A los alumnos de 5º curso de primaria de Glossop, Inglaterra, se les pidió calcular el perímetro de dos formas rectilíneas compuestas. El problema se incluyó en un documento de preparación de problemas básicos para resolver
#38:
#3 No,,, creo que el problema es que no se lee la pregunta. El PERÍMETRO es evidente, el área incalculable.
El 2 del segundo es la linea del dibujo (o sería irresoluble)
Frente al lado de 12 hay dos tramos paralelos a él que no sabemos cuanto mide cada uno pero por los ángulos rectos, sabemos que juntos deben medir también 12.
Lo mismo pasa con el lado de 10 los tramos paralelos que están del otro lado de la figura, juntos miden también 10, aunque no sabemos cuanto mida cada uno.
Es muy fácil, totalmente adecuado a niños de ese curso, pero confunde porque los dibujos no están bien proporcionados respecto a las longitudes indicadas y parece que es un problema sin lógica. Suspenso para el maestro.
#13 Más bien de proporciones del dibujo. Por eso pedía que lo dibujaras con las medidas reales. A ojo y al ser ángulos rectos, los perímetros no puede ser otros que los mismos de dos rectángulos: uno de 10X12 cm y otro de 11X9 cm.
Lo primero, en los problemas de matemáticas las medidas de los dibujos no tiene porqué se las reales del propio dibujo, pueden estar a escala y cada dibujo puede tener su propia escala. No se se resuelven con la regla, salvo que el objetivo del problema sea que aprendas a medir con la regla.
El segundo punto, respecto a que los perímetros deben ajustarse al de un rectángulo es válido para le primer caso, pero el segundo tiene un detalle distinto, el tramo de 2 cm "vuelve" sobre sus pasos, va en contrasentido. Me explico:
Frente al lado de 11 hay 3 tramos verticales, el primer baja una cantidad x, el segundo sube 2, el tercero vuelve a bajar una cantidad Y, sabemos que X-2 +Y debe medir 11, así que x+y debe ser 13.
Así el perímetro debe medir 11+13+2 + 9+9= 44.
Hay otra manera de más fácil verlo pero tengo que hacer el dibujo y luego subirlo.
#46 Perdona,pero a mi,en egb(no te diré que con 10 años)SI que me/nos ponían ejercicios trampa.
Nos quejábamos, y la profesora nos decía que lo hacía para comprobar que entendíamos aquello de lo que fuera dicho ejercicio.
Gracias a las explicaciones de varios meneantes lo he entendido. Pues eso, gracias. Creo que me habían despistado las proporciones de los dibujos; es el problema de lo visual y la apariencia contra la lógica matemática.
#36 A ver, no te sirve de nada que se refiera al horizontal porque sabes que la suma es 9, que es lo que te interesa. En cambio, para para averiguar la vertical te hace falta si o si. De verdad no es tan difícil, solo cuestión de abrir la mente, es un problema no es sólo sumar los perímetros, es tener un poco de lógica, solo un poco, es para niños de primaria.
#37 Realmente creo que el problema viene de que ese 2 está en horizontal.Si estuviera en vertical nadie tendría problema en la interpretación de a que se refiere.
Es una interferencia en el razonamiento,opino,algo que te hace dudar y pensar que es irresoluble.
#31 Vamos, si licenciados en carreras científicas tienen problemas con esto deberían ir al neurólogo por si el amigo alemán esta empezando a hacer de las suyas.
#33 El primero es sencillo.
En el segundo hay que dar por hecho algo,ese 2, ahí es donde está el problema.
Se puede interpretar de dos maneras.
Resultado:cortocircuito .
Estos son los típicos problemas que son fáciles de responder para un crio pequeño y difíciles a primera vista para un adulto.
Un crio ve rápidamente que puedes mover fácilmente las lineas sin alterar su longitud y colocarlas de forma que formen un cuadrado, facilitando así el cálculo. Un adulto ya directamente iría a poner formulitas y ecuaciones
El primer problema es el más fácil, sólo hay que mover la linea vertical grande de la derecha y ya tienes el cuadrado perfecto.
