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#6:
Los de Jotdown son los putisimos amos.
#24:
#12, #15, #17, #21:
Tema ordenadores: La evaluación de diferentes jugadas a partir de una posición dada se suele representar como un árbol de posibilidades. Puesto que este árbol es exponencial, como indica #21, no es posible evaluarlo todo y, a grandes rasgos, se usa una función de evaluación para decidir que "ramas" son más prometedoras que otras, y es en esas en las que se profundiza más, mientras que las otras se analizan menos o se obvian directamente. Esta función de evaluación es, por supuesto, inexacta, y da lugar al problema del horizonte y otros. El que quiera profundizar en el tema le recomiendo empezar por el algoritmo Minimax:
http://es.wikipedia.org/wiki/Minimax
Este algoritmo es impracticable para el ajedrez ya que intenta analizarlo todo, pero es el más fácil de comprender y es la base de algoritmos más complejos como el alfa-beta:
http://es.wikipedia.org/wiki/Poda_alfa-beta
El caso es que con la potencia de cálculo y el tamaño de la memoria actual, unido a tablas de finales en las que los finales de unas 5 piezas se juegan a la perfección, algoritmos altamente refinados y funciones de evaluación muy, muy depuradas, un humano no tiene ninguna posibilidad de ganar un match de muchas partidas contra una computadora del top mundial en un buen hardware (que además, tampoco se cansa).
En cuanto a lo de Kasparov, eso si es más subjetivo, pero Kasparov aparte de ser un genio, también analizó en profundidad todas las partidas de Fischer (y de todos los jugadores de alto nivel de la historia), aparte de ser un experto en preparación y ser mucho más joven que Fischer (importante en matchs largos como los del título mundial) así que Fischer no creo que hubiese podido con el, aunque por supuesto seguro que habría sido un match legendario.
Tema ordenadores: La evaluación de diferentes jugadas a partir de una posición dada se suele representar como un árbol de posibilidades. Puesto que este árbol es exponencial, como indica #21, no es posible evaluarlo todo y, a grandes rasgos, se usa una función de evaluación para decidir que "ramas" son más prometedoras que otras, y es en esas en las que se profundiza más, mientras que las otras se analizan menos o se obvian directamente. Esta función de evaluación es, por supuesto, inexacta, y da lugar al problema del horizonte y otros. El que quiera profundizar en el tema le recomiendo empezar por el algoritmo Minimax:
http://es.wikipedia.org/wiki/Minimax
Este algoritmo es impracticable para el ajedrez ya que intenta analizarlo todo, pero es el más fácil de comprender y es la base de algoritmos más complejos como el alfa-beta:
http://es.wikipedia.org/wiki/Poda_alfa-beta
El caso es que con la potencia de cálculo y el tamaño de la memoria actual, unido a tablas de finales en las que los finales de unas 5 piezas se juegan a la perfección, algoritmos altamente refinados y funciones de evaluación muy, muy depuradas, un humano no tiene ninguna posibilidad de ganar un match de muchas partidas contra una computadora del top mundial en un buen hardware (que además, tampoco se cansa).
En cuanto a lo de Kasparov, eso si es más subjetivo, pero Kasparov aparte de ser un genio, también analizó en profundidad todas las partidas de Fischer (y de todos los jugadores de alto nivel de la historia), aparte de ser un experto en preparación y ser mucho más joven que Fischer (importante en matchs largos como los del título mundial) así que Fischer no creo que hubiese podido con el, aunque por supuesto seguro que habría sido un match legendario.
#3:
La partida del siglo: http://www.youtube.com/watch?v=c5rl7z04nwo
#11:
Como dice Leontxo García Fischer es todo un ejemplo de cómo NO hay que educar a un niño ajedrecista fuera del ámbito del ajedrez.
P.D.Aunque cada vez que recuerdo su carta a la enciclopedía judaíca por incluirle como judío me descojono:
AN OPEN LETTERFROM:BOBBY FISCHER
THE WORLD CHESS CHAMPION
TO:ENCYCLOPAEDIA JUDAICA
Gentlemen:
Knowing what I do about Judaism, I was naturally distressed to see that you have erroneously featured me as a Jew in ENCYCLOPAEDIA JUDAICA. Please do not make this mistake again in any future editions of your voluminous, pseudo-authoritative publication. I am not today, nor have I ever been a Jew, and as a matter of fact, I am uncircumcised.
