Pi (π) es una de las constantes matemáticas más fascinantes y está considerado como el valor más importante del mundo. Celebra su día el 14 de marzo (3,14), pero una nueva corriente en torno a otro número quiere destronar al rey. Es tau (τ), técnicamente pi multiplicado por dos, con un valor aproximado de 6,28. Hoy, 28 de junio, sus defensores reivindican su día.
#5 Bueno, pensé que te referías a que p = sqrt(e), en cuyo caso tanto da que da lo mismo.
Sin embargo, voy a explicar mi comentario 3 porque parece que he ido un poco rápido.
e^(i·pi) = -1
aunque se suele reformular como
e^(i·pi) + 1 = 0
Elevando al cuadrado, queda
e^(i·2·pi) = (-1)² = 1
y como 2·pi = tau, queda
e^(i·tau) = 1
Por último reformulamos para dejar el cero a la derecha:
e^(i·tau) - 1 = 0
Vamos, que no es exactamente la misma fórmula que conocemos de siempre, sino que la hemos elevado al cuadrado, pero sigue siendo más o menos igual de elegante en función de tau.
«Por lo que "si defines la constante del círculo como la relación de la circunferencia al diámetro, lo que estás haciendo realmente es la relación entre la circunferencía con el doble del radio, y ese factor de dos te persigue a través de las matemáticas", concluye.
La fórmula de la longitud de la circunferencia es L=2πr, siendo r el radio. Utilizando tau, se simplifica la fórmula eliminando el 2. L=τr»
Bien, ¿y qué pasa entonces con el área del círculo si la expresas en función de tau?
El hecho de que el area del circulo se defina como 1/2*tau*r^2 tiene más sentido que utilizando pi, dado que el area es la integral de tau*r igual que la integral de k*x (k es constante) es 1/2*k*x^2
Sobre la identidad de euler, a mi me gusta más verla como e^(i·tau) = 1. Esta claro que así perdemos la gracia de tener los cinco numeros más importantes de las matemáticas juntos, pero me parece más intuitivo
Visto mi comentario, voy a acabar como un defensor de tau
Comentarios
"La gente se muestra casi violentamente enfadada con pi, sienten que han estado mintiendo toda su vida".
Ya te digo, con mi familia y amigos siempre sale este tema de discusión, incluso en despedidas de soltero y cenas de navidad
Usar tau rompería la belleza de la identidad de Euler, y yo por ahí no paso.
A no ser que definamos una constante (p, por ejemplo) que sea igual a e/2
#3 e^(i·tau) - 1 = 0
#4 Si tau = 2pi sería:
e^(i·tau/2)-1=0
Que queda más fea
Metí la pata en #3, quería decir que p=i/2. Entonces:
e^(p·tau)-1=0
¿Para cuándo un intérprete de LaTeX en los comentarios de menéame?
#5 Bueno, pensé que te referías a que p = sqrt(e), en cuyo caso tanto da que da lo mismo.
Sin embargo, voy a explicar mi comentario 3 porque parece que he ido un poco rápido.
e^(i·pi) = -1
aunque se suele reformular como
e^(i·pi) + 1 = 0
Elevando al cuadrado, queda
e^(i·2·pi) = (-1)² = 1
y como 2·pi = tau, queda
e^(i·tau) = 1
Por último reformulamos para dejar el cero a la derecha:
e^(i·tau) - 1 = 0
Vamos, que no es exactamente la misma fórmula que conocemos de siempre, sino que la hemos elevado al cuadrado, pero sigue siendo más o menos igual de elegante en función de tau.
#6 Pues tienes razón, no queda mal. Pero sigo prefiriendo la de pi, llámame anticuado
«Por lo que "si defines la constante del círculo como la relación de la circunferencia al diámetro, lo que estás haciendo realmente es la relación entre la circunferencía con el doble del radio, y ese factor de dos te persigue a través de las matemáticas", concluye.
La fórmula de la longitud de la circunferencia es L=2πr, siendo r el radio. Utilizando tau, se simplifica la fórmula eliminando el 2. L=τr»
Bien, ¿y qué pasa entonces con el área del círculo si la expresas en función de tau?
#2 Lo comentaban en el video, te lo pongo aqui
El hecho de que el area del circulo se defina como 1/2*tau*r^2 tiene más sentido que utilizando pi, dado que el area es la integral de tau*r igual que la integral de k*x (k es constante) es 1/2*k*x^2
Sobre la identidad de euler, a mi me gusta más verla como e^(i·tau) = 1. Esta claro que así perdemos la gracia de tener los cinco numeros más importantes de las matemáticas juntos, pero me parece más intuitivo
Visto mi comentario, voy a acabar como un defensor de tau