El segundo es un pelín más complejo para el crio. Hay que mover las 2 lineas horizontales de abajo a la izquierda hacia la parte inferior. La única complejidad (y ya te viene indicado por la pista de "2 cm") es que hay una entrada hacia adentro que hace que se "dupliquen lineas", lo que influye en el resultado final.
#8#4 Es fácil si sabes matemáticas. No es anda fácil si eres un niño de 5º de primaria, claro.
El problema es que se suele enseñar matemáticas como una serie de recetas tipo para resolver problemas tipo y rara vez se usan para hacer "pensar" al alumno.
Para resolver el problema hay que salirse un poco de los problemas tipo, dividir el problema en otros más pequeños y fijarnos en las relaciones geométricas dentro de la figura.
Todas estas cosas están fuera del alcance de un niño de 10 u 11 años (salvo excepciones, ya que siempre hay 2 0 3 niños por clase que serían capaces de resolverlo).
Te explico el problema y la solución:
El perímetro es la suma de todos lados (esta es la receta básica).
Pero me faltan lados (este es problema real). Esto produce un bloqueo en el alumno, ya que está acostumbrado a uq ele den todos los datos.
Lo normal es intentar calcular de alguna manera la medida de los lados que faltan, pero eso no es posible poruqe faltan demasiados datos.
Aquí el alumno vuelve a bloquearse y supone que no hay solución posible.
Pero hay un detalle que se suele escapar, los ángulos son todos recto, es decir, los lados son o verticales u horizontales.
Frente al lado de 12 hay dos lados verticales que no sabemos lo que mide, pero si te fijas y lo piensas sabes que juntos deben medir 12.
Lo mismo pasa con el lado de 10 y los verticales de enfrente.
Así que la suma de todos los lados es 12+12+10+10=44
Ahora te dejo que pienses sobre el segundo problema, verás que sí que puedes hacerlo y que es fácil porque ya sabes el camino.
"Entonces, me pasé una hora más o menos tratando de resolverlo, pero fue imposible. Incluso, se lo envié a un amigo economista y se quedó también desconcertado. Se lo envié a otro par de amigos míos, profesores de matemáticas también, y todavía no he obtenido respuesta".
#3 No,,, creo que el problema es que no se lee la pregunta. El PERÍMETRO es evidente, el área incalculable.
El 2 del segundo es la linea del dibujo (o sería irresoluble)
Se lo envié a otro par de amigos míos, profesores de matemáticas también, y todavía no he obtenido respuesta
Pues entonces esto no puede ser tan fácil, ¿en qué me he equivocado?
No es un problema de matemáticas, es un problema de lógica. Si "mueves" todos los lados hacia fuera conviertes los polígonos irrregulares en rectángulos y basta con sumar los lados. En el primero faltan datos, pero en el segundo te dan todas las medidas. Puede confundir un poco el 2 que no sabes si es algo o ancho. Yo he hecho como #8 y lo he tomado como altura.
Comentarios
#2 facil 12+ 12 + 10+10 = 44
Si aun no lo ves te lo explica:
Frente al lado de 12 hay dos tramos paralelos a él que no sabemos cuanto mide cada uno pero por los ángulos rectos, sabemos que juntos deben medir también 12.
Lo mismo pasa con el lado de 10 los tramos paralelos que están del otro lado de la figura, juntos miden también 10, aunque no sabemos cuanto mida cada uno.
Es muy fácil, totalmente adecuado a niños de ese curso, pero confunde porque los dibujos no están bien proporcionados respecto a las longitudes indicadas y parece que es un problema sin lógica. Suspenso para el maestro.
Una pista: el perímetro no tiene nada que ver con el área.
Y hasta ahí puedo escribir que si no, lo dejo muy fácil.
#5 Lápiz, escuadra y cartabón y a intentar reproducir los polígonos irregulares del problema sobre el papel.
#6 #7 Es un problema de la perspectiva de la foto, no del problema.
#13 Más bien de proporciones del dibujo. Por eso pedía que lo dibujaras con las medidas reales. A ojo y al ser ángulos rectos, los perímetros no puede ser otros que los mismos de dos rectángulos: uno de 10X12 cm y otro de 11X9 cm.
#15 UY casi casi lo tienes.