I suggest rather than fraudulently misrepresenting me to be a Jew, and dishonestly abusing my name and reputation as a kind of advertising gimmick to improve the image of your religion (Judaism), you try to promote your religion on its own merits -- if indeed it has any!
In closing, I trust that I am not being unrealistically optimistic, in thanking you in advance for your anticipated cooperation in this matter.
Truly yours,
Bobby Fischer
Bobby Fischer,The World Chess Champion
Lo mejor:
"Traten de promover su religión por sus propios méritos, ¡si tuviese alguno!"
P.D.Aunque cada vez que recuerdo su carta a la enciclopedía judaíca por incluirle como judío me descojono:
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Bobby Fischer
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#15:
#9 entiendo que hablas desde el desconocimiento completo de como se programa una aplicación para jugar al ajedrez.
Básicamente lo que los programas hacen es evaluar todas las posibles jugadas propias y del oponente hasta la profundidad que el tiempo permita, por lo que, que tu seas extraordinario improvisando no es tan importante como la velocidad y capacidad de proceso del sistema informático.
El ajedrez es complejo para los humanos, porque tenemos una limitada capacidad de avanzar en las múltiples posibilidades y una limitada capacidad de anticipación, esto para un ordenador no es problema.
Por otro lado, se les puede dotar de cierta inteligencia y/o experiencia importando partidas ya jugadas al sistema para afinar los posibles resultados de una determinada acción.
En fin y resumiendo, que un computador le da sopas con ondas a un humano al ajedrez, y si no lo hace es porque le falta potencia y se queda sin tiempo, no porque el humano sea un genio o deje de serlo.
Entre humanos, es determinante la intuición, la experiencia, la memoria y la imaginación, porque nuestro "hardware"es en principio similar, pero los ordenadores no juegan como las personas.
Básicamente lo que los programas hacen es evaluar todas las posibles jugadas propias y del oponente hasta la profundidad que el tiempo permita, por lo que, que tu seas extraordinario improvisando no es tan importante como la velocidad y capacidad de proceso del sistema informático.
El ajedrez es complejo para los humanos, porque tenemos una limitada capacidad de avanzar en las múltiples posibilidades y una limitada capacidad de anticipación, esto para un ordenador no es problema.
Por otro lado, se les puede dotar de cierta inteligencia y/o experiencia importando partidas ya jugadas al sistema para afinar los posibles resultados de una determinada acción.
En fin y resumiendo, que un computador le da sopas con ondas a un humano al ajedrez, y si no lo hace es porque le falta potencia y se queda sin tiempo, no porque el humano sea un genio o deje de serlo.
Entre humanos, es determinante la intuición, la experiencia, la memoria y la imaginación, porque nuestro "hardware"es en principio similar, pero los ordenadores no juegan como las personas.
Comentarios
Los de Jotdown son los putisimos amos.
La partida del siglo:
Como dice Leontxo García Fischer es todo un ejemplo de cómo NO hay que educar a un niño ajedrecista fuera del ámbito del ajedrez.
P.D.Aunque cada vez que recuerdo su carta a la enciclopedía judaíca por incluirle como judío me descojono:
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Bobby Fischer
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Con permiso de Kasparov, Fischer ha sido el mejor ajedrecista de la historia. Un puto genio. Un puto loco.
#1 con su permiso o sin el, de hecho Fischer pensaba que kasparov era un idiota
#5 Kasparov, sin embargo, opinaba que Fischer era "uno de los más grandes ajedrecistas de la historia", a pesar de que Fischer lo hubiera calificado como un "criminal y la personificación del mal". Mi opinión es que, aunque el juego de Fischer fuera bellísimo e implacable, no hubiera vencido a Kasparov. Es una pena que nunca hayamos podido disfrutar de ese match.
#7 ¿Eso sería como decir, quien es mejor Messi o Pelé? . Es algo que no se puede decir, ni saber. Aunque personalmente pienso que Bobby lo hubiera machacado, es más, con la capacidad de improvisar jugadas imposibles que tenía Fischer, no hubieran podido inventar tampoco ningún ordenador que le ganara, ya que tendría la capacidad de marearlo.
#9 lo siento no es lo mismo. Kasparov seguramente se habría comido a Fischer, al igual que cualquier computadora del top actual. Eso no desmerece que fuera un genio y el mejor ajedrecista de su tiempo.
