La datación por radiocarbono de un viejo manuscrito indio propició un descubrimiento esencial para las matemáticas.Y es que el manuscrito de Bakhshali, texto contiene el registro más antiguo del número cero, data del siglo III o IV.Esto significa que el número que representa el concepto de nada es unos 500 años más antiguo de los que pensaba.
#5:
#2 Acerca de semiótica, señalética y semiología seguro que encuentras unos cuantos mejores que yo por aquí, si se usa 0 o un churro con los brazos abiertos como signo no cambia nada el concepto matemático. #1 Gracias por llamarme.
Pongamos las cosas en su sitio, entendamos qué nos aporta el cero.
Yo creo que el concepto de cero, de nada, es humano. Cualquier cazador sabe perfectamente qué es volver a casa con cero presas. Otra cosa es la representación simbólica del concepto cero y su utilidad.
Los sistemas de numeración, grosso modo, son de 3 tipos evolutivos. Luego hay rarezas como el romano, transiciones como el griego clásico, pero en términos generales van así:
Aditivos. Tengo signos que pongo juntos III signigica 3, IIIIIIII significa 8, etc. Se pueden hacer otros signos para cantidades mayores, usualmente 5, 10 o 12, y los escribo juntos si P es 10 P III significa 13, PPII es 22, etc. Esa cantidad grande (5, 10, 12...) se llama modernamente "base de numeración". Se suelen ir añadiendo signos para potencias de la base de numeración (5,25,125,625...),
(10, 100, 1000, 10000...), (12, 144,1728...). Es importante ver que PI no es esencialmente distinto de IP
Multiplicativos: Se tiene un signo para cada cifra menor que la base y una para cada potencia de la base hasta la cantidad más grande necesitada en la operativa de cada lugar. Usaré nuestras cifras de 1 a 9 y luego P,Q,R,S,T para 10, 100, 1000, 10000, 100000...
56213 se escribiría 5T 6S 2R 1Q 5. Es importante que las parejas que escribo juntas no se separen pero por lo demás se podrían descolocar sin perder significado. Si quiero escribir 101 basta 1P 1R y no necesito la cifra cero para nada. De nuevo no es importante el orden. Esto en los institutos se lo enseñamos como "descomposición polinómica del número" y les contamos que 678= 6*10²+7*10+8
En cualquiera de los sistemas anteriores es necesario ir inventando y difundiendo signos nuevos para hacer números mayores. Los babilonios contaban cosas bastante tochas y desarrollaron un sistema posicional, sólo necesito un conjunto de signos para las cifras menores que la base elegida (ellos eligieron 60) y luego el resto es por posición. Esto quiere decir que 409 es bastante distinto de 940, aunque tenga las mismas cifras, porque el valor que le damos a una cifra depende de la grafía y de su posición. La posición indica qué potencia de la base es la que se multiplica por la cifra en cuestión: 409= 4*10²+0*10+9; 940= 9*10²+4*10+0. Esto limita mucho la necesidad de nuevos signos, elegida la base ya sabes cuántos signos distintos necesitas. Pero para guardar las posiciones es necesario dejar unos "huecos" como los babilonios hacían en ausencia de lo que solemos llamar decenas o centenas de millar o lo que sea. El hueco que dejaban los babilonios es bastante impreciso, depende bastante de la pericia del escriba y del lector para evaluar el ancho de un espacio blanco para saber si son 2 o 3 huecos, por no hablar de los ceros al final del número, que no son sencillos de marcar. Ahí es donde aparece la necesidad de un cero.
editado:
Arquímedes tiene un texto maravilloso en el que describe un sistema posicional y defiende sus enormes ventajas. "El arenario" es una de las traducciones que se le ha dado al título. Cuenta cómo este sistema podría servir para contar los granos de arena de todo el mar.
#6:
#5 Gracias por el comentario. Estas cosas son las que aportan valor en Menéame.
#2 Acerca de semiótica, señalética y semiología seguro que encuentras unos cuantos mejores que yo por aquí, si se usa 0 o un churro con los brazos abiertos como signo no cambia nada el concepto matemático. #1 Gracias por llamarme.
Pongamos las cosas en su sitio, entendamos qué nos aporta el cero.
Yo creo que el concepto de cero, de nada, es humano. Cualquier cazador sabe perfectamente qué es volver a casa con cero presas. Otra cosa es la representación simbólica del concepto cero y su utilidad.
Los sistemas de numeración, grosso modo, son de 3 tipos evolutivos. Luego hay rarezas como el romano, transiciones como el griego clásico, pero en términos generales van así:
Aditivos. Tengo signos que pongo juntos III signigica 3, IIIIIIII significa 8, etc. Se pueden hacer otros signos para cantidades mayores, usualmente 5, 10 o 12, y los escribo juntos si P es 10 P III significa 13, PPII es 22, etc. Esa cantidad grande (5, 10, 12...) se llama modernamente "base de numeración". Se suelen ir añadiendo signos para potencias de la base de numeración (5,25,125,625...),
(10, 100, 1000, 10000...), (12, 144,1728...). Es importante ver que PI no es esencialmente distinto de IP
Multiplicativos: Se tiene un signo para cada cifra menor que la base y una para cada potencia de la base hasta la cantidad más grande necesitada en la operativa de cada lugar. Usaré nuestras cifras de 1 a 9 y luego P,Q,R,S,T para 10, 100, 1000, 10000, 100000...
