuadradas. Como la fórmula solo tiene esas operaciones, se puede aplicar.
Hay que acordarse de las operaciones de números complejos, claro.
Habla de dos métodos a parte de la famosa ecuación, uno nuevo y otro, que es el que explica.
#2 a ver, lo has dejado a huevo para esa respuesta. Y al hilo general si que me acuerdo de esa forma pero es más fácil aprenderse esa fórmula que los cuadrados originales y ver que hay que restarle o sumarle.
No te olvides el más menos!!!
¿Yo, saber resolver una ecuación de segundo grado? ¡Ya me gustaría!
Por ejemplo, para resolver la ecuación x² + 2x – 3 = 0 podemos utilizar el binomio (x+1)², que como todos sabemos da x² + 2x + 1. Para que cuadre con nuestra ecuación debermos sumarle «-4»:
x² + 2x -3 = 0 ⇒ (x+1)² – 4 = 0 ⇒ x+1 =√ 4 = ±2 ⇒ x=1; x =-3
Es evidente que él método funciona porque al agregarle el -4 llegás al -3 de la ecuación inicial, pero huele a parche si no se explica bien, porque me parece que se presta más a confusión que a simplificación
Tengo un vago recuerdo de que no nos dieron la fórmula tal cual, sino que la profesora la "creó" a partir de cosas que ya sabíamos. Tuve muchos profesores malos pero creo que esa profesora era muy buena y enseñaba de donde vienen las fórmulas y que uno puede llegar a ellas de nuevo.
¿Eso se considera un nuevo método? Pero si la fórmula viene de ahí...y no de un saco mágico...
Es verdad que a muchos nos dieron la fórmula directamente y a pastar. "si queréis ver de dónde viene la fórmula, basta con que la deshagais y así lo veréis" dijo mi profesor en la ESO... Yo lo hice y el típico "aaaamigo..." vino a mi mente.
Como veinte años sin hacer una ecuación de segundo grado y recuerdo la fórmula perfectamente. Dicho esto me parece cojonudo que se explique lo que hay detrás, eso no recuerdo si alguna vez me lo explicaron a mi.
La fórmula es el camino correo la corto para solucionar. Pero es bueno cuestionarse y saber de dónde vienen las cosas, razonarlas.
Al menos una vez.
Este tipo lo hace muy bien.
Este método implica pensar un poco a diferencia del tradicional que simplemente es sustiuir los valores.
Por eso uno se usa más que el otro. Nos gusta que nos den las cosas mascaditas.
Algo me suena de la universidad.