#10 ¿En qué te basas para estar tan seguro?
No digo que no tengas razón, símplemente que yo pensaba que Bobby era mejor y quizás me des motivos para cambiar de opinión.
#12, #15, #17, #21:
Tema ordenadores: La evaluación de diferentes jugadas a partir de una posición dada se suele representar como un árbol de posibilidades. Puesto que este árbol es exponencial, como indica #21, no es posible evaluarlo todo y, a grandes rasgos, se usa una función de evaluación para decidir que "ramas" son más prometedoras que otras, y es en esas en las que se profundiza más, mientras que las otras se analizan menos o se obvian directamente. Esta función de evaluación es, por supuesto, inexacta, y da lugar al problema del horizonte y otros. El que quiera profundizar en el tema le recomiendo empezar por el algoritmo Minimax:
http://es.wikipedia.org/wiki/Minimax
Este algoritmo es impracticable para el ajedrez ya que intenta analizarlo todo, pero es el más fácil de comprender y es la base de algoritmos más complejos como el alfa-beta:
http://es.wikipedia.org/wiki/Poda_alfa-beta
El caso es que con la potencia de cálculo y el tamaño de la memoria actual, unido a tablas de finales en las que los finales de unas 5 piezas se juegan a la perfección, algoritmos altamente refinados y funciones de evaluación muy, muy depuradas, un humano no tiene ninguna posibilidad de ganar un match de muchas partidas contra una computadora del top mundial en un buen hardware (que además, tampoco se cansa).
En cuanto a lo de Kasparov, eso si es más subjetivo, pero Kasparov aparte de ser un genio, también analizó en profundidad todas las partidas de Fischer (y de todos los jugadores de alto nivel de la historia), aparte de ser un experto en preparación y ser mucho más joven que Fischer (importante en matchs largos como los del título mundial) así que Fischer no creo que hubiese podido con el, aunque por supuesto seguro que habría sido un match legendario.
#9 entiendo que hablas desde el desconocimiento completo de como se programa una aplicación para jugar al ajedrez.
Básicamente lo que los programas hacen es evaluar todas las posibles jugadas propias y del oponente hasta la profundidad que el tiempo permita, por lo que, que tu seas extraordinario improvisando no es tan importante como la velocidad y capacidad de proceso del sistema informático.
El ajedrez es complejo para los humanos, porque tenemos una limitada capacidad de avanzar en las múltiples posibilidades y una limitada capacidad de anticipación, esto para un ordenador no es problema.
Por otro lado, se les puede dotar de cierta inteligencia y/o experiencia importando partidas ya jugadas al sistema para afinar los posibles resultados de una determinada acción.
En fin y resumiendo, que un computador le da sopas con ondas a un humano al ajedrez, y si no lo hace es porque le falta potencia y se queda sin tiempo, no porque el humano sea un genio o deje de serlo.
Entre humanos, es determinante la intuición, la experiencia, la memoria y la imaginación, porque nuestro "hardware"es en principio similar, pero los ordenadores no juegan como las personas.
#15 Mi pregunta era como tenía tan seguro de que Kasparov era mejor, no del ordenador.
Respecto a lo que comentas, algo si que estaba informado, había escuchado que el Deep Blue se hizo teniendo en cuenta a los 100 mejores ajedrecistas del momento y que el mismo ordenador "aprendía" con inteligencia artificial de las partidas jugadas. Pero seguramente tienes razón, al final el ordenador acabaría ganando.
#17 creo que el problema de Fisher y de Capablanca en un hipotético enfrentamiento con Kasparov es la falta de computadoras en su época. Podían estudiar partidas de otros grandes maestros, pero para practicar no hay nada como tener un sparring de tu nivel: un buen programa de ajedrez. No se cansa, su base de datos para ver partidas es inmensa, te permite probar variantes... a día de hoy se considera que Kasparov, Anand y compañía son mejores que los grandes maestros previos por esa solidez extra que les da poder jugar "como máquinas" día a día.
#30 El Go, por la sencillez de sus reglas y el mayor tamaño del tablero (19x19) hace que el número de movimientos posibles sea inabarcable. Por ejemplo, en ajedrez el movimiento inicial de blancas es o un peón o un caballo, y cada uno tiene dos opciones. Eso da 20 movimientos iniciales.