56213 se escribiría 5T 6S 2R 1Q 5. Es importante que las parejas que escribo juntas no se separen pero por lo demás se podrían descolocar sin perder significado. Si quiero escribir 101 basta 1P 1R y no necesito la cifra cero para nada. De nuevo no es importante el orden. Esto en los institutos se lo enseñamos como "descomposición polinómica del número" y les contamos que 678= 6*10²+7*10+8
En cualquiera de los sistemas anteriores es necesario ir inventando y difundiendo signos nuevos para hacer números mayores. Los babilonios contaban cosas bastante tochas y desarrollaron un sistema posicional, sólo necesito un conjunto de signos para las cifras menores que la base elegida (ellos eligieron 60) y luego el resto es por posición. Esto quiere decir que 409 es bastante distinto de 940, aunque tenga las mismas cifras, porque el valor que le damos a una cifra depende de la grafía y de su posición. La posición indica qué potencia de la base es la que se multiplica por la cifra en cuestión: 409= 4*10²+0*10+9; 940= 9*10²+4*10+0. Esto limita mucho la necesidad de nuevos signos, elegida la base ya sabes cuántos signos distintos necesitas. Pero para guardar las posiciones es necesario dejar unos "huecos" como los babilonios hacían en ausencia de lo que solemos llamar decenas o centenas de millar o lo que sea. El hueco que dejaban los babilonios es bastante impreciso, depende bastante de la pericia del escriba y del lector para evaluar el ancho de un espacio blanco para saber si son 2 o 3 huecos, por no hablar de los ceros al final del número, que no son sencillos de marcar. Ahí es donde aparece la necesidad de un cero.
editado:
Arquímedes tiene un texto maravilloso en el que describe un sistema posicional y defiende sus enormes ventajas. "El arenario" es una de las traducciones que se le ha dado al título. Cuenta cómo este sistema podría servir para contar los granos de arena de todo el mar.
#5 Si, necesitamos un Humberto Eco, aquí, pero a falta de Humbertos, tenemoszoezoe, que o es poco, con lo de señaletica me has dejao tieso o sinosacaelwhisky que se dedica a asuntos al fin y al cabo un tanto parecidos
Me has chafao la inspiración poética que tenía ayer por lo visto, efecto de alguna copeja, me noto la cabeza cargada, urf
Eso si , creo que Arquimedes no lo clavó bien del todo, tal como lo expones, para eso necesitamos un potencia. el gigapafmangoogel. El infinito es como el cero, un concepto delicaillo, aunque creo que la arena del mar es de suponer que es finita...
Muy buena explicación ( Veo que te gusto el articulo de la tabla babilónica)
#5 pienso igual que tú, que el cero no se represente no significa que de forma natural lo usemos, y positivo por el extra de cultura que me la guardo en mi cabeza (no durará mucho).
#5 Depende que rama de la matemática. Para el algebra es indiferente como se represente el 0. Pero para la topologia es muy distinto un circulo, con agujero o sin agujero. Y ya no digamos si lo representamos en forma de churro.
Eso, esofantomax ¿el cero con agujero o sin agujero?
Yo soy agujeristico
No por pensar en chochos, que también, sino porque paree indicar un vacío, in vació que no es tal , es algo así como la nada ¿la nada es algo? Es algo que no es nada...
Entonces la eterna discusión de si el cero era algo creado por los indues o en la India durante el imperio musulmán queda zanjada... Fueron los indues..
Más de un colega se va a picar y mucho.
Comentarios
fantomax
#2 Acerca de semiótica, señalética y semiología seguro que encuentras unos cuantos mejores que yo por aquí, si se usa 0 o un churro con los brazos abiertos como signo no cambia nada el concepto matemático.
#1 Gracias por llamarme.
Pongamos las cosas en su sitio, entendamos qué nos aporta el cero.
Yo creo que el concepto de cero, de nada, es humano. Cualquier cazador sabe perfectamente qué es volver a casa con cero presas. Otra cosa es la representación simbólica del concepto cero y su utilidad.