Lo primero, en los problemas de matemáticas las medidas de los dibujos no tiene porqué se las reales del propio dibujo, pueden estar a escala y cada dibujo puede tener su propia escala. No se se resuelven con la regla, salvo que el objetivo del problema sea que aprendas a medir con la regla.
El segundo punto, respecto a que los perímetros deben ajustarse al de un rectángulo es válido para le primer caso, pero el segundo tiene un detalle distinto, el tramo de 2 cm "vuelve" sobre sus pasos, va en contrasentido. Me explico:
Frente al lado de 11 hay 3 tramos verticales, el primer baja una cantidad x, el segundo sube 2, el tercero vuelve a bajar una cantidad Y, sabemos que X-2 +Y debe medir 11, así que x+y debe ser 13.
Así el perímetro debe medir 11+13+2 + 9+9= 44.
Hay otra manera de más fácil verlo pero tengo que hacer el dibujo y luego subirlo.
#21 Pero si es lo que te estoy diciendo.
#22 pues lo entendí al revés.
#23 Me he debido explicar mal. Es esto más o menos:
#24 Eso vale para el primero pero para el segundo mira este dibujo:
Verás que debes sumas al perímetro del rectángulo 2 + 2 del lado "extra". Esos 2 cm se solapan cuando unes los tramos verticales.
#25 Y esto va a ser una constante siempre.
#29 ¿Me he equivocado en algo?
Cagada.
#29 z+x = 11+9 = 20
POr otro lado, el 2 cm del problema se refiere al lado vertical, no al horizontal.
#5 Sí, pero el primer dibujo no guarda las proporciones y en el segundo confunde a qué longitud se refiere el "2 cm".
#7 En el primero es verdad que está desproporcionado para despistar. En el segundo no hay otra que los 2cm se refieran al tramo vertical
#14 ¿por qué?
#26 Goto #38
#44 ¿Nunca te pusieron ejercicios trampa, irresolubles?
#45 Claaaaaaaaaaaaarooooo! A niños de 10 años.... tooooodos los díiiiias.
#46 Perdona,pero a mi,en egb(no te diré que con 10 años)SI que me/nos ponían ejercicios trampa.
Nos quejábamos, y la profesora nos decía que lo hacía para comprobar que entendíamos aquello de lo que fuera dicho ejercicio.
#47 En mi EGB no... Y te perdono.
Gracias a las explicaciones de varios meneantes lo he entendido. Pues eso, gracias. Creo que me habían despistado las proporciones de los dibujos; es el problema de lo visual y la apariencia contra la lógica matemática.
#36 A ver, no te sirve de nada que se refiera al horizontal porque sabes que la suma es 9, que es lo que te interesa. En cambio, para para averiguar la vertical te hace falta si o si. De verdad no es tan difícil, solo cuestión de abrir la mente, es un problema no es sólo sumar los perímetros, es tener un poco de lógica, solo un poco, es para niños de primaria.
#37 Realmente creo que el problema viene de que ese 2 está en horizontal.Si estuviera en vertical nadie tendría problema en la interpretación de a que se refiere.
Es una interferencia en el razonamiento,opino,algo que te hace dudar y pensar que es irresoluble.
#31 Vamos, si licenciados en carreras científicas tienen problemas con esto deberían ir al neurólogo por si el amigo alemán esta empezando a hacer de las suyas.
#33 El primero es sencillo.
En el segundo hay que dar por hecho algo,ese 2, ahí es donde está el problema.
Se puede interpretar de dos maneras.
Resultado:cortocircuito .
Sí. 44.
#1 Desarrollalo
#2 ¿De verdad hace falta? Ya el segundo te lo dejo a ti. c/c #1
#11 Te quedas castigado sin recreo por contestón
Estos son los típicos problemas que son fáciles de responder para un crio pequeño y difíciles a primera vista para un adulto.
Un crio ve rápidamente que puedes mover fácilmente las lineas sin alterar su longitud y colocarlas de forma que formen un cuadrado, facilitando así el cálculo. Un adulto ya directamente iría a poner formulitas y ecuaciones
El primer problema es el más fácil, sólo hay que mover la linea vertical grande de la derecha y ya tienes el cuadrado perfecto.