En Go tienes 19x19=361 posibles jugadas para el primer jugador (en este caso negras, al revés que el ajedrez), y para el segundo tienes 19x19-1 posibilidades... y prácticamente durante las primeras 80 jugadas apenas encontrarás restricciones, es casi (19x19)!. Obviamente hay muchas jugadas absurdas que se descartan rápidamente, como en ajedrez, pero aún así cuesta mucho calcular la influencia que una jugada en Go puede tener 100 movimientos después.
#15 Si vas a ir dando lecciones por ahí a la gente al menos hazlo bien. No es cierto que se evalúen "todas las posibles jugadas propias y del oponente". No sólo se corta en profundidad, también se corta en anchura porque con tantas jugadas posibles por turno no podrías llegar muy lejos en profundidad por mucha capacidad de cálculo y tiempo que tengas. Es lo que tienen los problemas exponenciales, que va a haber que podar por algún lado, y Deep Blue no fue una excepción.
#21 se corta en anchura descartando ramas para limitar el tiempo de proceso, si, pero eso se hace por una limitación de potencia no del ordenador o del algoritmo base, con más potencia el mismo algoritmo lleva menos tiempo y por lo tanto no es necesario podar.
El primer deep blue podaba ramas que no debía y por eso perdió fue un fallo en el algoritmo de evaluación de jugadas, independientemente de eso "mis lecciones" siguen siendo válidas, la imaginación o inventiva del adversario de nada sirven, del mismo modo que no importa que sea un genio o no, ahora que tu te la quieres coger con papel de fumar, ok no problem, pero no tienes razón.
#23 No me malinterpretes, no estaba negando la mayor: que los humanos lo tienen crudo contra las máquinas en ajedrez. De hecho, el ajedrez junto con otros juegos como las damas se considera un juego "resuelto" desde la perspectiva de la Inteligencia Artificial, como no pasa con otros como el Go o el Holdem NL.
Sólo quería hacer la apreciación de que no se analizan "todas" las jugadas como decías, y que hay una parte importante de diseño de heurísticas, sea cual sea la potencia de cálculo disponible. Más que nada iba a atacar tu frase de #15: "entiendo que hablas desde el desconocimiento completo de como se programa una aplicación para jugar al ajedrez", no quería ofender
#25 También he puesto "Básicamente lo que los programas hacen" mi idea no era dar una conferencia sobre diseño de juegos e i.a, tema apasionante por otro lado.
Si no dar un poco de perspectiva y explicar porqué en principio el rival es irrelevante en una partida contra un sistema informático, culpa mía tenía que haber sabido que alguien iba a apostillar sobre el algoritmo de evaluación de jugadas y las podas, pero sigo siendo un soñador n_n.
En cualquier caso no hay ofensa no te preocupes después de todo esto es meneamé y si no nos troleamos un poco no es divertido.
#28 desconozco el Go la verdad, pero me imagino que no será un juego tan determinista como el ajedrez en el que las reglas y las situaciones posibles son con mucho predecibles, como apunta #25 el ajedrez se considera "Resuelto" lo que quiere decir que es teóricamente posible programar una máquina que gane siempre bajo una situación de origen (usar blancas por ejemplo).
Otra cosa es que hoy por hoy exista un hardware capaz de llevarlo a cabo pero desde el punto de vista de la computación está resuelto en el plano teórico y por lo tanto es solo una cuestión de tiempo.
Puede parecer contra intuitivo pero es más complicado que un ordenador gane al parchís a un niño de 12 años que que gane a un maestro del ajedrez.
En otros juegos, es absolutamente imposible que pierda por ejemplo a las 3 en raya.
En conclusión, depende enormemente de las reglas y de lo predecible de las situaciones posibles.
#30 http://www.madrimasd.org/blogs/sistemas_inteligentes/2008/08/11/98500
Pues hace poquito que se logro, (por lo que comentan con ventaja a favor de la maquina) no se como ha seguido el asunto pero me imagino que en sitios mas especializados podras encontrar mas informacion.
Saludos
#30 Si el ajedrez se considerase "resuelto" no habría campeonatos de máquinas.
#32 está teóricamente resuelto lo que no quiere decir que no se pueda competir en la mejor implementación, desconozco las reglas de la competición pero con la tecnología actual como ya se ha apuntado no se pueden evaluar todas las posibles jugadas por falta de potencia.