Los sistemas de numeración, grosso modo, son de 3 tipos evolutivos. Luego hay rarezas como el romano, transiciones como el griego clásico, pero en términos generales van así:
Aditivos. Tengo signos que pongo juntos III signigica 3, IIIIIIII significa 8, etc. Se pueden hacer otros signos para cantidades mayores, usualmente 5, 10 o 12, y los escribo juntos si P es 10 P III significa 13, PPII es 22, etc. Esa cantidad grande (5, 10, 12...) se llama modernamente "base de numeración". Se suelen ir añadiendo signos para potencias de la base de numeración (5,25,125,625...),
(10, 100, 1000, 10000...), (12, 144,1728...). Es importante ver que PI no es esencialmente distinto de IP
Multiplicativos: Se tiene un signo para cada cifra menor que la base y una para cada potencia de la base hasta la cantidad más grande necesitada en la operativa de cada lugar. Usaré nuestras cifras de 1 a 9 y luego P,Q,R,S,T para 10, 100, 1000, 10000, 100000...
56213 se escribiría 5T 6S 2R 1Q 5. Es importante que las parejas que escribo juntas no se separen pero por lo demás se podrían descolocar sin perder significado. Si quiero escribir 101 basta 1P 1R y no necesito la cifra cero para nada. De nuevo no es importante el orden. Esto en los institutos se lo enseñamos como "descomposición polinómica del número" y les contamos que 678= 6*10²+7*10+8
En cualquiera de los sistemas anteriores es necesario ir inventando y difundiendo signos nuevos para hacer números mayores. Los babilonios contaban cosas bastante tochas y desarrollaron un sistema posicional, sólo necesito un conjunto de signos para las cifras menores que la base elegida (ellos eligieron 60) y luego el resto es por posición. Esto quiere decir que 409 es bastante distinto de 940, aunque tenga las mismas cifras, porque el valor que le damos a una cifra depende de la grafía y de su posición. La posición indica qué potencia de la base es la que se multiplica por la cifra en cuestión: 409= 4*10²+0*10+9; 940= 9*10²+4*10+0. Esto limita mucho la necesidad de nuevos signos, elegida la base ya sabes cuántos signos distintos necesitas. Pero para guardar las posiciones es necesario dejar unos "huecos" como los babilonios hacían en ausencia de lo que solemos llamar decenas o centenas de millar o lo que sea. El hueco que dejaban los babilonios es bastante impreciso, depende bastante de la pericia del escriba y del lector para evaluar el ancho de un espacio blanco para saber si son 2 o 3 huecos, por no hablar de los ceros al final del número, que no son sencillos de marcar. Ahí es donde aparece la necesidad de un cero.
#5 Gracias por el comentario. Estas cosas son las que aportan valor en Menéame.
#5 Si, necesitamos un Humberto Eco, aquí, pero a falta de Humbertos, tenemoszoezoe, que o es poco, con lo de señaletica me has dejao tieso o sinosacaelwhisky que se dedica a asuntos al fin y al cabo un tanto parecidos
Me has chafao la inspiración poética que tenía ayer por lo visto, efecto de alguna copeja, me noto la cabeza cargada, urf
Eso si , creo que Arquimedes no lo clavó bien del todo, tal como lo expones, para eso necesitamos un potencia. el gigapafmangoogel. El infinito es como el cero, un concepto delicaillo, aunque creo que la arena del mar es de suponer que es finita...
Muy buena explicación ( Veo que te gusto el articulo de la tabla babilónica)
#5 Joder, muchas gracias por el comentario. Cómo se echan de menos aportaciones como esta en MNM.
#5 Típico texto de matemático. Os podéis pasar el día explicando cómo se inventó y se usa el cero, pero no sois capaces de definirlo.
Ñeñeñé
#9 Entiendo que tus conocimientos de matemáticas son comparables a los de un niño de prescolar.
#14 No llegan ni a preescolar.
#14 Tenemos buena relación él y yo, es una coña de colegas.
#5 Entendamos qué nos aporta el cero (@fantomax)
Entendamos qué nos aporta el cero (@fantomax)
writeurl.com#5 pienso igual que tú, que el cero no se represente no significa que de forma natural lo usemos, y positivo por el extra de cultura que me la guardo en mi cabeza (no durará mucho).
#5 Depende que rama de la matemática. Para el algebra es indiferente como se represente el 0. Pero para la topologia es muy distinto un circulo, con agujero o sin agujero. Y ya no digamos si lo representamos en forma de churro.
#13 Hay unas cuantas formas equivalentes topológicamente al 0. Si hablamos de homotopías muchísimas más.
Eso, esofantomax ¿el cero con agujero o sin agujero?
Yo soy agujeristico
No por pensar en chochos, que también, sino porque paree indicar un vacío, in vació que no es tal , es algo así como la nada ¿la nada es algo? Es algo que no es nada...
No se si me explico
Entonces la eterna discusión de si el cero era algo creado por los indues o en la India durante el imperio musulmán queda zanjada... Fueron los indues..
Más de un colega se va a picar y mucho.
Eso significa que ya existían malos estudiantes 500 años antes de lo que se pensaba.
*Comentario chorra con chistecito fácil que no aporta nada a la noticia, pero que espero que al menos arranque una sonrisilla a alguien.
Encontraron la nómina de un becario antiguo.
Me han jodido las partidas de Timeline
Un cero a la izquierda