El segundo es un pelín más complejo para el crio. Hay que mover las 2 lineas horizontales de abajo a la izquierda hacia la parte inferior. La única complejidad (y ya te viene indicado por la pista de "2 cm") es que hay una entrada hacia adentro que hace que se "dupliquen lineas", lo que influye en el resultado final.
Confunde a los adultos que no se paran a pensar un poco.
A pesar de que tenía una mañana de sábado muy complicada, ha sido muy divertido. Gracias amiguetes.
En serio hay quien no sabe sumar los lados?
No.
¿La siguiente pregunta va a ser más fácil?
#8 #4 Es fácil si sabes matemáticas. No es anda fácil si eres un niño de 5º de primaria, claro.
El problema es que se suele enseñar matemáticas como una serie de recetas tipo para resolver problemas tipo y rara vez se usan para hacer "pensar" al alumno.
Para resolver el problema hay que salirse un poco de los problemas tipo, dividir el problema en otros más pequeños y fijarnos en las relaciones geométricas dentro de la figura.
Todas estas cosas están fuera del alcance de un niño de 10 u 11 años (salvo excepciones, ya que siempre hay 2 0 3 niños por clase que serían capaces de resolverlo).
Te explico el problema y la solución:
El perímetro es la suma de todos lados (esta es la receta básica).
Pero me faltan lados (este es problema real). Esto produce un bloqueo en el alumno, ya que está acostumbrado a uq ele den todos los datos.
Lo normal es intentar calcular de alguna manera la medida de los lados que faltan, pero eso no es posible poruqe faltan demasiados datos.
Aquí el alumno vuelve a bloquearse y supone que no hay solución posible.
Pero hay un detalle que se suele escapar, los ángulos son todos recto, es decir, los lados son o verticales u horizontales.
Frente al lado de 12 hay dos lados verticales que no sabemos lo que mide, pero si te fijas y lo piensas sabes que juntos deben medir 12.
Lo mismo pasa con el lado de 10 y los verticales de enfrente.
Así que la suma de todos los lados es 12+12+10+10=44
Ahora te dejo que pienses sobre el segundo problema, verás que sí que puedes hacerlo y que es fácil porque ya sabes el camino.
La geometría eucleudiana ya no es lo que era
#40 euclequé?
"Entonces, me pasé una hora más o menos tratando de resolverlo, pero fue imposible. Incluso, se lo envié a un amigo economista y se quedó también desconcertado. Se lo envié a otro par de amigos míos, profesores de matemáticas también, y todavía no he obtenido respuesta".
Sí, ya. Sensacionalista es poco.
Faltan datos. Se ve que el problema lo redacto uno de estos:
Miles de estudiantes vascos exigen anular el examen de Matemáticas
Miles de estudiantes vascos exigen anular el exame...
eitb.eus#3 No,,, creo que el problema es que no se lee la pregunta. El PERÍMETRO es evidente, el área incalculable.
El 2 del segundo es la linea del dibujo (o sería irresoluble)
1º-> (12+10)x2 = 44
2º-> (9+11+2)x2 = 44
#38 Jajajaja. La fórmula básica del perímetro de polígonos irregulares.
Y todos aquí haciendo méritos para el nóbel de geometría... ¿existe?
Se lo envié a otro par de amigos míos, profesores de matemáticas también, y todavía no he obtenido respuesta
Pues entonces esto no puede ser tan fácil, ¿en qué me he equivocado?
#8 En nada, es tan fácil como parece.
Todo tiene que ver con que entiendas lo que es un perímetro y seas capaz de calcular las equivalencias.
#8 Te equivocas en sobrevalorar los conocimientos de los profesores de matemáticas británicos.
No es un problema de matemáticas, es un problema de lógica. Si "mueves" todos los lados hacia fuera conviertes los polígonos irrregulares en rectángulos y basta con sumar los lados. En el primero faltan datos, pero en el segundo te dan todas las medidas. Puede confundir un poco el 2 que no sabes si es algo o ancho. Yo he hecho como #8 y lo he tomado como altura.
#8 es fácil. (11+2+2)+11+9+9=44