Las implementaciones actuales deben tomar una decisión sobre si se "poda" o no una rama (se continúan explorando los resultados) con el fin de encontrar la mejor jugada posible con la capacidad de proceso actual, ahí es donde se compite, y no tiene nada que ver con que el ajedrez esté resuelto o no.
La competición se puede hacer con distintos softwares sobre el mismo hardware, diferentes software sobre distintos hardware e incluso mismo software sobre distinto hardware, así que no veo en que te basas para decir que si estuviera resuelto no se podría competir.
También está resuelto el cubo de rubick y se compite en velocidad, incluso entre humanos.
#33 Vamos a ver, si no se pueden evaluar todas las posibles jugadas por falta de potencia, el ajedrez no está resuelto. Si fuese posible (y no me vale el teóricamente posible) programar una máquina que gane siempre bajo una situación de origen, no tendrían sentido los campeonatos de máquinas (que es a lo que me refería en #32).
#35 a ver que a ti no te valga que esté teóricamente resuelto, honestamente es tu problema.
el ajedrez es un juego determinista con un número concreto de posibles movimientos y se sabe desde hace tiempo que tiene lo que se llama una o varias estrategias ganadoras, el problema es lo que se llama explosión combinatoria es decir que son muchas posibilidades y estas crecen de manera muy rápida por lo que desde el punto de vista de la potencia de calculo actual no es posible calcularlas todas.
Para compensar esto se emplea la inteligencia artificial que decide que jugadas son mejores y/o más probables y por lo tanto vale la pena analizar.
Un ejemplo de poda sería en caso de que el oponente se encuentre en jaque todas aquellas opciones que no liberen a su rey, en este sentido se investiga mucho pero no tiene nada que ver con el problema de como hacer que un ordenador gane al ajedrez sino que se centra en dadas X limitaciones en la potencia de calculo como mejorar la "inteligencia" usada para determinar que ramas vale la pena explorar.
A medida que la potencia de calculo aumenta el número de podas que hay que realizar forzosamente se reduce, insisto es un problema resuelto, se compite en otras áreas distintas a la resolución del problema en si, que es jugar al ajedrez, y que son muy interesantes desde el punto de vista de la inteligencia artificial pero poco o nada tienen que ver con que el juego en si esté resuelto.
#37 En realidad el problema es tuyo por usar los términos de forma distinta a como lo hace todo el mundo.
A ver si así nos explicamos: actualmente es posible a partir de una posición de ajedrez con un número muy limitado de piezas jugar de un modo perfecto y conocer exactamente cuál será el desenlace si se juega de modo perfecto. Lo mismo ocurre con juegos como las damas desde la posición inicial. Pues bien, en el ajedrez a medida que crece el número de piezas sobre el tablero esto mismo deja de ser posible, y por supuesto desde la posición inicial (con todas las piezas) no lo es. Por ello se habla de que el ajedrez con menos de cierto número reducido de piezas, o juegos como las damas, están "resueltos", mientras que otros como el ajedrez (sin reducir el número de piezas) no están "resueltos".
Es absurdo en este contexto considerar que un juego está resuelto en base a algo como "oye, si tuviera una máquina que pudiera considerar todas las combinaciones posible, algún resultado obtendría...", ¿a qué juego no podrías aplicar eso? Sería como decir que todos los algoritmos criptográficos están "rotos" porque con una máquina suficientemente potente podría probar todas las combinaciones posibles.
Mira, una prueba muy sencilla: se colocan las piezas en una partida de ajedrez en su posición inicial y le toca mover al blanco, ¿hay una jugada que le garantice al blanco la victoria? ¿hay alguna con la que vaya a perder necesariamente? ¿hay otras que garanticen tablas? El día que podamos contestar a esas preguntas, el juego estará resuelto.
#37 ¿Me puedes decir cual es esa "estrategia ganadora"? Si eso fuese así no habría miles de aperturas diferentes en ajedrez. #39 está en lo cierto, se puede jugar de un modo perfecto en los finales, con las llamadas tablas de nalimov, pero esto no es posible desde el inicio de la partida. Solo cuando sobre el tablero quedan 6 o menos piezas. El ajedrez no está resuelto.
#40 yo opino como tu, que el ajedrez no está resuelto y al menos nosotros no lo veremos resuelto, pero quería puntualizar sobre el tema de finales, aparte de las nalimov, hay otras tablas de finales utilizadas por programas, como las gaviota etc.. se están creando nalimov para 7 piezas aunque aun no están terminadas y la última vez que lo miré calculaban que si los avances en hardware y avances en la mejora de crear tablas de finales con el proyecto de Miguel A. Ballicora "gaviota" para optimizar, seguían el crecimiento exponencial que se estaba dando tardarían mas de 10 años en terminar los finales para 8 piezas...
No recuerdo de dónde sale esta frase, pero le oí decir a Kasparov que matemáticos habían calculado que "hay mas posibles posiciones en el ajedrez que atomos en el sistema solar."
#41 mira que tengo la quimica oxidada pero esa frase tuya "hay mas posibles posiciones en el ajedrez que atomos en el sistema solar."...
Un MOL es el número de átimos en 12g de carbono:
Los 12 g de carbono-12, que se toman como referencia, contienen 6,022·10^23 átomos
no se realmente cuanto carbono hay en el sistema solar pero me imagino que probablemente más de 12Kg así que vamos a multiplicar ese número por 1.000... claro que ahora que lo pienso igual 12Kg es poco para toooodo el sistema solar te parece que pongamos 12 Toneladas y volvemos a multiplicar por 1.000?... claro que ahora que lo pienso hay otras cosas como no se hierro por ejemplo y hay alguna que otra tonelada también que digo yo que tendrán átomos.
No se a mi me sale un numero bastante grande pero si tu dices que se lo oíste a Kasparov pues mejor me dejo el sentido común en casa y me creo que hay más posiciones que átomos en el sistema solar.
Por cierto he una vez escuché a Bill Clinton decir que hay más golfas en estados unidos que estrellas en el cielo que lo habían calculado unos matemáticos con gafas de pasta.
#43 Seguramente Kasparov se refería al número de variantes posibles en una partida (que es lo relevante si estamos hablando de la posibilidad de "resolver" el ajedrez), no al número de posiciones posibles sobre un tablero en un momento determinado.
Este primer número que, como digo, es el relevante, Shannon (te sonará) lo estimó en 10^120 para una partida limitada a 40 jugadas (http://archive.computerhistory.org/projects/chess/related_materials/text/2-0%20and%202-1.Programming_a_computer_for_playing_chess.shannon/2-0%20and%202-1.Programming_a_computer_for_playing_chess.shannon.062303002.pdf). Para el número de átomos en el universo no hace falta que te molestes, es una estimación que mucha gente ha tratado de hacer antes desde hace mucho tiempo, y se suele dar una cifra de 10^78 a 10^82 (http://www.universetoday.com/36302/atoms-in-the-universe/), muy inferior al 10^120 de la partida de ajedrez de 40 jugadas.
#46 si no entiendo mal el articulo que enlazas hablan solo de átomos de Hidrógeno que si bien es el elemento más común en el universo no es el único.
Igual me estoy columpiando no digo que no la química nunca ha sido lo mío y realmente aquí piso terreno pantanoso.
Reconozco que el número de variantes posibles que das me sorprende enormemente y tras revisar el texto de Shanon que enlazas lo que encuentro es esto
The number of possible positions, of the general order of 64! / 32!(8!)^2 (2!)^6, or roughly 10^43, naturally makes such a design unfeasible.
Bastante por debajo de cualquiera de los otros valores, pero si he cometido un error, me encantaría saber donde, de verdad.
Sabemos que hay estrategia ganadora, es lo que demostró el teorema de Zemelo por lo tanto no es tablas ni nada por el estilo, hay una estrategia ganadora y es posible llegar a ella con un número finito de cálculos.
A parte de las dudas que me suscitan tus afirmaciones, que repito estaré encantado de que me expliques donde está mi error, creo que no vamos a llegar a ningún lado discutiendo una y otra vez si el hecho de que hoy por hoy no sea posible significa que el juego está resuelto.
#47 Lo mio tampoco es la química, pero entiendo que simplemente están asumiendo que todo el universo es hidrógeno, más que ignorando cualquier otro elemento. De todas formas el hidrógeno es el 75% de la masa del universo, según wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Hydrogen), así que no iba a cambiar mucho la estimación.
La cita de Shannon que pones se refiere al número de posiciones, no al número de variantes posibles en un número determinado de jugadas (que es lo que la máquina debería calcular). Por lo visto a ese número se le número de Shannon. En su artículo de wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Shannon_number) tienes la cita del articulo que puse antes donde se menciona esa cifra de 10^120.
Por otra parte no veo que el teorema de Zermelo pruebe que la ventaja blanca es suficiente para ganar la partida haciendo cierto movimiento o siguiendo cierta estrategia...
#48 no dice que sea la posición blanca lo que dice es que en este tipo de juegos existe estrategia ganadora para alguno de los dos.
Podría ser perfectamente para el jugador de negras aunque y aquí entramos en las creencias personales lo dudo.
#49 ¿Y por qué no podría ser que el resultado con juego óptimo fuera tablas? Yo creo que no lo sabemos.
#51 Define mediocre, a mí me ganan...
Pero sí, cualquier jugador bueno gana fácilmente a una máquina. Siguiendo la conversación de #44 sobre posibles jugadas:
...there are between factorial(361) and 361^(3^361) possible games of Go without repeating positions
Fuente: http://senseis.xmp.net/?CompareGoToChess
#41 He calculado un poquito por encima aproximadamente el 0.2% de la tierra es carbono, la tierra pesa aproximadamente 5.975 mil trillones de toneladas.
Un trillón es 1.000.000.000.000.000.000
así que hay aproximadamente 1195 trillones de toneladas de carbono en la tierra vamos a redondear a 1.000 trillones de toneladas solo por si acaso...
1.000.000.000.000.000.000.000 toneladas de carbono.
1.000.000.000.000.000.000.000.000 kilogramos de carbono.
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000 gramos de carbono.
1.000 * 10^24 gramos de carbono solo en la tierra
82 * 10^24 grupos de 12 gramos redondeando nuevamente hacia abajo solo en la tierra y solo de carbono
suponiendo que solo hay 6 *10^23 átomos de carbono por cada 12 gramos
hablamos de unos 500 * 10^47 átomos de carbono solo en la tierra si quieres te lo pinto pero eso es un 5 seguido de 49 ceros solo de carbono y solo en la tierra y tu hablas de todo el sistema solar...
Si no me he equivocado, que es muy posible, porque ni se me da bien la química ni he contrastado mis fuentes te has pasado tres pueblos con la comparación.
#41 Pensé que las nalimov eran las únicas, gracias por la información.
#42 El go también es un juego determinista, para dos jugadores y no está ni mucho menos resuelto. Ni siquiera las máquinas son capaces de ganar a un jugador humano mediocre.
#39 A que juego no puedes aplicar eso...
A multitud de juegos, por ejemplo a los chinos, al parchis, a la oca, al poker... el ajedrez es determinista se parte de una situación de base conocida y se conocen los mecanismos para resolverlo, ahora que como hoy por hoy hay que aplicar podas creéis que no está resuelto pues vale, no creo que se pueda discutir más ese punto.
Un algoritmo criptográfico se considera inseguro "roto" desde el momento que se demuestra que es matemáticamente posible romperlo independientemente de que se considere más o menos posible llevarlo a la práctica con la tecnología actual, un ejemplo de esto es el algoritmo SHA-1 muy utilizado hoy por hoy pero que se sabe que su seguridad ya está comprometida y se trabaja para reducir el numero de ataques necesarios para romperlo.
Volviendo a tu ejemplo desde tu punto de vista SHA-1 seguiria siendo seguro porque aun no hay una web que lo rompa como el MD5.
Me alegra sobre manera esta última frase:
Mira, una prueba muy sencilla: se colocan las piezas en una partida de ajedrez en su posición inicial y le toca mover al blanco, ¿hay una jugada que le garantice al blanco la victoria? ¿hay alguna con la que vaya a perder necesariamente? ¿hay otras que garanticen tablas? El día que podamos contestar a esas preguntas, el juego estará resuelto.
El teorema de Zemelo, demostró que todo juego de información perfecta, con suma nula y con dos jugadores, se determina de forma estricta. Es decir, existe una estrategia ganadora para uno de los jugadores, lo que no conocemos es cual.
Ahora que podemos contestar a tu pregunta el juego sigue sin estar resuelto claro.
#42 Me refería a juegos con reglas definidas y finitas en los evidentemente no intervenga el azar...
Sobre el tema de SHA-1 y los algoritmos criptográficos, aunque insistas en ignorar las consideraciones sobre las necesidades de capacidad de cálculo (la complejidad), si el SHA-1 se puede considerar roto es precisamente porque se ha encontrado un ataque que permite romper el algoritmo empleando (muchos) menos cálculos que los necesarios para romperlo por fuerza bruta. En el caso del ajedrez lo que tú propones es comprobar todas las variaciones posibles hasta el final (=fuerza bruta). El caso análogo al de SHA-1 sería que propusieras un método para "resolver" el ajedrez empleando menos cálculos que los necesarios para hacerlo por "fuerza bruta".
El teorema de Zemelo, demostró que todo juego de información perfecta, con suma nula y con dos jugadores, se determina de forma estricta. Es decir, existe una estrategia ganadora para uno de los jugadores, lo que no conocemos es cual.
Muy bien, hay una estrategia ganadora (¿o quizás el juego perfecto conduce a tablas? No lo sabemos). Pero como no la conocemos, ni sabemos cómo calcular (salvo "resolver" el juego por fuerza bruta, calculando todas las variaciones posibles), no puedes contestar a mis preguntas, y el juego no está resuelto.
#15 Pues si el ajedrez es complejo para los humanos... imaginate como sera el Go para las maquinas, cuando aun están intentando encontrar el sistema que pueda ganar a un gran maestro
Saludos
#1 Pues con el permiso de Fisher, muchos dicen que es Capablanca.
"Por entonces, Regina se relacionaba con otro físico, el húngaro Paul Nemenyi (...). Nemenyi había ganado la medalla nacional de matemáticas siendo un adolescente en Hungría, tenía al parecer una memoria fotográfica y destacaba especialmente en pruebas de medición de razonamiento espacial, curiosamente una de las cualidades básicas para un buen jugador de ajedrez."
Como decía Leo Szilard, húngaro él, cuando se hablaba de extraterrestres: "se hallan entre nosotros, pero se hacen llamar húngaros".
Boby Fischer es mi ídolo, llegó a dominar a tal nivel el ajedrez que acabó por desmotivarlo porque se le quedaba pequeño. Más tarde creo un nuevo ajedrez , el Fischer Random Chess , era una variante donde habían muchísimas más jugadas y posibilidades, pero no tuvo mucho éxito.
Con lo poco que me gusta el ajedrez y es la tercera vez que se me ponen los pelos de punta al leer un artículo de este tema en jotdown.
Que sería del mundo sin gente diferente a quien idolatrar o despreciar.
La partida del siglo: http://www.chessgames.com/perl/chessgame?gid=1008361
Yo creo que Fischer nació en el pueblo de al lado,
más que nada por eso de sortear la posición de las piezas.
Y lo peor de todo es que al final triunfó hasta por eso.
pedazo de articulo
La peli está bien
#13 La suerte es para los perdedores... ¡Suerte!
Es una frase de la película antes de empezar una partida que se me quedó bien grabada.
¿Quien es en realidad mas inteligente jugando al ajedrez? La maquina que calcula cientos de millones de jugadas por segundo o el humano que calcula menos de una jugada por segundo y es capaz de plantarle cara y ganarle algunas partidas.
#19 "Los buenos jugadores siempre tienen suerte" y es de Capablanca.
Quiero la segunda parte ya
El ajedrez puede que sea el juego mas bello e interesante de la historia. Una batalla de cerebros, de caballeros y muy sana.
"Dado que Joan era cuatro años mayor y no tenían dinero para contratar una persona encargada de cuidar a ambos hermanos, con frecuencia era la propia niña quien se ocupaba de cuidar y entretener a su hermanito. Lo cual no resultaba fácil, ya que el cerebro de Bobby crecía a marchas forzadas, no había muchas distracciones al alcance por motivos monetarios y cualquier actividad parecía quedársele corta. Un buen día, cuando Bobby tenía seis años, Joan subió a casa con una caja de “juegos reunidos” que traía de la tienda de caramelos y juguetes situada en el mismo edificio (a veces se dice que Joan la compró con dinero que le había dado su madre, y a veces se dice que la recibió como regalo del dueño de la tienda, que había simpatizado con la pobre condición de los dos hermanos). Entre otros entretenimientos, aquella caja de juegos contenía un pequeño tablero de ajedrez junto a un folleto que explicaba las reglas más básicas del juego. Ambos hermanos disputaron unas cuantas partidas, pero lo que para Joan era únicamente un pasatiempo fugaz, para Bobby se convirtió en una verdadera obsesión."
y asi es como giran las ruedas de la historia